2025年統計學期末考試：抽樣調查方法理論與實踐試題匯編考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪一項不是概率抽樣方法？A.簡單隨機抽樣B.系統抽樣C.分層抽樣D.判斷抽樣2.在抽樣調查中，總體是指：A.調查對象B.調查單位C.調查樣本D.調查內容3.下列哪個抽樣方法是按照一定的規律進行抽樣？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣4.在進行抽樣調查時，抽樣誤差是指：A.樣本與總體之間的差異B.樣本與樣本之間的差異C.樣本與調查者之間的差異D.調查者與總體之間的差異5.下列哪個抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣6.在抽樣調查中，樣本容量是指：A.總體中包含的個體數量B.樣本中包含的個體數量C.調查中使用的調查單位數量D.調查中使用的調查員數量7.下列哪個抽樣方法是按照一定的比例進行抽樣？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣8.在進行抽樣調查時，抽樣框是指：A.調查對象B.調查單位C.調查樣本D.調查內容9.下列哪個抽樣方法適用于總體規模較大的情況？A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣10.在進行抽樣調查時，抽樣誤差與以下哪個因素成正比？A.樣本容量B.抽樣方法C.總體規模D.抽樣框二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.概率抽樣方法包括：A.簡單隨機抽樣B.分層抽樣C.系統抽樣D.判斷抽樣2.抽樣調查的步驟包括：A.確定調查目的B.確定抽樣方法C.確定樣本容量D.進行數據收集3.系統抽樣的特點有：A.抽樣過程簡單B.抽樣誤差較小C.適用于總體規模較大的情況D.適用于總體分布均勻的情況4.分層抽樣的優點有：A.抽樣誤差較小B.適用于總體分布不均勻的情況C.適用于總體規模較大的情況D.適用于總體分布均勻的情況5.抽樣調查的目的包括：A.了解總體特征B.評估總體參數C.推斷總體分布D.進行預測6.抽樣誤差的來源有：A.抽樣方法B.抽樣框C.樣本容量D.調查員7.下列哪些情況適合使用分層抽樣？A.總體分布不均勻B.總體規模較大C.總體分布均勻D.總體規模較小8.下列哪些情況適合使用系統抽樣？A.總體分布不均勻B.總體規模較大C.總體分布均勻D.總體規模較小9.下列哪些情況適合使用簡單隨機抽樣？A.總體分布不均勻B.總體規模較大C.總體分布均勻D.總體規模較小10.下列哪些情況適合使用判斷抽樣？A.總體分布不均勻B.總體規模較大C.總體分布均勻D.總體規模較小三、判斷題（每題2分，共20分）1.抽樣調查是一種非全面調查方法。（）2.抽樣誤差越小，抽樣結果的可靠性越高。（）3.在進行抽樣調查時，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）4.簡單隨機抽樣是一種完全隨機的抽樣方法。（）5.分層抽樣適用于總體規模較大的情況。（）6.系統抽樣適用于總體分布均勻的情況。（）7.判斷抽樣是一種主觀性較強的抽樣方法。（）8.抽樣調查可以完全代替全面調查。（）9.抽樣調查的結果可以完全代表總體特征。（）10.抽樣調查的結果可以用于預測總體參數。（）四、簡答題（每題10分，共30分）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。2.解釋分層抽樣的概念，并說明其在抽樣調查中的優勢。3.描述系統抽樣的原理，并列舉其在實際應用中的注意事項。五、計算題（每題15分，共45分）1.某城市有1000戶居民，現要從中隨機抽取100戶進行問卷調查，請計算以下指標：a.簡單隨機抽樣的樣本容量。b.分層抽樣的樣本容量，假設城市居民分為三個層次：低收入家庭、中等收入家庭和高收入家庭，各占總體數量的30%、50%和20%。2.一個班級有50名學生，現要從中隨機抽取10名學生進行英語水平測試，請計算以下指標：a.系統抽樣的樣本容量，假設每隔5名學生抽取1名。b.如果使用分層抽樣，將學生分為優秀、良好、一般三個層次，各占總體數量的20%、50%和30%，請計算每個層次的樣本數量。六、論述題（20分）論述在抽樣調查中，如何控制抽樣誤差，并簡要分析控制抽樣誤差的方法及其效果。本次試卷答案如下：一、單項選擇題1.D解析：判斷抽樣是一種非概率抽樣方法，它依賴于調查者的主觀判斷來選擇樣本。