《微電子概論（第3版）IntroductiontoMicroelectronics》SecondEdition1.1.1微電子技術與半導體集成電路1.1微電子技術和集成電路的發展歷程目錄

1.1.2發展歷程

1.1.3發展特點和技術經濟規律1.1.1微電子技術與半導體集成電路微電子技術是利用微細加工技術，基于固體物理、半導體物理與器件物理，以及電子學理論和方法，在半導體材料上實現微小型固體電子器件和集成電路的一門技術。核心是半導體集成電路及其相關技術。集成電路包括半導體集成電路和混合集成電路兩類：

半導體集成電路是用半導體工藝技術，在同一半導體材料上完成電路元件和器件制造，形成電路和系統。

混合集成電路是將不同的半導體集成電路和分立電子元器件通過混合集成電路工藝和加工方法，固化到同一基板上，形成電路和系統。1.1.1微電子技術與半導體集成電路本書主要介紹：半導體集成電路的理論基礎、制造工藝、元件和器件結構與原理、設計方法等相關知識和技術1.1.2發展歷程1947年12月23日，美國Bell實驗室，由W.Shockley、J.Bardeen和W.Brattain發明了世界上第一只晶體三極管1.1.2發展歷程1958年，美國得克薩斯儀器公司（TI）公司的J.S.Kilby宣布研制出了第一塊IC（包含12個元件的混合集成電路)1.1.2發展歷程微電子技術和集成電路發展的主要里程碑年份技術進展領先企業1947.12第一個觸晶體管BellLab.1956W-Shockley、J.Bardeen和W.Brattain獲諾貝爾物理學獎中國第一只晶體管BellLab.1958第一塊集成電路第一個MOSFET工藝集成電路TIFairChild.1965摩爾提出

“摩爾定律”Intel1971第一塊微處理器（Intel4004）Intel1972Intel8008微處理器（8位μP）數字信號處理器（DSP：DigitalSignalProcessor）IntelWestinghouse19851MbDRAM商用的Flash存儲器問世（256Kbit）

Intel80386IBMM/AT&TToshibaIntel2001IntelNetBurstPentium4（1.7GHz主頻）Intel1.1.2發展歷程微電子技術和集成電路發展的主要里程碑年份技術進展領先企業200212英寸晶圓，90nm工藝Intel200745nm工藝，鉿高-k柵介質和金屬柵晶體管Ietel201122納米FinFETIntel2012第一代3DNAND閃存芯片，32層SLCV-NANDSSD；三星201514nmFinFETIntel20187nm工藝；華為海思7nm麒麟980手機SoC芯片組TSMC20193nm工藝研發，采用GAA環繞柵極晶體管技術三星20205nm工藝量產，蘋果5nmM1SoC處理器；華為海思5nm移動處理器“麒麟K9000”

；TSMC1.1.3發展特點和技術經濟規律①集成度不斷提高1.1.3發展特點和技術經濟規律②小特征尺寸和大圓片技術不斷發展1.1.3發展特點和技術經濟規律③高性能和低功耗化1.1.3發展特點和技術經濟規律④芯片SoC化⑤化合物和寬禁帶半導體創新發展⑥多學科融合《微電子概論（第3版）IntroductiontoMicroelectronics》SecondEdition1.2.1按電路功能分類1.2集成電路的分類目錄

1.2.2按電路結構分類

1.2.3按有源器件結構和工藝分類1.2.1按電路功能分類集成電路按功能可分為數字集成電路、模擬集成電路、混合信號集成電路、射頻集成電路。數字集成電路指對數字信號進行處理的集成電路，如：CPU、MCU、DSP、RAM、接口電路等。模擬集成電路指完成對模擬信號放大、轉換、調制、運算等功能的集成電路。如：放大器、模擬乘法器、模擬開關和電源電路等。混合信號集成電路指可同時處理數字和模擬兩種信號的電路。如：ADC、DAC等。射頻集成電路指完成無線通信收發功能的電路，如低噪聲放大器、混頻器、壓控振蕩器、鎖相環、功率放大器等。1.2.2按電路結構分類集成電路按結構可分為半導體集成電路和混合集成電路。半導體集成電路是所有電子元器件在同一半導體材料上制作完成，可分為硅基半導體集成電路和化合物半導體集成電路。混合集成電路中的主要電子元器件是分別貼裝在同一基板上制作完成。主要包括薄膜IC，厚膜IC，薄厚膜IC，多芯片組裝（MCM）等。1.2.2按電路結構分類厚膜混合集成電路通過厚膜（大于lμm）工藝制作。采用絲網印刷、燒結等工藝，在陶瓷基片上制作電阻、電容、無源網絡，與分立器件組裝在同一基板后封裝。特點是工藝簡單，成本低廉。多芯片組裝（MCM）使用高密度多層互連基板組裝多個IC裸芯片，通常是LSI、VLSI或ASIC芯片，經過封裝后形成高密度、多功能的微電子組件。多用于混合特大規模集成電路。薄膜混合集成電路通過薄膜（小于lμm）工藝制成。采用真空蒸發或濺射技術在硅片、玻璃或陶瓷基片上制作薄膜電阻和薄膜電容，與分立器件組裝在同一基板后封裝。優點是電阻、電容的數值范圍大、精度高。缺點是工藝比較復雜，成本較高1.2.3按有源器件結構和工藝分類按器件結構和工藝可以分為雙極型集成電路和MOS集成電路雙極集成電路采用雙極晶體管作為有源器件。晶體管工作依賴于電子和空穴兩種極性載流子，是電流控制器件。分為npn管和pnp管。MOS集成電路用MOS晶體管作為有源器件。只有一種載流子參加導電，是單極型電壓控制器件。雙極MOS集成電路既有雙極器件，又有MOS器件，結合了雙極和MOS兩者的優點（BiCMOS）。《微電子概論（第3版）IntroductiontoMicroelectronics郝躍賈新章史江一》SecondEdition1.3.1電路系統設計1.3集成電路制造特點和本書學習要點目錄

