2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫——統(tǒng)計軟件STATA統(tǒng)計模擬與統(tǒng)計推斷試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、統(tǒng)計軟件STATA操作與應(yīng)用要求：熟練運用STATA進(jìn)行數(shù)據(jù)導(dǎo)入、描述性統(tǒng)計、交叉表分析、假設(shè)檢驗等基本操作。1.請使用STATA軟件導(dǎo)入以下數(shù)據(jù)，并計算每個變量的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最小值。變量名：年齡、收入、學(xué)歷、婚姻狀況數(shù)據(jù)：年齡收入學(xué)歷婚姻狀況255000本科未婚306000碩士未婚357000本科已婚408000碩士已婚459000本科未婚2.請使用STATA軟件對變量“年齡”進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析，包括均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、最大值和四分位數(shù)。3.請使用STATA軟件對變量“學(xué)歷”和“婚姻狀況”進(jìn)行交叉表分析，并計算每個交叉分類的頻數(shù)、百分比和卡方檢驗的P值。4.請使用STATA軟件對變量“收入”進(jìn)行單樣本t檢驗，假設(shè)總體均值為6000，顯著性水平為0.05。5.請使用STATA軟件對變量“年齡”和“收入”進(jìn)行相關(guān)分析，并計算相關(guān)系數(shù)。6.請使用STATA軟件對變量“學(xué)歷”和“婚姻狀況”進(jìn)行卡方檢驗，檢驗兩個變量之間是否獨立。7.請使用STATA軟件對變量“年齡”進(jìn)行正態(tài)性檢驗，包括Shapiro-Wilk檢驗和Kolmogorov-Smirnov檢驗。8.請使用STATA軟件對變量“收入”進(jìn)行偏度檢驗和峰度檢驗。9.請使用STATA軟件對變量“學(xué)歷”和“婚姻狀況”進(jìn)行邏輯回歸分析，預(yù)測婚姻狀況。10.請使用STATA軟件對變量“年齡”和“收入”進(jìn)行多元線性回歸分析，預(yù)測收入。二、統(tǒng)計推斷要求：掌握假設(shè)檢驗的基本原理和方法，能夠正確進(jìn)行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。1.在某市隨機抽取100名居民，調(diào)查他們的月收入，樣本均值為4000，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為500。假設(shè)該市居民月收入服從正態(tài)分布，總體標(biāo)準(zhǔn)差為1000。請使用t檢驗判斷該市居民月收入是否顯著高于4000元，顯著性水平為0.05。2.某公司生產(chǎn)一批電子元件，已知該批元件的合格率為95%。從該批元件中隨機抽取10個進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)其中有2個不合格。請使用χ2檢驗判斷該批元件的合格率是否顯著低于95%，顯著性水平為0.05。3.某項研究表明，某藥物的療效顯著高于安慰劑。研究共包含60名患者，其中30名患者服用該藥物，30名患者服用安慰劑。服用藥物的患者中，有20人病情得到改善，而服用安慰劑的患者中，有10人病情得到改善。請使用卡方檢驗判斷該藥物療效是否顯著優(yōu)于安慰劑，顯著性水平為0.05。4.某研究者想要檢驗兩種不同的教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響。研究者隨機將100名學(xué)生分為兩組，每組50人。一組學(xué)生接受傳統(tǒng)教學(xué)方法，另一組學(xué)生接受新型教學(xué)方法。經(jīng)過一段時間的教學(xué)后，兩組學(xué)生的平均成績分別為70分和80分。請使用t檢驗判斷兩種教學(xué)方法對學(xué)生成績的影響是否顯著，顯著性水平為0.05。5.某項調(diào)查旨在比較兩個不同地區(qū)居民的平均收入。隨機抽取了100名來自地區(qū)A的居民和100名來自地區(qū)B的居民，調(diào)查結(jié)果顯示地區(qū)A居民的平均收入為5000元，地區(qū)B居民的平均收入為6000元。請使用t檢驗判斷兩個地區(qū)居民的平均收入是否存在顯著差異，顯著性水平為0.05。6.某項研究表明，某新藥對患者的治療效果顯著。研究者隨機抽取了100名患者，其中50名患者服用新藥，50名患者服用安慰劑。服用新藥的患者中，有40人病情得到改善，而服用安慰劑的患者中，有20人病情得到改善。請使用卡方檢驗判斷新藥療效是否顯著優(yōu)于安慰劑，顯著性水平為0.05。7.某研究者想要檢驗兩種不同的施肥方法對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響。研究者隨機將100塊農(nóng)田分為兩組，每組50塊。一組農(nóng)田采用傳統(tǒng)施肥方法，另一組農(nóng)田采用新型施肥方法。經(jīng)過一段時間后，兩組農(nóng)田的平均產(chǎn)量分別為1000公斤和1200公斤。請使用t檢驗判斷兩種施肥方法對農(nóng)作物產(chǎn)量的影響是否顯著，顯著性水平為0.05。8.某項研究表明，某新藥對高血壓患者的治療效果顯著。研究者隨機抽取了100名高血壓患者，其中50名患者服用新藥，50名患者服用安慰劑。服用新藥的患者中，有30人血壓得到有效控制，而服用安慰劑的患者中，有15人血壓得到有效控制。請使用卡方檢驗判斷新藥療效是否顯著優(yōu)于安慰劑，顯著性水平為0.05。9.某研究者想要檢驗兩種不同的教學(xué)方法對學(xué)生閱讀能力的影響。研究者隨機將100名學(xué)生分為兩組，每組50人。一組學(xué)生接受傳統(tǒng)教學(xué)方法，另一組學(xué)生接受新型教學(xué)方法。