PAGE4-第一章三角形的證明1等腰三角形第2課時【教學目標】學問技能目標探究—發覺—猜想—證明等腰三角形中相等的線段,進一步熟識證明的基本步驟和書寫格式,體會證明的必要性.過程性目標1.經驗“探究—發覺—猜想—證明”的過程,讓學生進一步體會證明是探究活動的自然持續和必要發展,發展學生初步的演繹邏輯推理實力.2.在命題的變式中,發展學生提出問題的實力,拓展命題的實力,從而提高學生的學習實力和思維實力,提高學生學習的主體性.3.在圖形的視察中,揭示等腰三角形的本質:對稱性,發展學生的幾何直覺.情感看法目標1.激勵學生主動參加數學活動,激發學生的新奇心和求知欲.2.體驗數學活動中的探究與創建,感受數學的嚴謹性.【重點難點】重點:經驗“探究—發覺—猜想—證明”的過程,能夠用綜合法證明有關三角形和等腰三角形的一些結論.難點:能夠用綜合法證明有關三角形和等腰三角形的一些結論.【教學過程】一、創設情境內容:在回憶上節課等腰三角形性質的基礎上,提出問題:在等腰三角形中作出一些線段(如角平分線、中線、高等),你能發覺其中一些相等的線段嗎?你能證明你的結論嗎?引入本課探討內容.二、探究歸納1.探究活動一內容:在等腰三角形中自主作出一些線段(如角平分線、中線、高等),視察其中有哪些相等的線段,并嘗試給出證明.問:你可能得到哪些相等的線段?你如何驗證你的揣測?你能證明你的揣測嗎?試作圖,寫出已知、求證和證明過程;還可以有哪些證明方法?學生通過視察,歸納發覺:等腰三角形兩個底角的平分線相等;等腰三角形腰上的高相等;等腰三角形腰上的中線相等.2.探究活動二內容:提示學生在得到上面等腰三角形性質定理的基礎上,思索等邊三角形的特別性質:等邊三角形三個內角都相等并且每個內角都等于60°.已知:在△ABC中,AB=BC=AC.求證:∠A=∠B=∠C=60°.證明:在△ABC中,∵AB=AC,∴∠B=∠C(等邊對等角).同理:∠C=∠A,∴∠A=∠B=∠C(等量代換).又∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形內角和定理),∴∠A=∠B=∠C=60°.活動效果:學生一般都能得到這些定理的證明,能規范地寫出“等邊三角形三個內角都相等并且每個內角都等于60°”的證明過程.三、溝通反思1.通過這節課的學習,駕馭探究的步驟:視察—歸納—猜想—證明.2.通過本節課探究出等腰三角形的性質及推論.四、檢測反饋1.等邊三角形練習:如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形.求證:AE=CD.2.等腰三角形特別線段的應用:如圖,在△ABC中,若AB=AC,∠A=40°,O點是△ABC的角平分線BD與高線CE的交點,則∠DOC的度數為________.

五、布置作業1.已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是△ABC的角平分線.求證:BD=CE.2.證明:等腰三角形兩腰上的高相等.六、板書設計等腰三角形兩個底角的平分線相等;等腰三角形腰上的高相等;等腰三角形腰上的中線相等.等邊三角形的性質七、教學反思本節課關注了問題的變式與拓廣,事實上引領學生經驗了提出問題、解決問題的過程,因而較好地提高了學生的探討實力、自主學習實力,但也應留意依據學生的狀況進行適度的調整,因為學生從前這樣的閱歷較少,因而對一些班級學生而言,