1.3.2電路設計與版圖優化

1.3.3集成電路的加工制造

1.3.4集成電路的封裝

1.3.5集成電路的測試和分析1.3.1電路系統設計系統設計：根據電路系統的指標要求，構成可集成化的集成電路系統。設計方法：全定制，從零開始；半定制，利用已有單元、電路拼接/裁剪/配置形成電路系統。集成電路設計研制分5個階段：電路系統設計、版圖設計和優化、集成電路芯片加工制造、集成電路封裝、成品測試和分析1.3.2電路設計與版圖優化版圖優化是將設計好的電路系統轉化為物理版圖的過程。以電路設計與版圖優化為中心的集成電路設計技術經歷了四代：①20世紀70-80年代，計算機輔助設計（CAD）階段，以版圖輸入、設計檢查為特點②80年代中期，門陣列/標準單元設計階段，以網表輸入、仿真驗證、自動布局布線、單元電路庫為特點③80年代末，高層次行為描述、行為仿真、綜合優化設計模式階段，以自頂向下（Top-down）的系統設計為主要特征④90年代中期，以CPU類IP為核心的集成系統設計方法（SoC）1.3.2電路設計與版圖優化版圖設計和優化的結果會極大影響集成電路的性能、功耗、面積、可靠性等指標，而設計一款好的芯片版圖需要半導體物理知識支撐。學習要點：第2章介紹集成電路器件物理的基礎知識；第3章分析集成電路制造工藝過程；

第4章介紹雙極集成電路和MOS集成電路的設計，包括兩類集成電路版圖結構和基本設計方法；第5章微電子系統設計介紹構成集成電路的基礎單元與設計方法；第6章分別介紹數字、模擬、射頻3類集成電路自動化設計方法。1.3.3集成電路的加工制造加工制造是將設計好的版圖，通過工藝加工最終形成集成電路芯片。核心要點：在半導體材料的表面生長一層氧化層，采用光刻技術在SiO2層刻出窗口，利用SiO2對雜質的掩蔽特性，實現Si中的選擇性摻雜，形成所需元器件。然后金屬將元器件按要求連接，實現集成電路制造代工廠：集成電路的專用加工線（TSMC、SMIC等）發展趨勢：隨著工藝尺寸的不斷縮小，電路門延遲越來越小，互連線延遲逐漸增大，在深亞微米及納米階段，互連延遲已顯著大于門延遲，需要對布線進行幾何優化，并在工藝上降低互連線的電阻率以及線間和層間電容（第3章）。1.3.4集成電路的封裝封裝是集成電路管芯加工完之后的組裝工藝。包括晶片減薄、劃片、芯片粘接、鍵合、封裝等趨勢：管腳數量、密度越來越大；功耗增加，散熱性能要求高；頻率要求越來越高。TSV、3D、Chiplet常見封裝：TO金屬封裝、TO塑料封裝、SOT塑料封裝、雙列直插塑料封裝（PDIP）、雙列直插陶瓷封裝（CDIP）、扁平封裝（QFP、QFC）、柵狀陣列（PGA）、球柵陣列（BGA）、塑料無引線載體（PLCC）、塑料扁平四邊帶引線封裝（QFP）、陶瓷無引線芯片載體（LCCC）等。1.3.5集成電路的測試和分析測試分類：在集成電路制造圓片階段的測試稱為中測（中間測試），電路封裝好以后的測試稱為成測（成品測試）。可測性設計：通過測試碼的生成與優化，或利用電路自身特點與在芯片中嵌入簡單電路相結合，實現對復雜電路系統的測試，使電路測試時間短、功能和故障覆蓋率高。IntroductiontoMicroelectronicsThirdEdition《微電子概論》（第3版）郝躍賈新章史江一引言：構成集成電路的核心是半導體器件，包括pn結二極管、雙極型晶體管（BJT）、金屬－氧化物－半導體場效應晶體管（MOSFET）和結型場效應晶體管（JFET）等。特別是半導體不同于一般導電材料的三個特點是半導體器件工作的物理基礎：半導體材料中具有電子和空穴兩種載流子；電子和空穴這兩種載流子均存在漂移和擴散兩種電流；半導體中存在非平衡載流子及其相關的載流子產生、復合兩種效應。為了理解半導體器件工作原理，首先必須了解半導體材料的重要物理性質。2.1.1節主要內容：基于普通物理概念理解半導體材料的特性。目錄1.半導體材料2.1.1半導體及其共價鍵結構2.集成電路中常用元素的原子結構4.單晶和多晶3.硅晶體中的共價鍵5.半導體中的兩種載流子1.半導體材料

