初級統計專業技術資格真題答案解析2024單項選擇題1.下列屬于品質標志的是（）。A.工資B.年齡C.民族D.銷售額答案：C解析：品質標志表明總體單位屬性方面的特征，其表現只能用文字來描述。民族是表明總體單位屬性的特征，屬于品質標志。而工資、年齡、銷售額都能用數值來表示，屬于數量標志。2.某連續變量數列，其末組為開口組，下限為500，相鄰組的組中值為480，則末組的組中值為（）。A.520B.510C.500D.540答案：A解析：首先求相鄰組的上限，設相鄰組上限為x，下限為y，組中值=（上限+下限）÷2，已知相鄰組組中值為480，可推出480=（x+y）÷2。由于連續變量數列，相鄰組上限就是末組下限500，即x=500，那么可算出y=460。末組組中值=下限+相鄰組組距÷2，相鄰組組距=500460=40，所以末組組中值=500+40÷2=520。3.已知某企業職工工資情況如下：|工資分組（元）|職工人數（人）|||||30004000|20||40005000|30||50006000|50||60007000|10|該企業職工的平均工資為（）。A.4800元B.5000元C.5200元D.5400元答案：C解析：首先計算組中值，30004000組中值為（3000+4000）÷2=3500；40005000組中值為（4000+5000）÷2=4500；50006000組中值為（5000+6000）÷2=5500；60007000組中值為（6000+7000）÷2=6500。然后根據加權算術平均數公式\(\bar{x}=\frac{\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}}{\sum_{i=1}^{n}f_{i}}\)，其中\(x_{i}\)為組中值，\(f_{i}\)為職工人數。\(\sum_{i=1}^{n}x_{i}f_{i}=3500×20+4500×30+5500×50+6500×10\)\(=70000+135000+275000+65000\)\(=545000\)\(\sum_{i=1}^{n}f_{i}=20+30+50+10=110\)平均工資\(\bar{x}=\frac{545000}{110}\≈5200\)（元）多項選擇題1.統計調查方案的主要內容包括（）。A.確定調查目的B.確定調查對象和調查單位C.確定調查項目和調查表D.確定調查時間和調查期限E.制定調查的組織實施計劃答案：ABCDE解析：統計調查方案是指導整個調查工作的綱領性文件，其主要內容包括確定調查目的，明確為什么要進行調查；確定調查對象和調查單位，解決向誰調查的問題；確定調查項目和調查表，規定調查的具體內容；確定調查時間和調查期限，明確調查數據的所屬時間和調查工作的起止時間；制定調查的組織實施計劃，確保調查工作順利進行。2.下列屬于時期指標的有（）。A.年末人口數B.商品銷售額C.工業總產值D.股票價格E.出生人口數答案：BCE解析：時期指標是反映現象在一段時期內發展過程的總量。商品銷售額是一定時期內銷售商品的總金額，工業總產值是一定時期內工業生產的總成果，出生人口數是一定時期內出生的人口數量，它們都具有可加性，并且與時期長短有關，屬于時期指標。年末人口數是某一時點上的人口數量，股票價格是某一時點的價格，屬于時點指標。3.影響抽樣誤差大小的因素有（）。A.總體各單位標志值的差異程度B.樣本單位數的多少C.抽樣方法D.抽樣組織方式E.調查的時間答案：ABCD解析：總體各單位標志值的差異程度越大，抽樣誤差越大；樣本單位數越多，抽樣誤差越小；不同的抽樣方法（如重復抽樣和不重復抽樣）會影響抽樣誤差大小；抽樣組織方式（如簡單隨機抽樣、分層抽樣、整群抽樣等）也對抽樣誤差有影響。而調查的時間與抽樣誤差大小無關。判斷題1.統計分組的關鍵在于確定組距和組數。（）答案：錯誤解析：統計分組的關鍵在于選擇分組標志和劃分各組界限。分組標志是將總體區分為不同組別的標準或依據，劃分各組界限則是確定每個組的范圍。組距和組數是在分組標志和各組界限確定后，為了進一步對數據進行整理和分析而確定的。2.若環比增長速度每年相等，則其逐期增長量也是年年相等。（）答案：錯誤解析：環比增長速度=（本期數上期數）÷上期數×100%，逐期增長量=本期數上期數。當環比增長速度每年相等時，由于基期數值在不斷變化，所以逐期增長量是不相等的。例如，設第一年數值為100，環比增長速度為10%，則第二年數值為100×（1+10%）=110，逐期增長量為110100=10；第三年數值為110×（1+10%）=121，逐期增長量為121110=11，逐期增長量并不相等。