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專題三解三角形重慶市長(zhǎng)壽川維中學(xué)吳波勇考情分析

解三角形是高考的必考知識(shí)點(diǎn)。分析近幾年的高考試題可以發(fā)現(xiàn)以下特點(diǎn)：一是：總體而言難度適中；二是：?jiǎn)为?dú)使用正弦定理和余弦定理求解的題目

較少；三是：大多數(shù)題目入手比較容易，但求解過(guò)程中

對(duì)計(jì)算能力、思維能力的要求比較高；四是：客觀題解法多樣化特點(diǎn)比較明顯；五是：正余弦定理和三角恒等變換綜合的題目在

解三角形的題目中所占的比例較大。

ABCD

解法1：

AABCD解法2：

問(wèn)題特殊化A

ABCD分析：在中

,由知：只要能求出B，C的正余弦值，問(wèn)題得解。解法3：在中，可得

ABCD解法4：分析：由解法3知，在

和中的三角函數(shù)值都可以求出來(lái)。

ABCD解法5：已知即由排除法得C。計(jì)算量思維量時(shí)間練習(xí)：（2016年北京卷）在中，則。1解法1（余弦定理）解法2（特值法）代入得解法3（正弦定理）由得即典例（2016浙江卷）在中，已知（Ⅰ）證明：A=2B（Ⅱ）若的面積，求角A的大小？解：由正弦定理得：，由得①若B=A-B即證得：A=2B②若則（舍）典例（2016浙江卷）在中，已知（Ⅰ）證明：A=2B（Ⅱ）若的面積，求角A的大小？（Ⅱ）解：由得：由正弦定理得：，由（1）知即（2016年四川卷）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且（Ⅰ）

證明：

（Ⅱ）若證明：由得

證得：（Ⅱ）由題意得：由（Ⅰ）知得課堂小測(cè)1、已知a=2,且,

求角A的大小？2、在中，C在AD上，AD=3AC,且求角A的最大值？3、在的面積為，若求的周長(zhǎng)？課堂小結(jié)1

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