數學參考答案8.解析：設匕DEB=θ:EF=1在△BDE中，sinEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up7(DE),匕D)BE=sinEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up7(BE),匕B)DE，3BEsin-θ:BE=2sin3同理，在△ECF中，EC=sin+θ=cosθ+sinθ:△ABC的邊長BC=BE+EC=3cosθ+sinθ+cosθ+sinθ=sinθ+φ)其中:θ+φ=π時，BC取得最大值為故A正確.11.解析：因為AB=4，且在圓x2+y2=8上，所以A2,2,又因為點A在拋物線C：y2=2px上，所以p=1，因此拋物線方程C：y2=2x，故A正確；設Mx1,y1,Nx2,y2,F,0)，且過M,N,F的直線方程lF:x=my+,整理得：y2-2my-1=0,y1+y2=2m,y1y2=-1又因為在點M處的切線方程l1:y1y=x+x1，同理在點N處的切線方程l2:y2y=x+x2，所以解得所以點Q-,m所以點Q的橫坐標為-，即-，故B錯因為過M,N,F的直線方程的傾斜角α=，所以lF:x-y-=0,,整理得：y2-2y-1=0,y1+y2=2,y1y2=-11所以點Q到直線lF的距離是設過M,N,P的直線方程lP:y=kxEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),2)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),2)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),2)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(2),1)當且僅當即故D正確.三．12.13.,114.四．15.解1）s1=a1=2.………………2分 :sn=2+2n—1)=2n.:sn=4n2.………………4分…………………8分:數列{bn}的前n項和為…………………13分16.解：“E為AB中點:AE=2=ADDE………………2分PM，EMC平面PEM.:AC⊥平面PEM又PEC平面PEM.:PE⊥AC.………5分（2）以AC中點M為坐標原點，MA為x軸，ME為y軸，過點M做垂直于平面MAE的直線為Z軸，建立空間直角坐標系.2則：EEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-→),P)=(0,,).FEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(-→),E)=(3,,0)……………………8分設平面PEF的法向量EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(→),n)=(X,y,Z)由EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(→),n)?EEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-→),P)=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up3(→),n)?FEQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(-→),E)=0EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up4(→),n)…………12分設CE與平面PEF所成的角為θ,所以直線CE與平面PEF所成的角的正弦值為.………15分17.解：………………2分設中位數為分志愿者性別合計男生女生想去冰上賽區不想去冰上賽區合計…………………6分3X2==≈7.552>6.635………9分所以有99%的把握認為候選人想去冰上賽區與性別有關.………………10分（3）男生被抽中的人數X可能取值為2，3，4.P(X=2)==,P(X=3)==X的分布列為：X234P25 ………………13分EX=2×+3×+4×=.…………15分（1）當m=0時，fx=lnx—2)x2，則gx=f'x=2xlnx—3x，………………1分所以曲線gx在1,g1處的切線方程為x+y+2=0．…………………3分（2i）gx=f'x=2xlnx—3x—m，且定義域x∈0,+∞).因為若fx有兩個極值點，所以x1,x2是方程2xlnx—3x—m=0的兩個正根，…………………5分因此，當x∈0,e)時，?x單調遞減；當x∈e,+∞)時，?x單調遞增，…………7分…………9分（ii）由（i）可知m=?x2，且?x=0時，x=ee，又x1<x2，所以e<x2<ee…………….…11分p'x2=2lnx2—2，p'x2單調遞增，且p'e=0，所以x2∈e,e)時，p'x2<0，x2∈e,ee時，p'x2>0所以px2在(e,e)單調遞減，在(e,ee單調遞增，…………………13分4 又因為0<x1<e，所以x2>x2—x1 因為所以所以分橢圓C方程為2aa又因為點A2,2在橢圓C上，帶入得：+=12aa所以a2=4,b2=1橢圓C方程為……………3分（2i）折疊前可知F1—3，0)，所以直線l方程為因為直線l與橢圓C交于M，N兩點，所以解得或17又因為點M在x軸上方，所以M0,1，N—,—17………5分折疊后，建立空間直角坐標系：以OF2為x軸，以y軸的負半軸反方向為y軸，以折后y軸的正半所以分（ii）折疊前△MNF2的周長為4a=8，折疊后△M'NF2的周長為×8=6，:MN—M'N=8—6=2.…………………8分在圖①中，設Mx1,y1,Nx2,y2)，直線l的方程為x=my—3，