數(shù)學(xué)運算、應(yīng)用題400道詳解

【1】、從1、2、3、4、5、6、7、8、9中任意選三個數(shù)，使他們的和為偶數(shù)，

則有多少種選法？

A.40；B.41；C.44；D.46；

分析：選C,形成偶數(shù)的情況：奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

=>其中，奇數(shù)+奇數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(2,5)[5個奇數(shù)取2個的種類]xC(l,4)[4個偶

數(shù)取1個的種類]=10x4=40,偶數(shù)+偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)=>C(3,4)=4[4個偶數(shù)中選出

一個不要],綜上，總共4+40=44。(附：這道題應(yīng)用到排列組合的知識，有不懂

這方面的學(xué)員請看看高中課本，無淚天使不負(fù)責(zé)教授初高中知識)

【2】、從12時到13時，鐘的時針與分針可成直角的機會有多少次？

A.l；B.2；C.3；D.4；

分析：選B,時針和分針在12點時從同一位置出發(fā)，按照規(guī)律，分針轉(zhuǎn)過360

度，時針轉(zhuǎn)過30度，即分針轉(zhuǎn)過6度(一分鐘)，時針轉(zhuǎn)過0.5度，若一個小時

內(nèi)時針和分針之間相隔90度，則有方程：6x=0.5x+90和6x=0.5x+270成立，分

別解得x的值就可以得出當(dāng)前的時間，應(yīng)該是12點180/11分(約為16分左右)

和12點540/11分(約為50分左右)，可得為兩次。

[31四人進行籃球傳接球練習(xí)，要求每人接到球后再傳給別人，開始由甲發(fā)

球，并作為第一次傳球。若第五次傳球后，球又回到甲手中，則共有傳球方式

多少種：

A.60；B.65；C.70；D.75；

分析：選A,球第一次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(l,3)xC(l,2)xC(l,2)

xC(l,2)xC(l,l)=3x2x2x2xl=24,球第二次與第五次傳到甲手中的傳法有:C(l,3)

xC(l,l)xC(l,3)xC(l,2)xC(l,l)=3xlx3x2xl=18,球第三次與第五次傳到甲手中

的傳法有:C(l,3)xC(l,2)xC(l,l)xC(l,3)xC(l,l尸3x2x1x3x1=18,24+18+18=60

種，具體而言：分三步：

1.在傳球的過程中，甲沒接到球，到第五次才回到甲手中，那有3x2x2x2=24種，第一

次傳球，甲可以傳給其他3個人，第二次傳球，不能傳給自己，甲也沒接至I」球,那就是

只能傳給其他2個人，同理，第三次傳球和第四次也一樣,有乘法原理得一共是

3x2x2x2=24種.

2.因為有甲發(fā)球的，所以所以接下來考慮只能是第二次或第三次才有可能回到甲

手中，并且第五次球才又回到甲手中.當(dāng)?shù)诙位氐郊资种?而第五次又回到甲手

中，故第四次是不能到甲的,只能分給其他2個人，同理可得3x1x3x2=18種.

3.同理，當(dāng)?shù)谌吻蚧氐郊资种校砜傻?x3x1x2=18種.最后可得24+18+18=60

種

【4】一車行共有65輛小汽車，其中45輛有空調(diào),30輛有高級音響,12輛兼而有之.

既沒有空調(diào)也沒有高級音響的汽車有兒輛？

A.2；B.8；C.10；D.15；

答：選A,車行的小汽車總量=只有空調(diào)的+只有高級音響的+兩樣都有的+兩樣

都沒有的，只有空調(diào)的=有空調(diào)的-兩樣都有的=45-12=33,只有高級音響的=

有高級音響的-兩樣都有的=30-12=18,令兩樣都沒有的為x,則

65=33+18+12+x=>x=2

【5】一種商品如果以八折出售，可以獲得相當(dāng)于進價20%的毛利，那么如果以

原價出售，可以獲得相當(dāng)于進價百分之幾的毛利

A.20%；B.30%；C.40%；D.50%；

答:選D,設(shè)原價X,進價Y,那Xx80%-Y=Yx20%,解出X=1.5Y所求為[(X-Y)/Y]

xlOO%=[（1.5Y-Y）/Y]xl00%=50%

【6】有兩個班的小學(xué)生要到少年宮參加活動，但只有一輛車接送。第一班的學(xué)

生做車從學(xué)校出發(fā)的同時，第二班學(xué)生開始步行；車到途中某處，讓第一班

學(xué)生下車步行，車立刻返回接第二班學(xué)生上車并直接開往少年宮。學(xué)生步行速

度為每小時4公里，載學(xué)生時車速每小時40公里，空車是50公里/小時，學(xué)

生步行速度是4公里/小時，要使兩個班的學(xué)生同時到達(dá)少年宮，第一班的學(xué)

