2.4一元一次不等式第1課時一元一次不等式的解法教學內容第1課時一元一次不等式的解法課時1核心素養目標經歷根據具體個例到抽象概念的過程，培養學生化歸思想與優化思想等.通過具體情境的探索、交流等數學活動，培養學生的團隊合作意識和積極參與、勤于思考的習慣.用數學語言表示思路與解決問題的過程，發展學生應用能力.知識目標1.經歷一元一次不等式概念的形成過程.2.能解數字系數的一元一次不等式，并能在數軸上表示出解集.3.初步認識一元一次不等式的應用價值，發展學生分析問題、解決問題的能力；初步感知實際問題對不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經驗.教學重點解一元一次不等式的步驟，把解集表示在數軸上．教學難點正確運用不等式的性質3解一元一次不等式．教學準備課件教學過程主要師生活動設計意圖一、回顧導入二、探究新知當堂練習，鞏固所學溫習舊知，導入新知什么叫一元一次方程？不等式的基本性質：師生活動：教師提問，學生積極回答，預測學生能正確回答，教師引出后面的課程講解.小組合作，探究概念和性質知識點一：一元一次不等式的概念觀察下面的不等式：6+3x＞30，x+17＜5x，x＞5，它們有哪些共同特征？師生活動：學生小組討論，小組代表發言，教師匯總：它們左右兩邊都是整式；都只含有一個未知數；未知數的次數是1.教師以此歸納出一元一次不等式的定義.歸納總結一元一次不等式的定義左右兩邊都是整式，只含一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.想一想在前面幾節課中，你列出了哪些一元一次不等式？試舉兩例，并與同伴交流.師生活動：教師講解定義后提出想一想的問題，鼓勵學生獨立思考，學生積極舉手發言.練一練1.下列不等式中，哪些是一元一次不等式？(1)3x＋2＞x－1(2)5x＋3＜0(3)(4)x(x－1)＜2x師生活動：學生獨立思考，請學生代表回答并說明判斷依據.知識點二：解一元一次不等式溫故知新：解方程：3-x=2x+6.師生活動：教師帶領學生回顧解一元一次方程的步驟與答題規范：教師追問：類比解一元一次方程，你能解一元一次不等式嗎？典例精析例1解不等式3-x＜2x+6，并把它的解集表示在數軸上.師生活動：教師先鼓勵學生自主嘗試求解，并交流解答過程，在此基礎上再進行適當的歸納總結.教師引導學生體會解不等式的移項規律與解方程的移項規律一致，要讓學生明了其中的道理(如有必要，可類比方程的移項進行說明)，在學習不等式解法的起始階段，移項變形的過程不可輕易簡化.例2解不等式，并把它的解集表示在數軸上.師生活動：學生自主嘗試求解，并交流解答過程，學生代表板書，教師與其余學生評價與完善板書：在此基礎上教師再進行適當的歸納總結.歸納總結解一元一次方程，要根據等式的性質，將方程逐步化為x＝a的形式；而解一元一次不等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為x＜a或x＞a的形式.師生活動：學生思考并作答，選一名學生板書，教師規范解題過程，引導學生掌握解題思路.議一議解一元一次不等式與解一元一次方程的依據和步驟有什么異同點？師生活動：學生小組討論，小組代表發言，預測學生可答出：依據不同.解一元一次方程的依據是等式的性質，解一元一次不等式的依據是不等式的性質.驟基本相同，都是去分母、去括號、移項、合并同類項、未知數的系數化為1.要特別注意：不等式兩邊都乘(或除以)同一個負數，必須改變不等號的方向.這是與解一元一次方程不同的地方.對于不同答案，只要言之有理，教師都應給予鼓勵等正向評價.針對訓練(西安·期中)解不等式并將解集在數軸上表示：師生活動：學生思考并作答，選一名學生板書，教師規范解題過程，引導學生掌握解題思路.當堂練習，鞏固所學1.解下列不等式：(1)－5x≤10；(2)4x－3＜10x＋7.2.解下列不等式：(1)3x－1＞2(2－5x)；(2).設計意圖：通過情景導入，吸引學生的注意力，在找等量關系的過程中，加強新舊知識的聯系，如同章前圖，在代數式的體系下，用分類的方法建立起分式、整式等概念.設計意圖：通過觀察眾多具體的一元一次不等式，進而歸納其共同特點，引人一元一次不等式的概念.設計意圖：目的不僅是讓學生學會與識別什么是一元一次不等式，而且還要讓學生回味得到不等式的建模過程，體會一元一次不等式是最基本、最重要的不等式.讓學生從前面幾節課中找出幾個不是一元一次不等式的不等式，以及判別一元一次不等式，加深對一元一次不等式概念的理解.設計意圖：類比解一元一次方程的方法，為后面學習解一元一次不等式做鋪墊.設計意圖：對于求解一元一次不等式的解集，學生已有兩大基礎：①會解一元一次方程；②掌握了不等式的基本性質，并會用不等式的基本性質把不等式化為“x>a”或“x<a”的形式，在此基礎上，類比解一元一次方程的方法，運用不等式的基本性質解一元一次不等式.例1比較簡單，主要是介紹解一元一次不等式的基本步驟，教學時要關注一元一次不等式求解過程的書寫規范，讓學生感悟解一元一次不等式基本步驟.設計意圖：例2要復雜一些，需要經歷去分母、去括號、移項、合并同類項、將未知數的系數化為1(即化為“x>a”或“x<a”的形式)等過程.設計意圖：將一元一次方程的解法與一元一次不等式的解法類比講解，讓學生建立聯系，提升遷移能力，通過議一議的發現異同，加深對兩者的理解，避免混淆知識.設計意圖：通過練習鞏固學生對解一元一次不等式的掌握情況.設計意圖：考查學生能否規范正確的解一元一次不等式.板書設計一元一次不等式電解法一元一次不等式的概念解一元一次不等式課后小結教師與學生一起回顧本節課所學的主要內容，梳理并完善知識思維導圖.教學反思本課時主要引人一元一次不等式的概念，學會用不等式的基本性質解一元一次不等式.正如建立一元一次方程、一次函數的概念一樣，一元一次不等式的概念也是通過