PAGEPAGE1振動和波動光學近代物理仿真押題1．如圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1m處的質點，Q是平衡位置為x＝4m處的質點．圖乙為質點Q的振動圖像，則()A．t＝0.15s時，質點Q的加速度達到負向最大B．t＝0.15s時，質點P的運動方向沿y軸負方向C．從t＝0.10s到t＝0.25s，該波沿x軸正方向傳播了6mD．從t＝0.10s到t＝0.25s，質點P通過的路程大于30cm答案B2．波速均為v＝2m/s的甲、乙兩列簡諧橫波都沿x軸正方向傳播，某時刻波的圖像分別如圖甲、乙所示，其中P、Q處的質點均處于波峰，關于這兩列波，下列說法正確的是()A．假如這兩列波相遇，可能發生干涉現象B．甲波中的P處質點比M處質點先回到平衡位置C．從圖示的時刻起先經過1.0s，P質點沿x軸正方向發生的位移為2mD．從圖示的時刻起先，P處質點與Q處質點將同時回到各自的平衡位置答案B解析A項，甲波的周期T甲＝eq\f(λ甲,v)s＝2s，乙波的周期T乙＝eq\f(λ乙,v)s＝4s，周期不同，頻率不同，所以這兩列波相遇，不行能發生干涉現象，故A項錯誤；B項，波沿x軸正方向傳播，此時M點向上運動，P質點干脆向下運動回到平衡位置，所以甲波中P處質點比M處質點先回平衡位置．故B項正確；C項，質點不隨波遷移，P點只在平衡位置上下振動，不會沿x軸正方向運動，故C項錯誤；D項，甲波的周期T甲＝2s，故P處質點回到平衡位置的時間t1＝eq\f(T甲,4)＝0.5s，乙波的周期T乙＝eq\f(λ乙,v)＝eq\f(8,2)s＝4s，故Q處質點回到平衡位置的時間為t2＝eq\f(T乙,4)＝1s，P點、Q點回到平衡位置的時間t1<t2，因此從圖示的時刻起先，P處質點比Q處質點先回平衡位置，故D項錯誤；故選B項．3.一列簡諧橫波在t0時刻的波形如圖實線所示，經過Δt＝1s，其波形如虛線所示，已知圖中x1與x2相距1m，波的周期為T，且T<Δt<3T，則下列說法正確的是()A．波傳播距離的最大值為22mB．若波傳播距離為13m，則波向右傳播C．其可能的最小波速為1m/sD．其最大頻率為eq\f(20,7)Hz答案D4．如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝－0.2m和x＝1.2m處，兩列波的速度均為v＝0.4m/s，兩列波的振幅均為2cm，如圖所示為t＝0時刻兩列波的圖像(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q兩質點剛起先振動，質點M的平衡位置處于x＝0.5m處，下列說法正確的是()A．在t＝0.75s時刻，質點P、Q都運動到M點B．質點M的起振方向沿y軸正方向C．在t＝2s時刻，質點M的縱坐標為－2cmD．在0－2s這段時間內質點M通過的路程為20cm答案D5．某物理愛好小組用試驗探究光的色散規律，他們將半圓形玻璃磚放在豎直面內，在其左方豎直放置一個很大的光屏P，讓一復色光束SA射向玻璃磚的圓心O后，有a和b兩束單色光射向光屏P，如圖所示．他們依據試驗現象提出了以下四個猜想，你認為正確的是()A．單色光a通過玻璃磚所需的時間大于單色光b通過玻璃磚所需的時間B．光束SA繞圓心O逆時針轉動過程中，光屏P上最早消逝的是b光C．若a、b分別通過同一雙縫干涉裝置，則a產生的干涉條紋間距較小D．若a、b光都能使某金屬發生光電效應，則a光照耀時產生光電子的最大初動能較大答案B解析A項，由圖知，a光的偏折程度小于b光，所以a光的折射率小于b光的折射率，由v＝eq\f(c,n)知，在玻璃中單色光a的傳播速度大于單色光b的傳播速度，兩光在玻璃中通過的路程相等，則單色光a通過玻璃磚所需的時間小于單色光b通過玻璃磚所需的時間．故A項錯誤．B項，由sinC＝eq\f(1,n)知a光的臨界角較大，b光的臨界角較小，則當光束SA繞圓心O逆時針轉動過程中，入射角增大時，b光的入射角先達到臨界角，最早發生全反射，所以在光屏P上最早消逝的是b光，故B項正確．