人教A版高一下冊必修第二冊高中數學8.5.2直線與平面平行（第2課時）-同步練習1.過平面α外的直線l作一組平面與α相交,若所得的交線分別為a,b,c,…,則這些交線的位置關系為()A.都平行B.都相交但不一定交于同一點C.都相交且一定交于同一點D.都平行或都交于同一點2.若A是直線m外一點,則過點A且與m平行的平面 ()A.存在無數個 B.不存在C.存在但只有一個 D.只存在兩個3.如圖,在四棱錐S-ABCD中,G,H分別為SB,BD上的點(不包括端點),若GH∥平面SCD,則()A.GH∥SAB.GH∥SDC.GH∥SCD.以上均有可能4.在空間中,若直線l∥平面α,則“直線l1∥l”是“l1?α”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.已知平面α∩平面β=l,直線a∥α,a∥β,則直線a與l的位置關系是()A.平行或異面 B.相交C.平行 D.異面6.若平面α截三棱錐所得截面為平行四邊形,則該三棱錐的棱中與平面α平行的有()A.0條 B.1條C.2條 D.1條或2條7.如圖,P為平行四邊形ABCD所在平面外一點,過BC的平面與平面PAD交于EF,E在PD上且異于P,D,則四邊形EFBC是()A.空間四邊形 B.矩形C.梯形 D.平行四邊形8.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E是BC的中點,D是棱AA1上的動點,且ADDA1=m,若AE∥平面DB1C,則m的值為(A.12 B.1C.32 D9.(多選題)如圖,在四棱錐P-ABCD中,M,N分別為AC,PC上的點(不包括端點),且MN∥平面PAD,則()A.MN∥PDB.MN∥平面PABC.MN∥ADD.MN∥PA10.若一條直線與一個平面平行,則該直線與平面內的任意一條直線的位置關系是.

11.如圖①所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=∠BCE=90°,A,D分別是BF,CE上的點,且AD∥BC,DE=2AD=2AF,將四邊形ADEF沿AD折起,連接BE,BF,CE(如圖②),則四邊形BCEF平面四邊形.(填“是”或“不是”)

12.如圖,在四棱錐P-ABCD中,點E,F,G,H分別是棱AB,CD,PB,PC上共面的四點,且BC∥平面GEFH,證明:GH∥EF.8.5.2直線與平面平行（第2課時）答案1.D[解析]由直線l在平面α外,得直線l與平面α相交或l∥α.當l與α相交時,記交點為A,則易知這些交線都相交,且交點為A;當l∥α時,由直線與平面平行的性質定理知a∥l,b∥l,c∥l,…,則由基本事實4可知這些交線都平行.故選D.2.A[解析]過點A作直線m的平行線l,則經過直線l且不經過直線m的所有平面均與直線m平行,所以滿足條件的平面有無數個.故選A.3.B[解析]因為GH∥平面SCD,GH?平面SBD,平面SBD∩平面SCD=SD,所以GH∥SD.顯然GH與SA,SC均不平行.故選B.4.D[解析]在空間中,若直線l∥平面α,則由直線l1∥l可得l1∥α或l1?α,由l1?α可得l1與l平行或異面,故“直線l1∥l”是“l1?α”的既不充分也不必要條件.故選D.5.C[解析]如圖,平面α∩平面β=l,直線a∥α,a∥β,過a作平面γ∩α=m,∵a∥α,∴易證m∥a.過a作平面η∩β=n,∵a∥β,∴易證n∥a,∴m∥n.∵m?β,n?β,∴m∥β,而m?α,平面α∩平面β=l,∴m∥l.綜上,a∥l.故選C.6.C[解析]如圖,平面α截三棱錐A-BCD所得截面為平行四邊形EFGH,則EF∥GH.∵EF?平面BCD,GH?平面BCD,EF∥GH,∴EF∥平面BCD.∵EF?平面ACD,平面BCD∩平面ACD=CD,∴EF∥CD,又EF?平面EFGH,CD?平面EFGH,∴CD∥平面EFGH.同理可得AB∥平面EFGH.故選C.7.C[解析]因為BC∥AD,AD?平面PAD,BC?平面PAD,所以BC∥平面PAD,因為BC?平面EFBC,平面EFBC∩平面PAD=EF,所以BC∥EF.因為BC=AD,EF<AD,所以EF<BC,所以四邊形EFBC為梯形,故選C.8.B[解析]取B1C的中點F,連接DF,EF.因為E,F分別是BC,B1C的中點,所以EF∥BB1,且EF=12BB1.因為AA1∥BB1,所以AA1∥EF,即AD∥EF,所以AD,EF確定平面ADFE.因為AE?平面ADFE,AE∥平面DB1C,平面DB1C∩平面ADFE=DF,所以AE∥DF,又AD∥EF,所以四邊形AEFD是平行四邊形,所以AD=EF=12BB1,所以AD=12AA1,即D為AA1的中點,因此m=19.BD[解析]在四棱錐P-ABCD中,M,N分別為AC,PC上的點,且MN∥平面PAD,因為MN?平面PAC,平面PAC∩平面PAD=PA,所以由直線與平面平行的性質定理可得MN∥PA.因為MN?平面PAB,PA?平面PAB,所以MN∥平面PAB.故選BD.10.平行或異面11.不是[解析]折起后,∵AD∥BC,AD?平面ADEF,BC?平面ADEF,∴BC∥平面ADEF.假設四邊形BCEF是平面四邊形,則BC?平面BCEF,∵平面BCEF∩平面ADEF=EF,