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文檔簡介
全力以赴拼高考,金榜題名創輝煌!全力以赴拼高考,金榜題名創輝煌!全力以赴拼高考,金榜題名創輝煌!高考沖刺必備高效備考決勝考場一、
基礎階段---核心知識點精講二、
強化階段---高頻考點突破三、
沖刺階段---真題實戰模擬四、
學科覆蓋---全科精編習題五、
考綱解析---精準預測方向六、
十年真題---命題趨勢揭秘本封面內容僅供參考,實際內容請認真預覽本卷正文末祝您金榜題名2008年普通高等學校招生全國統一考試(陜西卷)理科數學(必修+選修Ⅱ)一、選擇題:在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的(本大題共12小題,每小題5分,共60分).1.復數等于()A. B. C.1 D.2.已知全集,集合,,則集合中元素的個數為()A.1 B.2 C.3 D.43.的內角的對邊分別為,若,則等于()A. B.2 C. D.4.已知是等差數列,,,則該數列前10項和等于()A.64 B.100 C.110 D.1205.直線與圓相切,則實數等于()A.或 B.或 C.或 D.或6.“”是“對任意的正數,”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知函數,是的反函數,若(),則的值為()A. B.1 C.4 D.108.雙曲線(,)的左、右焦點分別是,過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點,若垂直于軸,則雙曲線的離心率為()A. B. C. D.9.如圖,到的距離分別是和,與所成的角分別是和,在內的射影分別是和,若,則()ABablA. ABablC. D.10.已知實數滿足如果目標函數的最小值為,則實數等于()A.7 B.5 C.4 D.311.定義在上的函數滿足(),,則等于()A.2 B.3 C.6 D.912.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力,通常在原信息中按一定規則加入相關數據組成傳輸信息.設定原信息為(),傳輸信息為,其中,運算規則為:,,,,例如原信息為111,則傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導致接收信息出錯,則下列接收信息一定有誤的是()A.11010 B.01100 C.10111 D.00011二、填空題:把答案填在答題卡相應題號后的橫線上(本大題共4小題,每小題4分,共16分).13.,則.14.長方體的各頂點都在球的球面上,其中.兩點的球面距離記為,兩點的球面距離記為,則的值為.15.關于平面向量.有下列三個命題:①若,則.②若,,則.③非零向量和滿足,則與的夾角為.其中真命題的序號為.(寫出所有真命題的序號)16.某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段,傳遞活動分別由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產生,最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產生,則不同的傳遞方案共有種.(用數字作答).三、解答題:解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟(本大題共6小題,共74分)17.(本小題滿分12分)已知函數.(Ⅰ)求函數的最小正周期及最值;(Ⅱ)令,判斷函數的奇偶性,并說明理由.18.(本小題滿分12分)某射擊測試規則為:每人最多射擊3次,擊中目標即終止射擊,第次擊中目標得分,3次均未擊中目標得0分.已知某射手每次擊中目標的概率為0.8,其各次射擊結果互不影響.(Ⅰ)求該射手恰好射擊兩次的概率;(Ⅱ)該射手的得分記為,求隨機變量的分布列及數學期望.19.(本小題滿分12分)三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為,,平面,,,,,.A1AC1BA1AC1B1BDC(Ⅱ)求二面角的大小.20.(本小題滿分12分)已知拋物線:,直線交于兩點,是線段的中點,過作軸的垂線交于點.(Ⅰ)證明:拋物線在點處的切線與平行;(Ⅱ)是否存在實數使,若存在,求的值;若不存在,說明理由.21.(本小題滿分12分)已知函數(且,)恰有一個極大值點和一個極小值點,其中一個是.(Ⅰ)求函數的另一個極值點;(Ⅱ)求函數的極大值和極小值,并求時的取值范圍.22.(本小題滿分14分)已知數列的首項,,.(Ⅰ)求的通項公式;(Ⅱ)證明:對任意的,,;(Ⅲ)證明:.2008年普通高等學校招生全國統一考試(陜西卷)理科數學(必修+選修Ⅱ)參考答案一、1.D2.B3.D4.B5.C6.A7.A8.B9.D10.B11.C12.C二、13.114.15.②16.96三、17.解:(Ⅰ).的最小正周期.當時,取得最小值;當時,取得最大值2.(Ⅱ)由(Ⅰ)知.又...函數是偶函數.18.(Ⅰ)設該射手第次擊中目標的事件為,則,.(Ⅱ)可能取的值為0,1,2,3.的分布列為01230.0080.039.解法一:(Ⅰ)平面平面,.在中,,,,又,,,即.又,平面,平面,平面平面.(Ⅱ)如圖,作交于點,連接,A1AC1BA1AC1B1BDCFE(第19題,解法一)是在面內的射影.由三垂線定理知,為二面角的平面角.過作交于點,則,,.在中,.A1AC1BA1AC1B1BDCzyx(第19題,解法二),即二面角為.解法二:(Ⅰ)如圖,建立空間直角坐標系,則,,.點坐標為.,.,,,,又,平面,又平面,平面平面.(Ⅱ)平面,取為平面的法向量,設平面的法向量為,則.,如圖,可取,則,,即二面角為.20.解法一:(Ⅰ)如圖,設,,把代入得,xAy112xAy112MNBO,點的坐標為.設拋物線在點處的切線的方程為,將代入上式得,直線與拋物線相切,,.即.(Ⅱ)假設存在實數,使,則,又是的中點,.由(Ⅰ)知.軸,.又.,解得.即存在,使.解法二:(Ⅰ)如圖,設,把代入得.由韋達定理得.,點的坐標為.,,拋物線在點處的切線的斜率為,.(Ⅱ)假設存在實數,使.由(Ⅰ)知,則,,,解得.即存在,使.21.解:(Ⅰ),由題意知,即得,(*),.由得,由韋達定理知另一個極值點為(或).(Ⅱ)由(*)式得,即.當時,;當時,.(i)當時,在和內是減函數,在內是增函數.,,由及,解得.(ii)當時,在和內是增函數,在內是減函數.,恒成立.綜上可知,所求的取值范圍為.22.解法一:(Ⅰ),,,又,是以為首項,為公比的等比數列.,.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,原不等式成立.(Ⅲ)由(Ⅱ)知,對任意的,有.取,則.原不
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