C項，b光的折射率較大，波長較短，而雙縫干涉條紋的間距與波長成正比，則b產生的干涉條紋間距較小，故C項錯誤．D項，b光的折射率較大，頻率較大，由光電效應方程Ek＝hν－W0，知b光照耀時產生光電子的最大初動能較大．故D項錯誤．故選B項．6．如圖所示某三棱鏡的頂角θ＝41°27′，幾種單色光的折射率n如表所示．一束白光以較大的入射角通過棱鏡后，在光屏上形成從紫到紅的彩色光帶，當入射角i漸減小到零的過程中，屏上彩色光帶的變更狀況是(eq\f(1,sin41°27′)＝1.516)()紫藍綠黃橙紅n1.5321.5281.5191.5171.5141.512A.紫光最先消逝，紅光最終消逝B．紫光最先消逝，黃光最終消逝C．紅光最先消逝，紫光最終消逝D．紅光最先消逝，橙光最終消逝7.在透亮勻稱介質內有一球狀空氣泡，一束包含a、b兩種單色光的細光束從介質射入氣泡，A為入射點，之后a、b色光分別從C點、D點射向介質，如圖5所示.已知A點的入射角為30°，a色光的偏向角為45°(C點出射光線與A點入射光線的夾角)，CD弧所對的圓心角為3°，則下列結論正確的是()圖5A.b色光的偏向角為42°B.介質對a色光的折射率na＝eq\r(3)C.在介質中，a光的頻率小于b光的頻率D.b色光從介質射向空氣的臨界角正弦sinC＝eq\f(1,2sin51°)E.若用a、b兩單色光分別通過同一雙縫干涉裝置，屏上的條紋間距xa<xb答案ADE8．光射到兩種不同介質的分界面，分析其后的傳播情形可知________．A．折射現象的出現不能說明光是縱波B．光總會分為反射光和折射光C．折射光與入射光的傳播方向可能是相同的D．發生折射是因為光在不同介質中的傳播速度不同E．光的反射光線、折射光線與入射光線不行能同線解析：光屬于電磁波，是一種橫波，另外光的折射現象的出現不能說明光是縱波，故A選項正確；當光從光密介質射向光疏介質，且入射角足夠大時，會在分界面處發生全反射現象，此時只有反射光線而折射光線消逝，故B選項錯誤；當光垂直射到兩種不同介質的分界面時，折射光線與入射光線的傳播方向是相同的，光的反射光線、折射光線與入射光線同線，故C選項正確、E選項錯誤；當光射到兩種不同介質的分界面時會發生折射現象，這是因為不同介質對光的(肯定)折射率n＝eq\f(c,v)不同，即光在不同介質中的傳播速度不同，故D選項正確．答案：ACD9．下列選項與多普勒效應有關的是________．A．科學家用激光測量月球與地球間的距離B．醫生利用超聲波探測病人血管中血液的流速C．技術人員用超聲波探測金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡D．交通警察向車輛放射超聲波并通過測量反射波的頻率確定車輛行進的速度E．科學家通過比較星球與地球上同種元素發出光的頻率來計算星球遠離地球的速度答案：BDE10．(1)對如圖所示的圖片、示意圖或試驗裝置圖，下列推斷精確無誤的是________．A．甲圖是小孔衍射的圖樣，也被稱為“泊松亮斑”B．乙圖是薄膜干涉的應用，用來檢測平面的平整程度C．丙圖是雙縫干涉原理圖，若P到S1、S2的路程差是半波長的偶數倍，則P處是亮紋D．丁圖是薄膜干涉現象的試驗裝置圖，在附有肥皂膜的鐵絲圈上，出現豎直干涉條紋E．戊圖是波的振動圖象，其振幅為8cm，振動周期為4s(2)如圖所示，△ABC為始終角三棱鏡的截面，其一個底角為30°，一束單色平行光束斜射向AB面，經三棱鏡折射后在AC面水平平行射出．①以圖中三條光線代表光束，畫出三條光線經棱鏡折射的光路示意圖；②若棱鏡的折射率為eq\r(3)，求入射光線與AB面的夾角θ.解析：(1)題圖甲是小孔衍射的圖樣，但不是“泊松亮斑”，故A錯．題圖丁是薄膜干涉現象的試驗裝置圖，但其干涉條紋應為水平的，故D錯．(2)①光路圖如圖甲所示答案：(1)BCE(2)①見解析②30°11．(1)下列關于波的現象和規律的說法中正確的是________．A．機械波、電磁波均能產生干涉、衍射現象B．泊松亮斑是光的干涉現象中的加強區C．光的偏振現象說明光是橫波D．波速公式說明波速與波長、頻率有關，與介質無關E．