第一單元平移、旋轉和軸對稱（培優通關訓練）答案解析一．填空題（共20分）1．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。只需要數出對應點平移了多少格即可知道整個圖形平移了多少格。【解答】解：圖是原圖形向右平移5格得到的圖形。故答案為：右，5。【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用。2．【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等；進而得出結論。【解答】解：圖①繞點順時針旋轉到圖形②所在的位置，圖形④繞點逆時針旋轉到圖形③所在的位置。故答案為：②；逆。【點評】此題考查了周角是及對圖形旋轉知識的靈活運用，要靠平時把知識積累牢。3．【分析】觀察圖形可知，四個點把這個的圓心角平均分成了四份，每份的角度是。（1）指針從點開始，順時針旋轉到達點；（2）指針從點開始，逆時針旋轉到達點【解答】解：指針從開始，順時針旋轉了到點，逆時針旋轉到點。故答案為：；。【點評】此題考查了周角是及對圖形旋轉知識的靈活運用，要靠平時把知識積累牢，用活。4．【分析】根據三角形具有穩定性的特征解答。【解答】解：晾衣架設計成三角形的依據是三角形具有穩定性。故答案為：三角形具有穩定性。【點評】本題主要考查三角形具有穩定性的特征。5．【分析】根據軸對稱圖形的特征，把中間的方格或右下角的方格涂色，涂色部分構成一幅軸對稱圖形。【解答】解：如圖：從如圖的方格里再選1格涂色，使涂色部分構成一幅軸對稱圖形，有2種不同的涂法。故答案為：2。【點評】此題考查了軸對稱圖形的特征（或意義）。如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線叫做對稱軸。6．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。據此解答即可。【解答】解：鐘面上時針的運動可以看成是旋轉現象，火車的運動可以看成是平移現象。故答案為：旋轉，平移。【點評】平移和旋轉都是物體或圖形的位置發生變化而形狀、大小不變。區別在于，平移時物體沿直線運動，本身方向不發生改變；旋轉是物體繞著某一點或軸運動，本身方向發生了變化。7．【分析】在鐘面上共有60個小格，每個小格是，30分鐘，正好走了鐘面的一半即30個小格，分針轉過的角度是：；時針走1個小時轉，則30分鐘轉過的角度是：；據此解答。【解答】解：答：鐘面上的分針轉過了，時針轉過了。故答案為：180，15。【點評】本題考查了根據鐘面知識求角度，知道每個小格子是是解答本題的關鍵。8．【分析】旋轉：在平面內，將一個圖形繞一點按某個方向轉動一定的角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉。這個定點叫做旋轉中心，轉動的角度叫做旋轉角。旋轉前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時針轉動方向相同的是順時針旋轉，反之就是逆時針旋轉。【解答】解：擋車桿繞點O順時針旋轉90°合上。故答案為：順，90。【點評】本題考查了旋轉知識，掌握旋轉方法是解答關鍵。9．【分析】根據旋轉的特征，指針從點A開始，繞點O沿順時針旋轉90°到點D；指針從點B旋轉到點C，可以繞點O沿逆時針旋轉90°。據此解答即可。【解答】解：指針從點A開始，繞點O沿順時針旋轉90°到點D；指針從點B旋轉到點C，可以繞點O沿逆時針旋轉90°。故答案為：D，逆。【點評】旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特征點繞旋轉中心按一定的旋轉方向和一定的旋轉角度旋轉移動。10．【分析】經過觀察可得整個圖案可由一個圓形圖案平移5次得到。【解答】解：圖案的基本圖形是圓形，是通過平移得到的。故答案為：圓形，平移。【點評】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小二．判斷題（共10分）11．【分析】根據平移的性質可知，要確定方向和距離。據此解答即可。【解答】解：如上圖，②號車向上走1格，①號車向右走5格就能開出出口了，故原題錯誤。故答案為：×。【點評】本題考查平移的認識。12．【分析】一個圖形無論怎樣平移或旋轉，都只是位置發生了變化，它的形狀，大小不變。【解答】解：一個圖形無論怎樣平移和旋轉，它的形狀和大小都不會改變，所以原題說法正確。故答案為：。【點評】本題是考查圖形的平移現象和旋轉現象，一個圖形無論怎樣平移和旋轉，形狀和大小都不會改變，只是位置變化，據此解答即可。13．【分析】鐘面鐘面上有12個大格，每兩個大格之間的夾角是30度，時針走一個大格，分針轉一圈，也就是12格大格，據此解答。【解答】解：答：從9時整到10時整，鐘表的時針旋轉了，分針旋轉了。所以原題說法錯誤。故答案為：。【點評】本題考查了鐘面角的認識，關鍵明白鐘面上有12個大格，兩個大格之間的夾角是30度。14．【分析】圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉固定角度的位置移動，其中對應點到旋轉中心的距離相等，對應線段的長度、對應角的大小相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變，據此解答即可。【解答】解：叔叔使用電腦瀏覽網頁，鼠標滾輪的運動屬于旋轉現象。