2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.2有理數(shù)5絕對值——有理數(shù)的大小比較教學(xué)設(shè)計（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具教學(xué)內(nèi)容分析親愛的小朋友們，今天咱們要一起探索數(shù)學(xué)世界里一個很有趣的話題——絕對值和有理數(shù)的大小比較。咱們學(xué)過的有理數(shù)，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，那么這些數(shù)字到底誰大誰小呢？別急，咱們一起來揭開這個秘密。

翻開咱們的新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課本第一章，第一二節(jié)的內(nèi)容，我們就會看到關(guān)于有理數(shù)的基礎(chǔ)知識。咱們要重點關(guān)注的是“絕對值”這個概念，還有它是如何幫助我們比較有理數(shù)的大小。通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅能夠掌握如何計算一個數(shù)的絕對值，還能學(xué)會如何利用絕對值來判斷有理數(shù)的大小，是不是很期待呢？????核心素養(yǎng)目標(biāo)在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運算等核心素養(yǎng)。通過學(xué)習(xí)絕對值的概念和有理數(shù)的大小比較，學(xué)生將能夠發(fā)展他們的抽象思維能力，學(xué)會從具體情境中提煉出數(shù)學(xué)模型。同時，邏輯推理能力將在解決比較問題時得到鍛煉，而數(shù)學(xué)建模則體現(xiàn)在將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解的過程中。此外，通過實際計算和比較，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力也將得到提升。學(xué)情分析進(jìn)入七年級，同學(xué)們剛剛開始接觸有理數(shù)這一全新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。在這個階段，學(xué)生的知識層次普遍處于從自然數(shù)到整數(shù)，再到有理數(shù)的過渡期。他們對正數(shù)和負(fù)數(shù)有一定的了解，但在處理包含負(fù)數(shù)的運算和比較時，可能會遇到一些困難。

從能力角度來看，學(xué)生們在解決問題的策略上逐漸從直觀思維向抽象思維過渡，但抽象思維能力還有待加強(qiáng)。在邏輯推理方面，他們已經(jīng)具備了一定的基礎(chǔ)，但在處理復(fù)雜問題時，邏輯推理的嚴(yán)密性和深度還有待提高。此外，數(shù)學(xué)建模能力在解決實際問題時表現(xiàn)尚可，但需要更多實踐來深化。

在素質(zhì)方面，同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性普遍較高，對新知識充滿好奇。然而，部分學(xué)生在面對困難時可能會表現(xiàn)出一定的焦慮情緒，需要教師在教學(xué)過程中給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和支持。

行為習(xí)慣上，學(xué)生們在課堂上的參與度較好，但個別同學(xué)在學(xué)習(xí)過程中容易分心，需要教師通過多樣化的教學(xué)手段來吸引他們的注意力。此外，部分同學(xué)在書寫規(guī)范和計算精度上還有待提高。

綜合來看，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計需要考慮到學(xué)生們的知識基礎(chǔ)、能力水平、素質(zhì)特點和行為習(xí)慣，通過設(shè)置合適的難度和豐富多樣的教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)方法與手段1.講授法：通過清晰、簡潔的講解，引入絕對值的概念，幫助學(xué)生理解其意義。

2.案例分析法：結(jié)合實際例子，讓學(xué)生通過分析具體情境，逐步掌握有理數(shù)的大小比較方法。

3.實踐操作法：設(shè)計一系列操作練習(xí)，讓學(xué)生親手計算和比較，加深對概念的理解和運用。

教學(xué)手段

1.多媒體演示：利用PPT展示絕對值的定義和性質(zhì)，直觀地展示有理數(shù)的大小比較過程。

2.教學(xué)軟件互動：借助數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，提供互動式練習(xí)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)和鞏固知識。

3.課堂板書：通過板書，展示解題步驟和關(guān)鍵點，幫助學(xué)生理清思路，提高計算準(zhǔn)確性。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是“絕對值和有理數(shù)的大小比較”，請大家提前通過班級微信群查看預(yù)習(xí)資料，特別是關(guān)于絕對值的基本概念和性質(zhì)，理解它們是如何幫助我們比較有理數(shù)的大小的。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：請大家思考，你能找到生活中哪些例子可以用絕對值來描述嗎？比如氣溫的升高和降低。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：我會通過查看大家的預(yù)習(xí)筆記和提交的問題，來了解大家的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：我已經(jīng)閱讀了關(guān)于絕對值的內(nèi)容，發(fā)現(xiàn)它和數(shù)軸上的位置有關(guān)。