(1)“半導體”材料的基本特點是導電性介于導體和絕緣體之間。普通物理中按照“電阻率”的大小劃分導體、絕緣體和半導體。材料導體半導體絕緣體電阻率ρ（Ω?cm）＜10-410-4~109＞109典型實例鋁、銅、金硅、鍺、砷化鎵陶瓷、二氧化硅1.半導體材料

(2)半導體導電性的突出特點不僅僅是“半”導體

(a)摻雜性：在半導體中加入微量的其他元素原子（稱為“摻進雜質”，簡稱為“摻雜”），可以在很大范圍內改變半導體的導電能力。即使硅中雜質原子比例只有10-7，導電能力增大20多萬倍。例如：這正是制作各種半導體器件和集成電路的物理基礎。集成電路制造工藝中離子注入、擴散工藝是實現摻雜的重要方法。1.半導體材料

(b)熱敏性：隨著溫度增高，半導體導電能力急劇增強。半導體材料硅在200℃的電阻率比室溫下電阻率減小幾千倍。例如：可制作溫度敏感元件，如熱敏電阻。注意：金屬的電阻率隨著溫度的升高而增大

(c)光敏性：在外界光照作用下，半導體導電能力會發生很大變化。可制作各種光敏元件，如光敏電阻、光敏二極管、光敏三極管。

(2)半導體導電性的突出特點不僅僅是“半”導體1.半導體材料

(3)半導體材料的類型按照元素組成情況，半導體材料分為元素半導體與化合物半導體材料兩類。常見的元素半導體主要包括硅(Si)、鍺(Ge)等。常見的化合物半導體包括砷化鎵(GaAs)、碳化硅（SiC）、氮化鉀（KN）、氧化鋁(AlGaO)等。為了描述半導體材料在半導體器件中的應用情況和特點，目前將不同半導體材料分為“四代”。1.半導體材料

(3)半導體材料的類型

(a)第一代半導體材料：指晶體管發明早期到1956年平面工藝發明前廣泛采用的“鍺(Ge)”、以及1956年至今在半導體器件與集成電路中仍然廣泛采用的“硅(Si)”。

(b)第二代半導體材料：指1980年代開始用于制造在移動通信、衛星通信中使用的射頻功率器件的化合物半導體材料“砷化鎵（GaAs）”。

(c)第三代半導體材料：指1990年代開始用于制造在軌道交通、電網、微波通信、照明燈領域中大功率器件、微波功率器件、以及LED的“碳化硅(SiC)”和“氮化鎵(GaN)”。1.半導體材料

(3)半導體材料的類型

(d)第四代半導體材料：指“氧化鎵(Ga2O3)”和“銻化物”材料。采用這類材料制造的光電器件以及電力電子器件，性能更強，并且可以工作在苛刻的環境條件中。目前已成為國內外廣泛關注的熱點，尚未達到實用化程度。1.半導體材料

(3)半導體材料的類型上述四代材料劃分主要反映在半導體器件和集成電路中開始使用的時間早晚以及適用的不同領域，并不像通常理解的那樣，前一代材料將會完全被隨后幾代替代。注意：目前集成電路已經發展到3納米技術時代，但是采用的還是第一代半導體材料Si。例如第二代和第三代半導體材料也與第一代材料一樣，仍然在廣泛采用，只是應用領域互不相同。2.集成電路中常用元素的原子結構

(1)半導體材料硅的原子結構復習：化學元素周期表上第幾族原子，表示其最外層就有幾個電子。制造集成電路的材料硅是四族元素原子，最外層有四個電子。集成電路制造中常用的三族元素硼，最外層有三個電子。五族元素磷、砷，最外層有五個電子。Si+142.集成電路中常用元素的原子結構

(2)常用元素原子結構簡單示意圖原子相互作用時，主要是最外層電子起作用，為了分析問題方便起見，通常只描繪其最外層電子。3.硅晶體中的共價鍵晶體中使得原子組成晶體的作用有幾種不同形式。以硅為代表的晶體中原子以共價鍵方式組成晶體。兩個原子之間靠兩個共有價電子構成的共有電子對而連接。硅原子最外層有四個價電子，和四個鄰近的硅原子組成四對共有電子對。硅晶體特點共有電子對稱為“共價鍵”。這種晶體稱為共價晶體。4.單晶和多晶

(a)非晶體：原子無規則排列所組成的材料。

(b)晶體：由原子規則排列所組成的材料。

(c)單晶：在整個晶體內原子都是周期性的規則排列。

(d)多晶：由許多取向不同的小單晶體(又稱為晶粒)組成的材料。半導體硅集成電路的原始材料為單晶體硅，通常稱為單晶硅。在MOS集成電路生產中通常采用多晶硅作為柵電極、互連材料。5.半導體中的兩種載流子導體中導電的載流子只是電子。而半導體導電的特點之一是存在電子和空穴兩種載流子。

(1)熱激發與“空位”純凈的半導體硅，在不受外界作用時實際上與絕緣體類似，價電子幾乎都受到共價鍵束縛，內部自由電子很少，導電價電子沖破共價鍵束縛所需要的最小能量稱為“激活能”。與絕緣體的差別是，半導體中的激活能比絕緣體小得多。室溫下，共價鍵中有少量價電子具有較高熱運動能量，能夠沖破共價鍵的束縛，成為一個“自由電子”。同時在該共價鍵上留下了一個電子“空位”。5.半導體中的兩種載流子

