比例尺知識點總結比例尺知識整理一、比例尺的意義1.定義：一幅圖的圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。公式：讓學生明白：①比例尺是一個比。不是一把尺子。②比例尺不帶單位。它表示圖上距離和實際距離的倍比關系。例如比例尺1：10000，它表示圖上距離1cm相當于實際10000cm的距離；1：10000也表示圖上距離是實際距離的1/10000，或實際距離是圖上距離的10000倍。2.牢記比例尺的三個公式：圖上距離：實際距離=比例尺圖上距離=實際距離×比例尺（分數形式）實際距離=圖上距離÷比例尺（分數形式）3.比例尺公式中顯現的三個比例關系：①當實際距離一定時，圖上距離和比例尺成正比例。②當圖上距離一定時，實際距離和比例尺成反比例。③當比例尺一定時，圖上距離和實際距離成正比例。二、比例尺的分類1.按表現形式分，比例尺可以分為數值比例尺和線段比例尺。2.接作用分，比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺。（1）縮小比例尺【例】比例尺是1：100000000，這是數值比例尺。數值比例尺也可以寫成下面分數的形式：【例】一幅中國地圖的比例尺是這樣表示的：這是線段比例尺，表示地圖上1cm的距離相當于地面上50km的實際距離。考點1：線段比例尺改寫成數值比例尺。改寫方法如下：（1）根據比例尺的意義，比例尺=圖上距離：實際距離。在題中找到圖上距離和實際距離（線段比例尺中一段為1㎝，1㎝點上50Km表示實際距離）；（2）圖上距離和實際距離的單位化統一；（3）求出圖上距離和實際距離的最簡比。（2）放大比例尺在繪制比較精細的零件圖時，經常需要把零件的尺寸按一定的比放大。【例】一幅零件圖紙的比例尺是2：1。零件圖紙的比例尺是2：1，也就是說零件在圖紙上的大小是實際大小的2倍。需要注意的是：為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或后項是1的形式。考點2.求比例尺已知圖上距離和實際距離，可以用“圖上距離:實際距離=比例尺”求出比例尺，但要注意統一單位。【分析解答】120km=12000000cm比例尺=圖上距離：實際距離

=2.4：12000000

=1：5000000答：這幅地圖的比例尺是1：5000000。再次提示：①為了計算方便，一般把比例尺寫成前項或后項是1的形式。②比例尺是一個比，它表示圖上距離和實際距離的倍比關系，因此不能帶計量單位。③求比例尺時，注意圖上距離與實際距離的單位要統一。要用到的長度單位的進率1km=1000m=100000cm1m=10dm=100cm1dm=10cm=100mm三，線段比例尺與數值比例尺的互化（必考）。（1)線段比例尺改寫數值比例尺（2）數值比例尺改寫線段比例尺四.比例尺知識的實際運用（常考題型）1.求實際距離在比例尺1:50000的地圖上，量的甲、乙兩地之間的距離是6cm，甲、乙兩地的實際距離是多少千米。方法一：比例法根據圖上距離：實際距離=比例尺（一定）列正比例解答解：設甲、乙兩地的實際距離是xcm。6：x=1：50000

x=6×50000

x=300000300000cm=3km方法二：算術法根據公式：實際距離=圖上距離÷比例尺6÷1/50000=300000(cm)=3km方法三：份數法將比例尺看成比，利用份數法，先求出1份量，再求多份量。6÷1×50000=300000(cm)=3km方法四：根據比例尺的意義，實際距離是圖上距離的50000倍。6×50000=300000(cm)=3(km)或

50000cm=0.5km

0.5x6=3（km）答：甲乙兩地的實際距離是3千米。2.求圖上距離甲乙兩城相距75千米，在比例尺為1:2500000的地圖上測的甲、乙兩城的圖上距離是多少厘米？方法一：比例法根據公式“圖上距離=實際距離÷比例尺”列正比例解答：實際距離：75km=7500000cm解：設甲、乙兩地的圖上距離是xcm。x：7500000=1：25000002500000x=7500000

x=3答：甲乙兩地的圖上距離是3cm。方法二：根據公式“圖上距離=實際距離×比例尺”75km=7500000cm7500000×1/2500000=3(cm）答：甲乙兩地的圖上距離是3cm。方法三：根據比例尺的意義，實際距離1cm相當于圖上距離50000cm2500000cm=25km75?25=3（cm）五.應用比例尺畫圖（必考題）應用比例尺畫圖流程：（1）根據實際距離與紙張的大小確定平面圖的比例尺;（2）根據比例尺和實際距離求出圖上距；（圖上距離=實際距離×比例尺）（3）根據圖上距離畫出相應的平面圖,