8《煎牛排問題》（教學設計）-2024-2025學年四年級上冊數學人教版主備人備課成員教材分析親愛的小朋友們，今天我們要一起探索一個有趣的數學問題——《煎牛排問題》。這節課，我們將從課本中汲取知識，運用數學思維解決實際問題。讓我們一起走進這個充滿挑戰和樂趣的數學世界吧！??核心素養目標培養學生運用數學模型解決問題的能力，提升邏輯推理和數學抽象素養，增強對數學與生活聯系的認識，激發學生探究數學奧秘的興趣，培養合作學習的精神。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生們在之前的學習中已經接觸過分數和小數的基本概念，對比較大小、加減乘除等基本運算有一定的了解。此外，他們對生活中的簡單問題解決也有一定的經驗，如購物找零、分配物品等。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

四年級學生對數學學習保持一定的興趣，他們喜歡通過動手操作和游戲活動來學習新知識。在能力方面，部分學生具備較強的邏輯思維能力和觀察力，但仍有部分學生在理解和運用分數和小數時感到困難。學習風格上，學生個體差異較大，有的學生偏好直觀教學，有的則更傾向于抽象思維。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習《煎牛排問題》時，學生可能會在以下方面遇到困難：一是理解分數和小數的實際意義，二是將抽象的數學問題轉化為具體的操作步驟，三是合理分配時間，確保煎牛排的時間既充足又不會過度。此外，部分學生可能對合作學習感到不適應，需要教師引導和鼓勵。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-硬件資源：實物教具（煎牛排模型、計時器）、多媒體教學設備（投影儀、電腦）

-課程平臺：學校內部教學平臺，用于發布教學資料和作業

-信息化資源：數學教學軟件、在線數學游戲、相關教學視頻

-教學手段：小組合作學習、角色扮演、實際操作演示教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發興趣：同學們，你們喜歡美食嗎？今天我們要學習一個有趣的數學問題，叫做《煎牛排問題》。你們想不想知道，如何用數學的方法來煎出一塊美味的牛排呢？（微笑）

2.回顧舊知：在上一節課中，我們學習了分數和小數。還記得如何比較分數的大小嗎？分數和小數有什么聯系呢？請同學們舉手回答。

二、新課呈現（約30分鐘）

1.講解新知：同學們，今天我們要學習的是如何運用分數和小數來解決這個問題。首先，我們要了解煎牛排的整個過程，包括準備時間、煎制時間和休息時間。

2.舉例說明：假設我們有一塊牛排，需要煎制5分鐘，休息2分鐘。那么，我們可以將整個過程分為7個階段，每個階段代表1分鐘。現在，我們要計算出煎制時間和休息時間分別占據了整個過程的幾分之幾。

