2025年CFA考試期權定價模型試題及答案姓名：____________________

一、多項選擇題（每題2分，共10題）

1.以下哪項是Black-Scholes-Merton模型中影響期權價格的參數？

A.標的資產的價格

B.無風險利率

C.時間至到期日

D.標的資產的波動率

E.期權的行權價格

2.以下哪種期權具有內在價值？

A.看漲期權

B.看跌期權

C.平價期權

D.虛值期權

E.實值期權

3.在Black-Scholes-Merton模型中，以下哪項不是影響看漲期權價值的因素？

A.標的資產的價格

B.時間至到期日

C.無風險利率

D.標的資產的波動率

E.期權的行權價格

4.以下哪項是期權時間價值的定義？

A.期權內在價值與期權實際價值的差

B.期權內在價值與期權實際價值的和

C.期權實際價值與期權行權價格的差

D.期權實際價值與期權行權價格的和

E.期權實際價值與期權到期時間的乘積

5.以下哪項是看漲期權和看跌期權價格之間的關系？

A.看漲期權價格總是高于看跌期權價格

B.看漲期權價格總是低于看跌期權價格

C.看漲期權價格與看跌期權價格相等

D.看漲期權價格與看跌期權價格之和等于標的資產價格

E.看漲期權價格與看跌期權價格之差等于標的資產價格

6.以下哪項是Black-Scholes-Merton模型中計算看漲期權價值的公式？

A.C=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

B.C=S*e^(-r*T)*N(d1)+X*e^(-r*T)*N(d2)

C.C=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(-d1)

D.C=S*e^(-r*T)*N(d1)+X*e^(-r*T)*N(-d1)

E.C=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

7.以下哪項是Black-Scholes-Merton模型中計算看跌期權價值的公式？

A.P=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

B.P=S*e^(-r*T)*N(d1)+X*e^(-r*T)*N(d2)

C.P=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(-d1)

D.P=S*e^(-r*T)*N(d1)+X*e^(-r*T)*N(-d1)

E.P=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

8.以下哪項是看漲期權和看跌期權希臘字母風險之一的Delta？

A.表示標的資產價格變動對期權價格的影響

B.表示期權價格變動對標的資產價格的影響

C.表示期權價格變動對波動率的影響

D.表示波動率變動對期權價格的影響

E.表示無風險利率變動對期權價格的影響

9.以下哪項是看漲期權和看跌期權希臘字母風險之一的Gamma？

A.表示標的資產價格變動對期權價格的影響

B.表示期權價格變動對標的資產價格的影響

C.表示期權價格變動對波動率的影響

D.表示波動率變動對期權價格的影響

E.表示無風險利率變動對期權價格的影響

10.以下哪項是看漲期權和看跌期權希臘字母風險之一的Theta？

A.表示標的資產價格變動對期權價格的影響

B.表示期權價格變動對標的資產價格的影響

C.表示期權價格變動對波動率的影響

D.表示波動率變動對期權價格的影響

E.表示無風險利率變動對期權價格的影響

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.Black-Scholes-Merton模型假設標的資產的價格遵循幾何布朗運動。（）

2.在Black-Scholes-Merton模型中，無風險利率的倒數是模型中的一個參數。（）

3.當標的資產價格等于行權價格時，看漲期權的內在價值為零。（）

4.看漲期權的Delta值總是大于0，看跌期權的Delta值總是小于0。（）

5.期權的Theta值表示期權價格隨時間的變化率。（）

6.當標的資產價格波動率增加時，看漲期權的價格一定會增加。（）

7.期權的Gamma值表示期權Delta值對標的資產價格變動的敏感度。（）

8.看漲期權的內在價值永遠不會超過其行權價格。（）

9.期權的時間價值是指期權價格超過其內在價值的部分。（）

10.在Black-Scholes-Merton模型中，期權的價格總是等于其內在價值。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述Black-Scholes-Merton模型的假設條件，并解釋這些假設對模型結果的影響。

