控制測量§6.1

控制測量概述一、概述控制測量的主要目的是限制各項測量誤差的傳播和積累，是進行各項測量工作的基礎。在測量工作中，為了不使誤差積累，必須遵循“從整體到局部”，“先控制后碎部”的原則。即先在測區內建立控制網，以控制網為基礎，分別從各個控制點開始施測控制點附近的碎部點。在測量工作中，首先在測區內選擇一些具有控制意義的點，組成一定的幾何圖形，形成測區的骨架，用相對精確的測量手段和計算方法，在統一坐標系中，確定這些點的平面坐標和高程，然后以它為基礎來測定其他地面點的點位或其他測量工作。其中，這些具有控制意義的點稱為控制點；由控制點組成的幾何圖形稱為控制網；對控制網進行布設、觀測、計算，確定控制點位置的工作稱為控制測量。圖根控制網和施工控制網控制測量分為：平面控制測量：確定控制點的平面位置(X、Y)；高程控制測量：確定控制點的高程(H)。三維控制網一、平面控制測量1、三角網測量2、導線測量3、交會測量?國家平面控制網?城市平面控制網?小區域控制網4、天文測量5、GPS測量?

國家平面控制網我國原有國家平面控制網主要按三角網方法布設，按精度從高到低分為一、二、三、四等。?

城市平面控制網在城市地區，為滿足1：500～1：2000比例尺地形測圖和城市建設施工的需要，應進一步布設城市平面控制網。城市平面控制網在國家控制網的控制下布設，按城市大小布設不同等級的平面控制網，分為二、三、四等三角網或三、四等導線網和一、二、三級導線網。?

小區域控制網在小于10km2的范圍內建立的控制網，稱為小區域控制網。在這個范圍內，水準面可視為水平面，采用平面直角坐標系計算控制點的坐標，不需將測量成果歸算到高斯平面上。小區域平面控制網應盡可能與國家控制網或城市控制網聯測，將國家或城市高級控制點坐標作為小區域控制網的起算和校核數據。二、高程控制測量建立高程控制網常用的方法是水準測量，而在山區或丘陵地區低精度的高程控制測量，以及圖根高程控制測量中，可以采用三角高程測量方法。?

國家水準網?

城市高程控制測量?

小區域高程控制1、國家水準網國家水準網遵循“從整體到局部、由高級到低級、逐級控制、逐級加密”的原則布設為一、二、三、四等。2、城市高程控制測量在國家水準測量的基礎上，城市高程控制測量分為二、三、四等。3、小區域高程控制測量一般以國家或城市等級水準點為基礎，在整個測去建立三、四等水準網或水準路線，用圖根水準測量或三角高程測量測定圖根點的高程。三、控制測量的一般作業步驟1.技術設計：

收集資料，圖上設計。2.實地踏勘選點：

應滿足一定條件。3.埋設標石：

標石類型。4.外業觀測：

觀測數據、作業規范。5.內業計算：

嚴密平差、近似平差。測量規范為了保證成果的質量，杜絕錯誤，必須堅持檢核的原則。沒有對前一階段工作的檢查，就不能進行下一階段工作。四、平面控制點坐標計算基礎1、坐標方位角的推算前一邊的坐標方位角α

=α

±

β

±180o

等于后一邊的坐標方位左右前邊后邊角加左角（或減右角），再±180o。在計算中，若計算結果大于360o應減去360o，計算結果為負值時應加360o。Β2、平面直角坐標正、反算1）坐標正算已知：A點坐標X

、Y

,AAAB邊坐標方位角αAB水平距離S

，AB求：B點坐標X

、YBBx

=

x

+

S

?cosαBAABABABy

=

y

+

S

?sinαBAAB2.坐標反算已知:A、B點坐標（X

、Y

），（X

、Y

）A

ABB求：AB邊坐標方位角α

、水平距離SABABΔyABΔxABarctan

→

(-,)ππα

=

arctan2

2ABα

→

(0,

2π

)AB判斷象限：ΔyABΔxABΔyABΔxABα

=arctan+180α

=

arctan第一象限第二象限第三象限第四象限ABABΔyABΔxABΔyABΔxABα

=180+arctanα

=360+arctanABABΔyABΔxAB===

Δx

y2AB+

Δ2ABSABsinαcosαABAB§6.2

導線測量導線測量的主要目的是確定一系列點的平面位置。將控制點用折線連接起來形成折線，稱為導線，點間的折線邊稱為導線邊，相鄰導線邊之間的夾角稱為轉折角；與坐標方位角已知的導線邊（定向邊）相連接的轉折角，稱為連接角（又稱定向角）。通過觀測導線邊的邊長，根據起算數據經計算而獲得點的平面坐標，即為導線測量。o3D51BooooCA24導線點、導線邊、導線的轉折角、連接角一、導線的布設形式：單一導線和導線網1、單一導線：附合導線、閉合導線、支導線B3D1o附合導線

o2oACoB1Ao2閉合導線ooB32Aoo1支導線2、導線網：DBCoA1o2o3EGF4Ho二、導線的觀測o11、轉折角的觀測BAo2oo3o1oD2oAC2、導線邊長觀測3、導線點的高程測量城市導線測量的主要技術指標導線等級