生步行了全程的幾分之幾？（學(xué)生上下車時間不計）

A.l/7；B.l/6；C.3/4；D.2/5；

答：選A,兩班同學(xué)同時出發(fā)，同時到達(dá)，又兩班學(xué)生的步行速度相同=>說明

兩班學(xué)生步行的距離和坐車的距離分別相同的=>所以第一班學(xué)生走的路程=第

二班學(xué)生走的路程；第一班學(xué)生坐車的路程=第二班學(xué)生坐車的路程=>令第一班

學(xué)生步行的距離為x,二班坐車距離為y,則二班的步行距離為x,一班的車行

距離為y。=>x/4（一班的步行時間）=y/40（二班的坐車時間）+（y-x）/50（空車跑回接

二班所用時間）=>x/y=l/6=>x占全程的1/7=>選A

[7]一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將

大立方體表面涂漆，問一共有多少小立方體被涂上了顏色？

A.296；B.324；C.328；D.384；

答：選A,思路一：其實不管如何出？公式就是==》邊長（大正方形的邊長）3-（邊

長（大正方形的邊長）-2）3。思路二：一個面64個，總共6個面，64x6=384個,

八個角上的正方體特殊，多算了2x8=16個，其它邊上的，多算了6x4x2+4x6=72,

所以384—16—72=296

[8]現(xiàn)有200根相同的鋼管，把它們堆放成正三角形垛，使剩余的鋼管盡可

能的少，那么乘余的鋼管有（）

A.9；B.10；C.11；D.12；

答：選B,因為是正三角形，所以總數(shù)為1+2+3+4,,,,,,求和公式為:（n+l）xn/2,

總數(shù)是200根，那么代入公式可以推出所剩10根符合題意。

[9]某醫(yī)院內(nèi)科病房有護士15人，每兩人一班，輪流值班，每8小時換班一

次，某兩人同值一班后，到下次這兩人再同值班，最長需（）天。

A.15；B.35；C.30；D.5；

答:選B,15x14/2=105組，24/8=3每24小時換3組，105/3=35

[10]有從1到8編號的8個求，有兩個比其他的輕1克，用天平稱了三次，

結(jié)果如下：第一次1+2>3+4第二次5+6<7+8第三次1+3+5=2+4+8,求輕

的兩個球的編號！

A：1和2；B：1和5；C：2和4；D：4和5；

答:選D,思路一：1+2>3+4,說明3和4之間有個輕的，5+6<7+8,說明5

和6之間有個輕的，1+3+5=2+4+8,說明因為3和4必有一輕，要想平衡，5和

4必為輕，綜上，選D。思路二：用排除法，如果是A的話那么1+2〉3=4就不

成立,如果選B,則1+3+5=2+4+8不成立，如果選C,則1+2>3+4和1+3+5=2+4+8

不成立，綜上，選D

[11]用計算器計算9+10+11+12=?要按11次鍵，那么計算：

1+2+3+4+.......+99=?一共要按多少次鍵？

分析：1、先算符號，共有"+"98個，"="1個=>符號共有99個。2、再算數(shù)字，1

位數(shù)需要一次，2位數(shù)需要兩次=>共需要=一位數(shù)的個數(shù)*1+兩位數(shù)的個數(shù)x2

=lx9+2xC（l,9）xC（l,10）=9+2x9x10=189o綜上，共需要99+189=288次

【12】已知一對幼兔能在一月內(nèi)長成一對成年兔子，一對成年兔子能在一月內(nèi)

生出一對幼兔。如果現(xiàn)在給你一對幼兔，問一年后共有多少對兔子？

分析：斐波那契的兔子問題。該問題記載于公元前13世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐

波那契的名著《算盤書》。該題是對原體的一個變形。

假設(shè)xx年1月1日拿到兔子，則第一個月圍墻中有1對兔子（即到1月末時）；

第二個月是最初的一對兔子生下一對兔子，圍墻內(nèi)共有2對兔子（即到2月末時）。

第三個月仍是最初的一對兔子生下一對兔子，共有3對兔子(即到3月末時)。到

第四個月除最初的兔子新生一對兔子外，第二個月生的兔子也開始生兔子，因

此共有5對兔子(即到4月末時)。繼續(xù)推下去，每個月的兔子總數(shù)可由前兩個月

的兔子數(shù)相加而得。會形成數(shù)列1(1月末)、2(2月末)、3(3月末)、5(4月末)、8(5

月末)、13(6月末)、21(7月末)、34(8月末)、55(9月末)、89(10月末)、144(11

月末)、233(12月末，即第二年的1月1日)，因此，一年后共有233只兔子。

[13]計算從1到100(包括100)能被5整除得所有數(shù)的和？()

A.1100；B.1150；C.1200；D.1050；

答：選D,思路一：能被5整除的數(shù)構(gòu)成一個等差數(shù)列即5、10、15。。。。100o

100=5+(n-l)x5=>n=20說明有這種性質(zhì)的數(shù)總共為20個，所以和為

[(5+100戶20]/2=1050。思路二：能被5整除的數(shù)的尾數(shù)或是0、或是5,找出后

相加。

[14]1/(12x13)+1/(13x14)+……+1/(19x20)的值為：(0)

A.l/12；B.l/20；C.l/30；D.1/40；

答：選C,

1/(12x13)+1/(13x14)+……+1/(19x20)=

1/12-1/13+1/13-1/14+...1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30

[15]如果當(dāng)“張三被錄取的概率是1/2,李四被錄取的概率是1/4時，命題:要

么張三被錄取，要么李四被錄取的概率就是()

A.1/4B.l/2C.3/4D.4/4

答：選B,要么張三錄取要么李四錄取就是2人不能同時錄取且至少有一人

錄取,張三被錄取的概率是1/2,李四被錄取的概率是1/4,(1/2)X(3/4)+(1/4)

x(l/2)=3/8+l/8=l/2其中(1/2)x(3/4)代表張三被錄取但李四沒被錄取的概率,(1/2)

x(l/4)代表張三沒被錄取但李四被錄取的概率。李四被錄取的概率為1/4=>沒被

錄取的概率為1-(1/4尸3/4。

[16]一個盒子里面裝有10張獎券，只有三張獎券上有中獎標(biāo)志，現(xiàn)在5人每人

摸出一張獎券，至少有一人的中獎概率是多少?()

A.4/5；B.7/10；C.8/9；D.11/12；

答：選D,至少有一人中獎那算反而就是沒有人中獎l-(7/10)x(6/9)x(5/8)x(4/7)

x(3/6)=ll/12

【17】某電視臺的頒獎禮品盒用如下方法做成:先將一個獎品放入正方體內(nèi)，再

將正方體放入一個球內(nèi),使正方體內(nèi)接于球；然后再將該球放入一個正方體內(nèi)，球

內(nèi)切于正方體，再講正方體放入一個球內(nèi)，正方體內(nèi)接于球,?……如此下去,正方體

與球交替出現(xiàn).如果正方體與球的個數(shù)有13個,最大正方體的棱長為162cm.獎品

為羽毛球拍，籃球，乒乓球拍，手表，項鏈之一，則獎品可能是[](構(gòu)成禮品盒材

料的厚度可以忽略不計)

A.項鏈；B.項鏈或者手表；

C.項鏈或者手表或者乒乓球拍；D.項鏈或者手表或者乒乓球拍或者籃球

答：選B,因正方體的中心與外接球的中心相同，設(shè)正方體的棱長為a,外接球

的半徑為R,則

即

其中BD=2R,BC=,DC=,四邊形ABCD為正方體上下底面對角線和側(cè)

棱構(gòu)成的平面。

半徑為R的球的外切正方體的棱長

相鄰兩個正方體的棱長之比為

因為最先裝禮物的是正方體，所以或正方體個數(shù)和球體相同，或正方體個數(shù)比

球體多1個，題中正方體和球體共13個，所以正方體為7個，設(shè)最小正方體的

棱長為3則

得.

