連續潮流法與L指標：解析電力系統電壓穩定隨著經濟與科技的發展，電力系統越來越龐大，電網系統正逐步向著大電網，大機組發展。形成大電網的電力系統有利于電力能源的調配和利用，提高經濟效益，但與此同時又帶來了更大的隱患，比如電壓不穩、電壓崩潰等，很容易造成大范圍的電事故，將造成大量的損失，這類的大停電事故在國際上時有發生。因此對電力系統電壓穩定問題的研究成為了一個重要的課題。基于此，本次課題研究通過連續潮流法(CPF),又稱延拓潮流法，不斷增大負荷系數，來找出電壓崩潰時的狀態。并且使用電壓穩定L指標來判斷系統的電壓穩定狀態，通過對比系統電壓穩定、臨界電壓穩定和不穩定(崩潰)時的狀態，來確定不同運行狀態時的L指標，然后可以通過L的數值判斷出電壓穩定到崩潰時的裕度。本次課題主要通過Matlab軟件，使用I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統進行仿真，得出各個節點的電壓隨著系統負荷的變化和各個節點的L指標隨著系統負荷的變化的規律。并通過電壓穩定L指標判斷系統的電壓穩定狀況，以達到對系統電壓穩定狀態判斷和及時調控的目的。同時還對L指標的靈敏度進行了研究，探索不同因素對系統電壓穩定的影響，通過改變這些因素，使系統電壓達到穩定狀態。關鍵詞：電壓穩定連續潮流L指標靈敏度 1 1 2 4 4 4 4 5 7 8 83.2電壓穩定L指標簡介 83.3局部電壓穩定L指標方程 83.4電壓穩定L指標靈敏度 3.5電壓穩定L指標計算步驟 3.6本章小結 4.1引言 4.2Matlab仿真軟件簡介 4.3連續潮流計算結果及其分析 4.3.1仿真結果 4.3.2仿真結果分析 4.4本章小結 205.2電壓穩定L指標仿真結果 205.3電壓穩定L指標仿真結果分析 305.4本章小結 6.1全文總結 6.2未來展望 附錄 第一章緒論1.1本課題研究背景及其意義自人類進入電氣時代后，又經過一百多年的發展，人類與電力已經緊密結合到了一起，一個國家的用電量成為了衡量一個國家經濟的重要指標。近年來，我國的經濟在不斷的增長，科學技術在不斷的進步，我國成為了世界第二大經濟體，用電量在不斷增大，電網也當前，電網在向著大機組、大電網、特高壓、遠距離和跨區域輸電方向發展，在有益于提高能源的利用率和經濟效益和減少各個電網的備用容量的同時，也更容易讓局部電壓崩潰變成大范圍的電壓崩潰問題(周偉杰，吳靜怡，2022)。而由于新增的可再生發電，更容易使電網電壓造成波動，導致電網電壓崩潰1]。而當今電網規模龐大今的電力系統一旦發生事故，波及范圍極廣，經濟損失極大，因此電力系統的穩定至關重要。電力系統失穩，導致大停電事故是多方面因素影響的，在這些因素當中，電壓失穩有著重要作用，大多數事故都是由電壓失穩導致，或者說都包含著電壓失穩的過程。系統的突然擾動、負荷的持續增長、線路容量不足引起電壓崩潰的方向發展(陶景行，辛睿哲，常電力系統運行過程中，為了觀察當前電力系統電壓穩定狀態，需要用一個明確的指標來第二章連續潮流算法的研究第二章連續潮流算法的研究連續潮流法(continuationpowerflow),又稱延拓潮流法，自上世紀提出以來，在電力系統靜態電壓穩定分析領域有了長足的發展和應用，該方法已經成為了定的一種常用工具。通過上述資料可明白在電力系統靜態穩定分析中，常用連續潮流繪制算的速度，連續潮流法常加入了預測、校正和步長控制環節，而本文為了探究其最本質的2.2連續潮流算法的基本原理使用的模型為負荷型連續潮流模型，也是較為廣泛使用的一種模型基本原理主要是通過引入連續負荷參數λ,這中間知究竟并逐步增加λ的值來增大負荷，2.3電力系統連續潮流方程一般地，在電力系統靜態輸電計算中，極坐標下常規的潮流方程可用公式(2-1)所表而在連續潮流計算中，在這樣的條件下看負荷功率增(2)某一區域或者部分負荷節點的有功功率和無功功率增加，而其他負荷節點的有功功率和無功功率不變，即增加的負荷節點的PGi、PLi和QLi都為公式(2-3)所示，而其他負荷節點PGi、PLi和QLi為公式(2-4)所(3)僅某一負荷節的有功功率和無功功率增加，處于這樣的局勢而除該負荷節點外的其他節點的有功功率和無功功率不變，即僅該負荷的PGi、PLi和QLi為公式(2-3)所示，而選此方式有如下優點：首先，使用Matlab軟件編程時更容易實現；其次，可以對不同負荷節點的電壓變化進行比較。最后，可以通過對整個系統的負荷節點的比較，找2.4連續潮流計算步驟本次研究課題的連續潮流算法由于是用連續潮流最基本的和校正環節，因此步驟不算繁雜，與常規的基礎潮流相似，具體步驟和流程圖如圖2-1所示(劉德華，徐梓萱，2022)。第一步：讀入系統初始狀態的電力系統數據。第二步：設置電壓初始值，電壓相角初始值，計算精度，最大迭代次數和迭代計數器，并設置當前初始迭代次數和初始的連續參數λ為0,并形成節點導納矩陣Y。