“彩超”可以測血流速度，利用的是超聲波的多普勒效應(2)如圖所示，在桌面上方有一倒立的玻璃圓錐，頂角∠AOB＝120° ，頂點O與桌面的距離為4a，圓錐的底面半徑R＝eq\r(3)a，圓錐軸線與桌面垂直．有一半徑為R的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合．已知玻璃的折射率n＝eq\r(3)，求光束在桌面上形成的光斑的面積．解析：(1)干涉、衍射是波特有的現象，A正確；泊松亮斑是光的衍射現象，B錯誤；橫波才有偏振現象，C正確；波速大小取決于介質，D錯誤；利用多普勒效應可以測速度，E正確．(2)如圖所示，射到OA界面的入射角α＝30°，則sinα＝eq\f(1,2)<eq\f(1,n)，故入射光能從圓錐側面射出．設折射角為β，無限接近A點的折射光線為AC，依據折射定律sinβ＝nsinα，解得β＝60°.過O點作OD∥AC，則∠O2OD＝β－α＝30°在Rt△O1AO中O1O＝Rtan30°＝eq\r(3)a·eq\f(\r(3),3)＝a在Rt△ACE中，EC＝AEtan30°＝eq\f(5a,\r(3))故O2C＝EC－R＝eq\f(2a,\r(3))在Rt△OO2D中，O2D＝4atan30°＝eq\f(4a,\r(3))光束在桌面上形成光斑的面積S＝π·O2D2－π·O2C2＝4πa2.答案：(1)ACE(2)4πa212．(1)如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝－2m和x＝12m處，兩列波的傳播速度均為v＝4m/s，兩波源的振幅均為A＝2cm.圖示為t＝0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此時刻平衡位置處于x＝2m和x＝8m的P、Q兩質點剛起先振動．質點M的平衡位置處于x＝5m處，則下列說法正確的是________．A．兩列波相遇后振幅仍舊為2cmB．t＝1s時刻，質點M的位移為－4cmC．t＝1s時刻，質點M的位移為＋4cmD．t＝0.75s時刻，質點P、Q都運動到M點E．質點P、Q的起振方向都沿y軸負方向(2)如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細的光于AC的中點D垂直AC面入射，AD＝a，棱鏡的折射率為n＝eq\r(2)，求：①此玻璃的臨界角；②光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；③光從進入棱鏡到它第一次射入空氣所經驗的時間(設光在真空中的傳播速度為c)．②如圖所示，i1＝60°，因i1>45°，發生全反射．i2＝90°－i1＝30°<C，由折射定律有eq\f(sinr,sini2)＝eq\r(2)，所以r＝45°.③棱鏡中光速v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))，所求時間：t＝eq\r(3)eq\f(a,v)＋eq\f(a,vcos30°)＝eq\f(5\r(6)a,3c).答案：(1)ABE(2)①45°②45°③eq\f(5\r(6)a,3c)13．(1)如圖甲所示的彈簧振子(以O點為平衡位置在B、C間振動)，取水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移的正方向，得到如圖乙所示的振動曲線，由曲線所給的信息可知，下列說法正確的是________．A．t＝0時，振子處在B位置B．振子振動的周期為4sC．t＝4s時振子對平衡位置的位移為10cmD．t＝2.5s時振子對平衡位置的位移為5cmE．假如振子的質量為0.5kg，彈簧的勁度系數為20N/cm，則振子的最大加速度大小為400m/s2丙(2)如圖丙所示為一透亮的圓柱體的橫截面，其半徑為R，透亮圓柱體的折射率為n，AB是一條直徑．今有一束平行光沿平行AB方向射向圓柱體．求：經透亮圓柱體折射后，恰能經過B點的入射光線的入射點到AB的垂直距離．