故禮品為手表或項鏈.故應(yīng)選B.

【18】銀行存款年利率為2.5%,應(yīng)納利息稅20%,原存1萬元1年期，實際利

息不再是250元，為保持這一利息收入，應(yīng)將同期存款增加到()元。

A.15000；B.20000；C.12500；D.30000；

答：選C,令存款為x,為保持利息不變250=xx2.5%x(l-20%尸>x=12500

【19】某校轉(zhuǎn)來6名新生，校長要把他們安排在三個班，每班兩人,有多少中安排

方法？

分析：答案90,先分組=>C(2,6)共分15組(由于人是不可重復(fù)的)，這里的15組

每組都是6個人的，即6個人每2個人一組，這樣的6人組共有多少種情況。

也可以用列舉法求出15組，再計算=>C(1,15)xp(3,3)=90

[20]一條街上，一個騎車人和一個步行人相向而行，騎車人的速度是步行人

的3倍，每個隔10分鐘有一輛公交車超過一個行人。每個隔20分鐘有一輛公

交車超過一個騎車人，如果公交車從始發(fā)站每隔相同的時間發(fā)一輛車，那么間

隔兒分鐘發(fā)一輛公交車？

A.10；B.8；C.6；D.4

答:選B,令間隔3汽車速度b,自行車速度3a,人速a,這道題關(guān)鍵是相對速度

乘以相對時間等于路程差。2車路程差為bxt,與行人相同方向行駛的汽車的相

對速度為b-a,行駛bxt的相對時間為10=>bxt=10x(b-a)同理，可得

bxt=20x(3a-b),通過2式求出a/b=l/5,帶入原式t=8。

【21】用1,2,3,4,5這五個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)，從小到大順

序排列：1,2,3,4,5,12,……,54321o其中，第206個數(shù)是()

A、313；B、12345；C、325；D、371；

或者用排除法只算到=85<206,所以只能選B

[22]100張骨牌排成一列編號為1—100第一次拿走奇數(shù)位上的牌，第二次在

從剩余的牌中拿走所有奇數(shù)位上的牌，依此類推。問最后剩下的一張牌是第兒

張？

分析:答案64,第一次取牌后，剩下的第一張為2,且按2倍數(shù)遞增；第二次，剩

下的第一張為4,且按2倍數(shù)遞增；第三次，剩下的第一張為8,且按2倍遞

增。。。。第n次，剩下的第一張為2n,且按2倍數(shù)遞增=>211<100=>11最大為6=>

說明最多能取6次，此時牌全部取完=>26=64

[23]父親把所有財物平均分成若干份后全部分給兒子們，其規(guī)則是長子拿一

份財物和剩下的十分之一，次子拿兩份財物和剩下的十分之一，三兒子拿三份

財物和剩下的十分之一，以此類推，結(jié)果所有兒子拿到的財物都一樣多，請問

父親一共有幾個兒子？(c)

A.6；B.8；C.9；D.10

分析:答案C,設(shè)父親把所有的財產(chǎn)平均分成X份，則l+(X-l)/10=2+[X-l-(X-l)

/10-2]/10,解出X=81。1+(X-l)/10為長子取得的份額，每個兒子均得9份財

產(chǎn)，所以有9個兒子

[24]整數(shù)64具有可被他的個位數(shù)整除的性質(zhì)，問在10到50之間有多少整數(shù)

有這種性質(zhì)?

分析：用枚舉法

能被1整除的11-1共4個

能被2整除的12—2共4個

能被3整除的33共1個

能被4整除的24,44共2個

能被5整除的15-5共4個

能被6整除的36共1個

能被8整除的48共1個

共17個

【25】

其中，

[26]時鐘指示2點15分，它的時針和分針?biāo)傻匿J角是多少度？

A.45度；B.30度；C.25度50分；D.22度30分；

分析：選D,追擊問題的變形，2點時，時針分針成60度，即路程差為60度，

時針每分鐘走1/2度，分針每分鐘走6度，時針分針?biāo)俣炔顬?-1/2=11/2,15分

鐘后時針分針的路程差為60-（11/2）x15=-45/2,即此時分針已超過時針22度30

分。

【27】一列快車和一列慢車相對而行，其中快車的車長200米，慢車的車長250

米，坐在慢車上的旅客看到快車駛過其所在窗口的時間是6秒鐘，坐在快車上

的旅客看到慢車駛過其所在窗口的時間是多少秒鐘？

A.6秒鐘；B.6.5秒鐘；C.7秒鐘；D.7.5秒鐘

分析：選D,追擊問題的一種。坐在慢車看快車=>可以假定慢車不動，此時，

快車相對速度為V（快）+V（慢），走的路程為快車車長200；同理坐在快車看慢車,

走的距離為250,由于兩者的相對速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5（令x為需用時

間）

[28]有8種顏色的小球，數(shù)量分別為2、3、4、5、6、7、8、9,將它們放進一

個袋子里面，問拿到同顏色的球最多需要兒次？？

A、6；B、7；C、8；D、9

分析：選D,"抽屜原理”問題。先從最不利的情況入手，最不利的情況也就使次

數(shù)最多的情況。即8種小球，每次取一個，且種類不相同（這就是最不利的情況）。

然后任取一個，必有重復(fù)的，所以是最多取9個。

[29]已知2008被一些自然數(shù)去除，得到的余數(shù)都是10,那么，這些自然數(shù)共

有（b）

A.10；B.ll；C.12；D.9

分析：答:選B,余10=>說明2008-10=1998都能被這些數(shù)整除。同時，1998=

2x3x3x3x37，所以，取1個數(shù)有37,2,3o

--3個。，只取2個數(shù)乘積有3x37,2x37,3x3,2x3。一4個。，只取3個數(shù)

乘積有3x3x37,2x3x37,3x3x3,2x3x3。一4個。只取4個數(shù)乘積有3x3x3x37,

2x3x3x37,2x3x3x3o-3個。只取5個數(shù)乘積有2x3x3x3x37-1個。

總共3+4+4+3+1=15,但根據(jù)余數(shù)小于除數(shù)的原理，余數(shù)為10,因此所有能除

2008且余10的數(shù)，都應(yīng)大于10=>2,3,3x3,2x3被排除。綜上，總共有

3+4+4+3+1-4=11個

【30】真分?jǐn)?shù)a/7化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位數(shù)字開始連續(xù)若干數(shù)字之

