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§28.1特殊角的三角函數值及用計算器求角的三角函數值（第一課時）

徽州二中程子煌

AB

C∠A的對邊∠A的鄰邊∠A的對邊∠A的鄰邊tanAcosA∠A的鄰邊∠A的對邊斜邊sinA斜邊斜邊回顧銳角三角函數如圖?思考兩塊三角尺中有幾個不同的銳角？分別求出這幾個銳角的正弦值、余弦值和正切值．設30°所對的直角邊長為a，那么斜邊長為2a另一條直角邊長＝30°60°45°45°30°

活動1設兩條直角邊長為a，則斜邊長＝60°45°30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a三角函數30°45°60°sinacos

atana

仔細觀察,說說你發現這張表有哪些規律?對于sinα與tanα，角度越大，函數值也越大。對于cosα，角度越大，函數值越小。例1求下列各式的值：（1）cos260°＋sin260°Cos260°表示（cos60°）2，即（cos60°）×（cos60°）解：（1）cos260°＋sin260°＝1當A、B為銳角時，若A≠B，則sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB.解（2）＝0應用新知例2、(1)如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=,BC=。求∠A的度數。(2)如圖,已知圓錐的高AO等于圓錐的底面半徑OB的倍,求α.(1)(2)求下列各式的值：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°（3）練習解：（1）1－2sin30°cos30°（2）3tan30°－tan45°+2sin60°2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，求∠A、∠B的度數．BAC解：由勾股定理∴A=30°∠B=90°－∠A=90°－30°=60°小結30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表：

銳角a三角函數30°45°60°sinacos

atana對于sinα與tanα，角度越大，函數值也越大；（α為銳角）對于cosα，角度越大，函數值越小。（α為銳角

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