西南財經大學天府學院《高數Ⅱ輔導》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西南財經大學天府學院《高數Ⅱ輔導》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設曲線，求該曲線的拐點坐標是多少？拐點的確定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)2、求函數在區間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.3、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.4、求級數的和。()A.2B.4C.6D.85、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、設函數z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、求函數的定義域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數在處取得極值，且，則，，。2、設函數，求其定義域為____。3、已知函數，則在點處的切線方程為____。4、已知函數，則函數的極小值為______________。5、設函數，則。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數的值域。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）已知函數，在區間$[1,2]$上，求函數的定積分值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。證明：存

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