(2)“空穴”的概念-共價鍵中“空位”的等效表示熱激發使共價鍵上一個電子被激發成為自由電子，離開了共價鍵，使共價鍵少了一個單位負電荷(-q)，等效為空位帶一個正電荷(+q)。相鄰共價鍵上的電子出現在這個空位上，在鄰近的價鍵上就形成了一個新的空位。其效果相當于空位移動到了其附近的價鍵。在有外加電場作用時，其他價鍵中價電子將逆著電場方向來依次填補空位，其效果相當于帶單位正電荷(+q)的空位沿著電場方向運動。這種運動是定向運動，就能形成電流，對導電有所貢獻。結論：從效果考慮，空位運動相當于一個帶單位正電荷(+q)的“粒子”的運動，這個“粒子”就稱為“空穴（Hole）”5.半導體中的兩種載流子

(3)半導體中的載流子（Carrier）半導體中存在有“電子”和“空穴”兩種導電粒子，統稱為載流子。理論分析結果表明，分析半導體材料內部的電流輸運機理時，只要將自由電子看著為具有一定質量的帶負電荷的粒子，將空穴看著具有一定有效質量的帶正電荷的粒子。半導體器件具有一系列特性正是由于內部有“電子”和“空穴”兩種載流子的結果。《微電子概論（第3版）IntroductiontoMicroelectronics郝躍賈新章史江一》ThirdEdition目錄1.能級和能帶2.1.2半導體的能帶模型2.能帶圖上表示的“自由電子”和“空穴”3.從能帶圖角度理解導體、絕緣體和半導體引言：基于固體物理引入的半導體能帶概念，可以在一種更高的理論層次上分析半導體材料和器件的導電特性。本節基于普通物理中的原子能級概念，以對比方式介紹能帶的概念和相關結論。1.能級和能帶

(1)原子能級原子中的電子分層繞核運動。從能量角度看，各層軌道上運動的電子具有一定的能量，因此能量是不連續的。不同軌道上電子對應的能量只能取確定的數值，通常稱之為能級。例：硅原子結構圖以及對應的能級圖。Si+14n=3n=2n=11.能級和能帶

(2)晶體中的能帶當原子組成晶體時，根據量子力學原理，單個原子中的每個能級都要分裂，形成能帶。例：硅晶體的能帶圖。每個能帶分別對應于單個原子中的一個能級。Si+14n=3n=2n=1根據量子力學理論，價電子到達該空帶后將能參與導電，因此該空能帶又稱為導帶。1.能級和能帶

(3)價帶、導帶和禁帶與最外層價電子能級對應的能帶稱為價帶價帶上方是完全沒有電子的空能帶。價帶下方是與內層束縛電子對應的能帶。記價帶頂部能量為Ev。價帶導帶底能量記為Ec。導帶1.能級和能帶

(3)價帶、導帶和禁帶各能帶之間的間隔中不存在電子能態，因此又稱之為禁帶。禁帶能隙寬度記為Eg，禁帶寬度Eg=Ec－Ev。禁帶中央的能量位置記為Ei。對半導體導電特性起決定性作用的是價帶、導帶及其間的禁帶，故一般能帶圖中就不再繪出內層電子的能帶，只給出價帶頂、導帶底及禁帶。價帶導帶禁帶2.能帶圖上表示的“自由電子”和“空穴”

(1)共價鍵中的價電子和價帶中的電子按照共價鍵概念，硅晶體價鍵中的價電子，不能參與導電。從能帶角度分析，這些價電子填滿了價帶。根據量子力學理論，如果一個能帶完全被電子填滿，即使有外加電場作用，這些電子也不會對電流有貢獻。2.能帶圖上表示的“自由電子”和“空穴”

(1)共價鍵中的價電子和價帶中的電子室溫下，由于熱激發使一部分價電子脫離共價鍵束縛成為“自由電子”，同時價鍵上留下的空位相當于一個帶正電荷的“空穴”，空穴與自由電子一起都是導電載流子。從能帶角度分析，價電子脫離共價鍵束縛對應于價帶中的電子獲得大于禁帶寬度Eg的能量從而能夠“躍遷”到導帶。2.能帶圖上表示的“自由電子”和“空穴”

(3)“自由電子”和“空穴”根據量子力學理論，到達導帶中的電子就是起導電作用的自由電子。價帶中的電子不能參與導電，但是價帶中的空位等效于帶正電的粒子，能參與導電，也就是前面提到的“空穴”。3.從能帶圖角度理解導體、絕緣體和半導體

禁帶寬度Eg對應于價電子脫離共價鍵束縛所需要的能量，因此Eg的大小決定了固體的導電性。3.從能帶圖角度理解導體、絕緣體和半導體價帶和導帶重疊，實際上沒有禁帶，原子中最外層的價帶電子全為自由電子，因此導電性能很強。