2.A解析：總體是指調查的全部對象，即我們要研究的全部個體或單位。3.C解析：系統抽樣是按照一定的規律進行抽樣的，例如每隔一定數量的單位抽取一個樣本。4.A解析：抽樣誤差是指樣本統計量與總體參數之間的差異。5.B解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因為它可以保證每個層次都能被合理地代表。6.B解析：樣本容量是指樣本中包含的個體數量。7.C解析：系統抽樣是按照一定的比例進行抽樣的，例如每隔一定數量的單位抽取一個樣本。8.D解析：抽樣框是包含所有抽樣單位的名單，用于確定抽樣范圍。9.B解析：系統抽樣適用于總體規模較大的情況，因為它可以減少抽樣工作量。10.A解析：抽樣誤差與樣本容量成正比，樣本容量越大，抽樣誤差越小。二、多項選擇題1.ABC解析：概率抽樣方法包括簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統抽樣。2.ABCD解析：抽樣調查的步驟包括確定調查目的、確定抽樣方法、確定樣本容量和進行數據收集。3.ABC解析：系統抽樣的特點是抽樣過程簡單，抽樣誤差較小，適用于總體規模較大的情況。4.ABC解析：分層抽樣的優點是抽樣誤差較小，適用于總體分布不均勻的情況。5.ABCD解析：抽樣調查的目的包括了解總體特征、評估總體參數、推斷總體分布和進行預測。6.ABCD解析：抽樣誤差的來源包括抽樣方法、抽樣框、樣本容量和調查員。7.AB解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻和總體規模較大的情況。8.BC解析：系統抽樣適用于總體分布均勻和總體規模較大的情況。9.CD解析：簡單隨機抽樣適用于總體分布均勻和總體規模較小的情況。10.AB解析：判斷抽樣適用于總體分布不均勻和總體規模較小的情況。三、判斷題1.√解析：抽樣調查是一種非全面調查方法，它只調查總體的一部分。2.√解析：抽樣誤差越小，抽樣結果的可靠性越高，因為誤差小意味著樣本統計量更接近總體參數。3.×解析：樣本容量越大，抽樣誤差不一定越小，因為抽樣誤差還受到其他因素的影響，如抽樣方法、總體規模等。4.√解析：簡單隨機抽樣是一種完全隨機的抽樣方法，每個個體被抽中的概率相同。5.×解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，但并不一定適用于總體規模較大的情況。6.×解析：系統抽樣適用于總體分布均勻的情況，但如果總體分布不均勻，系統抽樣可能會引入偏差。7.√解析：判斷抽樣是一種主觀性較強的抽樣方法，因為它依賴于調查者的主觀判斷。8.×解析：抽樣調查不能完全代替全面調查，因為抽樣調查只調查總體的一部分。9.×解析：抽樣調查的結果可以用來估計總體特征，但不一定可以完全代表總體。10.√解析：抽樣調查的結果可以用于預測總體參數，但預測的準確性取決于樣本的代表性。四、簡答題1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。解析：簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，使得每個個體被抽中的概率相等。其特點包括：每個個體被抽中的概率相同、抽樣過程簡單、樣本統計量具有無偏性。2.解釋分層抽樣的概念，并說明其在抽樣調查中的優勢。解析：分層抽樣是指將總體劃分為若干個互不重疊的子總體（層），然后從每個層中獨立地抽取樣本。其優勢包括：可以保證每個層都能被合理地代表、減少抽樣誤差、提高抽樣結果的準確性。3.描述系統抽樣的原理，并列舉其在實際應用中的注意事項。解析：系統抽樣是按照一定的規律進行抽樣的，例如每隔一定數量的單位抽取一個樣本。其原理是先確定抽樣間隔（總體規模除以樣本容量），然后從第一個抽樣單位開始，每隔抽樣間隔抽取一個樣本。注意事項包括：抽樣間隔要足夠大，以避免重復抽樣；總體規模和樣本容量要選擇合適，以保證抽樣的代表性。五、計算題1.a.簡單隨機抽樣的樣本容量為100b.分層抽樣的樣本容量：低收入家庭：100戶×30%=30戶中等收入家庭：100戶×50%=50戶高收入家庭：100戶×20%=20戶2.a.系統抽樣的樣本容量為10b.分層抽樣的樣本數量：優秀：50名學生×20%=10名學生良好：50名學生×50%=25名學生一般：50名學生×30%=15名學生六、論述題論述在抽樣調查中，如何控制抽樣誤差，并簡要分析控制抽樣誤差的方法及其效果。解析：控制抽樣誤差的方法主要包括：