長度平均測角測距測回數方位角閉合差（?）導線全長相對閉合差邊長

中誤差

中誤差DJ

DJ

DJ(km)

(km)(mm)（?）±1.512615103±188412≤1／60000≤1／40000≤1／14000三等四等一級二級三級－nn±3±51.60.30.20.12±2.5±5±18±15±15±156211－43.62.41.5－－－n±10±16±83n

≤1／10000n±122

±24≤1／60004、三聯角架法導線觀測在觀測者精心安置儀器的情況下，三聯角架法可以減弱儀器和目標對中誤差對測角和測距的影響，從而提高導線的觀測精度，減少了坐標傳遞誤差。三、導線測量的近似平差計算1、附合導線的計算（具有兩個連接角）Bββ2D4ooS4S1S2

β1S33β5β13oAC2n∑=

α

+

β

±

gn

1800?αCDfβBA1）計算坐標方位角閉合差2）判斷是否在限差內i=1''f

f≤±(

40

n)ββ容許?

fβv

=∑v

=

?

fβ3）計算各轉折角的改正數并檢查4）計算改正后的各轉折角ββn'β

=

β

+

vβBββ24DooSS1S241S3βββ3351oA5）計算各邊坐標方位角C2Δx

=

S

cosαΔy

=

S

sinα6）計算各邊的縱、橫坐標增量f

=

x

+

Δx

?

x∑xABB22f

=

f

+

f∑sxy7）計算縱、橫坐標閉合差及導線全長閉合差f

=

y

+

Δy

?

yyAfs11=

≤∑S

K

20008）計算導線全長相對閉合差并判斷是否在限差內?

f?fyxv

=?

SivΔyi=?SiΔx∑∑SSi9）計算各邊的縱、橫坐標增量的改正數并檢查∑v

=

?

f∑v

=

?

fΔyyΔxxx

=

x

+

Δx

+

vj

iij

Δxij10）計算各點的坐標y

=

y

+

Δy

+

vjiij

Δyij點名邊長S觀測角

坐標方位角xyΔxΔy(°′

″)

(°′″)

（m）（m）（m）

（m）（m）M2375930+7A(P

)P2507.69

1215.632299.82

1303.802186.27

1383.982192.43

1556.412179.72

1655.662166.72

1757.29+4-41

9901001570037

225.851444620

139.03875751

172.57971834

100.07971759

102.48-207.91

+88.21+7+2

-2-113.57

+80.20+3

-3+6.13

+172.46+2

-1-12.73

+99.26+2

-2-13.02

+101.65∑=

∑=2

1674536+7PPP3

1231124+74

1892036+75

1795918+7B(P

)∑=6

1292724464530740.00

-341.10

+541.78Nf

=

?

0

.1

3

mx

?

x

=

y

?

y

=xBABAf

=

+

0

.1

2

my?340.97m

+541.66mα

-α

=191°14'00"n0∑

8884518f=f2x+

f2y=

0

.1

8

msf∑0181p142

;

f=

?

′′97=

±40

6′′＝±

′′；K

=

s

==fββ

容s

740.00

4100

40002、附合導線（一個連接角）B31oo2oAC有坐標條件，無方位角條件，但有起算方位角4、閉合導線的計算有坐標條件，也有坐標方位角條件，此時坐標方位角條件為多邊形內角和條件。1f

=

∑

β

?

(n

?

2)

?180oβBoAo2f

=

∑

Δ

xxf

=

∑

Δ

yooy35、支導線的計算B1o無坐標條件，無方位角條件2oA§6.3

交會測量交會測量是加密控制點常用的方法。依觀測值是角度還是邊長，交會法分為：?

測角交會?

測邊交會?

邊角交會一、測角交會的形式前方交會后方交會BPAoCαββαBoAP1、前方交會(1)計算公式——極坐標法1)根據A、B點的坐標反算AB邊的坐標方位角和邊長PoαABSAB2)計算AP邊的坐標方位角和邊長B(x

,

y

)βαB

Bα

=

α

?αAPABA(x

,

y

)A

Asin

βsin(α

+

β

)S

=APSAB3)根據坐標正算公式計算P點的坐標x

=

x

+

S

cosαPAAPAPAPy

=

y

+

S

sinαPAAP（2）前方交會余切公式:x

ctgβ

+

x

ctgα

?

y

+

yABA

Bx

=Pctgα

+

ctgβy

ctgβ

+

y

ctgα

+

x

?

xPABA

By

=oPctgα

+

ctgβB(x

,

y

)βB

Bα注意：

圖中A、B、P是按逆時針編號其中A、B是已知點，P是未知點。A(x

,

y

)A

A（3）三點前方交會PC(x

,

y

)oC

Cβ2為了避免外業觀測發生錯誤，并提高P點的精度，在一般測量規范中，都要求布設三個已知點的前方交會。α2β1α1B(x

,

y

)A(x

,

y

)B

BA

AA(x

,

y

)A

Aδ

=

′

?