金屬：3.從能帶圖角度理解導體、絕緣體和半導體禁帶很寬。在室溫條件下幾乎所有的束縛電子都難以獲得足夠的能量成為自由電子，因此電導率很差，表現出具有很高的電阻率。

絕緣體：3.從能帶圖角度理解導體、絕緣體和半導體其Eg比絕緣體的禁帶寬度小得多，即使在室溫下，已經有足夠多的電子從價帶“躍遷”到導帶，因此導電能力明顯高于絕緣體。

半導體：3.從能帶圖角度理解導體、絕緣體和半導體絕緣體與半導體的能帶結構實際上差不多，但是由于禁帶寬度差別很大，才導致了他們導電性的明顯差別。

結論：3.從能帶圖角度理解導體、絕緣體和半導體絕緣體與半導體的能帶結構實際上差不多，但是由于禁帶寬度差別很大，才導致了他們導電性的明顯差別。

結論：例：典型材料的禁帶寬度材料GeSiGaAsGaNSiO2禁帶寬度Eg0.66eV1.12eV1.42eV3.4eV8eV材料類型半導體絕緣體涉及微觀粒子的能量單位用電子伏特(eV)說明：1eV=1.60×10－19焦耳《微電子概論（第3版）IntroductiontoMicroelectronics郝躍賈新章史江一》SecondEdition目錄1.費米分布2.1.3費米分布與波爾茲曼分布2.

T＝0K情況的費米分布3.費米能級的含義4.費米分布函數與溫度的關系5.費米分布函數具有的“對稱性”6.費米分布與波爾茲曼分布引言：費米分布描述的是能帶中電子具有不同能量的概率。是定量計算半導體中載流子濃度的基本關系式。在實際情況下，費米分布可以采用波爾茲曼分布來近似，能大大簡化計算的復雜度。本節重點介紹這兩種分布的含義和特點。1.費米分布根據統計物理的結論，晶體中的電子按能量分布的規律服從費米分布。能量為E的能態被電子占據的概率為：k為玻耳茲曼常數k=8.62×10－6eV/K式中，EF稱為費米能級，是表征費米分布特點的一個重要參數；T為絕對溫度；2.T＝0K情況的費米分布即：費米能級以下的能級完全被電子填滿，費米能級以上的能級全空，沒有一個電子。3.費米能級的含義若T>0K，隨著能量E增加，f(E)減小，f(E)為單調遞減函數。

注意：E＝EF處，處f(EF)＝1/2的能級被電子占據的概率總是1/2。

即E＝EF處能級被電子占據的概率總是1/2。4.費米分布函數與溫度的關系若溫度T增加，例如T2>T1，可得不同溫度下費米分布函數曲線。即：E＝EF處的能級被電子占據的概率總是1/2。注意：E＝EF處f(EF)保持為1/25.費米分布函數具有的“對稱性”無論什么溫度，由費米分布函數因此，比EF高△E的能態被電子占據的概率就等于比EF低△E的能態未被電子占據的概率。或者表示為：f

(E-EF)＝1-f(EF-E)f(EF+△E)=[1-f(EF-△E)]。6.費米分布與波爾茲曼分布若（E－EF）為kT的好幾倍（室溫下kT＝0.026eV)，則得這就是玻耳茲曼分布函數。6.費米分布與波爾茲曼分布若(E-EF)≥4kT，采用兩種分布的計算結果差別≤1.8％，因此完全可以用玻耳茲曼分布代替費米分布。例如：玻耳茲曼分布函數表明，能量稍微增大，被電子占據的概率指數減少。在分析pn結特性時將直接應用這一重要結論。IntroductiontoMicroelectronicsThirdEdition《微電子概論》（第3版）郝躍賈新章史江一目錄1.產生和復合的動態平衡2.2.1本征半導體2.本征載流子濃度本征半導體（IntrinsicSemiconductor）：沒有任何雜質和缺陷的純凈半導體材料。1.產生和復合的動態平衡

(1)產生（Generation）由于“熱激發”，一部分價鍵上的電子脫離共價鍵的束縛成為自由電子，同時在價鍵上的空位等效為空穴，產生自由電子－空穴對。

(2)復合（Recombination）自由電子半導體材料內部運動過程中可能又回到價鍵的空位上，就導致同時消失一對電子和空穴，這一過程稱為復合。本征半導體（IntrinsicSemiconductor）：沒有任何雜質和缺陷的純凈半導體材料。

(3)動態平衡狀態在一定溫度下達到產生和復合載流子數相等的狀態。這時半導體內自由電子和空穴數就不再增多也不再減少。因此，在一定溫度下，半導體材料具有一定數目的電子、空穴。1.產生和復合的動態平衡2.本征載流子（IntrinsicCarrier）濃度