2.解釋Delta中性策略的概念，并說明如何通過調整期權頭寸來實現Delta中性。

3.簡要介紹二叉樹模型在期權定價中的應用，并說明其與Black-Scholes-Merton模型的區別。

4.解釋什么是希臘字母風險，并列舉常見的希臘字母風險及其含義。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述期權定價模型在金融風險管理中的應用，包括如何利用期權定價模型進行套期保值和風險控制。

2.分析期權定價模型在實際應用中可能遇到的挑戰，例如市場波動率的不確定性和模型參數的估計問題，并提出相應的解決方案。

五、單項選擇題（每題2分，共10題）

1.在Black-Scholes-Merton模型中，以下哪個參數表示時間的倒數？

A.d1

B.d2

C.N(d1)

D.N(d2)

2.如果標的資產的價格遠低于行權價格，則該看漲期權的希臘字母Gamma值將接近于？

A.0

B.1

C.-1

D.無定義

3.在二叉樹模型中，每個時間步的價格變動可以用以下哪個公式表示？

A.(S*u)/(1+r)

B.(S*d)/(1+r)

C.(S*u)/(1-r)

D.(S*d)/(1-r)

4.如果看漲期權的執行價格為100，當前價格為95，無風險利率為5%，波動率為20%，則根據Black-Scholes-Merton模型，該期權的理論價值最接近于？

A.5

B.10

C.15

D.20

5.在Black-Scholes-Merton模型中，以下哪個公式用于計算看漲期權的Delta？

A.Delta=N(d1)

B.Delta=N(d2)

C.Delta=(e^(-r*T)*N(d1)-X)/S

D.Delta=(e^(-r*T)*N(d2)-X)/S

6.如果波動率上升，其他條件不變，那么看漲期權的價格將？

A.上升

B.下降

C.保持不變

D.無法確定

7.在二叉樹模型中，以下哪個參數表示無風險利率？

A.u

B.d

C.p

D.r

8.如果看漲期權的執行價格為100，當前價格為110，無風險利率為5%，波動率為20%，則該期權的理論價值最接近于？

A.5

B.10

C.15

D.20

9.以下哪個公式用于計算看跌期權的價格？

A.C=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

B.P=S*e^(-r*T)*N(d1)-X*e^(-r*T)*N(d2)

C.C=X*e^(-r*T)*N(-d1)-S*e^(-r*T)*N(-d2)

D.P=X*e^(-r*T)*N(-d1)-S*e^(-r*T)*N(-d2)

10.如果波動率下降，其他條件不變，那么看漲期權的價格將？

A.上升

B.下降

C.保持不變

D.無法確定

試卷答案如下：

一、多項選擇題（每題2分，共10題）

1.ABCDE

2.ADE

3.E

4.A

5.D

6.A

7.E

8.A

9.A

10.A

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.√

2.×

3.√

4.×

5.√

6.×

7.√

8.√

9.√

10.×

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.Black-Scholes-Merton模型的假設條件包括：標的資產價格遵循幾何布朗運動、無風險利率恒定、標的資產價格不支付股息、市場不存在套利機會等。這些假設簡化了實際情況，使得模型在理論分析上更為簡便，但可能導致在實際應用中存在偏差。

2.Delta中性策略是通過調整看漲和看跌期權的頭寸比例，使得期權的Delta值接近于0，從而實現風險中性。通過觀察標的資產價格變動對Delta值的影響，可以動態調整期權頭寸，以保持Delta中性。

3.二叉樹模型通過將時間分割成多個小時間段，在每個時間點上預測標的資產的價格變動，并計算期權的內在價值和時間價值。與Black-Scholes-Merton模型相比，二叉樹模型更直觀地展示了期權價格的動態變化，但計算過程更為復雜。

4.希臘字母風險是指期權價格對市場參數變動的敏感度。常見的希臘字母風險包括Delta（標的資產價格變動對期權價格的影響）、Gamma（Delta值對標的資產價格變動的敏感度）、Theta（期權價格隨時間的變化率）、Vega（期權價格對波動率變動的敏感度）和Rho（期權價格對無風險利率變動的敏感度）。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.期權定價模型在金融風險管理中的應用包括：套期保值，通過購買或出售期權來對沖風險；風險控制，通過分析期權的Delta、Gamma