思考預(yù)習(xí)問題：我想到一個例子，比如氣溫-5℃和-10℃，哪個更低呢？絕對值可以幫我們解答。

提交預(yù)習(xí)成果：我已經(jīng)將我的預(yù)習(xí)筆記和問題提交給了老師。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)資料和問題，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺進(jìn)行資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：同學(xué)們，還記得我們之前學(xué)過的數(shù)軸嗎？今天我們就用數(shù)軸來幫助理解絕對值。

講解知識點：現(xiàn)在，我將詳細(xì)講解絕對值的定義和計算方法，比如|-3|等于多少？

組織課堂活動：接下來，我們來進(jìn)行一個小游戲，看看誰能最快找到數(shù)軸上與給定點距離相等的點。

學(xué)生活動：

聽講并思考：我正在認(rèn)真聽講，努力理解絕對值的計算方法。

參與課堂活動：我積極參與游戲，通過實際操作來加深對絕對值概念的理解。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解絕對值的概念。

實踐活動法：通過游戲，讓學(xué)生在實踐中應(yīng)用所學(xué)知識。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：請大家完成課后練習(xí)題，特別是那些涉及到有理數(shù)大小比較的題目。

提供拓展資源：如果大家對絕對值還有興趣，可以閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍或觀看教學(xué)視頻。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：我會認(rèn)真完成作業(yè)，確保理解每個題目的解題思路。

拓展學(xué)習(xí)：我打算利用課余時間，通過書籍和視頻來深入理解絕對值的應(yīng)用。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固和深化知識。

反思總結(jié)法：通過反思作業(yè)和解題過程，提高解題能力。

本節(jié)課的重難點在于理解絕對值的含義和掌握有理數(shù)的大小比較方法。通過課前預(yù)習(xí)、課堂講解和實踐活動，以及課后的拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠逐步克服這些難點，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

《絕對值的應(yīng)用》

-文章概述：本文將介紹絕對值在日常生活中的應(yīng)用，包括溫度、海拔、距離等實際場景。

-內(nèi)容要點：

-絕對值在溫度表示中的應(yīng)用：正負(fù)溫度的表示方法，以及如何用絕對值來描述溫度的變化。

-絕對值在海拔表示中的應(yīng)用：如何用絕對值來表示地面以上的高度和地面以下的高度。

-絕對值在距離表示中的應(yīng)用：如何用絕對值來表示兩點之間的距離，以及實際生活中的應(yīng)用實例。

《有理數(shù)的大小比較》

-文章概述：本文將深入探討有理數(shù)的大小比較方法，并介紹一些常見的錯誤和解決策略。

-內(nèi)容要點：

-有理數(shù)大小比較的基本原則：正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的比較方法。

-常見錯誤及解決策略：如何避免在比較有理數(shù)時犯錯誤，以及如何糾正這些錯誤。

-有理數(shù)大小比較的實際應(yīng)用：在日常生活和科學(xué)研究中，如何運用有理數(shù)的大小比較方法。

《數(shù)軸上的絕對值》

-文章概述：本文將介紹數(shù)軸上絕對值的幾何意義，以及如何利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小。

-內(nèi)容要點：

-數(shù)軸上絕對值的幾何意義：絕對值表示數(shù)在數(shù)軸上與原點的距離。

-利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大?。和ㄟ^觀察數(shù)軸上點的位置，比較兩個有理數(shù)的大小。

-數(shù)軸在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用：數(shù)軸在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)用，如解方程、不等式等。

2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

（1）課后作業(yè)

-完成課后練習(xí)題，特別是那些涉及到有理數(shù)大小比較和絕對值計算的題目。

-嘗試解決一些實際問題，如計算兩地之間的距離、比較氣溫變化等。

（2）拓展學(xué)習(xí)

