特許金融分析師考試統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.以下哪些是統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念？

A.樣本與總體

B.變量與常量

C.數(shù)據(jù)與信息

D.概率與分布

2.在描述數(shù)據(jù)集中，以下哪些是集中趨勢(shì)的度量方法？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

3.以下哪些是描述數(shù)據(jù)離散程度的度量方法？

A.極差

B.離散系數(shù)

C.標(biāo)準(zhǔn)差

D.變異系數(shù)

4.在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，以下哪些是常用的統(tǒng)計(jì)量？

A.t統(tǒng)計(jì)量

B.F統(tǒng)計(jì)量

C.χ2統(tǒng)計(jì)量

D.Z統(tǒng)計(jì)量

5.以下哪些是概率分布的類型？

A.二項(xiàng)分布

B.正態(tài)分布

C.指數(shù)分布

D.負(fù)二項(xiàng)分布

6.在進(jìn)行回歸分析時(shí)，以下哪些是回歸方程的組成部分？

A.自變量

B.因變量

C.回歸系數(shù)

D.截距

7.以下哪些是時(shí)間序列分析的方法？

A.自回歸模型

B.移動(dòng)平均模型

C.指數(shù)平滑模型

D.ARIMA模型

8.以下哪些是描述相關(guān)性的度量方法？

A.相關(guān)系數(shù)

B.決定系數(shù)

C.線性回歸系數(shù)

D.距離系數(shù)

9.以下哪些是描述數(shù)據(jù)分布的圖形表示方法？

A.直方圖

B.折線圖

C.散點(diǎn)圖

D.餅圖

10.以下哪些是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的圖形表示方法？

A.直方圖

B.折線圖

C.散點(diǎn)圖

D.箱線圖

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究數(shù)據(jù)收集、處理、分析和解釋的學(xué)科。（）

2.總體是指所有研究對(duì)象的集合，而樣本是總體中的一部分。（）

3.在計(jì)算平均數(shù)時(shí)，所有數(shù)據(jù)點(diǎn)都應(yīng)被賦予相同的權(quán)重。（）

4.中位數(shù)不受極端值的影響，因此比平均數(shù)更能代表數(shù)據(jù)的中心趨勢(shì)。（）

5.標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的最佳指標(biāo)，因?yàn)樗皇軜O端值的影響。（）

6.在正態(tài)分布中，約68%的數(shù)據(jù)值位于均值的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差范圍內(nèi)。（）

7.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果p值小于顯著性水平，則拒絕原假設(shè)。（）

8.二項(xiàng)分布是描述在一定次數(shù)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中成功次數(shù)的概率分布。（）

9.在時(shí)間序列分析中，季節(jié)性模式通常表現(xiàn)為周期性的波動(dòng)。（）

10.相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示兩個(gè)變量之間的線性關(guān)系越強(qiáng)。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述樣本和總體的區(qū)別及其在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用。

2.解釋標(biāo)準(zhǔn)差和方差在描述數(shù)據(jù)離散程度時(shí)的異同。

3.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，并說(shuō)明如何計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量。

4.闡述時(shí)間序列分析中的自回歸模型（AR）和移動(dòng)平均模型（MA）的基本原理。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述正態(tài)分布的特性及其在金融分析中的應(yīng)用。

2.分析回歸分析中多重共線性對(duì)模型的影響，并提出相應(yīng)的解決方法。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.在以下哪種情況下，使用t統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？

A.大樣本

B.小樣本

C.總體標(biāo)準(zhǔn)差已知

D.總體標(biāo)準(zhǔn)差未知

2.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的最佳度量方法，當(dāng)數(shù)據(jù)分布呈現(xiàn)偏態(tài)時(shí)？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

3.在正態(tài)分布中，以下哪個(gè)是均值的標(biāo)準(zhǔn)差？

A.0.5

B.1

C.2

D.3

4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果零假設(shè)是真實(shí)的，那么觀察到極端結(jié)果的概率是多少？

A.0

B.1

C.小于顯著性水平α

D.大于顯著性水平α

5.以下哪個(gè)是描述兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的最佳指標(biāo)？

A.相關(guān)系數(shù)

B.決定系數(shù)

C.線性回歸系數(shù)

D.距離系數(shù)

6.在以下哪種情況下，使用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？

A.比較兩個(gè)平均數(shù)

B.比較兩個(gè)比例

C.比較兩個(gè)方差

D.比較兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差

7.以下哪個(gè)是描述時(shí)間序列數(shù)據(jù)中趨勢(shì)和季節(jié)性成分的模型？

A.ARIMA

B.AR

C.MA

D.ARMA

8.在以下哪種情況下，使用χ2統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)？

A.比較兩個(gè)比例

B.比較兩個(gè)平均數(shù)

C.比較兩個(gè)方差

D.比較兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差

9.以下哪個(gè)是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的圖形表示方法？

A.直方圖

B.折線圖

C.散點(diǎn)圖

D.箱線圖

10.在以下哪種情況下，使用二項(xiàng)分布？

A.指定次數(shù)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中成功的次數(shù)

B.指定次數(shù)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中失敗的概率

C.指定次數(shù)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)事件發(fā)生的概率

D.指定次數(shù)的獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)事件不發(fā)生的概率

試卷答案如下

一、多項(xiàng)選擇題答案

1.ABCD

2.ABC

3.ABCD

4.ABCD

5.ABC

6.ABCD

7.ABCD

8.ABC

9.ABCD

10.ABCD

二、判斷題答案

1.√

2.√

3.×

4.√

5.×

6.√

7.√

8.√

9.√

10.√

三、簡(jiǎn)答題答案

1.樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體，用于推斷總體的特征。總體是指所有研究對(duì)象的集合。樣本在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的作用是提供對(duì)總體特征估計(jì)的基礎(chǔ)，同時(shí)減少了數(shù)據(jù)收集的復(fù)雜性。

2.標(biāo)準(zhǔn)差和方差都是衡量數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根，兩者在數(shù)值上相等。標(biāo)準(zhǔn)差是方差的直觀表示，更容易理解和使用。方差在計(jì)算時(shí)不需要開(kāi)平方，但在某些情況下，使用標(biāo)準(zhǔn)差更為合適。

3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟包括：提出零假設(shè)和備擇假設(shè)，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法，收集數(shù)據(jù)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量，比較統(tǒng)計(jì)量與臨界值，做出決策。t統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式為：t=(樣本均值-總體均值)/(樣本標(biāo)準(zhǔn)差/樣本量)的平方根。

4.自回歸模型（AR）和時(shí)間序列數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)和季節(jié)性成分有關(guān)。AR模型假設(shè)當(dāng)前值與過(guò)去幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的值相關(guān)。移動(dòng)平均模型（MA）則假設(shè)當(dāng)前值與過(guò)去幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)的誤差相關(guān)。兩者結(jié)合的ARMA模型可以同時(shí)描述趨勢(shì)和季節(jié)性。

四、論述題答案

1.正態(tài)分布是一種連續(xù)概率分布，其特性包括對(duì)稱性、單峰性、有限性和位置參數(shù)。在金融分析中，正態(tài)分布常用于描述資產(chǎn)回報(bào)率、市場(chǎng)指數(shù)等數(shù)據(jù)的分布。正態(tài)分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)差可以用來(lái)估計(jì)未來(lái)可能的回報(bào)范圍，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)