和是1992,那么A的值是（）

A.6；B.5；C.7；D.8；

分析：答:選A,由于除7不能整除的的數(shù)結(jié)果會是“42857,的循環(huán)（這個可以自

己測算一下），1+4+2+8+5+7=27,1992/27余數(shù)為21,重循環(huán)里邊可知8+5+7+1

=21,所以8571會多算一遍（多重復(fù)的一遍，一定在靠近小數(shù)點的位置上），則

小數(shù)點后第一位為8,因此a為6。

【31】從1到500的所有自然數(shù)中，不含有數(shù)字4的自然數(shù)有多少個？（）。

A.323；B.324；C.325；D.326；

分析：答:選B,把一位數(shù)看成是前面有兩個0的三位數(shù)，如：把1看成是001.把

兩位數(shù)看成是前面有一個0的三位數(shù)。如：把11看成011.那么所有的從1到

500的自然數(shù)都可以看成是“三位數(shù)”，除去500外，考慮不含有4的這樣的“三

位數(shù)百位上，有0、1、2、3這四種選法；十位上，有0、1、2、3、5、6、7、

8、9這九種選法；個位上，也有九種選法.所以，除500夕卜，有

C（l,4）xC（l,9）xC（l,9尸4x9x9=324個不含4的“三位數(shù)”.注意到，這里面有一個

數(shù)是000,應(yīng)該去掉.而500還沒有算進去，應(yīng)該加進去.所以，從1到500中，

不含4的自然數(shù)有324-1+1=324個

【32】一次數(shù)學(xué)競賽，總共有5道題，做對第1題的占總?cè)藬?shù)的80%,做對第2

題的占總?cè)藬?shù)的95%,做對第3題的占總?cè)藬?shù)的85%,做對第4題的占總?cè)藬?shù)

的79%,做對第5題的占總?cè)藬?shù)的74%,如果做對3題以上(包括3題)的算

及格，那么這次數(shù)學(xué)競賽的及格率至少是多少？

分析：設(shè)總?cè)藬?shù)為100人。則做對的總題數(shù)為80+95+85+79+74=413題，錯題數(shù)

為500-413=87題，為求出最低及格率，則令錯三題的人盡量多。87/3=29人，

則及格率為(100-29)/100=71%

【33】A、B兩地以一條公路相連。甲車從A地，乙車從B地以不同的速度沿

公路勻速相向開出。兩車相遇后分別掉頭，并以對方速率行進。甲車返回A地

后又一次掉頭以同樣的速率沿公路向B地開動。最后甲、乙兩車同時到達(dá)B地。

如果最開始時甲車的速率為X米/秒，則最開始時乙的速率為：()

A.4X米/秒；B.2X米/秒；C.0.5X米/秒；D.無法判斷；

分析：答:選B,1、同時出發(fā)，同時到達(dá)=＞所用時間相同。2、令相遇點為C,

由于2車換速=＞相當(dāng)于甲從A到C之后，又繼續(xù)從C開到B；同理乙從B到C

后，又從C-A-B,因此轉(zhuǎn)換后的題就相當(dāng)于=＞甲走了AB的距離，乙走了2AB

的距離，掉頭且換速的結(jié)果與不掉頭并且也不換速的結(jié)果是一樣的=＞因此路程

為甲：乙=1：2,3、因此，路程之比等于速度之比=＞甲速：乙速=1：2

【34】某項工程，小王單獨做需20天完成，小張單獨做需30天完成。現(xiàn)在兩

人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天

時間完成。問小張休息了兒天？()

A.4天；B.4.5天；C.5天；D.5.5天；

分析：答:選A,令小張休息了x天總的工作量為1,1/20為小王一天的工作量,

1/30為小張一天的工作量(1/30)x(16-x)+(l/20)x(16-4)=l=＞x=4

【35】在一次國際會議上，人們發(fā)現(xiàn)與會代表中有10人是東歐人，有6人是亞

太地區(qū)的，會說漢語的有6人。歐美地區(qū)的代表占了與會代表總數(shù)的23以上，

而東歐代表占了歐美代表的23以上。由此可見，與會代表人數(shù)可能是：（）

A、22人；B、21人；C、19人；D、18人；

分析：答:選C,思路一：此題用排除法解答。假設(shè)A項正確，與會代表總?cè)藬?shù)為

22人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有16人，其中10人是東歐人，則東歐

代表占?xì)W美代表的比例為10X6=0.625,此比例小于2/3,與題中條件矛盾，所

以假設(shè)不成立，A項應(yīng)排除。假設(shè)B項正確，與會代表人數(shù)為21人，其中亞太

地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有15人，其中10人是東歐人，則東歐代表占?xì)W美代表

的比例等于2/3,而題中給出的條件是以上，所以此假設(shè)也不成立，B項應(yīng)排除。

假設(shè)C項正確，與會人數(shù)為19人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美地區(qū)有13人，

