5.4分式方程第2課時(shí)分式方程的解法教學(xué)內(nèi)容第2課時(shí)分式方程的解法課時(shí)1核心素養(yǎng)目標(biāo)1.能將實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型思想.2.經(jīng)歷探索分式方程概念、分式方程解法的過(guò)程，會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，會(huì)檢驗(yàn)根的合理性，明確可化為一元一次方程的分式方程與一元一次方程的聯(lián)系和區(qū)別.3.經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題一分式方程模型一求解一解釋解的合理性”的過(guò)程，發(fā)展分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí).知識(shí)目標(biāo)1.掌握解分式方程的基本思路和解法；2.理解分式方程可能無(wú)解的原因.教學(xué)重點(diǎn)掌握解分式方程的基本思路和解法.教學(xué)難點(diǎn)理解分式方程可能無(wú)解的原因.教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過(guò)程主要師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入二、探究新知當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新知解一元一次方程師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，選一名學(xué)生板書(shū)，教師根據(jù)板書(shū)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明每一步的算理.小組合作，探究概念和性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)一：分式方程的解法思考：你能求出上一節(jié)課列出的分式方程的解嗎？(1)如何把它轉(zhuǎn)化為熟知的整式方程呢？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后共同作答——去分母.(2)方程各分母最簡(jiǎn)公分母是：師生活動(dòng)：學(xué)生思考后共同作答——2.8x.教師引導(dǎo)學(xué)生在方程兩邊同乘2.8x，講分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，并求出方程的解.追問(wèn)：x=100是原分式方程的解嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生將x=100代入原分式方程中，檢驗(yàn)后左邊=右邊，因此x=100是原分式方程的解.總結(jié)歸納解分式方程的基本思路：將分式方程化為整式方程.具體做法：去分母(即方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母).典例精析例1解方程：師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算，選一名高學(xué)生板書(shū)，其他同學(xué)判斷正誤.議一議在解方程時(shí)，小亮的解法如下：x=2是原分式方程的解嗎？師生活動(dòng)：應(yīng)讓學(xué)生充分進(jìn)行討論、交流，對(duì)于增根及其產(chǎn)生的原因，教科書(shū)作了淡化處理，教學(xué)時(shí)不宜過(guò)分展開(kāi).想一想：為什么去分母后所得整式方程的解不是原分式方程的解呢？師生活動(dòng)：學(xué)生共同作答——x=2使得原分式方程的分母為0.使得原分式方程的分母為0的根，我們稱為原方程的增根.方法總結(jié)：解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程的分母為0，所以分式方程的解必須檢驗(yàn)．用圖框的方式總結(jié)為：例2解方程：師生活動(dòng)：師生共同解答：教師要求學(xué)生檢驗(yàn)：練一練(西安校考)解方程：.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡堂查看，學(xué)生代表板書(shū)：想一想：解分式方程一般需要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?師生活動(dòng)：盡可能放手讓學(xué)生總結(jié).可小組討論交流.簡(jiǎn)記為：“一化二解三檢驗(yàn)”.當(dāng)堂練習(xí)，鞏固所學(xué)1.解分式方程時(shí)，去分母后得到的整式方程是()A.2(x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=82.若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為()A．－1，5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.53.解方程：4.若關(guān)于x的方程有增根，求m的值.設(shè)計(jì)意圖：回顧一元一次方程的解法，為學(xué)習(xí)分式方程的解法做鋪墊；培養(yǎng)學(xué)生的類比歸納能力.設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，因此教科書(shū)讓學(xué)生嘗試解方程的目的就是讓學(xué)生利用分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，再求解，并體會(huì)兩者的聯(lián)系與區(qū)別.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固解分式方程的基本思路.設(shè)計(jì)意圖：該活動(dòng)重在鍛煉學(xué)生的思維能力和合作交流能力；通過(guò)結(jié)合分式的性質(zhì)自己總結(jié)出分式方程檢驗(yàn)證明的過(guò)程，體會(huì)增根的含義.設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用圖表讓學(xué)生直觀學(xué)習(xí)檢驗(yàn)增根的步驟.設(shè)計(jì)意圖：鍛煉解分式方程的能力，培養(yǎng)檢驗(yàn)增根的習(xí)慣.設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)歸納總結(jié)能力，加深對(duì)解分式方程一般步驟的掌握.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)分式方程去分母步驟的掌握.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)分式方程無(wú)解含義的掌握和利用分式方程解法的概念解未知數(shù)的能力.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)分式方程解法的掌握.設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)分式方程無(wú)解含義的掌握和利用分式方程解法的概念解未知數(shù)的能力.板書(shū)設(shè)計(jì)第2課時(shí)分式方程的解法課后小結(jié)教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，梳理并完善知識(shí)思維導(dǎo)圖.教學(xué)反思在本課的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)從這樣的幾個(gè)方面入手：（1）分式方程和整式方程的區(qū)別：分清楚分式方程必須滿足的兩個(gè)條件：①方程式里必須有分式，②分母中含有未知數(shù).這兩個(gè)條件是判斷一個(gè)方程是否為分式方程的充要條件.同時(shí)，由于分母中含有未知數(shù)，所以將其轉(zhuǎn)化為整式方程后求出的解就應(yīng)使每一個(gè)分式有意義，否則，這個(gè)解使原方程的無(wú)解.正是由于分式方程與整式方程的區(qū)別，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).（2）分式方程和整