二中歡迎您！依安二中數學組張超

你能猜出其中蘊含的與圓有關的數學知識嗎？新課導入

知識與技能

理解并掌握點和圓的三種位置關系及數量間的關系，探究利用數量關系解決問題。

過程與方法

通過生活中實際例子，探求點和圓的三種位置關系，并提煉出相關的數學知識，從而滲透數形結合、分類討論等數學思想。

情感、態度與價值觀

通過本節知識的學習，體會點和圓的位置關系與生活中的活動緊密相連，感知數學就在身邊，從而更加熱愛生活，激發學生學習數學的興趣。學習目標教學重難點重點：點和圓的三種位置關系及數量關系。

難點：利用數量關系來判斷點與圓的位置關系。ABCDE

你玩過擲飛鏢嗎？下圖中A、B、C、D、E分別是落點，你認為哪個成績最好？你是怎么判斷出來的？觀察情境創設小結一下我們不難看出，點與圓的位置關系有三種，點在圓內，點在圓上，點在圓外。OABC已知矩形OABC四個頂點在平面直角坐標系中如圖所示，現以O為圓心，6為半徑做圓，那么矩形四個頂點與圓有怎樣的位置關系呢？（0,4）（6,0）（0,0）（6,4）學以致用生活問題生活問題我們中國人過年傳統放爆竹，而爆竹具有爆炸的危險，小明想放一個爆炸半徑為50m的爆竹，爆竹從點燃到爆炸需要10s的時間，你幫小明計算一下小明在點燃后需要奔跑多少的速度才能安全呢？生活問題解：設小明的速度為x米/秒，根據題意，得

答：小明需要奔跑速度不少于5米/秒才能安全。回想一下在剛才做完的題中，你能想到什么是與本節課相關的知識呢？能否利用數量關系來判斷點與圓的位置關系呢？點在圓外點在圓上點在圓內d<rd=rd>r點和圓的位置關系ABCrrr知識要點設點與圓心的距離為d，半徑為rOABC已知矩形OABC四個頂點在平面直角坐標系中如圖所示，現以O為圓心，6為半徑做圓，那么矩形四個頂點與圓有怎樣的位置關系呢？（0,4）（6,0）（0,0）（6,4）再次思考

如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關系如何？(B在圓內，D在圓內，C在圓上)小試牛刀34

爆破時，導火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點導火索的人需要跑到離爆破點120m以外的的安全區域，已知這個導火索的長度為18cm，如果點導火索的人以每秒6.5m的速度撤離，那么是否安全？為什么？能力提升

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關系是：點A在

；點B在

；點C在

。

2、⊙O的半徑6cm，當OP=6時，點P在

；當OP

時點P在圓內；當OP

時，點P不在圓外。

3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作⊙A，則點B在⊙A

；點C在⊙A

；點D在⊙A

。圓內圓上圓外圓上＜6≤6上外上

達標測試課堂總結點與圓有三種位置關系點在圓外

點在圓上

點在圓內

d<rd=rd>r你學會了么？布置作業及預習作業：同步練習跟上你會么？過一