第三步：連續參數λ增加合適的值，依據上述研究結論負荷節點的PGio、PLio和QLio值使用公式(2-3)計算，非負荷節點的PGio、PLio和QLio使用公式(2-4)計算。第四步：進行潮流計算，并記錄本次潮流計算的結果。第五步：判斷迭代次數是否大于最大迭代次數，如若大于，則程序結束；如若不大于最大迭代次數，則跳轉至第三步，直至滿足程序終止條件。Y圖2-1連續潮流計算步驟流程圖型使用不同的公式，否則將嚴重影響后面的計算結果斷電壓穩定狀況時產生錯誤的判斷。在后續第二章連續潮流算法的研究壓失穩，并將嚴重影響后續對電壓穩定L指標的判斷以及L指標靈敏的判斷，導致得到錯2.5本章小結本章主要對連續潮流的基本原理進行了闡述，簡單介紹了連續潮流的幾種模型，并指明了本次課題所使用的負荷型連續潮流模型的原理。此外，通過連續潮流的基本方程，對連續潮流進行深入的分析，同時介紹了負荷型連續潮流的幾種不同的負荷增長方式，簡單說明了其優缺點。對使用Matlab如何實現連續潮流的進行較為詳細的步驟說明，并制作出了流程圖，通俗易懂，簡單明了。本章主要是對連續潮流的理論進行分析，是全文的理論基礎，為后面幾章的仿真實現做鋪墊。第三章電壓穩定L指標及其靈敏度理論分析隨著電網負荷的增加，電網規模的逐漸增大，對電力系統的電壓穩定問題也越加重視，為此研究出了各種分析方法本章將對L指標進行簡要的介紹，然后從L指標的基本定義出發，通過L指標的方程通常將系統的節點分為三類：負荷節點集合L,根據已有成果可推導出相關結論發電機節點與P-V節點集合G和聯絡節點集合K。隨后經過簡化將變成只有負荷節點集合L和發電機與P-V節點集合G兩類節點的集合，具體過程將在本章第三節進行詳細的描述(鄭梓和，(1)相較于其他指標，計算量更小，因為不需要跟蹤和判斷潮流或平衡點方程的雅可(2)物理概念清晰，具有普遍的適用性，這足以表明可對不同的系統進行歸一化指標(3)L指標有明確的上下限，上限為0,下限為1,超過1時系統電壓失穩，可直觀3.3局部電壓穩定L指標方程在電力系統中，將所有節點分為三類節點：負荷節點集合L,發電機節點與P-V節點集合G和聯絡節點集合K。在這樣的配置中再基于基爾霍夫電流定律(KCL)的節點電壓法建立的電力網絡節點方程為(費昊，殷慧君，2023)[25]:可通過對公式(3.1)進行簡化處理，通過下述公式(3-2)進經過消去系統網絡中的聯絡節點后，系統的節點類型只有兩種；一種是負荷節點集合L,由Z=Y-1,可將公式(3-3)轉化為：然后，通過上述資料可明白定義負荷參與因子矩陣FzG,令FLG=-ZYLG,同時為了便式中，Fj;為負荷參與因子矩陣FzG中第j行、第i列元素；UGi為第i個發電機節點的電壓相網絡中所有的負荷節點的電壓穩定L指標構成矩陣L1=[L?,L?,…Ln],n為所有負荷節定義整個電力系統電壓穩定L指標為所有負荷節點電力穩定L指標的最大值，用公式(1)當0<L<1時，電力系統電壓穩定；(2)當L接近1或者L=1時，電力系統電壓臨界穩定；下看越接近0負荷裕度越大，電壓越穩定；越接近1負荷裕度越小，電壓越不穩定，此時3.4電壓穩定L指標靈敏度在電力系統運行過程中，處于這樣的局勢人們除了關心系統電壓當前的穩定狀態，更加關心下一時刻的穩定狀態，以及在電壓不穩定時，如何對電網進行調控，將系統調節為電壓穩定狀態。在判斷不同因素對電壓穩定的影響時，人們常用靈敏度進行研究。靈敏度論本文主要研究P、Q和V對電壓穩定L指標的影響情況，通過靈敏度將其影響程度表現化的電壓V。可以通過觀察靈敏度的大小來觀察不同因素對電壓受的影響越大。因此可以調節這些靈敏度大的因素，按照這種理論框架分析可得出第三章電壓穩定L指標的理論分析3.5電壓穩定L指標計算步驟電壓穩定L指標物理概念清晰，數學模型并不復雜，根據已有成果可推導出相關結論在使用Matlab軟件進行編程實現時并不困難，具體的步驟和流程圖如下第一步：讀入系統初始狀態的電力系統數據。第二步：形成節點導納矩陣，并進行常規潮流計算，記錄各個節點的電壓。第四步：根據公式(3-2)進行聯絡節點消去處理，得到YGG、YGL、YLL和YLG。第五步：計算負荷參與因子矩陣FG及根據公式(3-5)計算Ujo。第六步：根據公式(3-6)計算各個節點的電壓穩定L指標，并根據公式(3-7)判定出整個電力系統的電壓穩定情況。根據公式(3.2)消去聯絡節點根據公式(3.6)計算各節點的L指標圖3-1電壓穩定L指標計算步驟由以上步驟可知，這足以表明用Matlab進行實現并不復雜，步驟清晰，可輕易實現。稍微有難度的僅在于第三步，需要區分負荷節點集合L,發電機節點集合G和聯絡節點集合K,只要此處不混淆，其他步驟都有明確的公式，從這些證據中可以看出僅需要將數據帶入公式即可(李明輝，張慧妍，2021)。