專題七選修3-4第1講機(jī)械振動與機(jī)械波第1頁一、機(jī)械振動1．物體做簡諧運(yùn)動動力學(xué)特征：回復(fù)力及加速度與位移大小成正比，方向總是與位移方向相反，一直指向平衡位置．回復(fù)力表示式為：F=

-kx，回復(fù)力起源是物體在振動方向所受到協(xié)力．2．物體做簡諧運(yùn)動運(yùn)學(xué)特征是周期性運(yùn)動，位移、回復(fù)力、加速度、速度都隨時間按正弦或余弦規(guī)律改變，它們周期均相同．其位移隨時間改變表示式為：x=

Asin(wt+φ)

.3．簡諧運(yùn)動能量特征是：振動能量與振幅相關(guān)．隨振幅增大而增大

.振動系統(tǒng)動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，總機(jī)械能守恒，能量轉(zhuǎn)化周期是位移周期1/2

.第2頁4．簡諧運(yùn)動兩種經(jīng)典實例是彈簧振子和單擺

.當(dāng)單擺擺動角度a<10°時，能夠看成簡諧運(yùn)動，其周期公式為.

二、機(jī)械波1．機(jī)械波產(chǎn)生條件：①波源；②

介質(zhì)

.2．機(jī)械波特點(1)機(jī)械波傳輸是振動形式、能量和信息，質(zhì)點在各自平衡位置附近做受迫振動，并不隨波遷移．(2)介質(zhì)中各質(zhì)點振動周期和波傳輸周期都與波源振動周期相同．(3)同種機(jī)械波傳輸速度只由介質(zhì)決定．第3頁

3．波速、波長、周期、頻率關(guān)系：v=

lf

.

4．振動圖象和波動圖象物理意義不一樣：波圖象反應(yīng)了介質(zhì)中各個質(zhì)點在某一時刻相對平衡位置位移．從圖象中我們能夠讀出該時刻各個質(zhì)點位置、波長、振幅等．振動圖象反應(yīng)了振動物體位移隨時間改變規(guī)律．反應(yīng)了振動質(zhì)點在全部時刻位移．從圖象中可讀出信息有某時刻位置、振幅、速度、周期等．振動圖象隨時間推移圖象延續(xù)，不過已經(jīng)有形態(tài)不變，而波動圖象隨時間推移，圖象沿傳輸方向傳輸．第4頁5．波長：在波傳輸方向上，相對平衡位置位移總是相等兩個相鄰質(zhì)點間距離，叫波長．一個周期時間內(nèi)波傳輸距離是一個波長．波長是由波源和介質(zhì)共同決定．6．波疊加原理(獨立傳輸原理)幾列波相遇時能夠保持各自狀態(tài)而不相互干擾．在幾列波重合區(qū)域里，任何一個質(zhì)點位移，都等于這幾列波分別在該質(zhì)點處引發(fā)位移矢量和

第5頁7．波現(xiàn)象

(1)波疊加、干涉、衍射、多普勒效應(yīng)．

(2)波干涉

①必要條件：頻率相同．

②設(shè)兩列波到某一點波程差為Dx.若兩波源振動情況完全相同，則③加強(qiáng)區(qū)一直加強(qiáng)，減弱區(qū)一直減弱．④若兩波源振動情況相反，則加強(qiáng)區(qū)、減弱區(qū)條件與上述相反．

第6頁

方法指導(dǎo)：

1．判斷簡諧運(yùn)動各物理量改變方法：兩組物理量：①位移(回復(fù)力、加速度、勢能)②速度(動能)．同組物理量大小改變趨勢相同，不一樣組物理量大小改變趨勢相反．故只要分析出位移改變趨勢就能夠知道全部其它量大小改變趨勢．2．依據(jù)波圖象判斷質(zhì)點振動方向法：(1)依次帶動法：前帶后，后跟前，運(yùn)動狀態(tài)向后傳．(2)上下坡法：“上坡下，下坡上”．第7頁第8頁答案：C第9頁【點評】分析振動過程中各物理量改變時，一定要以位移為橋梁，理清各物理量與位移關(guān)系：位移增大時，回復(fù)力、加速度、勢能均增大，速度、動能減小；位移減小時，回復(fù)力、加速度、勢能均減小，速度、動能增大．第10頁【同類變式1】某質(zhì)點做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化關(guān)系式為x=Asint，則質(zhì)點(

)