其中10人是東歐人，則歐美地區(qū)代表占與會代表總數(shù)的比例為13+19M.68,東

歐代表占?xì)W美代表的比例為10+13M.77,這兩個比例都大于2/3,與題意相符，

假設(shè)成立。假設(shè)D項正確，與會代表人數(shù)為18人，其中亞太地區(qū)6人，則歐美

地區(qū)代表有12人，其占與會代表總?cè)藬?shù)的比例為12+18=2/3,而題中條件是以

上，所以與題意不符，假設(shè)不成立，D項應(yīng)排除。

思路二：東歐代表占了歐美代表的2/3以上=>歐美代表最多14人。（當(dāng)為2/3

時，10/Q/3尸15,因為實際上是大于2/3的，因此一定小于15,最多為14）歐美地

區(qū)的代表占了與會代表總數(shù)的2/3以上=>與會代表最多20人。（當(dāng)為2/3時，

14/（2/3）=21,因為實際上是大于2/3的，因此一定小于21,最多為20）有6人是亞

太地區(qū)的=>除了歐美代表至少6人（占了與會代表總數(shù)的1/3以下）==>與

會代表最少19人。（當(dāng)為1/3時-，6/（1/3）=18,因為實際上是小于1/3的，因此一

定多于18,至少為19）所以與會代表最多為20人，最少為19人，即或為19、

或為20。綜上，選C

【36】在一條長100米的道路上安裝路燈，路燈的光照直徑是10米，請問至少

要安裝多少盞燈？（）

A.ll；B.9；C.12；D.10；

分析：答:選D,最少的情況發(fā)生在，路燈的光形成的圓剛好相切。要路燈的光

照直徑是10米，即燈照的半徑為5米，因此第一個路燈是在路的開端5米處，

第二個在離開端15米處，第三個在25米處。。。。第十個在95米處，即至少要

10盞。

【37】一個時鐘從8點開始，它再經(jīng)過多少時間，時針正好與分針重合？

分析：追擊問題的變形，在8點時分針時針路程差240度，時針一分鐘走1/2度,

分針每分鐘走6度，分針時針?biāo)俣炔顬?1/2,當(dāng)相遇時所用時間

=240/(11/2尸480/11,即過了43+7/11分鐘

【38】一批商品，按期望獲得50%的利潤來定價。結(jié)果只銷掉70%的商品，為

盡早銷掉剩下的商品，商店決定按定價打折扣銷售，這樣所獲得的全部利潤，

是原來的期望利潤的82%,問打了多少折扣？()

A.2.5折；B.5折；C.8折；D.9折；

分析：答:選C,令打折后商品的利潤率為x,商品成本為a,商品總數(shù)為b,

(bx70%)x(ax50%)+[bx(l-70%)]x(axx)=(bxl00%)x(ax50%x82%)=>x=0.2(通過利

潤建立等式)則打折數(shù)為a(l+20%)/[a(l+50%)]=0.8,即打8折，所以選C

【39】從1985到4891的整數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字相同的數(shù)有多少個？()

A.181,B.291,C.250,D.321

分析:選B,思路一：1、先算從2000到3999中的個數(shù)，C(l,2)xC(l,10)

xC(1,10)=200,C(l,2)代表千位上從2,3中選擇的情況；C(l,10)代表百位上從0,

l,ooo9中選擇的情況C(l,10)代表十位和個位上從0,1。。。9種選擇的情況。2、

再算從1985到1999中的個數(shù)，共2個,3、再算從4000到4891中的個數(shù)，

C(1,9)*C(1,10)-1=89；C(l,9)代表百位上從0,1。。8選擇的情況;C(l,10)代表十

位和個位從0,1。。9選擇的情況；-1代表多算得4899o綜上，共有200+2+89=291

思路二：每100個數(shù)里，個位和十位重合的有10個，所以1985到4885這樣的數(shù)

就有290個，加上4888這個就有291個.

[40]某項工程，小王單獨做需20天完成，小張單獨做需30天完成。現(xiàn)在兩

人合做，但中間小王休息了4天，小張也休息了若干天，最后該工程用16天時

間完成。問小張休息了兒天？(、)

A.4天；B.4.5天；C.5天;D.5.5天；

分析:選A,令小張休息了x天總的工作量為1,1/20為小王一天的工作量，

1/30為小張一天的工作量(l/30)x(16-x)+(l/20)x(16-4)=l=>x=4

【41】A、B兩村相距2800米，甲從A村出發(fā)步行5分鐘后，乙騎車從B村出

發(fā)，又經(jīng)過10分鐘兩人相遇，若乙騎車比甲步行每分鐘多行160米，則甲步行

速度為每分鐘()米。

分析：從題目可知:甲乙相遇時，甲共步行了,15分鐘.乙行了10分鐘.設(shè)甲為X..

15X+10(X+160)=2800X=48.所以是48米。

【42】有甲乙兩只蝸牛，它們爬樹的速度相等，開始，甲蝸牛爬樹12尺，然后

乙蝸牛開始爬樹，甲蝸牛爬到樹頂，回過頭來又往回爬到距離頂點1/4樹高處，

恰好碰到乙蝸牛，則樹高()尺

分析:從題目略作推理可知，甲爬了5/4個樹的高度,乙爬了3/4個樹的高度.即12=

甲多乙多爬的樹的高度=5/4-3/4=1/2得出:樹為24

【43】如果生兒子，兒子占2/3母親占1/3,如果生女兒，女兒占1/3,母親占

2/3,生了一個兒子和一個女兒怎么分？

分析：母親占2/7;兒子占4/7;女兒占1/7,母親：兒子=1：2=2：4,母親:女

兒=2：1,則兒子：母親：女兒=4：2：1=(4/7)：(2/7)：(1/7)

【44】甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍，已知甲上午8點經(jīng)

過郵局，乙上午10點經(jīng)過郵局。問：甲乙在中途何時相遇？

分析：設(shè)8點時，甲乙相距X距離，8點過Y小時后甲乙相遇，則乙速度X/2,

甲1.5xX/2又(X/2)xY+(1.5xX/2)xY=X,約掉X,得Y=0.8,則答案為

8+0.8x60=8.48

【45】某學(xué)校學(xué)生排成一個方陣，最外層的人數(shù)是60人，問這個方陣共有學(xué)生

多少人？（）

A.256人；B.250A;C.225人；D.196人;

分析：選A,假設(shè)邊長為X得4X-4（重復(fù)算的4個角上的人尸60X=16

XxX=256

[46]一個班有50個學(xué)生。第1次考試有26人得到滿分，第2次考試有21人

得到滿分。已知2次考試都沒得到滿分的人為17人，求2次考試都得到滿分的

人數(shù)。

分析：令2次都得滿分的人為xo班級學(xué)生總數(shù)=第1次滿分且第2次不是滿分

的人數(shù)+第2次滿分且第1次不是滿分的人數(shù)+2次都滿分的人數(shù)+2次都未滿分

的人數(shù)。第1次滿分且第2次不是滿分的人數(shù)=26-x,第2次滿分且第1次未滿

分的人數(shù)=21-x,因此50=（26-x）+（21-x）+x+17,x=14

【47】某公共汽車從起點開往終點站，途中共有13個停車站。如果這輛公共汽

車從起點站開出，除終點站外，每一站上車的乘客中，正好各有一位乘客從這

一站到以后的第一站。為了是每位乘客都有座位，那么，這輛公共汽車至少應(yīng)

