2024秋七年級數學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法4用去括號法解一元一次方程教學設計（新版）滬科版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2024秋七年級數學上冊第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法4用去括號法解一元一次方程教學設計（新版）滬科版教學內容分析嗨，同學們！今天我們要一起探索的是七年級數學上冊第三章的一次方程與方程組，具體來看3.1節——用去括號法解一元一次方程。這部分內容可是數學世界里的小魔術，我們要學會怎么解開這些方程的小謎題哦！咱們教材里提到的方法，就像一把鑰匙，能幫助我們打開一元一次方程的神秘之門。這節課，咱們要一起動手，把那些帶括號的方程變個魔法，看它們變成什么樣吧！??核心素養目標分析本節課的核心素養目標旨在培養學生數學建模、邏輯推理、數學運算和數學表達等關鍵能力。通過學習用去括號法解一元一次方程，學生將學會如何將實際問題轉化為數學模型，并運用邏輯推理來解決問題。此外，學生還將提升自己的數學運算技能，學會清晰地表達解題思路，從而在數學學習過程中實現知識的遷移和應用。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識。

在進入本節課之前，學生們應該已經對一元一次方程有了初步的了解，包括方程的基本概念、解一元一次方程的基本方法，如移項、合并同類項等。此外，他們也應該對整數運算、分數運算以及簡單的代數式處理有所掌握。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格。

七年級的學生通常對數學抱有濃厚的興趣，他們好奇心強，喜歡挑戰。在學習能力上，他們對抽象概念的理解和掌握能力正在逐步提升，但不同學生之間存在差異。在課堂學習中，學生們可能展現出不同的學習風格，有的同學更偏好視覺學習，有的則更擅長通過動手操作來理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰。

在本節課中，學生可能會遇到的主要困難是如何正確處理帶括號的方程，尤其是在去括號的過程中容易出錯。此外，部分學生可能在理解和運用邏輯推理方面感到吃力，難以將實際問題轉化為方程，或者難以從方程中提取有用的信息。還有一些學生可能會因為對運算細節的疏忽而影響到最終的結果。針對這些挑戰，教師需要通過適當的策略和方法，如提供示范、小組討論、個體輔導等，幫助學生克服困難。教學資源-教材：滬科版七年級數學上冊

-練習題冊：配套的練習冊或習題集

-黑板或白板：用于書寫方程和解題步驟

-計算器：供學生進行計算練習

-多媒體設備：電腦、投影儀或電子白板，用于展示教學課件和視頻

-課件：包含教學步驟、例題和練習題的PPT或PDF文件

-教學軟件：如數學繪圖軟件，幫助學生直觀理解方程圖形

-實物教具：如幾何圖形模型，幫助學生直觀理解去括號的過程

-小組合作工具：如小黑板、彩色筆等，用于小組討論和展示

-互聯網資源：數學教育網站或在線教學平臺，用于輔助教學和拓展學習教學過程設計###1.導入新課（5分鐘）

**目標**：引起學生對一元一次方程的興趣，激發其探索欲望。

**過程**：

-開場提問：“同學們，你們在日常生活中遇到過需要解決數學問題的情況嗎？比如，如何分配一些東西使得每個人得到的數量相同？”

-展示一些關于日常生活中應用方程的圖片或視頻片段，如購物找零、制作蛋糕分配人數等，讓學生初步感受方程的魅力或實用性。

-簡短介紹一元一次方程的基本概念和它在解決問題中的重要性，為接下來的學習打下基礎。例如：“今天我們要學習的是一元一次方程，它就像數學世界中的密碼，可以幫助我們解開許多生活中的問題。”

###2.一元一次方程基礎知識講解（10分鐘）

**目標**：讓學生了解一元一次方程的基本概念、組成部分和原理。

**過程**：

-講解一元一次方程的定義，包括它由哪些部分組成，如未知數、系數、等號等。

-使用圖表或示意圖詳細介紹方程的組成部分或功能，例如，如何識別方程中的未知數和系數。

-通過簡單的實例，如“3x+4=19”，讓學生直觀地看到如何通過移項和合并同類項來解方程。

###3.一元一次方程案例分析（20分鐘）

**目標**：通過具體案例，讓學生深入了解一元一次方程的特性和重要性。

**過程**：

-選擇幾個典型的方程案例進行分析，如“一個班級有男生和女生共30人，男生人數是女生的3倍，求男生和女生各有多少人？”

-詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生看到方程在解決實際問題中的應用。

-引導學生思考這些案例對實際生活或學習的影響，以及如何應用方程解決類似的問題。

###4.學生小組討論（10分鐘）

**目標**：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

**過程**：

-將學生分成若干小組，每組選擇一個與一元一次方程相關的主題進行討論，如“如何用方程解決購物問題”、“方程在物理計算中的應用”等。

-小組內討論該主題的現狀、挑戰以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

###5.課堂展示與點評（15分鐘）

**目標**：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對一元一次方程的認識和理解。

**過程**：

-各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現狀、挑戰及解決方案。

-其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

-教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

###6.課堂小結（5分鐘）

**目標**：回顧本節課的主要內容，強調一元一次方程的重要性和意義。

**過程**：

-簡要回顧本節課的學習內容，包括一元一次方程的基本概念、組成部分、案例分析等。

-強調一元一次方程在現實生活或學習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用方程。

-布置課后作業：讓學生嘗試用一元一次方程解決生活中的問題，如“家里有5個蘋果，小明吃了3個，還剩多少個？”并寫出解題過程。教學資源拓展1.拓展資源：

-**數學游戲**：可以引入一些數學游戲，如“方程猜猜看”或“方程接力賽”，讓學生在游戲中學習和鞏固一元一次方程的解法。

-**實際應用案例**：收集一些現實生活中的案例，如銀行貸款、運動比賽計分等，讓學生看到一元一次方程在實際生活中的應用。

-**歷史背景**：介紹一元一次方程的發展歷史，讓學生了解數學知識的積累和發展。

-**多媒體資源**：制作或收集一些與一元一次方程相關的動畫或視頻，幫助學生更直觀地理解方程的解法。

2.拓展建議：

-**數學日記**：鼓勵學生記錄自己在解決一元一次方程過程中的思考和解題策略，培養數學思維。

-**家庭作業**：布置一些與生活相關的家庭作業，如計算家庭成員的年齡差、計算家庭預算等，讓學生將所學知識應用于實際。

-**小組合作項目**：組織學生進行小組合作項目，如設計一個簡單的市場調查，通過收集數據并建立方程來分析結果。

-**在線學習平臺**：推薦一些在線學習平臺，如KhanAcademy或Coursera，提供更多的一元一次方程學習資源和練習題。

-**數學俱樂部**：鼓勵學生參加數學俱樂部或參加數學競賽，以提升他們的數學興趣和解決問題的能力。

-**閱讀材料**：推薦一些適合初中生的數學讀物，如《數學的故事》或《數學之美》，幫助學生從更廣闊的角度理解數學。

-**數學軟件**：介紹一些數學軟件，如Mathematica或MATLAB，讓學生了解數學軟件在解決復雜方程中的應用。

-**數學藝術**：探索數學與藝術的結合，如使用方程設計圖案或雕塑，激發學生的創造力和想象力。課后作業1.**題目**：一個數加上它的4倍等于36，求這個數。

**解題步驟**：

-設這個數為x，根據題意建立方程：x+4x=36。

-合并同類項：5x=36。

-解方程：x=36÷5。

-計算結果：x=7.2。

**答案**：這個數是7.2。

2.**題目**：一個數減去它的2倍等于-4，求這個數。

**解題步驟**：

-設這個數為x，根據題意建立方程：x-2x=-4。

-合并同類項：-x=-4。

-解方程：x=-4÷-1。

-計算結果：x=4。

**答案**：這個數是4。

3.**題目**：一個數的3倍減去21等于9，求這個數。

**解題步驟**：

-設這個數為x，根據題意建立方程：3x-21=9。

-移項得到：3x=9+21。

-合并同類項：3x=30。

-解方程：x=30÷3。

-計算結果：x=10。

