2024-2025學年高中數學第二章數列2.5等比數列的前n項和1每日一題新人教A版必修5_第1頁
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PAGEPAGE12.5等比數列的前n項和（1）高考頻度：★★★★★難易程度：★★★☆☆（1）已知等比數列的前項和為，且，則A． B．C． D．（2）《九章算術》中的“兩鼠穿墻題”是我國數學的古典名題：“今有垣厚若干尺，兩鼠對穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，問何日相逢，各穿幾何？”題意是：“有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻，大老鼠第一天進一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也進一尺，以后每天減半．”假如墻足夠厚，為前天兩只老鼠打洞之和，則________________尺．【參考答案】（1）D；（2）．【解題必備】（1）等比數列的前項和公式為，所以當公比未知或是代數式時，要對公比分和進行探討．（2）當時，若已知，則用求解較便利；若已知，則用求解較便利．（3）已知等比數列的首項為，公比為，前項和為，則有如下性質：①當時，；當時，．②．③若共有項，則；若共有項，則．④當時，成等比數列．1．在等比數列中，若，則A． B．C． D．2．在等比數列中，，，且其前項和，則正整數A． B．C． D．1．【答案】B【解析】由等比數列中，，且，可知，公比，所以數列

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