有多少個座位？（）

A：48；B：52；C：56；D：54

分析：選C,起始站14人，這樣才能保證保證到終點前，每一站都會有人下車,

并且，題目所求為至少的座位數(shù)，所以選14,否則的話可以是15、16。。。。。

【48】有一路電車從甲站開往乙站，每5分鐘發(fā)一趟，全程走15分鐘。有一人

從乙站騎自行車沿電車路線去甲站。出發(fā)時，恰好有一輛電車到達(dá)乙站，在路

上他又遇到了10輛迎面開來的電車，到站時恰好有一輛電車從甲站開出，那么，

他從乙戰(zhàn)到甲站共用多少分鐘？（）

A：40；B：6；C：48.15；D：45

分析：選A,每五分鐘發(fā)一輛，全程15分鐘，又人出發(fā)時剛有一輛到達(dá)乙站

=＞在途中的有2輛，若令到達(dá)乙站的為第一輛車，則剛要從甲站出發(fā)的就是第

四輛車。=＞又人在途中，共遇到10輛車，且人到甲時一，恰有一輛剛從甲站發(fā)出

（前車已發(fā)出5分鐘戶＞除了第二輛、第三輛外，又有8輛車已發(fā)出（最后發(fā)出的

也已有5分鐘），有1輛剛要發(fā)出=＞因此，人從乙到甲共用時8x5=40=＞選A

[49]某鐵路線上有25個大小車站，那么應(yīng)該為這條路線準(zhǔn)備多少種不同的車

票？（）

A.625；B.600；C.300；D.450；

分析：選B,共有25個車站，每個車站都要準(zhǔn)備到其它車站的車票（24張）,

則總數(shù)為24x25=600

【50】5萬元存入銀行，銀行利息為1.5%/年，請問2年后，利息是多少？（）

A.1500；B.1510；C.1511；D.1521；

分析:選C,50000*（1+1.5%）*（1+1.5%）-50000=1511,第一年的利息在第

二年也要算利息的。

【51]一個圓能把平面分成兩個區(qū)域，兩個圓能把平面分成四個區(qū)域，門四個

圓最多能把平面分成多少個區(qū)域?（）

A.13；B.14；C.15；D.16

分析：選B,其中3個圓，把空間分成7個部分，然后在從中間用第4個圓切開,

形成另外7個部分。如下圖

[52]一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、

3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，黃球還剩8個；如果換一種取法：

每次取出7個黃球、3個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個。

問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個？（）

A.246個；B.258個；C.264個；D.272個；

分析：選C,”一次取出5個黃球、3個白球，這樣操作N次后，白球拿完了，

黃球還剩8個”=＞說明”每次取8個，最后能全部取完"；”每次取出7個黃球、3

個白球，這樣操作M次后，黃球拿完了，白球還剩24個』〉說明”每次取10個,

最后還剩4個”=＞因此，球的總數(shù)應(yīng)該是8的倍數(shù)，同時被10除余4=＞選C

[53]分?jǐn)?shù)9/13化成小數(shù)后，小數(shù)點后面第1993位上的數(shù)字是（）。

A.9；B.2；C.7；D.6；

分析：選D,9/13是0.692307…循環(huán),1993/6=332余1,代表692307共重復(fù)

332次，在第333次過程中，只循環(huán)到6。

【54】一條魚頭長7厘米，尾長為頭長加半個身長，身長為頭長加尾長，問魚

全長多少厘米？

分析:設(shè)魚的半身長為a,則有，7+7+a=2a得出a等于14,魚尾長為7+14=21,

魚身長為7+7+14=28,魚的全身長為21+28+7=56厘米

[55]對某單位的100名員工進行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他們喜歡看球賽和電影、戲

劇。其中58人喜歡看球賽，38人喜歡看戲劇，52人喜歡看電影，既喜歡看球

賽又喜歡看戲劇的有18人，既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人，三種都喜

歡看的有12人，則只喜歡看電影的有（）□

A.22人；B.28人；C.30人；D.36人；

分析：選A。如下圖：

【56】一電信公司在周一到周五的晚上八點到早上八點以及周六、周日全天，

實行長途通話的半價收費，問一周內(nèi)有幾個小時長話是半價收費？（）。

A.100；B.96；C.108；D.112；

分析：選A,周1到周5,晚8點到早8點=＞共12x5=60小時，周6、周

7,全天=＞共24x2=48小時，周5晚8點到早8點，多算了周六的8個小時，因

此要減去,綜上，共48+60-8=100小時

[57]一個快鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間快1分鐘，一個慢鐘每小時比標(biāo)準(zhǔn)時間慢3

分鐘。如將兩個鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間，結(jié)果在24小時內(nèi)，快鐘顯示10點整時,

慢鐘恰好顯示9點整。則此時的標(biāo)準(zhǔn)時間是（）

A.9點15分；B.9點30分；C.9點35分；D.9點45分；

分析：選D,快鐘和慢種之間除了一個是快1分鐘/小時，一個是慢3分鐘/小時.

可以得到這樣關(guān)系:快鐘和慢種差比為1:3其他的條件就是他們都一起走沒有別

的不同步了,所以到了快種10點，慢鐘9點時候，他們已經(jīng)差了一個小時,其中按1:3

來算快種快了15分，慢種慢了45分鐘，由上面分析可以得到現(xiàn)在標(biāo)準(zhǔn)時間為945

【58】在一條馬路的兩旁植樹，每3米植一棵，植到頭還剩3棵；每隔2.5米植

一棵，植到頭還缺少37棵。求這條馬路的長度。（）

A300米；B297米；C600米；D597米；

分析：選A,設(shè)兩邊總路程是ss/3+3=s/2.5-37,s=600,因為是路兩邊，所以

600/2=300

【59】今天是星期一，問再過36天是星期兒？（）

分析：有關(guān)星期的題，用所求的日期與現(xiàn)在的日期差（即總共有多少天）除以7,

若整除則星期不變，余1則星期數(shù)加1,余2加2。對于該題36除以7余1,則

星期數(shù)加1,即星期2

[60]”3,2x2,1x1,2x3,1x2,2x1,1x3..求第40個算式（）

A.1x3；B.2x3；C.3xl；D.2xl；

分析：選B,原式是1,2循環(huán)乘以3,2,1循環(huán)，因此，第40個應(yīng)當(dāng)是2和

3相乘

【61】3種動物賽跑，已知狐貍的速度是兔子的2/3,兔子的速度是松鼠的2倍,

一分鐘松鼠比狐貍少跑14米，那么半分鐘兔子比狐貍多跑（）米。

A.28；B.19；C.14；D.7；

分析：選C,令松鼠速度為x,則兔子為2x,狐貍為（4/3）xx,又一分鐘松鼠比

狐貍少跑14米=>（4/3）xx-x=14=>x=42=>兔子一分鐘跑84,狐貍一分鐘跑56=>

兔子半分鐘跑42,狐貍半分鐘跑28=>42-28=14

[62]若一商店進貨價便宜8%,而售價保持不變，則其利潤（按進貨價而定）

可由目前X%增加到（X+10）%,則X%中的X是多少？

分析：設(shè)進貨價A,售價B,則（B-A）/A=X%,（B-0.92A）/0.92A=（X+10）%;得X=15

【63】有4個不同的自然數(shù)，他們當(dāng)中任意兩數(shù)的和是2的倍數(shù)，任意3個數(shù)