′′xxPB(x

,

y

)′

′P(x

,

y

)xPB

BPP′

+

′′x

xδ

=

′

?

′′yyPα1β1xP==PPyP2B(x

,

y

)′

+

′′y

yB

B22′′

′′

Δ

=

δ

+

δ

≤

×S2

0.1M

(mm

)P(x

,

y

)yPPPxyC(x

,

y

)PPC

C2α

β22（4）交會角：在測角交會圖形中，由未知點（交會點）至相鄰兩已知點間方向的夾角γoP'm

Ssinρ

γ=

ggsin

sinα

+

β22MAB2poPγ30°<

γ

<

150°ΔβΔααβA(x

,

y

)B(x

,

y

)A

AB

B2、后方交會（1）計算公式——

利用前方交會的余切公式θ

=?

+?

=

?

α

+

β

+γ360()Bbo12aγCγ?

b?

αsin?γsin221k

=k

==1Asin?

a?sin

β?12sin(θ

??

)sin=

θctg?

?

θcos2sin?2sinθk

cos2α

βtg?

=;

?

=θ

??2o2+

θ1Pγ

=180?α

??

;γ

=180?α

??1122由γ

、γ

、?

和?

則可按前方交1212會的余切公式進行計算。（2）利用仿權公式計算：P

?x

+P

?x

+P

?xBbx

=AABBCCaγCγp+

+P

P

P?γ221ABCA?1P

?

y

+P

?

y

+P

?

yy

=AABBCCp+

+P

P

PABCα

β1P

=ActgA

?

ctgαo1PP

=BctgB

?

ctgβA

=

α

?α

;

B

=

α

?α

;C

=

α

?α1P

=ABACBCBACACBCctgC

?

ctgγα

=

?

;

β

=

?

;γ

=

?R

RR

R

R

RBCCAAB（3）后方交會的危險圓：過三個已知點構成的圓凡位于危險圓上的P點，無論采用何種計算公式，均無解。BbCaγ?2A?1α

βoP危險圓二、測邊交會P1、計算公式（1）利用前方交會余切公式由余弦公式解得：角A和角B（2）利用極坐標公式由角A、AB的方位角，距離a,坐標正算公式解得。baABS2、注意事項測邊交會在實際作業時也應組成兩套圖形解算交會點。§6.4

高程控制測量高程控制測量：水準測量和三角高程測量一、水準測量概述水準測量的主要目的是測出一系列水準點的高程。通過水準點的高程，可以了解地表的形狀、地殼的變化，以及指導工程的設計、施工、監測。水準測量必須有統一的高程系。我國統一的高程系是1985年國家高程系。水準測量的等級分為：?

一、二等水準測量——科學研究、提供高程起算數據?

三、四等水準測量——工程建設、提供高程起算數據?

普通水準測量——工程建設、測圖等。二、水準路線：在水準點之間進行水準測量所經過的路線附合水準路線1、單一水準路線1A3B因線路中已知點2的個數不同又分為三種：12A閉合水準路線?附合水準路線?閉合水準路線31支水準路線3A2?支水準路線C2、水準網由幾條單一水準路線DE12相互連接構成網形，網中單一水準路線相聯接的水準點稱為結點。B3?

根據水準網中已知點個4附和水準網數的不同又分為：A?附和水準網?獨立水準網獨立水準網2341657A三、水準測量的觀測?一、二等水準測量采用精密水準儀和因瓦水準尺，用光學測微法讀數，進行往返觀測。?三等水準測量采用中絲讀數法，進行往返觀測，當用光學測微法觀測時，也可以用單程雙轉點法觀測。?四等水準測量采用中絲讀數法，當水準路線為附合路線或閉合路線時，可只進行單程觀測。四、水準測量的內業計算Bh112

h3A1.單一附合水準路線h2f

=

H

+

h

?

H∑1）計算閉合差hA測Bf

≤

f

=

±20

L2）判斷閉合差是否超限hh容許CCP

==Pi3）計算各測段觀測高差之權或iLiniff4）計算各測段觀測高差的改正數hv

=

?

?

L

或

v=

?

?hniiii[L][n]∑

=

?5）檢查改正數計算v

fh?[Pvv]N

?

th

=

h

+

v6）計算各測段的改正后的高差μ

=iii?H

=

H

+

hμ8）精度評定7）計算各點的高程值1A1=

±mi?H

=

H

+

hPi212?H

=

H

+

hB23單一符附合水準路線計算權距

離L(km)高差改正數點

名觀測高差最