(2)設入射角為i，折射角為r，入射光線離AB的距離為h，由折射定律：eq\f(sini,sinr)＝n由幾何關系：sini＝eq\f(h,R)，sinr＝eq\f(h,2Rcosr)解得：cosr＝eq\f(n,2)，sinr＝eq\r(1－\f(n2,4))又因為：sini＝2sinr·cosr＝eq\f(h,R)解得：h＝eq\f(nR\r(4－n2),2).答案：(1)ABE(2)eq\f(nR\r(4－n2),2)14．用圓弧狀玻璃磚做測定玻璃折射率的試驗時，先在白紙上放好圓弧狀玻璃磚，在玻璃磚的一側豎直插上兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃磚的另一側視察，調整視線使P1的像被P2的像攔住，接著在眼睛所在的一側插兩枚大頭針P3和P4，使P3攔住P1和P2的像，P4攔住P3以及P1和P2的像，在紙上標出大頭針位置和圓弧狀玻璃磚輪廓，如圖甲所示，其中O為兩圓弧圓心，圖中已畫出經過P1、P2點的入射光線．(1)在圖上補畫出所需的光路．(2)為了測出玻璃的折射率，須要測量入射角和折射角，請在圖中的AB分界面上畫出這兩個角．(3)用所測物理量計算折射率的公式為n＝________.(4)為了保證在弧面CD得到出射光線，試驗過程中，光線在弧面AB的入射角應適當________(填“小一些”、“無所謂”或“大一些”)．(5)多次變更入射角，測得幾組入射角和折射角，依據測得的入射角和折射角的正弦值，畫出了如圖乙所示的圖象，由圖象可知該玻璃的折射率n＝________.解析：(1)連接P3、P4與弧CD交于一點，此交點即為光線從玻璃磚中射出的位置，由于P1、P2的連線與弧AB的交點即為光線進入玻璃磚的位置，連接兩交點即可作出玻璃磚中的光路，如圖所示．(2)連接O點與光線在AB面上的入射點即為法線，作出入射角和折射角如圖中i、r所示．(3)由折射定律可得n＝eq\f(sini,sinr).(4)為了保證能在弧面CD上有出射光線，試驗過程中，光線在弧面AB上的入射角應適當小一些，才不會使光線在CD面上發生全反射．(5)圖象的斜率k＝eq\f(sini,sinr)＝n，由題圖乙可知斜率為1.5，即該玻璃的折射率為1.5.答案：(1)見解析圖(2)見解析圖(3)eq\f(sini,sinr)(4)小一些(5)1.515．如圖所示,MNPQ是一塊截面為正方形的玻璃磚，其邊長MN＝30cm.一束激光AB射到玻璃磚的MQ面上(入射點為B)進入玻璃磚后在QP面上的F點(圖中未畫出)發生全反射,恰沿DC方向射出．其中B為MQ的中點，∠ABM＝30°，PD＝7.5cm，∠CDN＝30°.(1)畫出激光束在玻璃磚內的光路示意圖，求出QP面上的反射點F到Q點的 距離QF；(2)求出該玻璃磚的折射率；(3)求出激光束在玻璃磚內的傳播速度(真空中光速c＝3×108m/s)．解析(1)光路示意圖如圖所示，反射點為F由幾何關系得tanr＝eq\f(QB,QF)＝eq\f(PD,PF)代入數值得QF＝20cm(2)由(1)的計算得tanr＝eq\f(3,4)得sinr＝0.6由折射定律得n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(5\r(3),6)(3)由n＝eq\f(c,v)得激光束在玻璃磚內的傳播速度為v＝eq\f(c,n)＝eq\f(6\r(3),5)×108m/s答案(1)見解析圖(2)eq\f(5\r(3),6)(3)eq\f(6\r(3),5)×108m/s16.“道威棱鏡”廣泛地應用在光學儀器當中，如圖所示，將一等腰直角棱鏡截去棱角，使其平行于底面，可制成“道威棱鏡”，這樣就 減小了棱鏡的重量和雜散的內部反射.從M點發出的一束平行于底邊CD的單色光從AC邊射入，已知棱鏡玻璃的折射率n＝eq\r(2).求光線進入“道威棱 鏡”時的折射角，并通過計算推斷光線能否從CD邊射出．答案30°不能從CD邊射出17．如圖所示，一個半徑為R的eq\f(1,4)透亮球體放置在水平面上，一束藍光從A點沿水平方向射入球體后經B點射出，最終射到水平面上的C點．