的和是3的倍數(shù)，為了使這4個數(shù)的和盡可能小，則這4個數(shù)的和為（）

A.40；B.42；C.46；D.51

分析：選A,由“它們當(dāng)中任意兩數(shù)的和都是2的倍數(shù)”可知這些數(shù)必都是偶數(shù)，

或都是奇數(shù)。再由“任意三個數(shù)的和都是3的倍數(shù)”可知這些數(shù)都是除以3后余數(shù)

相同的數(shù)（能被3整除的數(shù)視其余數(shù)為0）。如第一個數(shù)取3（奇數(shù)，被3除余0）,

接著就應(yīng)取9、15、21…（都是奇數(shù)，被3除余0）；如第一個數(shù)取2（偶數(shù)，被

3除余2）,接著應(yīng)取8、14和20……（都為偶數(shù)且被3除余2）。因為要讓這4

個數(shù)的和盡可能小，故第一個數(shù)應(yīng)取lo所取的數(shù)應(yīng)依次是：1、7、13、19.和

為1+7+13+19=40

[64]某種考試以舉行了24次，共出了試題426道，每次出的題數(shù)有25題，

或者16題或者20題，那么其中考25題的有多少次？（b）

a.4；b.2；c.6；d.9

分析：選B,設(shè)25題的X道,20題的Y道,25X+20Y+16（24-X-Y尸426,得

5X+4Y=54,答案代入，得2符合

【65】未來中學(xué)，在高考前夕進行了四次數(shù)學(xué)模考，第一次得80分以上的學(xué)生

為70%,第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,請問在四次考試中

都是80分的學(xué)生至少是多少？（）

A.10%；B.20%；C.30%；D.40%；

分析：選B,這四次每次沒有考80分的分別為30%,25%,15%,10%,求在

四次考試中80分以上的至少為多少也就是求80分以下最多為多少，假設(shè)沒次

都考80分以下的人沒有重合的，即30%+25%+15%+10%=80%,所以80分以上

的至少有20%

【66】四個連續(xù)的自然數(shù)的積為1680,他們的和為（）

A.26；B.52；C.20；D.28；

分析:選A,思路一：因為是自然數(shù)且連續(xù)=＞兩連續(xù)項相加之和一定為奇數(shù)=＞根

據(jù)數(shù)列原理，al+a2+a3+a4=2（a2+a3）=＞只要找出ABCD各項除以2后為奇數(shù)的

那一個=＞選Ao思路二：1680=105X16=15X7X16=7X8X30=5X6X7X8=＞5+6+7+8=26

[67]王亮從1月5日開始讀一部小說，如果他每天讀80頁，至I」1月9日讀完;

如果他每天讀90頁，至月8日讀完，為了不影響正常學(xué)習(xí)，王亮準(zhǔn)備減少每

天的閱讀量，并決定分a天讀完，這樣，每天讀a頁便剛好全部讀完，這部小說

共有（c）頁。

A.376；B.256；C.324；D.484；

分析:選C,1月9號看完，最多也就看400頁，最少看320頁；1月8號看完，

最多也就360頁，最少看270頁。那么小說的頁數(shù)肯定小于360大于320,那么

axa＜360,只有a=18頁數(shù)為324時合適

【68】有甲、乙兩汽車站，從甲站到乙站與從乙站到甲站每隔10分同時各發(fā)車

一輛，且都是1小時到達(dá)目的地。問某旅客乘車從甲站到乙站，在途中可看到

兒輛從乙站開往甲站的汽車？（）

A.9；B.13；C.14；D.11；

分析:選D,剛出發(fā)時，途中已經(jīng)有5輛汽車了，同時，要1小時到達(dá)目的地=＞

又會發(fā)出6輛汽車=＞總共有5+6=11輛

L69）甲、乙、丙、丁、戊五個工人，甲5天的工作量等于乙6天的工作量，

乙8天的工作量等于丙10天的工作量，丙的工作效率等于丁的3/4,丁與戊的工

作能力之比是8：5,現(xiàn)在甲、丙兩人合作15天完成的某件工程，由戊一人獨做,

需要多少天完成？（）

A.50；B.45；C.37；D.25；

分析:選B,令甲工作量效率為a,則乙效率為(5a)/6,丙的效率為(2a)/3,丁的工

作效率為(8a)/9,戊的工作效率為(52)/9=>自+(22)/3卜15=[(52)/9卜乂=>*=45=>選3

[70)倉庫運來含水量為90%的一種水果100千克，一星期后再測發(fā)現(xiàn)含水量

降低了，變?yōu)?0%,現(xiàn)在這批水果的總重量是多少千克？()

A.90；B.60；C.50；D.40；

分析:選C,一星期前，水有100x90%=90千克，非水有=100-90=10,令一星期

后，水重x千克，且非水不分不變=>此時-總重為x+10=>x/(x+10)=0.8=>x=40=>

此時總重為10+40=50

[71]甲、乙、丙三人沿湖邊散步，同時從湖邊一固定點出發(fā)。甲按順時針方

向行走，乙與丙按逆時針方向行走，甲第一次遇到乙后1又1/4分鐘遇到丙.再

過3又3/4分鐘第二次遇到乙。已知乙的速度是甲的2/3,湖的周長為600米.

則丙的速度為：()

A.24米/分；B.25米/分;C.26米/分；D.27米/分

分析:選A,以甲乙第一次相遇為頂點，甲乙再次再遇用了1又1/4+3又3/4=5分

鐘.，又知湖的周長為600米，得至U：甲+乙的速度合為120分/秒.，已知乙的速度是

甲的2/3.得:甲的速度為72分/秒.甲第一次遇到乙后1又1/4分鐘鐘遇到丙，可知

甲用了(5+1又1/4分鐘分與丙相遇,略做計算可知，丙的速度為24分/秒.

