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高中PAGE1試題2024北京一六一中高一（下）期中數學2024.4班級__________姓名__________學號__________本試卷共2頁，共150分.考試時長120分鐘.考生務必將答案寫在答題紙上，在試卷上作答無效.一?選擇題：本大題共10道小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目的要求.把正確答案涂寫在答題卡上相應的位置.1.設集合，集合，則與的關系為（）A.B.C.D.2.在平面直角坐標系中，角的終邊與單位圓相交于點，且點的橫坐標為，則的值為（）A.B.C.D.3.在中，若，則（）A.B.C.D.4.已知，則（）A.B.C.D.5.要得到函數的圖象，只需將函數圖象上的所有點（）A.先向右平移個單位長度，再將橫坐標伸長到原來的2倍B.先向右平移個單位長度，再將橫坐標縮短到原來的C.先向右平移個單位長度，再將橫坐標伸長到原來的2倍D.先向右平移個單位長度，再將橫坐標縮短到原來的6.下列四個函數中，最小正周期為，且為偶函數的是（）A.B.C.D.7.函數的圖象的一個對稱中心是（）A.B.C.D.8.設為非零向量，則“存在負數，使得”是“”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件9.已知角為第一象限角，且，則的取值范圍是（）A.B.C.D.10.如圖，是半徑為2的圓周上的定點，為圓周上的動點，是銳角，大小為.圖中陰影區域的面積的最大值為（）A.B.C.D.二?填空題：本大題共5道小題，每小題5分，共25分.把答案填在答題紙中相應的橫線上.11.在中，三個內角的對邊分別為.若，則__________.12.設均為單位向量，且，則__________.13.已知角的終邊關于直線對稱，且，則的一組取值可以是__________，__________.14.如圖，正方形的邊長為與交于點，是的中點，為上任意一點，則__________.15.若函數的零點為，函數的零點為，則下列結論正確的是__________.①；②；③；④三?解答題：本大題共6道小題，共85分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.16.（13分）在中，.（1）求的面積；（2）求的長.17.（14分）在平面直角坐標系中，已知向量.（1）若，求的值；（2）若與的夾角為，求的值.18.（14分）已知函數由下列四個條件中的三個來確定：①最小正周期為；②最大值為2；③；④.（1）寫出能確定的三個條件，說明理由，并求的解析式；（2）求的單調遞增區間；（3）當時，求證：.19.（15分）已知，其中.（1）求的值；（2）求的值；（3）設，且，求的值.20.（14分）已知函數，其中，且.（1）若對任意，方程有解，求的取值范圍；（2）若對任意，都有，求的取值范圍；21.（15分）對于集合和常數，定義：為集合相對的“余弦方差”.（1）若集合

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