A．第1s末與第3s末位移相同B．第1s末與第3s末速度相同C．3s末至5s末位移方向都相同D．3s末至5s末速度方向都相同第11頁2．受迫振動、共振【例2】一砝碼和一輕彈簧組成彈簧振子，如圖所表示裝置可用于研究該彈簧振子受迫振動．勻速轉(zhuǎn)動把手時，曲桿給彈簧振子一驅(qū)動力，使振子做受迫振動．把手勻速轉(zhuǎn)動周期就是驅(qū)動力周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動速度就能夠改變驅(qū)動力周期．若保持把手不動，給砝碼一向下初速度，砝碼便做簡諧運(yùn)動，振動圖線如圖甲所表示．當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動，振動達(dá)到穩(wěn)定時，砝碼振動圖線如圖乙所表示．第12頁

若用T0表示彈簧振子固有周期，T表示驅(qū)動力周期，y表示受迫振動到達(dá)穩(wěn)定后砝碼振動振幅，則(

)A．由圖線可知T0=4sB．由圖線可知T0=8sC．當(dāng)T在4s附近時，y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時，y很小D．當(dāng)T在8s附近時，y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或

大得多時，y很小.

第13頁【切入點】當(dāng)外界周期性外力(策動力)頻率(周期)等于彈簧振子固有頻率(周期)時，振子振動幅度到達(dá)最大，實現(xiàn)共振．【解析】由題意可知，圖甲給出是彈簧振子自由振動時振動圖線，由圖線可知，彈簧振子自由振動時固有周期T0=4s

.所以A選項正確，B選項錯誤．由共振現(xiàn)象發(fā)生條件可知，當(dāng)外界周期性外力(策動力)頻率(周期)等于彈簧振子固有頻率(周期)時，振子振動幅度到達(dá)最大，實現(xiàn)共振．當(dāng)外界周期性外力(策動力)頻率(周期)比彈簧振子固第14頁有頻率(周期)大許多或小許多時，振子振動幅度都很小，故當(dāng)外界周期性外力周期T在4s附近時，振子振動幅度y顯著增大，當(dāng)T比4s小得多或大得多時，y都很小，所以C選項正確，D選項錯誤．

【點評】要正確了解受迫振動頻率與驅(qū)動力頻率之間關(guān)系，以及做受迫振動系統(tǒng)振幅與驅(qū)動力頻率關(guān)系是處理本題關(guān)鍵，從圖線中獲取信息了解、消化、吸收和遷移能力也是高考要考查主要能力．第15頁【同類變式2】(·周南中學(xué)模擬)如圖所表示為兩個單擺做受迫振動中共振曲線，則以下說法正確是(

)A．兩個單擺固有周期之比為TⅠ∶TⅡ=2∶5B．若兩個受迫振動是在地球上同一地點進(jìn)行，則兩個擺長之比為LⅠ∶LⅡ=4∶25C．圖線Ⅱ若是在地面上完成，則該擺擺長約為1mD．若兩個受迫振動分別在月球上和地球上進(jìn)行，且擺長相等，則圖線Ⅱ是月球上單擺共振曲線第16頁第17頁3．波形圖象和振動圖象關(guān)系

【例3】(·北京卷)一列橫波沿x軸正向傳輸，a，b，c，d為介質(zhì)中沿波傳輸方向上四個質(zhì)點平衡位置．某時刻波形如圖甲所表示，今后，若經(jīng)過3/4周期開始計時，則圖乙描述是(

)A．a(chǎn)處質(zhì)點振動圖象B．b處質(zhì)點振動圖象C．c處質(zhì)點振動圖象D．d處質(zhì)點振動圖象第18頁【切入點】看清波形圖，依據(jù)波傳輸方向判斷清楚各質(zhì)點運(yùn)動情況【解析】由波圖象經(jīng)過

周期，a抵達(dá)波谷，b抵達(dá)平衡位置向下運(yùn)動，c抵達(dá)波峰，d抵達(dá)平衡位置向上運(yùn)動，這時四質(zhì)點在0時刻狀態(tài)，只有b符合振動圖象．答案：B第19頁【點評】波傳輸是能量和運(yùn)動形式，各質(zhì)點在各自平衡位置振動，不隨波一起遷移，振動圖象與波圖象結(jié)合問題，要注意深刻了解每種圖象表示本質(zhì)，波形圖象反應(yīng)是波在傳輸過程中同一時刻不一樣質(zhì)點位置，而振動圖象則是同一質(zhì)點不一樣時刻位置，解題時注意聯(lián)絡(luò)與區(qū)分，預(yù)防干擾，比如振動圖象中時間軸是單向，波動圖象中，波傳輸方向有兩種可能．