(1)本征載流子濃度特點由于熱激發，產生一個自由電子的同時也產生一個空穴，因此本征半導體的一個特點是載流子電子和空穴濃度相等。ni=pi

下標i代表“本征”共價鍵描述能帶圖描述2.本征載流子（IntrinsicCarrier）濃度

(2)本征載流子濃度與溫度、半導體材料的關系

隨著溫度的升高，“熱激發”作用增強，本征載流子濃度必然隨著溫度的升高而急劇增加。不同半導體材料的禁帶寬度不同。禁帶寬的半導體，熱激發需要能量大，則在同一個溫度下，本征載流子濃度就低。定量分析得：A是與材料類型有關的常數，對Si，A＝3.87×1016；Eg為該材料的禁帶寬度在室溫下：ni(Si)=1.45×1010/cm3

ni(Ge)=2.4×1013/cm3

ni(GaAs)=1.79×106/cm3Si:溫度升高11oC，本征載流子濃度增加1倍。這就是半導體具有溫敏特性、而且電阻率具有負溫度系數的物理原因。IntroductiontoMicroelectronicsThirdEdition《微電子概論》（第3版）郝躍賈新章史江一目錄1.摻雜與非本征半導體2.2.2非本征半導體2.n型半導體4.補償3.p型半導體5.多數載流子和少數載流子引言：集成電路中實際采用并決定器件特性的是非本征半導體。摻雜（Doping）：摻入雜質原子（其他元素原子）的過程。非本征半導體：摻入有雜質的半導體，又稱雜質半導體。由于摻雜元素類型的不同，將形成不同類型的半導體。1.摻雜與非本征半導體通過摻雜控制半導體的導電類型和導電能力，是制造半導體器件和集成電路的物理基礎。半導體器件和集成電路的制造過程中將進行多次摻雜。2.n型半導體（n-typeSemiconductor）

(1)施主雜質與n型半導體摻入Ⅴ價元素原子（如“磷”）取代硅原子，多余的一個電子，受束縛很弱，室溫下即能脫離束縛成為自由電子。2.n型半導體（n-typeSemiconductor）

(1)施主雜質與n型半導體Ⅴ價雜質原子提供了電子載流子，因此稱為施主雜質（DonorImpurity）。施主雜質濃度記為ND。電子載流子帶負電（negative），因此施主雜質又稱為n型雜質。如果半導體中n型雜質居多，則稱該為n型半導體。2.n型半導體（n-typeSemiconductor）

(2)n型半導體的特點施主雜質原子只能提供一個電子，并不同時產生空穴。施主雜質原子提供一個電子后，本身成為帶一個正電荷的離化施主雜質離子。整個n型半導體保持電中性。3.p型半導體（p-typeSemiconductor）

(1)受主雜質與p型半導體摻入Ⅲ價元素原子（例如硼(B)、鎵(Ga)和銦(In)）取代硅原子，第4個共價鍵上出現一個空位置。室溫下該空位接受其他硅原子的價電子來填補，在其他硅原子中形成新的空位，對應提供一個空穴。3.p型半導體（p-typeSemiconductor）

(1)受主雜質與p型半導體Ⅲ價雜質原子接受一個電子才提供空穴載流子，因此稱為受主（Acceptor）雜質。受主雜質濃度記為NA。空穴載流子帶正電（Positive），因此受主雜質又稱為p型雜質。如果半導體中p型雜質居多，則稱該為p型半導體。3.p型半導體（p-typeSemiconductor）

(2)p型半導體的特點受主雜質原子只能提供一個空穴，并不同時產生自由電子。受主雜質原子提供一個空穴后，本身成為帶一個負電荷的離化受主雜質離子。整個p型半導體保持電中性。4.補償半導體中同時存在施主和受主雜質時，施主雜質提供的自由電子會通過“復合”與受主雜質提供的空穴相抵消，這種現象稱為“補償”。在同時存在兩類雜質的情況下，半導體的性質取決于“補償”后哪一類雜質起主導作用。如果施主雜質濃度與受主雜質近似相等，半導體中的載流子濃度基本等于由本征激發作用產生的自由電子和空穴濃度，這種半導體稱為補償型本征半導體。半導體中雜質的存在會影響半導體中載流子的遷移率、壽命等重要參數，進而影響半導體器件的特性。因此補償型本征半導體材料的性質明顯比本征半導體材料差。注意：5.多數載流子和少數載流子

(1)質量作用定律盡管摻入的雜質濃度將影響電子和空穴濃度的大小，理論分析表明，在熱平衡時，半導體中電子濃度(n0)和空穴濃度(p0)的乘積等于本征載流子濃度(ni)的平方：n0p0=ni2載流子濃度符號的下標0表示“平衡”濃度。注意：熱平衡時半導體中電子濃度（n0）和空穴濃度（p0）的乘積與摻雜無關，只與溫度有關。說明：溫度越高，則（n0）與（p0）的乘積越大。5.多數載流子和少數載流子

(2)多數載流子和少數載流子摻入雜質后半導體中一種載流子的濃度明顯高于另一種載流子的濃度。濃度高的載流子稱為多數載流子（MajorityCarrier），簡稱為“多子”，濃度較低的載流子稱為少數載流子（MinorityCarrier），簡稱為“少子”。5.多數載流子和少數載流子

(3)平衡情況下n型半導體中的載流子由于一個n型雜質提供一個自由電子，若摻雜濃度為ND，則多子電子濃度為nn0≈ND根據質量作用定理，得少子空穴濃度為pno≈ni2/ND上述載流子符號中，下標n表示“n型半導體”中的載流子，下標0代表“平衡”情況。注意：5.多數載流子和少數載流子

