第九章平面直角坐標系單元培優卷2024-2025學年人教版數學七年級下冊一、單選題1．下列能準確表示貴陽地理位置的是（

）A．北緯27° B．東經106°9C．湖南的西南方向 D．東經106°9′2．點P?4,0位于平面直角坐標系的（

A．第二象限 B．第三象限 C．x軸上 D．y軸上3．在平面直角坐標系中，點B（2，－3）到x軸的距離為（

）A．－2 B．2 C．－3 D．34．已知M（1，－2），N（－3，－2），則直線MN與x軸，y軸的位置關系分別為（）A．相交，相交 B．平行，平行C．平行，垂直相交 D．垂直相交，平行5．學校在小林家的正西方向200m，正北方向300m處，如果以小林家位置為原點，以正東、正北為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標系，以1m為單位長度，則學校位置用坐標表示為（

）A．（-300，200） B．（300，200） C．（200，-300） D．（-200，300）6．在平面直角坐標系中，將點x,y向左平移a個單位長度，再向下平移b個單位長度，則平移后得到的點是（

）A．(x?a,y+b) B．(x+a,y?b) C．(x?a,y+b) D．(x?a,y?b)7．如圖在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A(2,3)，B(5,0)，C(4,1)，則△AOC的面積是（

）A．5 B．10 C．75 D．158．如圖是一臺雷達探測相關目標得到的部分結果．若圖中目標A的位置表示為2,90°，則下列各目標位置表示正確的是（

）A．目標B的位置為(4,30°) B．目標C的位置為(4,60°)C．目標D的位置為(5,60°) D．目標E的位置為(6,120°)9．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A4，0，F?4，A．4，0 B．?4，0 C．二、填空題10．若電影院中的3排4號記作3,4，則6排2號可以記作．11．將點A(1，－3)沿x軸向左平移3個單位長度，再沿y軸向上平移5個單位長度后得到的點A′的坐標為．12．如圖，在正方形的網格中建立平面直角坐標系，若B、C兩點的坐標分別是B0,3、C1,1，則A點的坐標為13．若第一象限的點P（m+1，3m?5）到x軸的距離與到y軸的距離相等，則m的值為．14．已知點P0,a在y軸負半軸上，則點Qa,1在第15．在校運會開幕式彩旗方隊中，小蘭的位置不管是列還是行都在正中間，用數對表示為4，4，彩旗方隊一共有16．如圖，已知點A?2,0，B4,0，C5,?4，則△ABC

17．如圖，在平面直角坐標系上有一點P1,0，點P第1次向上跳動1個單位長度至點P11,1，緊接著第2次向左跳動2個單位長度至點P2?1,1，第3次向上跳動1個單位長度，第4次向右跳動3個單位長度，第5次又向上跳動1個單位長度，第6次向左跳動4個單位長度，…，依此規律跳動下去，點P第2025次跳動至P三、解答題18．已知：四邊形ABCD四個頂點的坐標A（1，3）、B（7，6）、C（8，0）、D（﹣1，0）．（1）自建坐標系，并描出A、B、C、D四個點；（2）求四邊形ABCD的面積．19．在平面直角坐標系中，△ABC的各頂點的坐標分別是A(1，1)，B(4，4)，C(5，1)，將△ABC向下平移2個單位長度，向左平移6個單位長度，得到△A1B1C1（點A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1）．（1）在圖中畫出△A1B1C1．（2）寫出點A1和B1的坐標．20．在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內這些點依次用線段連接．（1）D?3,5，E?7,3，C1,3（2）F?6,3，G?6,0，A0,0觀察所描出的圖形，它像什么？根據圖形回答下列問題：（1）圖形中哪些點在坐標軸上，它們的坐標有什么特點？（2）線段EC與x軸有什么位置關系？點E和點C的坐標有什么特點？線段EC上其他點的坐標呢？（3）點F和點G的橫坐標有什么共同特點？線段FG與y軸有怎樣的位置？21．在平面直角坐標系中，已知點M(m?2,2m?7)，點N(n,3)．(1)若點M的橫坐標比縱坐標大2，求點M的坐標；(2)若MN∥y軸，且MN=2，求n的值.22．如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B在坐標軸上，其中A0,a，Bb,0，且滿足

(1)求A，B兩點的坐標；(2)如圖2，將AB平移到CD、點A對應點C?2,m，連接AC、BC．BC交y軸于點E，若△ABC的面積等于12，求點E的坐標及m23．點P是平面直角坐標系中的一點且不在坐標軸上，過點P向x軸、y軸作垂線段，垂足分別為A、B．若PA+PB=6，則點P稱為“好點”．例如：點M(?2,4)，因為?2(1)在點A(3,?3)，B(12,?(2)若D(2a,?3a)是“好點”，求a的值．參考答案1．D2．C3．D4．C5．D6．D7．A8．D9．D10．6,211．(－2，2)．12．（-1，4）13．314．二15．4916．1217．507,101318．（1）如圖所示點A、B、C、D的位置：（2）過A作AH⊥X軸于H，過B作BM⊥X軸于M，則AH=3，BM=6，DH=1﹣（﹣1）=2，MH=7﹣1=6，CM=8﹣7=1，S四邊形ABCD=S△ADH+S△BMC+S梯形AHMB，=12×2×3+12×（3+6）×6+答：四邊形ABCD的面積是33．19．解：（1）根據題意，平移后的點的坐標為：A1(?5,?1),B1(?2,2),C1(?1,?1)（2）點A1和B1的坐標分別為：（﹣5，﹣1），（﹣2，2）．20．連接起來的圖形像“房子”．（1）線段AG上的點都在x軸上，它們的縱坐標都等于0；線段AB上的點、線段CD與y軸的交點，它們都在y軸上，它們的橫坐標都等于0．（2）線段EC平行于x軸，點E和點C的縱坐標相同．線段EC上其他點的縱坐標也相同，都是3．（3）點F和點G的橫坐標相同．線段FG與y軸平行．21．（1）解：依題意得：m?2?(2m?7)=2，解得：m=3，∴M(1,?1)．（2）若MN∥y軸，則點M和點N的橫坐標相同，∵MN=2，∴2m?7?3解得：m=4或6，∴n=m?2=4?2=2即n的值為2或4．22．（1）∵a?3+∴a?3=0，且b?4=0，∴a=3，b=4，∴點A的坐標為0,3，點B的坐標為4,0；（2）如圖2，過點C作CF⊥y軸于點F，

由（1）可知，A、B兩點的坐標為0.3，4.0，∴OA=3，OB=4，∵點C的坐標為?2,m，∴CF=2，OF=?m，∵△ABC的面積等于12，∴S△ACE∴12即12解得：OE=1，∴點E的坐標為0,?1．過B作BG⊥CF于G，過A作AH⊥BG于H，則AH∥CG，OF=BG，AH=FG=OB=4，BH=OA=3，∴CG=CF+FG=6，∵△ABC的面積等于12，∴S梯形即12解得：OF=3∴?m=3∴