初中數學三角形的內角和與外角和 課件2024-2025學年華東師大版數學七年級下冊_第1頁
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文檔簡介

三角形內角和與外角和

學習目標1、探索三角形內角和定理的證明；2、會用定理解決求角的問題。

在西方歷史敘事中，三角形起源于古埃及，當時，尼羅河每年一次的洪水過后，都需要重新分配土地，分配土地時，人們用拉繩索的辦法，來畫出土地的邊界，三角形由此出現。

中國最早的三角形，可以追溯到距今9000年前。1979年在河南舞陽，出土了一件古文物——紅陶三足缽，它是一個由三個足支撐的器物。把三足缽的三個足用繩子圍起來，就出現了中國最早的三角形。三足缽——北京故宮博物館館藏泰勒斯古希臘哲學家、數學家畢達哥拉斯18世紀法國數學家克萊羅古希臘數學家歐幾里得三角形的內角和等于1800.三角形的內角和定理為了說明三個角的和為1800,轉化為一個平角或同旁內角互補,這種轉化思想是數學中的常用方法.證明三角形內角和定理的其他方法下列說法不正確的是（

）A.三角形三個內角中最多有一個鈍角B.三角形三個內角中至少有兩個銳角C.三角形三個內角中最多有一個直角D.鈍角三角形內角和大于銳角三角形內角和選項B是1899年出版的一本美國幾何教科書中的一道證明題。答案：D當堂訓練第1題答案：30°

∠A+∠B=70°,∠B+∠C=150°,則

∠A=

,∠B=

,∠C=

.

110°第2題當堂訓練40°這是1912年出版的一本美國幾何教科書中的問題

當堂訓練

如圖：∠α=_____答案：28°“8字模型”第3題答案：180°

當堂訓練第4題如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_______.答案：180°當堂訓練第5題如圖，∠CAD+∠B+∠ACE+∠D+∠E=_______.BAECD答案：180°當堂訓練第6題答案：180°如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________.當堂訓練第7題如圖，∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E=_______.答案：180°當堂訓練第8題

答案：90°這道題目也是1899年出版的一本美國幾何教科書中的問題當堂訓練第9題答案：300°當堂訓練如圖：∠1＋∠2＋∠3＋∠4=______第10題EDBCA2.已知:在三角形

ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高.求∠DBC的度數課堂小測1.如圖，

三角形ABC中，AD⊥BC，AE

平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，∠DAE=_______

10°答案：18°拓展

延伸知識的升華你能用三角形內角和定理推出四邊形、五邊形.....n邊形的內角和嗎？三個三角形：180°×3＝540°兩個三角形：180°×2＝360°

暢談收獲，反思升華

本節課，我們用邏輯推理的方法證明了我們非常熟悉的三角形內角和定理。證明的基本思想是：借助輔助線將原三角形中處于不同位置的三個內角集中在一起，組成一個平角或兩個互補的角．通過本節課的學習,你還有哪些收獲?尾聲你所做的事情，也許暫時看不到成功，但不要灰心，你不是沒有成長，而是在扎

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