重要知識點1、鴿巢原理先從一個簡單的例子入手,

把3個蘋果放在2個盒子里,

共有四種不同的放法,

如下表放法盒子1盒子2130221312403利用公式進行解題：

物體個數÷鴿巢個數=商……余數至少個數=商+12、摸2個同色球計算方法。①要保證摸出兩個同色的球，摸出的球的數量至少要比顏色數多1。物體數＝顏色數×（至少數－1）＋1②極端思想：用最不利的摸法先摸出兩個不同顏色的球，再無論摸出一個什么顏色的球，都能保證一定有兩個球是同色的。③公式：兩種顏色：2＋1＝3（個）三種顏色：3＋1＝4（個）四種顏色：4＋1＝5（個）例：有紅、橙、綠、藍四種顏色的彩旗各10面，放在一個紙箱里，至少要拿出多少面，才能保證一定有4而同色的彩旗？

[規范解答](4-1)x4+1=13(面)答：至少要拿出13面，才能保證一定有4面同色的彩旗。1.某班37名學生，至少有幾個學生在同一個月過生日？解析：用總人數除以12個月，然后采用進一法得出答案。解：37÷12=3（人）……1（人）

3+1=4（人）答：至少有4個學生在同一個月過生日。2.42只鴿子飛進5個籠子里，可以保證在鴿子最多的籠子中至少有幾只鴿子？解析：用鴿子的總數量÷籠子的數量然后采用進一法得出答案。解：42÷5=8（只）……2（只）

8+1=9（只）答：至少有9只鴿子。3.解析：4種花色看做4個抽屜，考慮最差情況：抽出12張撲克牌，每個抽屜都有3張，那么再任意摸出1張無論放到哪個抽屜都會出現一個抽屜里有4張牌，解：3×4+1=13（張）答：最少要抽13張牌，才能保證有4張牌是同一花色的。4.解析：26、27、28、……、43、44共有

44-26+1=19種座位數40÷19=2……2，則每種座位數的車各2輛的話,還剩2輛，因為，剩下的2輛中的任一輛的座位數必然有2輛和它的相同，所以，至少有2+1=3輛的座位是相同的.解：40÷19=2……22+1=3（輛）答：至少有3輛。5.解析：設39個學生借到一本，那么第40個學生至少要2本解：40+1=41（本）答：至少要41本書。6.把紅、藍、黃三種顏色的筷子各3根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的筷子？如果要保證有2雙不同色的筷子呢？（指一雙筷子為其中一種顏色，另一雙筷子為另一種顏色。）（1）答：每次最少拿出4根才能保證一定有2根同色的筷子。（2）答：每次最少拿6根才能保證一定有2雙不同色的筷子。7.把7本書放進3個抽屜，不管怎么放，總有一個抽屜里至少放進3本書。為什么？7÷3＝2……18.口袋中有紅、黑、白、黃球各10個，它們的外型與重量都一樣，至少要摸出幾個球，才能保證有4個顏色相同的球？解析：在運氣最差的情況下取12個可能是紅,黑,白,黃各3個，所以再拿出一個就絕對保證至少有4個相同的解：3×4+1=13（個）答：至少要摸出13個球。9.飼養員給10只猴子分蘋果，其中至少要有一只猴子得到7個蘋果，飼養員至少要拿來多少個蘋果？解析：首先保證每個猴子都有6個蘋果，求出蘋果的總數量，然后再加上1就是蘋果的書刊。解：（7-1）×10+1=61（個）答：至少要拿來61個蘋果。10.在明年（即2016年）出生的1000個孩子中，請你預測：（1）同在某月某日生的孩子至少有幾個？解：1000÷365=2…270（個）

2+1=3（個）答：至少有3個（2）至少有幾個孩子將來不單獨過生日？1000-（365-1）=636（個）答：至少有636個