經(jīng)過一段時間的教學(xué)后，兩組學(xué)生的平均閱讀成績分別為80分和90分。請使用t檢驗判斷兩種教學(xué)方法對學(xué)生閱讀能力的影響是否顯著，顯著性水平為0.05。10.某項調(diào)查旨在比較兩個不同地區(qū)居民的平均壽命。隨機抽取了100名來自地區(qū)A的居民和100名來自地區(qū)B的居民，調(diào)查結(jié)果顯示地區(qū)A居民的平均壽命為75歲，地區(qū)B居民的平均壽命為80歲。請使用t檢驗判斷兩個地區(qū)居民的平均壽命是否存在顯著差異，顯著性水平為0.05。四、統(tǒng)計模型與回歸分析要求：掌握統(tǒng)計模型的基本原理，能夠進(jìn)行線性回歸分析，并對模型進(jìn)行評估。4.某公司對員工的工作效率進(jìn)行研究，收集了以下數(shù)據(jù)（員工編號、工作經(jīng)驗?zāi)陻?shù)、受教育程度、月收入）：|員工編號|工作經(jīng)驗?zāi)陻?shù)|受教育程度（年）|月收入（元）||----------|--------------|----------------|-------------||1|5|4|5000||2|3|3|4500||3|6|5|5500||4|4|4|4800||5|2|3|4000||6|7|6|6000||7|5|5|5200||8|3|4|4600||9|6|7|6500||10|4|3|4400|請使用STATA軟件對月收入（因變量）與工作經(jīng)驗?zāi)陻?shù)、受教育程度（自變量）進(jìn)行線性回歸分析，并解釋模型系數(shù)的意義。五、方差分析（ANOVA）要求：掌握方差分析的基本原理，能夠進(jìn)行單因素方差分析和兩因素方差分析。5.某研究者進(jìn)行了一項實驗，研究不同光照條件對植物生長的影響。實驗分為三組，每組10棵植物，分別在光照強度為500勒克斯、1000勒克斯和1500勒克斯的條件下培養(yǎng)。實驗結(jié)束后，測量了每棵植物的生長高度。數(shù)據(jù)如下：|光照強度|生長高度（厘米）||----------|----------------||500|15||500|16||500|17||500|14||500|15||500|16||1000|20||1000|21||1000|22||1000|19||1000|20||1000|21||1000|20||1500|25||1500|26||1500|27||1500|24||1500|25||1500|26||1500|25|請使用STATA軟件對光照強度與植物生長高度進(jìn)行單因素方差分析，判斷不同光照強度對植物生長高度是否有顯著影響。六、時間序列分析要求：掌握時間序列分析的基本原理，能夠進(jìn)行時間序列的平穩(wěn)性檢驗和自相關(guān)檢驗。6.某地區(qū)近10年的GDP數(shù)據(jù)如下：|年份|GDP（億元）||------|-------------||2015|100||2016|110||2017|120||2018|130||2019|140||2020|150||2021|160||2022|170||2023|180||2024|190|請使用STATA軟件對GDP時間序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗（例如ADF檢驗）和自相關(guān)檢驗，并分析時間序列的特性。本次試卷答案如下：一、統(tǒng)計軟件STATA操作與應(yīng)用1.解析：在STATA中，使用命令`input`來輸入數(shù)據(jù)，然后使用`summarize`命令進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析。2.解析：使用`summarize`命令對“年齡”變量進(jìn)行描述性統(tǒng)計分析。3.解析：使用`tabulate`命令對“學(xué)歷”和“婚姻狀況”進(jìn)行交叉表分析，并使用`chi2`命令進(jìn)行卡方檢驗。4.解析：使用`ttest`命令進(jìn)行單樣本t檢驗，設(shè)置`mu=6000`為總體均值，顯著性水平為0.05。5.解析：使用`correlate`命令計算“年齡”和“收入”的相關(guān)系數(shù)。6.解析：使用`tabulate`命令進(jìn)行卡方檢驗，判斷“學(xué)歷”和“婚姻狀況”是否獨立。7.解析：使用`sktest`命令進(jìn)行Shapiro-Wilk檢驗，使用`swilk`命令進(jìn)行Kolmogorov-Smirnov檢驗。8.解析：使用`sktest`命令進(jìn)行偏度檢驗，使用`sktest`命令進(jìn)行峰度檢驗。9.解析：使用`logit`命令進(jìn)行邏輯回歸分析，設(shè)置“婚姻狀況”為因變量。10.解析：使用`regress`命令進(jìn)行多元線性回歸分析，設(shè)置“收入”為因變量，其他變量為自變量。二、統(tǒng)計推斷1.解析：使用`ttest`命令進(jìn)行t檢驗，設(shè)置`mean=4000`為總體均值，顯著性水平為0.05。2.解析：使用`chi2`命令進(jìn)行χ2檢驗，設(shè)置預(yù)期頻數(shù)為`e(0,10,20,30,40,50)`。3.解析：使用`chi2`命令進(jìn)行卡方檢驗，設(shè)置預(yù)期頻數(shù)為`e(10,20,20,30,20,30)`。4.解析：使用`ttest`命令進(jìn)行t檢驗，設(shè)置顯著性水平為0.05。5.解析：使用`ttest`命令進(jìn)行t檢驗，設(shè)置顯著性水平為0.05。6.解析：使用`logit`命令進(jìn)行邏輯回歸分析，設(shè)置“療效”為因變量，其他變量為自變量。7.解析：使用`ttest`命令進(jìn)行t檢驗，設(shè)置顯著性水平為0.05。8.解析：使用`logit`命令進(jìn)行邏輯回歸分析，設(shè)置“療效”為因變量，其他變量為自變量。9.解析：使用`ttest`命令進(jìn)行t檢驗，