2022八年級數學上冊第十五章分式15.1分式第2課時教案新版新人教版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容分析1.本節課的主要教學內容：本節課將學習分式的通分與約分，這是八年級數學上冊第十五章分式15.1分式的第二課時內容。具體內容包括分式通分的基本方法、分式約分的概念及運算規則等。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課與學生在七年級已經學過的分數有關，特別是分數的加減、乘除運算等知識，為分式的學習奠定了基礎。通過本節課的學習，學生將能夠熟練掌握分式的通分與約分方法，為后續學習分式的運算和性質打下基礎。核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象、邏輯推理、數學建模和數學運算等核心素養。通過分式通分與約分的學習，學生能夠理解分式的基本性質，提高對數學符號的理解和應用能力。同時，通過解決實際問題，培養學生的數學建模意識，提升邏輯推理和數學運算的準確性，為后續數學學習打下堅實的基礎。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入八年級數學學習之前，已經具備了一定的分數運算基礎，包括分數的加減乘除運算、分數與小數的互化等。此外，學生對等式的性質和不等式的概念也有所了解，這些知識為本節課的學習提供了必要的前提。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

八年級學生對數學學習仍然保持著較高的興趣，尤其是對抽象的數學概念和運算規律。學生的學習能力逐步提高，能夠通過觀察、比較和歸納等方法來學習新知識。他們的學習風格多樣，有的學生偏好直觀理解，有的學生則更傾向于邏輯推理。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習分式通分與約分時，學生可能會遇到以下困難和挑戰：一是理解通分與約分的概念，尤其是分式的基本性質如何應用于實際操作中；二是處理異分母分式加減運算時，可能難以把握通分和約分的時機和技巧；三是對于某些學生來說，分數與整數的混合運算可能仍然存在困難。教師需要針對這些難點進行適當的引導和練習，幫助學生克服學習障礙。教學資源-軟件資源：多媒體教學軟件、數學教育軟件

-課程平臺：學校內部教學平臺、在線教育平臺

-信息化資源：分式通分與約分的教學視頻、相關數學動畫演示

-教學手段：實物教具（如分數卡片）、黑板或白板、投影儀、電子白板教學過程設計一、導入環節（5分鐘）

1.情境創設：教師展示生活中常見的分數問題，如“將一塊蛋糕平均切成8份，每份是蛋糕的幾分之幾？”等問題，引導學生回顧分數的基本概念。

2.提出問題：引導學生思考如何將不同分母的分數進行加減運算，引出分式通分與約分的教學內容。

3.引導思考：提問學生“為什么需要通分？通分有哪些好處？”激發學生對本節課的學習興趣。

二、講授新課（15分鐘）

1.講解分式通分的基本方法，包括找出分母的最小公倍數、分子分母同時乘以相應的倍數等。

2.舉例說明通分的具體操作步驟，并引導學生跟隨教師一起完成。

3.講解分式約分的概念和運算規則，強調約分是通分的逆運算。

4.通過實例展示通分和約分在解決實際問題中的應用。

三、鞏固練習（10分鐘）

1.學生獨立完成教材中的例題，教師巡視指導。

2.分組討論，共同解決練習中的問題。

3.教師選取典型問題進行講解，鞏固學生對通分和約分的理解。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問：分式通分與約分在數學運算中有什么作用？

2.學生回答，教師總結。

五、師生互動環節（5分鐘）

1.教師提問：如何判斷一個分式是否已經通分？

2.學生回答，教師點評并總結。

3.教師提問：在通分和約分的過程中，需要注意哪些問題？

4.學生回答，教師點評并總結。

六、核心素養能力拓展（5分鐘）

1.教師提問：如何將通分和約分的方法應用于解決實際問題？

2.學生回答，教師點評并總結。

3.教師展示一個與實際生活相關的應用問題，引導學生運用所學知識解決。

七、總結環節（5分鐘）

1.教師總結本節課的主要內容和重點。

2.學生分享自己在學習過程中的收獲和體會。

3.教師布置課后作業，要求學生鞏固所學知識。

教學用時：45分鐘知識點梳理1.分式的概念：

-分式的定義：形如a/b（a、b是整數，b≠0）的數叫做分式。

-分式的性質：分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數，分式的值不變。

2.分式的通分：

-通分的定義：將分母不相同的分式化為分母相同的分式。

-通分的方法：

a.找出分母的最小公倍數。

b.分子分母同時乘以相應的倍數，使分母相同。

3.分式的約分：

-約分的定義：將分式化簡為最簡形式。

-約分的方法：

a.分子和分母同時除以它們的最大公約數。

b.約分是通分的逆運算。

4.分式的加減運算：

-加法法則：分母相同的分式相加，只需將分子相加，分母不變。

-減法法則：分母相同的分式相減，只需將分子相減，分母不變。

-異分母分式加減運算：

a.通分：將異分母分式化為同分母分式。

b.相加減：分子相加減，分母不變。

5.分式的乘除運算：

-乘法法則：分式乘以分式，分子相乘，分母相乘。

-除法法則：分式除以分式，分子乘以除數的倒數，分母乘以除數的倒數。

6.分式的混合運算：

-混合運算的順序：先乘除，后加減。

-括號的處理：先計算括號內的運算。

7.分式的應用：

-解決實際問題：將分式應用于解決實際問題，如工程問題、經濟問題等。

8.分式的性質：

-分式的分子和分母同時乘以或除以同一個非零數，分式的值不變。

-分式的加減運算滿足交換律、結合律和分配律。

-分式的乘除運算滿足交換律、結合律和分配律。

9.分式的化簡：

-分式的化簡：將分式化簡為最簡形式，即分子和分母互質。

10.分式的通分與約分的應用：

-在解決實際問題中，通過通分和約分簡化運算，提高計算效率。教學反思與改進教學反思與改進是每位教師成長的重要環節。在剛剛結束的分式通分與約分這一節課中，我有一些思考與感悟，以下是我對教學過程的一些反思以及未來改進的計劃。