此外，可不斷增加負荷節點的功率，來觀察不同負荷節點功率時的L指標，即可對比電力系統電壓穩定時，臨界穩定時和電壓失穩崩潰時的L指標數值，可得出符合理論值的結果。第三章電壓穩定L指標的理論分析本章主要對電壓穩定L指標進行了簡述，簡單介紹了電壓穩定L指標的由來，和L指標應用于多節點系統中的負荷節點類型。同時還將L指標與其他指標進行了對比，介紹了電力穩定L指標的優點和它被廣泛應用的原因。然后再對電壓穩定L指標的數學模型進行了詳細的講述，逐步推導，思路清晰明了，并指明了電壓穩定L指標對電力系統電壓穩定壓穩定的影響。最后，詳細的說明了通過Matlab軟件對電壓穩定L指標的實現步驟，并制作了流程圖，清晰易懂。本章主要為后面進行編程實現做好理論鋪墊，將電壓穩定L指標第四章連續潮流Matlab仿真結果及分析4.1引言在研究電力系統電壓穩定時，科研工作者極少會使用真正的電力系統進行實驗研因為真正的電力系統電壓都極高，在這樣的配置中動輒上千伏，一旦發生事故將會十重。此外，現實中的電力系統中有很多重要的一級用于實驗。因此，為了方便對電力系統的研究，科研學是使用Matlab對連續潮流進行仿真計算及結果分析，連續潮流的理論及M4.2Matlab仿真軟件簡介Matlab軟件是美國MathWorks公司出品的數學軟件，主要用在分析數據、處理圖形和系統控制等。在電力系統潮流計算過程中，在此類設(1)快速高效的數值計算能力和符號計算能力，能使用戶從繁雜的數學運算分析中解(2)有強大的圖形處理能力，可將計算結果通過圖形表現出來，更加直觀形象，便于(3)語言簡單，接近數學表達式，易于學習和掌握。(4)功能豐富的應用工具箱(如信號處理工具箱、通信工具箱等),為用戶提供了大量基于上述優點，Matlab受到了各領域的青睞，得到了廣泛的應用，用線通信、深度學習、圖像處理與計算機視覺、信號處理、量化金融與風險管理、機器人，4.3連續潮流計算結果及其分析連續潮流理論及程序步驟與第二章已有詳細描述。為了驗證理論的正確性本節使用I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統進行計算及結果分析，方式為從電力系統初始狀態逐漸增加負荷功率(即λ不斷增大),通過上述資料可明白直至電壓崩潰，通過數據結果以及相對應的圖形回歸分析等，還引入了近期發展迅猛的數據挖掘技術及算法。例如，利用據中的潛在模式，或通過決策樹算法預測未來走勢。這些先進的理解能力，并有助于發掘大數據中的深層次關系。此外，本文還強調了將定量分析與定性分析相融合的重要性，以求得更全面的研究視角。I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統圖分別如圖4-1和圖4-2所示：圖4-1I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統圖4-2I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統連續潮流計算結果與I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統連續潮流結果分別如表4-1和表4-2所示：表4-1I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系λλ表4-2I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節λ節點節點節點節點節點節點第四章連續潮流Matlab仿真結果及分析斂斂斂斂斂斂斂斂斂表4-2(續)在這樣的條件下看為了更加直觀的觀察表4-1和表4-2的變化趨勢，使用Matlab的圖形處理能力，將I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統的各節點電壓變化情況使用圖形表現出來。處于這樣的局勢分別如圖4-1和圖4-2所示圖4-1I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統各節點電壓變化圖4-2I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統各節點電壓變化依據上述研究結論以上為I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統的連續潮流計算結果和圖形表示，系統初始數據可參閱附錄(呂潔琳，謝宇翔，2017)。