-閱讀拓展閱讀材料，深入了解絕對值和有理數(shù)的大小比較在生活中的應(yīng)用。

-收集生活中的實例，如溫度、海拔、距離等，用絕對值和有理數(shù)的大小比較方法進(jìn)行分析。

（3）探究活動

-設(shè)計一個關(guān)于絕對值和有理數(shù)大小比較的數(shù)學(xué)游戲，如“數(shù)軸探險”。

-與同學(xué)合作，探究絕對值和有理數(shù)大小比較在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用。典型例題講解例題1：計算|-5|的值。

解答：絕對值表示一個數(shù)與0的距離，不考慮方向。因此，|-5|的值就是5。

例題2：比較下列數(shù)的大小：-3和-5。

解答：在數(shù)軸上，-3比-5更靠近0，所以-3比-5大。答案是-3>-5。

例題3：計算下列表達(dá)式的值：|-2+3|。

解答：首先計算絕對值內(nèi)的表達(dá)式，-2+3=1。然后計算絕對值，|1|=1。答案是1。

例題4：如果|x|=4，那么x的可能值是多少？

解答：絕對值表示一個數(shù)與0的距離，所以x可以是4或者-4，因為它們都與0的距離是4。答案是x=4或x=-4。

例題5：解不等式|-x|<3。

解答：這個不等式意味著x的絕對值小于3。因此，x可以是任何在-3和3之間的數(shù)，包括-2、-1、0、1和2。答案是-3<x<3。

例題6：計算下列表達(dá)式的值：|-(-2)|。

解答：首先，-(-2)等于2。然后計算絕對值，|2|=2。答案是2。

例題7：比較下列數(shù)的大小：3和|-2|。

解答：絕對值|-2|等于2。在數(shù)軸上，3比2更遠(yuǎn)離0，所以3比2大。答案是3>2。

例題8：如果|x-5|=8，那么x的可能值是多少？

解答：這個方程表示x與5的距離是8。因此，x可以是5+8=13或者5-8=-3。答案是x=13或x=-3。

例題9：解不等式|2x-1|≤3。

解答：這個不等式意味著2x-1的絕對值不超過3。因此，2x-1可以是-3、-2、-1、0、1或2。通過解不等式2x-1≤3和2x-1≥-3，我們得到x的值在-1和2之間。答案是-1≤x≤2。

例題10：計算下列表達(dá)式的值：|x+2|+|x-3|。

解答：這個表達(dá)式?jīng)]有具體的x值，因此我們需要分情況討論。當(dāng)x<-2時，表達(dá)式變?yōu)?x-2+3-x；當(dāng)-2≤x<3時，表達(dá)式變?yōu)閤+2+3-x；當(dāng)x≥3時，表達(dá)式變?yōu)閤+2+x-3。根據(jù)x的不同區(qū)間，計算出相應(yīng)的值。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在本次課的課堂表現(xiàn)中，大部分學(xué)生能夠積極參與課堂討論，對絕對值和有理數(shù)的大小比較的概念有較好的理解。學(xué)生在課堂上的互動表現(xiàn)良好，能夠積極回答問題，對于老師提出的問題，能夠迅速給出答案。但也有部分學(xué)生在回答問題時顯得有些猶豫，需要進(jìn)一步的鼓勵和引導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠有效地分工合作，共同完成討論任務(wù)。每個小組都能夠提出自己的觀點，并能夠通過討論達(dá)成共識。例如，在討論絕對值的應(yīng)用時，學(xué)生們能夠結(jié)合生活中的實例，如氣溫變化、海拔高度等，來闡述絕對值的概念和作用。

3.隨堂測試：

4.學(xué)生自評與互評：

在課后，學(xué)生進(jìn)行了自我評價和互評。自我評價中，學(xué)生們能夠認(rèn)識到自己在課堂上的優(yōu)點和不足，如對絕對值概念的理解程度、參與課堂討論的積極性等。互評環(huán)節(jié)中，學(xué)生們能夠客觀地評價同伴的表現(xiàn)，并提出建設(shè)性的意見。

5.教師評價與反饋：

針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，我將進(jìn)行以下評價與反饋：

-對于積極參與課堂討論的學(xué)生，給予肯定和鼓勵，同時提醒他們注意表達(dá)清晰，邏輯嚴(yán)密。

-對于在隨