已知OA＝eq\f(1,2)R，該球體對藍光的折射率為eq\r(3).則：(1)它從球面射出時的出射角β為多少？(2)若光在真空中的傳播速度為c，那么，請推導出光從A點傳播到C點所需 時間t的表達式(用c，R表示)(2)光在球體中的傳播速度v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(3))而AB＝eq\f(\r(3),2)R則光從A傳到B的時間t1＝eq\f(AB,v)＝eq\f(3R,2c)由幾何關系知BC＝R則光從B傳到C的時間t2＝eq\f(BC,c)＝eq\f(R,c)故光從A點傳播到C點所需時間t＝t1＋t2＝eq\f(5R,2c)答案(1)60°(2)eq\f(5R,2c)18．如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細的光于AC邊的中點D垂直AC面入射，已知AD＝a，棱鏡的折射率n＝eq\r(2)，光在真空中的傳播速度為c，求：(1)光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；(2)光從進入棱鏡到它第一次射入空氣所經驗的時間(結果可以用根式表示)．解析(1)如圖所示，i1＝60°，設玻璃對空氣的臨界角為C，則sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)C＝45°i1>45°，發生全反射i2＝i1－30°＝30°<C，由折射定律有：eq\f(sinr,sini2)＝eq\r(2)，所以r＝45°(2)鏡中光速v＝eq\f(c,n)＝eq\f(c,\r(2))，所求時間t＝eq\f(\r(3)a,v)＋eq\f(a,vcos30°)＝eq\f(5\r(2)a,\r(3)c)＝eq\f(5\r(6)a,3c).答案(1)45°(2)eq\f(5\r(6)a,3c)19．如圖所示,AOB是由某種透亮物質制成的eq\f(1,4)圓柱體橫截面(O為圓心)，其折射率為eq\r(2).今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出,設凡射到OB面的光線全部被汲取，也不考慮OA面的反射,求圓柱AB面上能射出光線的部分占 AB表面的幾分之幾？解析從O點射入的光線，折射角為r，依據折射定律有：n＝eq\f(sin45°,sinr)，解得r＝30°從某位置P點入射的光線，折射到AB弧面上Q點時，入射角恰等于臨界角C，有：sinC＝eq\f(1,n)代入數據得：C＝45°所以能射出光線的區域對應的圓心角：β＝C＝45°能射出光線的部分占AB面的比例為eq\f(45°,90°)＝eq\f(1,2)答案eq\f(1,2)20.一列沿x軸傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖6所示，介質中x＝6m處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y＝0.2cos(4πt)m.求：圖6(1)該波的傳播速度；(2)介質中x＝10m處的質點Q第一次到達波谷的時間.答案(1)48m/s(2)eq\f(1,3)s或eq\f(1,6)s21.如圖7所示，ABCD是一玻璃磚的截面圖，一束光與AB面成30°角從AB邊上的E點射入玻璃磚中，折射后經玻璃磚的BC邊反射后，從CD邊上的F點垂直于CD邊射出.已知∠B＝90°，∠C＝60°，EB＝10cm，BC＝30cm.真空中的光速c＝3×108m/s，求：圖7(1)玻璃磚的折射率；(2)光在玻璃磚中從E到F所用的時間.(結果保留兩位有效數字)答案(1)eq\r(3)(2)1.8×10－9s解析(1)光在玻璃磚中傳播光路如圖所示，22．如圖所示，三角形ABC為某透亮介質的橫截面，O為BC中點，位于截面所在平面內的一束光線自O以角度i入射，第一次到達AB邊恰好發生全反射．已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質的折射率為eq\r(2).