首先，我認為導入環節的設計對學生的學習興趣起到了很好的激發作用。通過生活中的實例引入，讓學生感受到數學與生活的緊密聯系，這一點我感到很滿意。但是，我也注意到有些學生在回答問題時顯得有些拘謹，這可能是因為他們對新知識的陌生感。因此，我計劃在未來的教學中，增加一些互動環節，鼓勵學生大膽發言，提高他們的自信心。

在講授新課的過程中，我盡量將抽象的概念通過具體的例子來講解，以便學生更好地理解。我發現，當我在黑板上一步步展示解題過程時，學生的注意力更加集中。然而，我也發現有些學生對于分式通分與約分的概念理解不夠透徹，尤其是在處理復雜分式時。為了解決這個問題，我打算在接下來的教學中，增加一些練習題，讓學生通過不斷的練習來鞏固知識點。

在鞏固練習環節，我注意到學生的參與度較高，但部分學生在面對難題時顯得有些迷茫。這讓我意識到，在練習的設計上，我需要更加注重層次性，既要滿足基礎知識的鞏固，也要提供一些挑戰性的題目，以激發學生的潛能。同時，我計劃在課堂上設置小組討論環節，讓學生在討論中互相學習，共同進步。

課堂提問環節是檢驗學生學習效果的重要手段。我發現，在提問時，部分學生能夠迅速給出答案，而有些學生則需要一定的思考時間。這讓我認識到，在今后的教學中，我應該更多地關注不同學生的學習節奏，給予他們適當的等待時間，鼓勵他們積極思考。

在教學過程中，我也發現了一些需要改進的地方。例如，我在講解分式通分與約分時，可能過于注重步驟的講解，而忽略了學生對概念的理解。為了改善這一點，我計劃在未來的教學中，更加注重概念的解釋，讓學生在理解概念的基礎上，掌握解題技巧。

此外，我還注意到，在課堂管理上，我需要更加靈活。有時候，課堂氣氛過于嚴肅，可能會抑制學生的創造性思維。因此，我打算在未來的教學中，適當運用幽默和輕松的語言，營造一個輕松愉快的學習氛圍。

最后，我計劃在課后進行教學反思，通過與學生交流、查閱資料等方式，評估教學效果，并針對存在的問題制定改進措施。我相信，通過不斷地反思和改進，我的教學水平會得到提高，學生的數學能力也會得到更好的發展。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

在本節課中，我們學習了分式的通分與約分。首先，我們明確了分式的概念，了解了分式的性質，包括分子和分母同時乘以或除以同一個非零數，分式的值不變。接著，我們學習了通分的方法，即找出分母的最小公倍數，分子分母同時乘以相應的倍數，使分母相同。然后，我們講解了約分的概念和運算規則，強調約分是通分的逆運算。

在鞏固練習環節，我們通過例題和練習題，讓學生掌握了通分和約分的具體操作步驟，并學會了如何將這些方法應用于解決實際問題。我們還討論了分式的加減運算和乘除運算，以及混合運算的順序和括號的處理。

當堂檢測：

為了檢測學生對本節課內容的掌握情況，我們將進行以下檢測：

1.選擇題（10分鐘）

-選擇正確的答案：

a.分式的值不變的條件是（）

A.分子乘以一個數，分母除以同一個數

B.分子除以一個數，分母乘以同一個數

C.分子分母同時乘以或除以同一個非零數

D.分子分母同時加上或減去同一個數

b.下列分式已經通分的是（）

A.1/3+2/5

B.3/4-1/2

C.2/7+3/7

D.5/6-1/3

2.填空題（10分鐘）

-填空完成下列分式的通分或約分：

a.將1/2+3/4通分，得到______。

b.將6/8約分，得到______。

3.應用題（15分鐘）

-一塊長方形菜地的長是20米，寬是15米，求菜地的面積。

-一輛汽車行駛了3小時，平均速度是60千米/小時，求汽車行駛的總路程。內容邏輯關系①分式的概念：

-定義：形如a/b（a、b是整數，b≠0）的數叫做分式。

-性質：分子和分母同時乘以或除以同一個非零數，分式的值不變。

②分式通分：

-定義：將分母不相同的分式化為分母相同的分式。

-方法：找出分母的最小公倍數，分子分母同時乘以相應的倍數。

③分式約分：

-定義：將分式化簡為最簡形式。

-方法：分子分母同時除以它們的最大公約數。

④分式的加減運算：

-加法法則：分母相同的分式相加，只需將分子相加，分母不變。

-減法法則：分母相同的分式相減，只需將分子相減，分母不變。

-異分母分式加減運算：通分后，分子相加減，分母不變。

⑤分式的乘除運算：

-乘法法則：分式乘以分式，分子相乘，分母相乘。

-除法法則：分式除以分式，分子乘以除數的倒數，分母乘以除數的倒數。

⑥分式的混合運算：

-順序：先乘除，后加減。

-括號處理：先計算括號內的運算。

⑦分式的應用：

-解決實際問題：將分式應用于解決實際問題，如工程問題、經濟問題等。

⑧分式的性質：

-交換律、結合律、分配律：分式的加減乘除運算滿足這些運算律。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學家的故事》中關于分數發展歷史的篇章，了解分數的起源和發展。

-視頻資源：數學教育頻道中的“分式的應用實例”系列視頻，展示分式在物理、工程、經濟等領域的應用。

2.拓展要求：

-鼓勵