3.相關系數的取值范圍是1≤r≤1。（）答案：正確解析：相關系數r是用來衡量兩個變量之間線性相關程度的指標，其取值范圍是1≤r≤1。當r=1時，表示兩個變量完全正相關；當r=1時，表示兩個變量完全負相關；當r=0時，表示兩個變量之間不存在線性相關關系。簡答題1.簡述統計數據的分類。統計數據可以從不同角度進行分類：按計量尺度分類：定類數據：是對事物進行分類的結果，各類別之間是平等的并列關系，沒有順序之分，例如性別（男、女）、民族等。定序數據：不僅可以將事物分成不同的類別，而且各類別之間有順序上的差別，如產品的等級（一等品、二等品、三等品）。定距數據：具有定類和定序數據的特征，并且數據之間的差值具有實際意義，但沒有絕對零點，例如溫度，10℃與20℃之間的差值是10℃。定比數據：具有上述三種數據的所有特征，并且有絕對零點，例如身高、體重、銷售額等，銷售額為0表示沒有銷售。按收集方法分類：觀測數據：是通過調查或觀測而收集到的數據，如對居民收入、消費情況的調查數據。實驗數據：是在實驗中控制實驗對象而收集到的數據，例如在醫學實驗中，對不同藥物治療效果的數據收集。按時間狀況分類：截面數據：是在相同或近似相同的時間點上收集的數據，如2024年各地區的GDP數據。時間序列數據：是按時間順序收集的數據，如某企業歷年的銷售額數據。2.簡述抽樣調查的特點。抽樣調查具有以下特點：經濟性：抽樣調查只抽取總體中的一部分單位進行調查，與全面調查相比，節省了人力、物力和財力。例如，要了解全國消費者對某類產品的滿意度，如果進行全面調查，成本極高，而抽樣調查可以用較少的成本達到近似的效果。時效性強：由于抽樣調查的樣本量相對較小，調查工作可以在較短的時間內完成，能夠及時獲取所需信息。比如在市場調研中，快速了解消費者對新產品的反饋，抽樣調查可以在短時間內提供結果。適應面廣：抽樣調查可以用于對各種現象的調查，無論是宏觀的社會經濟現象，還是微觀的企業生產經營情況。它既可以用于對總體數量特征的估計，也可以用于對現象之間關系的分析。準確性高：抽樣調查是按照科學的抽樣方法從總體中抽取樣本，只要樣本具有代表性，通過對樣本的分析可以對總體特征做出較為準確的推斷。同時，在抽樣過程中可以對抽樣誤差進行控制和計算，以保證推斷結果的可靠性。計算題1.某企業三種產品的產量和單位成本資料如下：|產品名稱|計量單位|基期產量|報告期產量|基期單位成本（元）|報告期單位成本（元）|||||||||甲|件|100|120|15|13||乙|臺|50|60|20|18||丙|噸|80|90|30|28|要求：（1）計算三種產品的產量總指數和單位成本總指數；（2）分析產量和單位成本變動對總成本的影響。解：（1）產量總指數：產量總指數\(K_{q}=\frac{\sumq_{1}p_{0}}{\sumq_{0}p_{0}}\)\(\sumq_{0}p_{0}=100×15+50×20+80×30\)\(=1500+1000+2400\)\(=4900\)\(\sumq_{1}p_{0}=120×15+60×20+90×30\)\(=1800+1200+2700\)\(=5700\)產量總指數\(K_{q}=\frac{5700}{4900}\≈1.1633\)，即116.33%。單位成本總指數：單位成本總指數\(K_{p}=\frac{\sumq_{1}p_{1}}{\sumq_{1}p_{0}}\)\(\sumq_{1}p_{1}=120×13+60×18+90×28\)\(=1560+1080+2520\)\(=5160\)單位成本總指數\(K_{p}=\frac{5160}{5700}\≈0.9053\)，即90.53%。（2）總成本變動：基期總成本\(\sumq_{0}p_{0}=4900\)元，報告期總成本\(\sumq_{1}p_{1}=5160\)元。總成本變動額\(\sumq_{1}p_{1}\sumq_{0}p_{0}=51604900=260\)元。總成本變動率\(\frac{\sumq_{1}p_{1}}{\sumq_{0}p_{0}}=\frac{5160}{4900}\≈1.0531\)，即105.31%。產量變動對總成本的影響：產量變動影響的總成本額\(\sumq_{1}p_{0}\sumq_{0}p_{0}=57004900=800\)元。產量變動影響的總成本變動率\(\frac{\sumq_{1}p_{0}}{\sumq_{0}p_{0}}1=\frac{5700}{4900}1\≈0.1633\)，即16.33%。單位成本變動對總成本的影響：單位成本變動影響的總成本額\(\sumq_{1}p_{1}