**答案**：這個數是10。

4.**題目**：5個數的和是50，如果其中一個數增加10，其余不變，那么新的和是多少？

**解題步驟**：

-設這5個數的和為S，那么S=50。

-如果其中一個數增加10，新的和為S+10。

-計算新的和：50+10=60。

**答案**：新的和是60。

5.**題目**：一個數是另一個數的3倍，如果兩個數都增加15，那么新的數分別是原來的多少倍？

**解題步驟**：

-設第一個數為x，第二個數為y，根據題意有x=3y。

-兩個數都增加15后，第一個數變為x+15，第二個數變為y+15。

-計算新的倍數關系：(x+15)/(y+15)。

-將x=3y代入，得到(3y+15)/(y+15)。

-簡化表達式：(3y+15)/(y+15)=3(y+5)/(y+15)=3。

**答案**：新的數分別是原來的3倍。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生在課堂上積極參與，對于一元一次方程的概念和去括號法表現出濃厚的學習興趣。

-大部分學生能夠跟隨教師的思路，在講解和練習過程中表現出良好的注意力集中度。

-個別學生在理解方程的構成和去括號步驟時遇到了困難，但通過小組合作和教師個別輔導，問題得到了解決。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環節中，學生能夠主動參與，提出自己的觀點，并能夠傾聽和尊重他人的意見。

-學生通過小組合作，能夠共同解決一些復雜的問題，如設計簡單的市場調查并建立方程分析結果。

-展示環節中，學生能夠清晰地表達自己的解題思路，其他學生也能提出建設性的意見和建議。

3.隨堂測試：

-隨堂測試覆蓋了本節課的主要知識點，包括一元一次方程的構成、去括號法的步驟以及方程的解法。

-大部分學生能夠正確完成測試，顯示出對一元一次方程的理解和應用能力。

-部分學生在處理帶有括號的方程時出現了錯誤，這表明需要進一步加強對括號處理技巧的講解和練習。

4.學生自評與互評：

-學生在課后填寫了自評表，評價自己在課堂上的表現和學習收獲。

-通過互評，學生能夠認識到自己在學習中的優點和不足，并從同伴那里獲得反饋。

-學生普遍認為通過小組討論和實際案例的分析，他們對一元一次方程的理解更加深刻。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現，教師對積極參與的學生給予表揚，對遇到困難的學生提供個別輔導，確保每位學生都能跟上教學進度。

-對于小組討論成果展示，教師鼓勵學生提出創新性的想法，并對學生的表達能力和團隊合作精神給予肯定。

-隨堂測試的結果將作為后續教學調整的依據，教師將針對測試中出現的問題進行針對性的復習和講解。

-教師將根據學生的自評和互評結果，提供個性化的反饋，幫助學生制定改進計劃，提升學習效果。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-一元一次方程的定義：只含有一個未知數，且未知數的最高次數為1的整式方程。

-去括號法：在解一元一次方程時，去掉方程中括號的方法。

-方程的解：能使方程左右兩邊相等的未知數的值。

②本文重點詞：

-未知數：在方程中未知的數。

-最高次數：未知數在方程中的次數。

-整式方程：只含有整數和未知數的方程。

-括號：方程中用來包含幾個表達式或運算符的部分。

③本文重點句：

-“一元一次方程的解是方程的根?！?/p>

-“去括號時，如果括號外是正數，括號內的每一項都乘以這個正數。”

-“去括號時，如果括號外是負數，括號內的每一項都乘以這個負數，并改變符號。”

-“移項時，將方程一邊的項移到另一邊，變號?！?/p>

-“合并同類項時，將方程一邊的同類項合并，使方程兩邊更加簡潔?！苯虒W反思與總結今天這節課，我們共同探索了一元一次方程及其解法，特別是用去括號法解一元一次方程。回顧整個教學過程，我覺得有幾個方面值得反思和總結。

首先，我覺得在教學方法上，我嘗試了多種方式來激發學生的學習興趣。比如，通過展示生活中的實際問題，讓學生感受到數學的應用價值，這樣的方法似乎挺有效，學生們在解決實際問題的過程中，對一元一次方程的理解更加深刻。但是，我也發現，對于一些抽象的概念，比如方程的構成要素，學生們還是有些吃力。這可能需要我在今后的教學中，更多地結合具體實例，讓學生在具體的情境中理解抽象的概念。

其次，我在課堂管理上也做了一些嘗試。比如，通過小組討論的方式，讓學生在合作中學習，這不僅提高了他們的合作能力，也讓他們在交流中互相學習，共同進步。不過，我也注意到，在小組