第20頁【同類變式3】圖甲為一列簡諧橫波在0.10s時刻波形圖，P是平衡位置為x=1m處質(zhì)點，Q是平衡位置為x=4m處質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q振動圖象，則(

)A．t=0.15s時，質(zhì)點Q加速度到達(dá)正向最大B．t=0.15s時，質(zhì)點P運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向C．t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸正方向傳輸了6mD．t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點P經(jīng)過旅程為30cm第21頁【解析】由y-t圖象可知，周期T=0.20s，且在t=0.10s時Q點在平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，能夠推斷波沿x軸負(fù)方向傳輸，所以C錯；從t=0.10s到t=0.15s時，Dt

=0.05s=，質(zhì)點Q從圖甲所表示位置振動抵達(dá)負(fù)最大位移處，因為加速度方向與位移方向相反，大小與位移大小成正比，所以此時Q加速度抵達(dá)正向最大，而P點從圖甲所表示位置運(yùn)動時正在由正最大位移向平衡位置運(yùn)動途中，速度沿y軸負(fù)方向，所以A、B都對；第22頁答案;AB第23頁【例4】(·福建卷)一列簡諧橫波在t=0時刻波形如圖中實線所表示，t=0.02s時刻波形如圖中虛線所表示．若該波周期T大于0.02s，則該波傳輸速度可能是(

)A．2m/sB．3m/sC．4m/sD．5m/s

第24頁【切入點】機(jī)械波傳輸過程中雙向性．

第25頁第26頁

第27頁

第28頁

【點評】振動周期性引發(fā)位移周期性改變．第29頁【同類變式4】(·新課標(biāo))一振動周期為T，振幅為A，位于x=0點波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡諧運(yùn)動，該波源產(chǎn)生一維簡諧橫波沿x軸正向傳輸，波速為v，傳輸過程中無能量損失，一段時間后，該振動傳輸至某質(zhì)點P，關(guān)于質(zhì)點P振動說法正確是_______．A．振幅一定為AB．周期一定為TC．速度最大值一定為vD．開始振動方向沿y軸向上或向下取決于它離波源距離E．若P點與波源距離s=vT，則質(zhì)點P位移與波源相同第30頁【解析】

對于簡諧運(yùn)動中每個質(zhì)點振幅和周期都相同，選項A、B正確．波傳輸速度為v不是質(zhì)點振動速度，選項C錯誤．簡諧波傳輸過程中各質(zhì)點起振方向都跟振源起始振方向相同選項D錯誤．依據(jù)相距一個波長兩個質(zhì)點振動情況總相同，選項E正確．第31頁5．波傳輸特點【例5】所表示表示兩列相干水波疊加情況，圖中實線表示波峰，虛線表示波谷．設(shè)兩列波振幅均為5cm,且圖示范圍內(nèi)振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m.C點是BE連線中點，以下說法中正確是(

)A．C、E兩點都保持靜止不動B．圖示時刻A、B兩點豎直高度差為20cmC．圖示時刻C點正處于平衡位置且向水面上運(yùn)動D．從圖示時刻起經(jīng)0.25s，

B點經(jīng)過旅程為20cm第32頁【解析】由波干涉知識可知圖中質(zhì)點A、B、E連線處波峰和波峰或波谷和波谷疊加是加強(qiáng)區(qū)，D、F和P、Q處波峰和波谷疊加是減弱區(qū)．C、E兩點是振動加強(qiáng)點，不可能靜止不動．所以選項A錯誤．在圖示時刻，A在波峰，B在波谷，它們振動是

加強(qiáng)，振幅均為兩列波振幅之和，均為10cm，此時高度差為20cm，所以選項B正確．第33頁

A、B、C、E均在振動加強(qiáng)區(qū)，且在同一條直線上，由題圖可知波是由E處向A處傳輸，在圖示時刻波形圖線如圖所表示，由圖可知C點向水面運(yùn)動，所以C選項正確．波周期T=l/v=0.5s，經(jīng)過0.25s，即經(jīng)過半個周期．在半個周期內(nèi)，質(zhì)點旅程為振幅2倍,所以振動加強(qiáng)點B旅程為20cm，所以D選項正確．答案：BCD第34頁

【點評】

關(guān)于波干涉，要正確了解穩(wěn)定干涉圖樣