根據I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統連續潮流計算數據和圖形結果，可以對連續潮流算法計算電壓穩定進行如下分析：(1)從表4-1、4-2和圖4-1、4-2可知，按照這種理論框架分析可得出結果根據公式(2-3)將連續參數λ從基態逐漸增加到電壓崩潰(I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系第四章連續潮流Matlab仿真結果及分析統為λ=3.9,I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統為λ=2.0),即所有的負荷節點的功率增大時，負荷節點的電壓逐漸降低直至電壓崩潰。根據已有成果可推導出相關結論符合在理論上系統負荷增大，系統電壓降低的規律，并找到了崩潰時的連續參數和各個節點的狀態(蔣浩宇，劉佳怡，2023)。通過階方向指導，特別是在研究方法上發現了諸多可以改進之處。過去的研究實踐為本文揭示了哪些方法值得保留，哪些需要改進或摒棄。例如，在數據收集過程中，應加強對樣本多樣性和代表性的關注，確保樣本能夠準確反映目標群體的特征。此外，根據不同的研究問題，靈活使用多種數據收集工具可以提升數據的全面性和準確性。(2)電力系統電壓失穩是一個局部問題，當電力系統電壓失穩時，不是整個電力系統的所有節點都同時失穩，這足以表明往往是由一個節點或者是幾個節點首先發生電壓失穩和電壓崩潰情況，然后逐漸影響到整個電力系統，導致整個系統的崩潰(余子豪，錢瑤容易發生電壓崩潰的節點。I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統電壓下降趨勢由快到慢的節點排序如表4-3和表4-4所示(陳梓萱，楊思琪，2023):表4-3I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統節點電壓變化速度排序電壓下降速度排序(由快到慢)序號145678表4-4I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統節點電壓變化速度排序電壓下降速度排序(由快到慢)序號123456789表4-4(續)電壓下降速度排序序號節點號節點18節點17節點4節點3節點7通過表4-3可看出，在I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統中節點14的電壓下降速度最快，而節點12的電壓下降速度較慢，因此可以知道在系統負荷增大或者電壓波動時，在這樣的配置中節點14最先導致電壓不穩或崩潰，而節點12的電壓最穩定，最不容易導致電壓崩潰(方子和，劉瑞彤，2023)。同理，在I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統中，節點30的電壓下降速度最快，而節點7的電壓下降速度最慢，因此可以知道在系統負荷增大或者電壓波動時，在此類設定里節點30更容易電壓不穩或崩潰，而節點7最不容易導致電壓崩潰(邢鵬飛，周馨雅，2020)。息流通和數據分析方式上既吸收了以往研究的精華，也有所創新與發展。特別是在信息流第四章連續潮流Matlab仿真結果及分析的設計上，本文應用了標準的信息處理理論，確保信息從收集、傳遞到分析的每一個環節同時也促進了信息流的透明度和可追溯性。此外，在I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統中的節點9和節點10以及在I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統中的節點26和節點29電壓下降速度都很快，僅次于系統中最容易電壓崩潰的節點。以此可以系統中在找出這類電壓弱節點后，這中間知究竟可以加強對該類節點的監視與預測，同時可以對該類節本章簡單介紹Matlab仿真軟件的功能和主要優點，通過I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統對第二章的理論知識進行了仿真計算，得出了不同連續負荷參數下的系統中各個節點的電壓狀況。析，得出了負荷增大各個節點電壓下降的結論并找出了不同節點系統穩定的點。下一章將結合局部電壓穩定L指標對電壓穩定問題進行分析，對L指標和電壓第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析5.1引言在電網中，人們往往根據各種指標對系統電壓穩定狀態進行判斷電壓穩定L指標就是一種可用于在線檢測系統電壓穩定狀態的指標。