所以原題說法正確。故答案為：。【點評】本題考查了旋轉知識，結合題意分析解答即可。15．【分析】平移：在平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離移動的圖形運動。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。【解答】解：圖案可由基本圖形平移得到，正確。故答案為：√。【點評】此題考查了平移的意義及在實際當中的運用，結合題意分析解答即可。三．選擇題（共10分）16．【分析】像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應點叫做對稱點。【解答】解：不是對折之后剪出來的。故選：。【點評】本題考查的主要內容是軸對稱圖形的應用問題。17．【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，據此解答即可。【解答】解：根據圖示，以虛線為對稱軸，點的對稱點是點。故選：。【點評】本題考查了軸對稱圖形知識，結合題意分析解答即可。18．【分析】根據旋轉的特征，一個圖形繞某點按順時針旋轉，又會回到原來的位置，即與原圖形重合，據此解答。【解答】解：如圖，把一個圖形繞其中一點順時針旋轉，又回到原來的位置。故選：。【點評】本題考查了利用旋轉變換作圖，找出旋轉后的對應點的位置是解題的關鍵。19．【分析】把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變。據此解答即可。【解答】解：分析可知，可以由圖形通過平移得到。故選：。【點評】本題考查了平移知識，結合題意分析解答即可。20．【分析】根據圖形旋轉方法解答即可。【解答】解：原圖形繞中間個的中心點逆時針旋轉180度，得到選項D的圖形；所以選項中可以通過旋轉得到與之相同的圖形是。故選：D。【點評】掌握圖形旋轉方法是解題的關鍵。四．操作題（共18分）21．【分析】果一個圖形沿著一條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。【解答】解：（答案不唯一）【點評】本題考查的主要內容是軸對稱圖形的應用問題。22．【分析】利用軸對稱圖形的特點作圖形，然后利用平移的特點作圖形。【解答】解：。【點評】本題考查的是軸對稱圖形以及平移的應用。23．【分析】（1）根據旋轉的特征，圖①繞點逆時針旋轉，點的位置不動，這個圖形的各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數即可畫出旋轉后的圖形②。（2）根據平移的特征，把圖②的各頂點分別向右平移6格，依次連接即可得到平移后的圖形③【解答】解：根據題意畫圖如下：【點評】圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。圖形旋轉注意四要素：即原位置、旋轉中心、旋轉方向、旋轉角。五．解答題（共5小題，滿分42分）24．【分析】（1）根據圖形平移的方法，找出小魚的一個對應的頂點，如抓住魚嘴處的一個頂點進行觀察，這個頂點是先向上平移了3格，又向左平移了5格，由此即可解答問題；（2）根據圖形旋轉的性質，抓住與相連的兩條邊進行旋轉，即可確定旋轉后的梯形的位置．【解答】解：（1）根據題干分析可得：小魚圖從右下方移至左上方，先向上平移3格，再向左平移5格；（2）根據分析畫圖如下：故答案為：上、3、左、5．【點評】此題考查了圖形的平移、旋轉方法的靈活應用．25．【分析】根據圖中箭頭的指向及對應點的距離（格數）即可解答．【解答】解：（1）向右平移了6格．（2）向上平移了4格．（3）向左平移了9格．（4）作圖如下：故答案為：右，6，上，4，左，9．【點評】本題是考查圖形平移的意義，平移的方向看箭頭指向，平移的距離看對應點相距的格數．26．【分析】（1）先把三角形的兩位兩個頂點分別繞點順時針旋轉，再把三個頂點連接起來即可得出旋轉后的三角形；（2）把這個圖形的各個頂點，分別繞點順時針旋轉90度后，再按照原來的圖形的特點依次連接起來即可得出旋轉后的圖形．【解答】解：根據題干分析畫圖如下：【點評】此題考查了圖形的旋轉的方法的靈活應用，關鍵是明確旋轉后的對應點．27．【分析】（1）根據旋轉的特征，一個圖形繞某點按一定的方向旋轉一定的度數后，某點的位置不動，其余各各分部增多繞某點按相同的方向旋轉相同的度數，圖形繞點順時針旋轉90度再向下平移2格，得到圖形．（2）根據旋轉的特征，一個圖形繞某點按一定的方向旋轉一定的度數后，某點的位置不動，其余各各分部增多繞某點按相同的方向旋轉相同的度數，圖形繞點順時針旋轉90度再向左平移2格，得到圖形．（3）根據旋轉的特征，一個圖形繞某點按一定的方向旋轉一定的度數后，某點的位置不動，其余各各分部增多繞某點按相同的方向旋轉相同的度數，圖形繞點順時針旋轉90度再向上平移2格，得到圖形．【解答】解：（1）圖形先繞點順時針旋轉，再向下平移2格，得到圖形．（2）圖形先繞點順時針方向旋轉，再向左平移2格，得到圖形．（3）圖形先繞點時針方向旋轉，再向上平移2格，得到圖形．故答案為：（1），下，2；（2），90，左，2；（3），，90，上，2．【點評】平移作圖要注意：①方向；②距離．整個平移作圖，就是把整個圖案的每一個特征點按一定方向和一定的距離平行移動．旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度．整個旋轉作圖，就是把整個圖案的每一個特