3.互動探究：同學們，請你們分成小組，討論一下如何將煎制時間和休息時間表示成分數和小數。每組派一個代表來黑板上展示你們的計算過程。

三、鞏固練習（約20分鐘）

1.學生活動：請同學們根據黑板上的例子，自己動手計算一個煎牛排問題的答案。假設煎制時間為8分鐘，休息時間為3分鐘。

2.教師指導：同學們，在計算的過程中，如果遇到困難，可以隨時向我提問。我會及時給予你們指導和幫助。

四、課堂小結（約5分鐘）

1.同學們，今天我們學習了如何運用分數和小數來解決《煎牛排問題》。通過這個問題的學習，我們不僅鞏固了分數和小數的知識，還學會了如何將數學應用到實際生活中。

2.請同學們回顧一下本節課的重點內容，并結合自己的實際經驗，談談你們對數學的認識。

五、作業布置（約3分鐘）

1.請同學們完成課后練習題，鞏固今天所學的知識。

2.下節課我們將進行小組討論，分享你們在學習《煎牛排問題》過程中的收獲和體會。希望大家做好準備。

（注：以下內容為示例，具體時間分配和教學步驟可根據實際情況調整。）

六、教學反思知識點梳理1.分數與小數的概念：

-分數表示部分與整體的關系，由分子和分母組成，分子表示部分的數量，分母表示整體被分成的等份數。

-小數是分數的另一種表示形式，由整數部分和小數部分組成，小數點分隔整數部分和小數部分。

2.分數與小數的比較：

-相同分母的分數比較：分母相同，分子大的分數大。

-不同分母的分數比較：通分后比較分子的大小。

-小數比較：從最高位開始比較，相同位數上大的數大。

3.分數與小數的加減法：

-分數加減法：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，再加減。

-小數加減法：小數點對齊，整數部分和小數部分分別相加減。

4.分數與小數的乘除法：

-分數乘法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

-分數除法：分數除以分數，先將除數的分子和分母顛倒位置，再乘以被除數。

-小數乘法：小數點對齊，整數部分和小數部分分別相乘，最后調整小數點位置。

-小數除法：小數點對齊，整數部分和小數部分分別相除，最后調整小數點位置。

5.分數與小數的應用：

-解決生活中的實際問題，如購物找零、分配物品、計算比例等。

-運用分數與小數進行計算，如計算百分比、折扣、利率等。

6.分數與小數的轉換：

-分數化小數：將分子除以分母，得到小數。

-小數化分數：將小數部分寫成分數，分母為10的冪次，分子為小數去掉小數點后的數字。

7.分數與小數的性質：

-分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。

-小數的基本性質：小數點向左或向右移動一位、兩位、三位等，小數的大小相應地縮小或擴大10倍、100倍、1000倍等。

8.分數與小數的近似值：

-分數與小數的近似值：根據實際需要，將分數或小數四舍五入到指定的位數。板書設計①分數與小數的概念

-分數：部分與整體的關系，分子/分母

-小數：分數的另一種表示，整數部分.小數部分

②分數與小數的比較

-相同分母：分子大則分數大

-不同分母：通分后比較分子

-小數比較：從最高位開始，相同位數上大的數大

③分數與小數的加減法

-分數加減：同分母直接加減，異分母先通分后加減

-小數加減：小數點對齊，整數部分和小數部分分別加減

④分數與小數的乘除法

-分數乘法：分子乘分子，分母乘分母

-分數除法：顛倒除數，乘以被除數

-小數乘法：小數點對齊，整數部分和小數部分分別乘

-小數除法：小數點對齊，整數部分和小數部分分別除

⑤分數與小數的應用

-購物找零、分配物品

-計算百分比、折扣、利率

⑥分數與小數的轉換

-分數化小數：分子/分母

-小數化分數：小數部分/10的冪次

⑦分數與小數的性質

-分數基本性質：分子分母同乘除，分數大小不變

-小數基本性質：小數點移動，數值縮小或擴大

⑧分數與小數的近似值

-四舍五入到指定位數典型例題講解1.例題一：

題目：煎一塊牛排需要煎制5分鐘，休息2分鐘。如果煎制時間與休息時間的比例是5:2，那么煎制時間和休息時間各占總時間的幾分之幾？

解答：煎制時間與休息時間的比例是5:2，總時間可以看作是5+2=7份。煎制時間占總時間的比例是5份，所以煎制時間是5/7。休息時間占總時間的比例是2份，所以休息時間是2/7。

2.例題二：

題目：一個班級有40名學生，其中有1/4的學生喜歡數學，1/5的學生喜歡英語，剩下的學生喜歡科學。請計算喜歡科學的學生的比例。

解答：喜歡數學的學生比例是1/4，喜歡英語的學生比例是1/5。將這兩個比例相加，得到1/4+1/5=5/20+4/20=9/20。因此，喜歡科學的學生的比例是1-9/20=11/20。

3.例題三：

題目：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米。如果將長方形的長和寬都擴大到原來的2倍，那么新長方形的面積是原來面積的多少倍？

解答：原長方形的面積是12厘米×8厘米=96平方厘米。擴大后的長方形的長是12厘米×2=24厘米，寬是8厘米×2=16厘米。新長方形的面積是24厘米×16厘米=384平方厘米。所以，新長方形的面積是原來面積的384平方厘米/96平方厘米=4倍。

4.例題四：

題目：一個班級有男生和女生共50人，男生占全班人數的2/5，女生占全班人數的3/5。請計算男生和女生各有多少人。

解答：男生占全班人數的2/5，女生占全班人數的3/5。全班人數可以看作是5份，男生占2份，女生占3份。男生人數是50人×2/5=20人，女生人數是50人