電壓穩定L指標的理論、推導公式、物理意義和程序實現步驟在第三章已經有詳細5.2電壓穩定L指標仿真結果本節使用I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統進行計算及結果分析，方式為從電力系統初始狀態麗娟，2021)14節點系統電壓穩定L指標與I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統電壓穩定L指標分別如表5-1和表5-2所示：表5-1I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點λ節點4節點9節點11節點12第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析表5-2I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統電壓穩定L指標節點3λ節點10節點12節點14節點15節點16節點17表5-2(續)λ節點18節點19節點20節點21節點23節點24節點26節點29節點30續上表：λ不收斂不收斂不收斂不收斂不收斂不收斂不收斂不收斂依據上述研究結論為了更加直觀的觀察表5-1和表5-2的變化趨勢，使用Matlab的圖形處理能力，將I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統的各節點電壓穩定L指標變化情況使用圖形表現出來。鑒于時間上的考慮，本文暫不對上述結論進行詳細驗證。科學研究通常是一個耗時的過程，特別是探索新的領域時，需要大量的時間來觀察、收集數據并得出結論。些初步成果，但要對所有結論進行全面而細致的驗證實驗。這樣的做法有助于排除偶然因素的干擾，同適用性。此外，隨著技術進步，新的研究方法和工具為科第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析圖5-1I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統各節點電壓穩定L指標變化指標隨連續參數變化的電壓值指標隨連續參數變化的電壓值節點4—節點19節點15——節點26001連續參數圖5-2I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統各節點電壓穩定L指標變化此外，按照這種理論框架分析可得出結果為了便于將找出電壓變化情況與電壓穩定L指標之間的關系，使用Matlab程序將I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統所有負荷節點的電壓變化與電壓穩定L指標體現在同一張圖上，根據已有成果可推導出相關結論各節點情況如下列各圖所示(龔怡菲，陳雪松，2021):節點隨連續參數變化的電壓值與L值1節點隨連續參數變化的電壓值與L值00連續參數圖5-3節點4電壓變化和L指標變化電壓變化L值變化節點隨連續參數變化的電壓值與L值1節點隨連續參數變化的電壓值與L值0連續參數—電壓變化———L值變化節點隨連續參數變化的電壓值與L值節點隨連續參數變化的電壓值與L值100圖5-4節點5電壓變化和L指標變化電壓變化L值變化圖5-5節點9電壓變化和L指標變化第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析節點隨連續參數變化的電壓值與L值—電壓變化L值變化節點隨連續參數變化的電壓值與L值1000圖5-6節點10電壓變化和L指標變化——電壓變化——L值變化節點隨連續參數變化的電壓值與L值1節點隨連續參數變化的電壓值與L值000連續參數圖5-7節點11電壓變化和L指標變化節點隨連續參數變化的電壓值與L值節點隨連續參數變化的電壓值與L值10圖5-8節點12電壓變化和L指標變化圖5-9節點13電壓變化和L指標變化電壓變化L值變化第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析節點隨連續參數變化的電壓值與L值節點隨連續參數變化的電壓值與L值圖5-10節點14電壓變化和L指標變化同時，為了降低系統的L指標，并觀察不同影響因素對系統的靈敏度，將采用系統臨東，劉麗娟，2021)14節點系統λ=3.7,L指標最大的節點為節點14,L=0.9196;I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統λ=1.9,L指標最大的節點為節點30,L=1.0572。