第第頁五年級數學下冊同步知識點講練第二單元第1講：因數和倍數的意義?新知解析?新知解析知識點①?因數和倍數的意義??1.填一填。(1)在7×4=28中，7和4是28的(),28是7和4的()。(2)在48÷8=6中，()和()是()的因數；()是()和()的倍數。(3)3,5,7,12,16,32中，48是()的倍數，()是35的因數。??2.選一選。(1)下面每組數中，有因數和倍數關系的是()。A.19和4B.3.5和0.5C.9和81D.6和1.2(2)如果長方形的面積是12m2,那么它的長和寬可能有()種情況。(長和寬取整米數)A.1B.2C.3D.4(3)下面說法正確的是()。A.因為65÷5=13,所以65是倍數，13和5是因數B.8÷8=1,這里8既是因數，又是倍數C.因為a÷b=30,所以a是b的倍數D.如果a×7=b(a、b為非0自然數),那么a是b的因數3.下面的4組數中，誰是誰的因數?誰是誰的倍數?(1)60和12(2)39和13(3)7和91(4)72和8?【答案】：??1.(1)因數倍數(2)68484868(3)3,12,165和7【點撥】在被除數、除數和商都是整數且沒有余數的除法算式中，被除數是除數和商的倍數，除數和商是被除數的因數。在乘數和積都是整數的乘法算式中，積是乘數的倍數，乘數是積的因數。??2.(1)C【點撥】根據因數和倍數的概念判斷。A選項兩個數相除后有余數，B選項兩個數是小數，D選項有一個數是小數，均無因數與倍數的關系。故選C。(2)C【點撥】已知長方形的面積是12m2,且長和寬取整米數，要求長和寬可能的情況，即是求12的因數，根據長方形的面積=長×寬列式：12=12×1=6×2=4×3,則有以下情況：①長為12m,寬為1m;②長為6m,寬為2m;③長為4m,寬為3m。故選C。(3)D【點撥】選項A和B,倍數和因數是相互依存的，不能單獨存在。選項C,在a÷b=30的條件下，a若是b的倍數，則b不為0。??3.(1)12是60的因數，60是12的倍數。(2)13是39的因數，39是13的倍數。(3)7是91的因數，91是7的倍數。(4)8是72的因數，72是8的倍數。?舉一反三1?舉一反三11.填空題（1）12的因數有（）。（2）在1-20中，3的倍數有（）。（3）28的最大因數是（）。2.選擇題（1）下面哪個數既是6的因數，又是8的因數？（）A.2B.3C.4D.6（2）一個數的最小倍數是（）。A.它本身B.1C.0D.不確定（3）36和48的最大公因數是（）。A.6B.12C.24D.363.判斷題（1）1是所有自然數的因數。（）（2）一個數的倍數一定比這個數大。（）（3）如果a是b的因數，那么b一定是a的倍數。（）知識點②?因數和倍數的意義的應用??1.幼兒園小班的小朋友人數比20多且比30少，李老師拿來48張卡紙平均分給他們，正好分完。一共有多少個小朋友???2.媽媽買回一些蘋果，買回蘋果的數量比30個多，比40個少，全家每天吃5個，一些天后正好吃完。這些蘋果一共有多少個??【答案】：??1.48=2×24答：一共有24個小朋友。【點撥】要求小朋友的人數，即是求48的因數，且因數應大于20且小于30,想48=2×24,則一共有24個小朋友。??2.5×7=35(個)答：這些蘋果一共有35個。【點撥】已知全家每天吃5個蘋果，要求買回的蘋果的個數，即是求5的倍數。根據“買回的蘋果數量比30個多，比40個少”,想5×6=30(個),5×7=35(個),5×8=40(個),即這些蘋果一共有35個。?舉一反三2?舉一反三21.填空題（1）一個數既是18的因數，又是18的倍數，這個數是（）。（2）兩個質數的和是18，積是65，這兩個質數分別是（）和（）。（3）一個數是3和5的倍數，這個數最小是（）；如果這個數還是2的倍數，那么這個數最小是（）。2.選擇題（1）下面各數中，不是60的因數的是（）。A.15B.24C.60（2）一個數既是4的倍數，又是36的因數，這個數不可能是（）。A.4B.8C.12（3）要使四位數2?5?同時是2、3、5的倍數，這個四位數最大是（）。A.2950B.2850C.27503.判斷題（1）一個數的倍數一定比它的因數大。（）（2）因為3×6=18，所以18是倍數，3和6是因數。（）（3）所有的偶數都是合數。（）?能力提升?能力提升??粽子是中國傳統節日——端午節食物之一。李師傅包了48個，如果裝在盒子里，每個盒子裝的同樣多，數量多于3個但又比9個少，有幾種裝法?每種裝法各需要多少個盒子??歸納總結?歸納總結若a÷b=c(a,b,c是非0自然數),則a是b,c的倍數，b,c是a的因數。參考答案?舉一反三1?舉一反三11.填空題（1）1,2,3,4,6,12（2）3,6,9,12,15,18（3）282.選擇題（1）A（2）A（3）B3.判斷題（1）√（2）×（3）√?舉一反三2?舉一反三21.填空（