(3)平衡情況下n型半導體中的載流子數字實例：Si半導體中摻入施主雜質濃度為ND=1016/cm3室溫下Si中本征載流子濃度約為ni=1010/cm3則平衡情況下多子電子濃度nn0≈ND=1016/cm3少子空穴濃度pno=ni2/ND=104/cm3上述摻雜濃度是集成電路生產中硅材料的典型摻雜濃度值。5.多數載流子和少數載流子(4)平衡情況下p型半導體中的載流子由于一個p型雜質提供一個空穴，若摻雜濃度為NA，則多子空穴濃度為pp0≈NA根據質量作用定理，得少子電子濃度為npo≈ni2/NA5.多數載流子和少數載流子數字實例：Si半導體中摻入受主雜質硼的濃度為NA=1018/cm3室溫下Si中本征載流子濃度約為ni=1010/cm3則平衡情況下多子空穴濃度pP0≈NA=1018/cm3少子電子濃度np0≈n/ND=2.1×102/cm3上述摻雜濃度是集成電路生產中采用的典型值。(4)平衡情況下p型半導體中的載流子非本征半導體中，平衡少子濃度不但遠小于多子濃度，而且比本征載流子濃度也低幾個數量級。但是在pn結二極管和雙極晶體管中，少子對器件特性起著關鍵作用。5.多數載流子和少數載流子半導體中自由電子以及離化受主雜質離子均帶負電荷，而空穴以及離化施主雜質離子均帶正電荷。(5)電中性條件對半導體而言，總的正電荷數目等于負電荷總數，半導體呈現電中性。5.多數載流子和少數載流子在半導體器件和集成電路的制造中，根據器件特性的要求不同，摻雜濃度往往相差若干個數量級。(5)電中性條件為直觀起見，經常用載流子符號右上角減號“-”表示輕摻雜，加號“+”表示重摻雜。＜10161016~1019＞1019n型輕摻雜：nˉ、NDˉ中等摻雜：n、ND重摻雜：n+、ND+P型輕摻雜：pˉ、NAˉ中等摻雜：p、NA重摻雜：p+、NA+目錄1.半導體中的漂移電流和電導率2.2.3半導體中的電流2.半導體中的擴散電流4.愛因斯坦關系3.半導體中的電流表達式引言：半導體中每種載流子均具有“漂移”和“擴散”兩種電流傳導機理。重點理解電流形成機理以及“遷移率”和“擴散系數”這兩個本征半導體材料特性的參數的含義。1.半導體中的漂移電流（DriftCurrent）和電導率（Conductivity）

(1)遷移率（Mobility）電場作用下半導體中載流子的漂移速度與電場強度之比子稱為載流子的遷移率，記為μ。顯然，遷移率越大，在一定的電場作用下，載流子偏移速度越大，輸運電流能力越強。1.半導體中的漂移電流（DriftCurrent）和電導率（Conductivity）

(1)遷移率（Mobility）SiGeGaAs電子遷移率μn150039008500空穴遷移率μp4501900400幾種半導體材料的遷移率（cm2/V.s）兩點重要結論：半導體材料中電子遷移率大于空穴遷移率，因此集成電路中，以電子導電為主的n溝MOS器件特性優于p溝MOS器件；npn器件特性優于pnp器件。化合物半導體GaAs材料電子遷移率大于Si中電子遷移率，因此，手機等電子設備中工作頻率較高的射頻器件采用GaAs材料制作。1.半導體中的漂移電流（DriftCurrent）和電導率（Conductivity）

(1)遷移率（Mobility）若電場不是很強，載流子的漂移速度與電場強度成正比。如果電場很強，由于各種“碰撞”作用決定的漂移速度不再與電場強度成正比，而是趨于一個常數，稱為飽和漂移速度。當場強大于5×105V/cm，硅中電子漂移速度達到飽和值107cm/s1.半導體中的漂移電流（DriftCurrent）和電導率（Conductivity）

(2)漂移電流根據普通物理內容，若電子和空穴的漂移速度分別為νn和νp，則形成的漂移電流分別為：In=-Aqnνn，p=Aqpνp代入νn=-μnE，νp=μpE得到總的漂移電流I為I=In+Ip=Aq(μnn+μpp)E=AσE記為I=AσE由此得半導體的電導率σ為σ=qμnn+qμpp1.半導體中的漂移電流（DriftCurrent）和電導率（Conductivity）

(2)漂移電流對于p型半導體，多子空穴濃度p遠大于少子電子濃度n，則漂移電流密度J=σE電導率σ=qμnn+qμppσ≈qμpp對于n型半導體，多子電子濃度n遠大于少子空穴濃度p，則σ≈qμnn2.半導體中的擴散電流（DiffusionCurrent）

(1)自然界普遍存在的擴散現象半導體中的擴散電流在半導體器件的工作中，特別是在pn結二極管和雙極晶體管工作中起著非常重要的作用。自然界中任何物質都有一種從濃度高的地方向濃度低的地方運動使其達到均勻分布的趨勢。這種由于濃度梯度存在引起的運動稱為擴散運動。2.半導體中的擴散電流（DiffusionCurrent）

(2)載流子的擴散運動

理論分析和實驗結果均表明，擴散流密度的大小與粒子濃度梯度成正比，擴散流方向指向濃度減少方向。

如果電子和空穴載流子分布不均勻，由擴散運動形成的擴散流分別為式中Dn和Dp分別稱為載流子電子和空穴的擴散系數，單位為cm2/s。顯然，擴散系數的大小反映了擴散本領的強弱。2.半導體中的擴散電流（DiffusionCurrent）