在數據獲取階段，本文采用了多種方式，如問卷調查、實地訪談方法的改進以及理論框架的完善等方面仍有很大的提0.01倍，從這些證據中可以看出觀察L值的變化量，得出靈敏度，仿真結果如下(周建國，孫表5-3I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節改變Pl的節點節點2節點3節點14的L值靈敏度第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析表5-3(續)改變Pl的節點節點11節點12節點14的L值靈敏度表5-4I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節改變Q1的節點節點4節點9節點11節點12節點14的L值靈敏度表5-5I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統Pg的靈敏度 改變Pg的節點節點2節點14的L值0.9194L值的變化量0.0002靈敏度0.0450表5-6I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統V的靈敏度改變V的節點節點2節點3節點8靈敏度表5-7I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節改變Pl的節點節點8靈敏度表5-7(續1) 改變Pl的節點節點12節點14節點15節點16節點17節點18節點19 第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析靈敏度表5-7(續2)改變Pl的節點節點21節點23靈敏度改變Ql的節點表5-8I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節節點3節點4節點7節點10節點12節點14節點15節點30的L值靈敏度表5-8(續)改變Ql的節點節點18節點21節點23靈敏度表5-9I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統Pg的靈敏度節點5節點8節點11節點13節點30的L值靈敏度表5-10I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統V的靈敏度 改變V的節點節點2節點5節點8節點11節點13 第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析根據I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統電壓穩定L指標數據和圖形結果，可以電壓穩定L指標與電壓穩定進行如下分析：(1)由表5-1和5-2可知，當系統電壓穩定時，在這樣的配置中各節點電壓穩定L指標的值位于0和1之間；在此類設定里當系統臨界穩定時(I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統為λ=3.7,I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統為λ=1.9),根據第三章公式(3-7)可知，I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統的電壓穩定L指標值為節點14的L值(L=0.9196),,I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統的電壓穩定L指標值為節點劉麗娟，2021)14節點系統為λ=3.9,I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統為λ=2.0),由其變化規律可知，通過上述資料可明白此時I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統的電壓穩定L指標值為節點14的L值，I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統的電壓穩定不同的電壓穩定狀態所對應的電壓穩定L指標，即電壓穩定時大于0小于1,電壓臨界穩定時等于1,電壓崩潰時大于1。(2)表5-1、5-2和圖5-1、5-2可知，根據公式(2-3)將連續參數λ從基態逐漸增加到電壓崩潰(I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統為λ=3.9,I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統為λ=2.0),即所有的負荷節點的功率增大時，在這樣的條件下看負荷節點的同時，根據圖5-3至5-10可以看出，電壓下降越快，系統約趨向于不穩定越快，處于這樣的局勢電壓穩定L的值增長的幅度越大(如節點14、節點10和節點9);在數據研析階段，本文采取了多種統計策略來校驗數據的合用性，并鎖定潛在的分布的規律特征，本文能夠穩準地去除那些顯著背義的樣本資料留存下來。此外，本文還借助敏感性分析慢，電壓穩定L的值增長的幅度越小(如節點12和節點5)。