.1二次根式同步練習(xí)姓名：__________班級(jí)：__________學(xué)號(hào)：__________本節(jié)應(yīng)掌握和應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)二次根式的性質(zhì)及應(yīng)用(１)QUOTE)２＝a(a≥0),反過來可得到a＝QUOTE)２(a≥0)．(２)QUOTE＝|a|＝QUOTE,基礎(chǔ)知識(shí)和能力拓展訓(xùn)練一、單選題1．的結(jié)果是（）A.9B.3C.-3D.±32．下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3．下列計(jì)算正確的是（）A.=±15B.=﹣3C.=D.4．把二次根式中根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是（）．A.B.C.D.5．下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）①；②=±4；③；④．A.1B.2C.3D.46．實(shí)數(shù)a，b，c，滿足|a|+a=0，|ab|=ab，|c|-c=0，那么化簡代數(shù)式-|a+b|+|a-c|-的結(jié)果為（）2-1-c-n-j-yA.2c-bB.2c-2aC.-bD.b7．在數(shù)軸上實(shí)數(shù)a，b的位置如上圖所示，化簡|a+b|+的結(jié)果是（）A.﹣2a﹣bB.﹣2a+bC.﹣2bD.﹣2a8．下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．9．如果，那么a的取值范圍（）A.a＞B.a＜C.a≥D.a≤10．若3，ｍ，5為三角形三邊，化簡：得（）.A.-10B.－2m+6C.-2m-6D.2m-10二、填空題11．已知x是實(shí)數(shù)且滿足，則相應(yīng)的代數(shù)式x2+2x﹣1的值為________

．12．化簡________()．13．化簡=______________.14．=__________________15．若x、y滿足y＜+＋4，化簡|y-4|－＝__________.16．把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)后，其結(jié)果為_______________.17．若和都是最簡二次根式，則mn=______．三、解答題18．計(jì)算：19．已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：QUOTE﹣|a﹣b|．20．（1）若|x﹣3|+（4+y）2+=0，求3x+y+z的值．（2）設(shè)2+的小數(shù)部分是a，求a（a+2）的值．21．實(shí)踐與探索：（1）填空：＝；＝；（2）觀察第（1）的結(jié)果填空：當(dāng)≥0時(shí)，＝；當(dāng)＜0時(shí)，＝；（3）利用你總結(jié)的規(guī)律計(jì)算：，其中2＜＜3.22．觀察下列一組式的變形過程，然后回答問題：例1：====．例2：=﹣，=﹣，=﹣利用以上結(jié)論解答以下問題：（1）=（2）應(yīng)用上面的結(jié)論，求下列式子的值．+++…+參考答案1．B【解析】解：，故選B．2．C【解析】A選項(xiàng)，因?yàn)椋訟中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)椋訠中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)椋訡中計(jì)算正確；D選項(xiàng)，因?yàn)橹斜婚_方數(shù)是負(fù)數(shù)，式子無意義，所以D中計(jì)算錯(cuò)誤；故選C.3．D【解析】選項(xiàng)A，=15，錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，=3，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，=，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，，正確.故選D.4．B【解析】由于且，∴．原式．故選B.5．D【解析】①；②=4；③無意義；④.易得4個(gè)全部都錯(cuò).故選D.6．D【解析】解：∵|a|+a=0，∴|a|=﹣a，∴﹣a≥0，∴a≤0，∵|ab|=ab，∴ab≥0，∴b≤0，∵|c|﹣c=0，∴|c|=c，∴c≥0，∴原式=﹣b+（a+b）﹣（a﹣c）﹣（c﹣b）=b．故選D．7．D【解析】觀察數(shù)軸可知：∴|a+b|+=-（a+b）+(b-a)=-2a，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及絕對(duì)值、二次根式的化簡等，正確地觀察數(shù)軸得到a、b間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8．【分析】根據(jù)二次根式、立方根的定義及性質(zhì)解答．

【解析】

A、=0.1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、符合公式=-，選項(xiàng)B正確；

C、=10，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、=-10，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

故選B．9．C21【解析】∵，∴2a-1≥0，∴a≥，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡：，熟練掌握二次根式的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.10．D【解析】∵3，ｍ，5為三角形三邊，∴，即，∴，∴.故選D.二、填空題11．7．【解析】∵x是實(shí)數(shù)且滿足（x﹣3）=0，∴x﹣3=0或=0，解得x=3或x=2，∵當(dāng)x=3時(shí)，2﹣3=﹣1＜0，此時(shí)無意義，∴x=2，當(dāng)x=2時(shí)，原式=4+4﹣1=7，故答案為：7．12．【解析】解：∵x≥0，∴=．故答案為：．點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．【解析】由題意得a-1>0,.14．1【解析】由圖可知，，∴，∴.15．-1【解析】解：由題意可得：x﹣2≥0，2﹣x≥0，聯(lián)立可得x=2，y＜+＋4，可變形為y﹣4＜，所以y﹣4＜0，y＜4，則|y﹣4|=4﹣y，==5﹣y，則|y﹣4|﹣=4﹣y﹣5+y=﹣1．則可得答案為：﹣1．點(diǎn)睛：本題考查二次根式的計(jì)算以及絕對(duì)值的應(yīng)用，根據(jù)題中條件對(duì)x，y的取值范圍進(jìn)行分析，然后進(jìn)行計(jì)算即可．版權(quán)所有16．-【解析】試題解析：由題意得，2-a＞0，則a-2＜0，∴(a?2)=-=?．17．2【解析】由和都是最簡二次根式，得,解得，mn=1×2=2，故答案為：2.三、解答題18．1【解析】試題分析：分別進(jìn)行二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的運(yùn)算，然后合并即可得出答案．21·cn·jy·com試題解析：原式＝－1＝119．2a-3b+3【解析】試題分析：首先根據(jù)數(shù)軸得出a+1、b-1和a-b的正負(fù)性，然后絕對(duì)值的化簡法則將絕對(duì)值去掉，從而得出答案.2·1·c·n·j·y試題解析：原式＝（a+1）-2(b-1)+(a+b)＝a+1-2b+2+a-b＝2a-3b+320．(1)3;(2)7-2.【解析】試題分析:（1）根據(jù)絕對(duì)值，偶次方，二次根式的性質(zhì)得出方程，求出每個(gè)方程的解，再代入求出即可；【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】（2）先求出2+的范圍，根據(jù)求出a的值，再代入求出即可．試題解析:解：（1）∵|x﹣3|+（4+y）2+=0，∴x﹣3=0，4+y=0，z+2=0，∴x=3，y=﹣4，z=﹣2，∴3x+y+z=3×3﹣4﹣2=3；（2）∵2＜＜3，∴4＜2+＜5，∴a=2+﹣4=﹣2，∴a（a+2）=（﹣2）（﹣2+2）=7﹣2．點(diǎn)睛:本題考查了絕對(duì)值，偶次方，二次根式的性質(zhì)，估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．21．（1）3；5；（2）；﹣；（3）1.【解析】試題分析：（1）=3，=5；（2）當(dāng)a≥0時(shí)，＝a；當(dāng)a＜0時(shí)，＝－a；（3）先判斷x－2和x－3的范圍，再化簡根式即可.21·世紀(jì)*教育網(wǎng)試題解析：（1）=3，=5；（2）當(dāng)a≥0時(shí)，＝a；當(dāng)a＜0時(shí)，＝－a；（3）∵2＜x＜3，∴x－2＞0，x－3＜0，原式＝（x－2）－（x－3）＝1.點(diǎn)睛：化簡時(shí)一定要先判斷a的正負(fù)再化簡.22．（