求：(1)入射角i；(2)從入射到發生第一次全反射所用的時間(設光在真空中的速度為c，可能用到：sin75°＝eq\f(\r(6)＋\r(2),4)或tan15°＝2－eq\r(3))．答案(1)i＝45°；(2)t＝eq\f(（\r(6)＋\r(2)）L,2c)解析(1)依據全反射定律可知，光線在AB面上P點的入射角等于臨界角C，由折射定律得：sinC＝eq\f(1,n)，代入數據得：C＝45°設光線在BC面上的折射角為r，由幾何關系得：r＝30°，由折射定律得：n＝eq\f(sini,sinr)，聯立代入數據得：i＝45°.(2)在△OPB中，依據正弦定理得：eq\f(OP,sin75°)＝eq\f(L,sin45°)，設所用時間為t，光線在介質中的速度為v，得：OP＝vt，光在玻璃中的傳播速度v＝eq\f(c,n)，聯立代入數據得：t＝eq\f(（\r(6)＋\r(2)）L,2c).23．如圖，為一圓柱中空玻璃管，管內徑為R1，外徑為R2，R2＝2R1.一束光線在圓柱橫截面內射向玻璃管，為保證在內壁處光不會進入中空部分，問入射角i應滿意什么條件？答案為保證在內壁處光不會進入中空部分，入射角i應滿意的條件是i≥30°.可解得i＝30°，所以為保證在內壁處光不會進入中空部分，入射角i應滿意i≥30°24.(1)一列簡諧橫波在t＝0時的波形圖如圖中的實線所示，t＝0.1s時的波形圖如圖中的虛線所示．若該波傳播的速度為10m/s，則________．A．t＝0時質點a沿y軸正方向運動B．這列波沿x軸正方向傳播C．這列波的周期為0.4sD．從t＝0時刻起先質點a經0.2s通過的路程為0.4mE．x＝2m處質點的振動方程為y＝0.2sin(5πt＋π)m(2)半徑為R、折射率為n＝eq\r(2)的半球形玻璃磚，截面如圖所示，O為圓心，相同頻率的單色光束a、b相互平行，從不同位置射入玻璃磚，光線a在O點恰好發生全反射．求：①a光發生全反射的臨界角C；②光束a、b在玻璃磚底產生的兩個光斑間的距離OB.②由①中的結論和幾何關系可知，b光射入玻璃磚時的入射角i＝45°，設折射角為r由折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)，解得r＝30°依據幾何關系有OB＝Rtanr，解得OB＝eq\f(\r(3),3)R.答案：(1)CDE(2)①45°②eq\f(\r(3),3)R25．(1)關于機械振動與機械波的說法中正確的是_______．A．機械波的頻率等于振源的振動頻率B．機械波的傳播速度與振源的振動速度相等C．質點振動的方向總是垂直于波傳播的方向D．在一個周期內，沿著波的傳播方向，振動在介質中傳播一個波長的距離E．機械波在介質中傳播的速度由介質本身確定(2)如圖所示，水面上船的正前方A處有一浮標，水面下方深度H＝2eq\r(7)m的B點處有一點光源．當船頭P點距B點水平距離s＝4m時，射向船頭P點的光剛好被浮標攔住，且船尾端C點后方水面完全沒有光線射出．測得PA、BA與豎直方向的夾角分別為53°和37°，忽視船吃水深度，求船的長度L的取值范圍．(sin53°＝0.8，cos53°＝0.6)(2)光路如圖所示，水的折射率n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)當C點水面剛好沒有光線射出時，則sinθ＝eq\f(1,n)依據幾何關系sinθ＝eq\f(s＋L′,\r(H2＋s＋L′2))解得船最短時L′＝2m故船的長度L≥L′＝2m答案：(1)ADE(2)L≥2m26.(1)如圖所示，O1O2是半圓柱形玻璃體的對稱面和紙面的交線，A、B是關于O1O2軸等距且平行的兩束不同單色細光束，從玻璃體右方射出后的光路如圖所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不斷左右移動光屏，可在屏上得到一個光斑P.依據該光路圖，下列說法正確的是________．A．該玻璃體對A光的折射率比對B光的折射率小B．