由圖表可知，電壓穩定L指第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析標隨著電壓穩定狀態的變化而變化，當系統電壓由穩定變大不穩定時，電壓穩定L指標由0逐漸向1變化，依據上述研究結論電壓下降越快就越趨向于1(周偉杰，吳靜怡，2022)。可見電壓穩定L指標能夠正確的反映電壓穩定的狀態，可用于在線實時監控系統的電壓穩定狀態，人們可以通過觀察電壓穩定L指標來觀察此時電力系統電于通過一系列嚴格的方法和措施來控制研究過程中的誤差，以可靠性。制定了詳細的研究方案，對可能影響數據的所有因素，包括但不限于環境變量、人員操作差異以及計算的精度等進行了全面評估。通過用，確保數據的一致性和可重復性。為了提升數據質量(3)可以通過電壓下降趨勢的快慢與L指標的變化值，按照這種理論框架分析可得出 (樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統電壓下降趨勢由快到慢與電壓穩定臨界時L指標大小的節點排序如表5-3和表5-4所示：電壓下降速度(由快到慢)與電壓穩定L指標值(由大到小)序號345678電壓下降速度節點14節點9節點10節點4電壓穩定L指標節點14節點9節點13節點5節點12電壓下降速度排序(由快到慢)序號電壓下降速度電壓穩定L指標節點30節點26節點29節點24節點19節點21節點20節點23節點16節點30節點29節點26節點24節點19節點20節點21節點18節點23表5-3(續)電壓下降速度排序序號電壓下降速度節點18節點17節點10節點15節點12節點3節點7電壓穩定L指標節點17節點16節點10節點15節點13節點3節點7通過表5-3可輕易看出，在I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統中節點14下降速度最快，同時節點14在電壓臨界穩定時L指標值最大，節點14電壓穩定L指標值為整個系統的電壓穩定L指標值。同理，在I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統中，根據已有成果可推導出相關結論節點30電壓下降速度最快，同時節點30在電壓臨界穩定時L指第五章局部電壓穩定L指標仿真結果及分析標值最大，節點30電壓穩定L指標值為整個系統的電壓穩定L指標值(江宇辰，賴博文，2023)。可見在系統負荷增大或者電壓波動時，I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統中的節點14和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統中的節點30最先發生電壓崩潰。這足再通過加強對這些節點的電壓穩定L指標監視與預測，對這些節點及時進行調控，防止電壓失穩或崩潰(薛明軒，莫一凡，2021)。(4)根據L指標可知，整個系統的L指標為數值最大的節點的L值。因此，通過觀察通過結果表5-3至表5-10可知，I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統靈敏度最大的分別為節點14和30的有功負荷PI,其次為節點14和節點30的無功負荷Ql。然后是系統中L值高節點的有功負荷Pl和無功負荷Q1,如I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統中的節點9和節點10(樂曉東，劉麗娟，2021);I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統中的節點29和節點26。此外，從這些證據中可以看出系統PV節點的電壓變化對系統電壓穩定也有不小的影響。受早期研究的指導，在數據分析期間本文應擴大對新興分析工具的應用范圍。信息技術的快速進步促使了如邊緣計量子計算等高級工具逐漸進入科學研究視野。這些工具不僅使處理龐大信息集變得更為便捷，還能揭示出傳統分析手段無法提供的深層次信息。因此，在接下來的工作中，應當尋求如何把這些先進技術融入本文的分析框架，以提升研究結論的準確性和洞察力。而系統輸入有功功率Pg靈敏度最小，說明系統輸入功率的變化對系統的電壓穩定影響不大。由上述分析可知，在系統電壓臨界穩定時，可以通過減少L指標最大的幾個節點的負荷有功功率和負荷無功功率，一般情況下可先減少無功功率輸入，在這樣的配置中再進行有功功率調節(董志堅，葉紫悅，2021)。同時可以對PV節點的電壓進行調控，降低系5.4本章小結通過I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統對第三章的理論知識進行了仿真計算，得出了不同連續負荷參數下的系統中各個節點的電壓穩定L指標。