中國地質大學2019-2020學年第二學期概率論與數理統計考試試卷_第1頁
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PAGE試卷A第1頁（共4頁）中國地質大學2019－2020學年第二學期考試試卷專業：理工類課程：概率論與數理統計年級：2018題號一二三總分得分一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個備用選項中只有一個符合題目要求的，請將其代碼填寫在題后的括號內。錯選、多選或未選均無分。1．設，則[]A.互不相容B.相互獨立C.D.或2．設與互不相容，，則[]A.B.C.D.3．某賓館一樓有3部電梯今有5人要乘坐電梯，假設各人選哪部電梯是隨機的，求每部電梯中至少有一人的概率[]A.B.C.D.4．設隨機變量,則[]A.B.C.D.5.設二維隨機變量的分布函數為，則[]A.B.C.D.6.已知和的聯合密度為則[]A.B.C.D.7.設為任意隨機變量，若，則下列各式中錯誤的是[]A.B.C.不相關D.相互獨立8.設與是兩個相互獨立的隨機變量，且，，則[]A.B.C.D.9.設總體服從正態分布，其中已知，未知，為的樣本，則下列說法正確的是[]A.是一個統計量B.是一個統計量C.是一個統計量D.是一個統計量10.設總體服從正態分布，為取自的樣本，均未知，則的無偏估計為[]A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）請在每小題的空格中填上正確答案。錯填、不填均無分。1.設為隨機事件且，則①。2.設隨機變量，則=②。3.設隨機變量具有分布，，則=③。4.設總體服從正態分布，為取自的樣本，為樣本均值，則④。5.設服從單位圓域上的均勻分布，則的邊緣概率密度函數為⑤。三、計算題（本大題共6小題，共55分）1.某教研室共有12名教師，其中男教師8名，現該教研室任選3名為優秀教師，問3名教師中至少有一名是女教師的概率為多少？（5分）2.用三個機床加工同一種零件，零件由各機床加工的概率分別為，各機床加工的零件為合格品的概率分別為，求全部產品的合格率為多少？（7分）3.設隨機變量的分布律為-1010.5求（1）的值；（2）的分布函數。（8分）4.設二維隨機變量的概率密度函數為（1）確定常數；（2）求的邊緣概率密度函數；（3）求條件概率密度函數。（12分）5.設連續型隨機變量的概率密度函數為（1）求其分布函數；（2）求。(12分)

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