A光的頻率比B光的頻率高C．在該玻璃體中，A光比B光的波長長D．在真空中，A光的波長比B光的波長長E．A光從空氣進入該玻璃體后，其頻率變高(2)從坐標原點產生的簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，t＝0時刻的波形圖如圖所示，此時波剛好傳播到M點，x＝1m處的質點P的位移為10cm，再經Δt＝0.1s，質點P第一次回到平衡位置．①求波源的振動周期；②從t＝0時刻起經多長時間位于x＝－81m處的質點N(圖中未畫出)第一次到達波峰位置？并求出在此過程中質點P運動的路程．②t＝0時刻，坐標原點左側第一個波峰位于x0＝－3m處，設經時間t，N點第一次到達波峰位置，則t＝eq\f(|x－x0|,v)＝7.8s＝6.5T，在此過程中質點P運動的路程為s＝6.5×4×0.2m＝5.2m.答案：(1)ACD(2)①1.2s②7.8s5.2m27．(1)如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個擺．當a擺振動的時候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅動力，使其余各擺也振動起來，此時b擺的振動周期________(選填“大于”“等于”或“小于”)d擺的周期．圖乙是a擺的振動圖象，重力加速度為g，則a的擺長為________．(2)如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°.它對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2.在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現由以上兩種色光組成的很細的光束垂直AB邊射入棱鏡．①紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比為多少？②為了使紅光能從AC面射出棱鏡，n1應滿意什么條件？③若兩種光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點間的距離．解析：(1)a擺振動起來后，通過水平繩子對b、c、d三個擺施加周期性的驅動力，使b、c、d三擺做受迫振動，三擺做受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，則三擺的振動周期相同．由題中圖乙可知T＝2t0，再依據T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，a擺擺長L＝eq\f(gt\o\al(2,0),π2).(2)①v紅＝eq\f(c,n1)，v紫＝eq\f(c,n2)，故eq\f(v紅,v紫)＝eq\f(n2,n1)②由幾何關系知，為使紅光射出，則臨界角C>30°sinC＝eq\f(1,n1)>eq\f(1,2)，解得n1<2③由光路的可逆性和折射定律得eq\f(sinr1,sin30°)＝n1，eq\f(sinr2,sin30°)＝n2Δx＝d(tanr2－tanr1)＝d(eq\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))－eq\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1))))答案：(1)等于eq\f(gt\o\al(2,0),π2)(2)①eq\f(n2,n1)②n1<2③d(eq\f(n2,\r(4－n\o\al(2,2)))－eq\f(n1,\r(4－n\o\al(2,1))))28．(1)如圖所示，O點為振源，eq\x\to(OA)＝10m，t＝0時刻O點由平衡位置起先振動，產生向右沿直線傳播的簡諧橫波．圖乙為從t＝0時刻起先描繪的質點A的振動圖象，則下列說法正確的是________．A．振源的起振方向向下B．該波的周期為5sC．該波的傳播速度