【72】21朵鮮花分給5人，若每個人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多

的人至少分得()朵鮮花。

A.7；B.8；C.9；D.10；

分析:答A,5個數(shù)相加為21——奇數(shù)=>5個數(shù)中，或3奇2偶、或5個奇數(shù)

又[21/5]=4,即構(gòu)成4,4,4,4,5的形式，當(dāng)為5個奇數(shù)時=>4,4,4,4,5中5為奇數(shù)=>

只要把4,4,4,4拆分成奇數(shù)，即可。但奇數(shù)列1,3,5,7,9.....中4個數(shù)之和最小為

16(1+3+5+7尸4+4+4+4,又題目要求每個數(shù)都不相同=>5個奇數(shù)的情況不存在。

當(dāng)為3奇2偶時=>4,4,4,4,5中已有一個奇數(shù)=>只要把4,4,4,4拆分成2奇2偶就

可以了=＞最簡單的拆分為(也是保證每個數(shù)都盡量的小的拆分方法)，把第一項減

1,同時，第二項加1=＞3,5,4,4,又因為要滿足元素不相同的要求，再不改變2奇

2偶個格局的前提下，最簡單的拆分就是把第二項加2,同時第三項減2(這樣拆

分，也會保證所拆得的數(shù)盡量最小戶＞3,7,2,4=＞此時構(gòu)成2,3,4,5,7=＞選A

【73】從黃瓜，白菜，油菜，扁豆4種蔬菜品種中選3種，分別種在不同土地

的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法有

A.24；B.18；C.12；D.6；

分析:答案B,由于黃瓜必選=＞相當(dāng)于在剩下的三個中選2個=＞有C(2,3)=3種選

法，根據(jù)分部相乘原理=＞第二步把蔬菜分到土地上，共有P(3,3)(因為題中說是分

別種在3個土地上，因此每個塊土地只能種一種尸〉C(2,3)xP(3,3)=18

【74】(1—l/100)x(l—l/99)x(l—l/98)x.......x(l—1/90)：()

A.l/100；B.89/100；c.1/108812；D.l/1088720

分析:答案B,1-1/100=99/100,1-1/99=98/99,兩項相乘=＞98/100,同理往下

算=＞選B

【75】一條長繩一頭懸掛重物，用來測量井的深度，繩子2折，放進井里，有7

尺露在井口外面；繩子3折，放進井里，距離井口還差1尺，則井深()尺。

A.17；B.8.5；C.34；D.21；

分析:答案A,設(shè)繩長為XX/2-7=x/3+lx=48井深=48/2-7=17

【76】用一根繩子測量樹的周長，將繩子3折，繞樹一周，多余3尺；如果將

繩子4折，繞樹一周，則只多余1尺，則繩長為()尺。

A.12；B.24；C.36；D.48；

分析:答案B,設(shè)繩長為XX/3-3=x/4-l=樹的周長所以X=24

[77]用1元錢購買2分郵票或4分郵票或8分郵票若干張，沒有剩余錢，問

一共有多少種不同的買法？

分析：2分買。張：8分可買0-12張-----有13種買法；

2分買2張：8分可買0-12張一一有13種買法；

2分買4張：8分可買0-11張--有12種買法；

2分買6張：8分可買0--11張--有12種買法；

2分買8張：8分可買0-10張一一有11種買法；

2分買10張：8分可買0--10張-----有11種買法;

2分買44張：8分可買0-1張---有2種買法；

2分買46張：8分可買0—1張一一有2種買法；

2分買48張：8分可買。張一-有1種買法；

2分買50張：8分可買0張一一有1種買法；

所以共有2x(1+2+3+4+5+——+12+13)=182種。

【78】兩整數(shù)相處得商數(shù)12。余數(shù)26,被除數(shù)，除數(shù)，商數(shù)，余數(shù)的和為454,

則除數(shù)是()

a.20；b.30；c.40；d.10

分析:答案B,

思路一：代入法，把選項依次帶入到原題中，找出符合題意的。

思路二：令除數(shù)為x,則被除數(shù)=12xx+26=>(12xx+26)+12+x+26=454=>x=30

【79］時鐘現(xiàn)在表示的時間是18點整，那么分針旋轉(zhuǎn)1990圈后是()點鐘

a.5；b.4；c.6；d.7

分析:答案B,分針走一圈，時針走一小時=>分針走24圈，時針走24小時一，即

此時時間還是18^=>1990/24=82余22=>時間為18點再過22小時,即16點。

若選b的話，則可把16點理解為下午4點。

［80］有一個用棋子為成的三層空心方陣，最外面一層每邊有棋子17格，則擺

在這個方陣共()顆棋子

a.104；b.159；c.168；d.256

分析:答案C,植樹問題的變形。令每邊個數(shù)a=＞圍成一周需要的個數(shù)為(a-1)xn,

其中n為邊數(shù)。里面一層的所需個數(shù)=外邊相鄰一層的個數(shù)-2,因此該題，令最

外面一層為第一層，則該層棋子數(shù)為(17-1)X4=64；第二層每邊個數(shù)=17-2=15,

該層棋子數(shù)為(15-1)X4=56；第三層每邊個數(shù)=15-2=13,該層棋子數(shù)為

(13-1)x4=48；綜上，棋子總數(shù)為64+56+48=168=＞選C

[81]甲追乙，開始追時甲乙相距20米，甲跑了45米后，與乙相距8米，則

甲還要跑O米才能追上乙？

a.20；b.45；c.55；d.30

分析:答案D,甲乙作用時間相同，且t=s/v=＞甲跑的距離/乙跑的距離=甲的速度/

乙的速度，因此，甲第一次跑的45米/乙第一次跑的距離=甲第二次跑的距離/乙第

二次跑的距離=甲的速度/乙的速度，乙第一次跑的距離=45-20+8=33,乙第二次跑

的距離=甲第二次跑的距離-8,令甲第二次跑的距離為乂=＞45/33=力卜8尸＞x=30

【82】某班有45名學(xué)生，參加天文的，文學(xué)的和物理的愛好小組各20人，20

人，15人。其中，同時參加天文和文學(xué)小組的5人，同時參加文學(xué)和物理的小

組的5人，同時參加物理和天文的小組的3人。并且全班每人都至少參加了以

上三個小組中的某一個。三個小組都參加的有(a)人

A.3B.5C.10D.13

分析:答案C,

【83】甲