高等數學 教案：任意項級數_第1頁
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文檔簡介

任意項級數一、交錯級數及其審斂法二、絕對收斂與條件收斂三、絕對收斂級數的性質一、交錯級數及其審斂法定義:正、負項相間的級數稱為交錯級數.萊布尼茨定理證上式右端已是一個交錯級數，它滿足收斂的兩個條件,證畢.例如，滿足條件所以它是收斂的,解原級數收斂.例1二、絕對收斂與條件收斂定義:正項和負項任意出現的級數稱為任意項級數.定義例如，絕對收斂；條件收斂.定理上定理的作用：任意項級數斂散性問題正項級數斂散性問題證由比較審斂法知,由收斂級數的基本性質可知證畢證明下列級數絕對收斂:證(1)例2證(2)例3解因此所給級數發散.例4解由比較審斂法知，即原級數絕對收斂．例５解三、絕對收斂級數的性質定理1絕對收斂級數經改變項的位置后構成的級數也收斂，且與原級數有相同的和（即絕對收斂級數具有可交換性）正方形法定義對角線法定理2

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