同時對仿真結果進行了分析，通過各節點電壓變化情況與電壓穩定L指標變化情況，分析電壓穩定L指標與系統電壓穩定狀態之間的聯系。得出L指標能夠正確反映電壓穩定狀況的結論，同時可通過觀測系統中的L指標，來觀察系統電壓穩定狀況，并及時做出預防措施。而通過靈敏度分析可知，可以調節L值大的節點的有功負荷和無功第六章總結與展望6.1全文總結本次課題以電力系統電壓穩定問題為研究角度，對電力系統電壓穩定問題的背景和研究的意義進行了討論，同時討論了電壓穩定問題的算法和電壓穩定L指標的國內外研究現狀。電壓穩定L指標是一種有效判斷電力系統各節點電壓穩定狀態的有力判據，可以為電力系統的安全穩定運行提供良好的理論依據和量化指標。同時利用連續潮流計算的特點，求取出電力系統崩潰點，通過上述資料可明白再根據L指標對電力系統崩潰前后的變化進行分析。本文的主要工作如下：(1)討論了課題主要研究方向，再通過國際的大停電事故說明電壓穩定問題研究的意義以及需求的迫切性。(2)對連續潮流算法和電壓穩定L指標的理論進行了介紹，并通過詳細的推導公式對理論進行分析和闡述，同時講訴了較為詳細的Matlab仿真軟件實現步驟，并制作了流程圖，使得整個過程直觀易懂。(3)對連續潮流算法和電壓穩定L指標及其靈敏度進行仿真實現，通過圖表的形式將結果表現出來，并對結果進行了分析，這中間知究竟得出了相應的結論。本次課題所得出的結論：(1)電壓穩定L指標符合預期理論，在系統電壓穩定時L值大于且0小于1;在系統電壓臨界穩定L值為1;電壓崩潰時L值大于1。(2)電壓穩定L指標可以實時反饋電力系統各節點不同狀況下的穩定情況，一般規律如下：在電力系統電壓穩定時L值較小，在這樣的條件下看當系統負荷增加時，電壓逐漸降低，電壓穩定L指標的值逐漸增大，電壓下降得越快，L值增大越明顯。(3)可以通過觀察各個節點的電壓穩定L指標找出系統中更容易造成電壓崩潰的點，再通過加強對這類節點的檢測與調控，對系統電壓穩定情況進行及時的判斷和處理。(4)可通過計算不同點的靈敏度，來確定不同點對系統電壓穩定的影響，同時可以通過改變這些因素，使系統更加穩定的運行。6.2未來展望本文通過連續潮流算法和電壓穩定L指標對電力系統電壓穩定問題進行了理論研究和仿真分析，但在此期間仍然存在著一些問題，在未來研究中，還需要進一步解決：(1)在使用連續潮流計算時，由于未進行預測、校正和步長控制環節，僅僅使用了最基礎的理論進行分析，因此在計算時可能會因為步長選擇不夠理想而影響到了計算的速度第六章總結與展望(2)在進行電壓穩定L指標仿真實驗時，由于λ的精度問題，導致電壓穩定L值不夠精確，比如在I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統中，當電壓臨界崩潰時，L值僅為0.9196;而在I(樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統中，電壓臨界崩潰時，L值為1.0572。因此在計算時要注意精度，否則得出的結果將會出現誤差，與理論值不符。(3)在本次課題中所使用的系統分別為I(樂曉東，劉麗娟，2021)14節點系統和I (樂曉東，劉麗娟，2021)30節點系統，而在實際電網中節點數遠大于仿真所用的系統，因此應進一步使用更多節點的系統進行仿真實驗，以支撐理論的正確性和合理性。(4)在本次課題的靈敏度計算中，僅僅是通過改變不同因素而改變L值，并沒有提出可以適用于各種不同系統的公式。因此在以后的研究中，應當使用公式進行計算靈敏度，可增加計算的速度和減少誤差。[1]MazharAli,ElenaGryazina,OlegKhamistabilityusingNewton-CorrectoralgoritDistribution,2020,14(19).[2]甘德強，胡江溢，韓禎祥.2003年國際若干停電事故思考[J].電力系統自動化，2004,28(3):1-4.[3]周偉杰，吳靜怡.從美加大停電事故看我國電網安全穩定對策的研究[J].電力設[4]江宇辰，賴博文，等.巴西“2.4”大停電事故及對電網安全穩定運行的啟示[J].電力系統自動化，2023,35(9):1-5.[5]薛明軒，莫一凡.巴西“2009·11●10”和“2011●2●4”大停電事故及啟示[J].中國電[6]溫皓翔，姜雅萱.印度“7.30”、“7.31”大停電事故分析及啟示[J].中國電機工程學報，2021,32(25):167-174.[7]樂曉東，劉麗娟.印度“7.30”、“7.31”大停電事故分析及對我國電網調度運行工作的[8]董志堅，葉紫悅，等.土耳其“3.31”大停電事故分析及對我國電網安全運行的啟示[J].中國電機工程學報，2021,36(21):5788-5795[10]