(2)載流子的擴散運動在生活中能明顯體會到氣體中擴散系數最大，液體中擴散系數則較小，但是還是能直觀看到。而室溫下固體中擴散系數非常小，幾乎趨于0。但是固體中擴散系數隨著溫度的升高而指數增加，這一特性在集成電路制作過程中起到很大作用。2.半導體中的擴散電流（DiffusionCurrent）

(3)擴散電流由于空穴和電子分別帶正電荷(＋q)、負電荷(-q），因此伴隨著它們的擴散運動必然導致電荷的輸運，形成電流，稱為擴散電流。3.半導體中的電流表達式如果半導體內部載流子濃度分布不均勻，同時又有外加電場的作用，則半導體中總的電子電流和空穴電流分別為半導體中存在兩種載流子、每種載流子又具有兩種電流機理是半導體具有多種特點的主要原因。4.愛因斯坦關系因為擴散和漂移都是統計熱力學綜合現象，反映了載流子伴隨熱運動的兩種不同運動形式，分析可得擴散系數D和遷移率μ之間存在下述愛因斯坦關系式中k為波爾茲曼常數，kT/q稱為熱電勢。室溫下，kT/q為0.026V電子遷移率大于空穴遷移率，因此電子擴散系數也必然大于空穴擴散系數。IntroductiontoMicroelectronicsThirdEdition《微電子概論》（第3版）郝躍賈新章史江一目錄1.非平衡載流子2.2.4非平衡載流子與載流子壽命2.載流子的“凈產生”和“凈復合”3.載流子復合機理1.非平衡載流子

(1)非平衡態和非平衡載流子如果對半導體施加一定的外界作用，使得半導體內部電子濃度n和空穴濃度p的數量明顯增加，超出平衡時電子濃度n0和空穴濃度p0。這種狀態稱為非平衡態。超出平衡態濃度的那一部分載流子為非平衡態載流子，記為Δn和Δp。Δn=n－n0，Δp=p－p0

由于非平衡載流子是成對產生的，因此Δn=Δp1.非平衡載流子

(2)非平衡載流子的“注入（Injection）”使得半導體材料中出現非平衡載流子又稱為非平衡載流子的“注入”。若注入的非平衡載流子遠小于半導體材料中的平衡多子濃度，則稱為“小注入（LowInjection）”。若注入的非平衡載流子達到遠大于半導體材料中的平衡多子濃度的程度，則稱為“特大注入”。在pn結和晶體管工作原理分析中，將要使用這兩種特殊情況的非平衡載流子注入概念。1.非平衡載流子

(3)非平衡載流子“壽命”（Lifetime）非平衡載流子電子-空穴對將會受到復合作用而消失。非平衡載流子在復合前平均存在的時間稱為非平衡載流子的壽命，記為τ。2.載流子的“凈產生”和“凈復合”

(1)非平衡載流子“復合率”R（RecombinationRate）載流子的壽命為τ，則每個載流子單位時間內因復合作用而消失的概率為1/τ。單位時間單位體積內因復合而消失的非平衡載流子稱為復合率，記為R顯然有R=Δn/τ2.載流子的“凈產生”和“凈復合”

(2)凈復合R=Δn/τ

(3)凈產生若n大于n0，Δn為正，則R>0，表示存在復合，又稱為“凈復合”。若n小于n0，Δn為負，則復合率R<0，表示實際上發生的是“產生”，又稱為“凈產生”。3.載流子復合機理

(1)直接復合載流子壽命大小取決于載流子的復合過程。在半導體材料中，電子－空穴對的復合機理主要有三類。

(2)體內間接復合

(3)表面復合半導體中非平衡載流子的“產生”和“復合”是決定半導體器件特性的主要機理之一。半導體材料中缺陷和雜質越多，則復合作用越強，載流子壽命越短。特別是“金”這類重金屬原子對載流子復合作用影響很大，因此半導體器件和集成電路制作過程中均采取多項針對性措施防止這類原子進入半導體材料中。IntroductiontoMicroelectronicsThirdEdition《微電子概論》（第3版）郝躍賈新章史江一在定量分析各種半導體器件的電學特性時，依據的是一組半導體方程。半導體方程由空穴和電子的連續性方程、泊松方程、以及2.2.3節介紹的空穴和電子的電流方程，共5個方程構成的。其中連續性方程在分析半導體器件特性中的作用可以類比于牛頓第二定律在分析各種力學問題中的作用。1．半導體基本方程（一維）

(1)空穴的電流連續性方程

(2)電子的電流連續性方程

(3)泊松方程

(4)空穴電流方程

(5)電子電流方程方程中，G表示載流子凈產生率、ρ(x)為電荷密度、ε為介電常數、V(x)為半導體中的電勢分布。2．連續性方程的含義以空穴的連續性方程為例，進一步說明連續性方程的含義。空穴的電流連續性方程方程左邊表示x處空穴濃度p(x,t)隨時間的“增加率”。方程右邊的兩項則分別說明空穴濃度p(x,t)隨時間“增加”的兩個原因。2．連續性方程的含義第一個原因是由于單位時間內流進x處的空穴流大于流出的空穴流，導致x處的空穴“增加率”為：

△x趨于0，則表示為偏微分形式：這就是方程等號右側第一項以空穴的連續性方程為例，進一步說明連續性方程的含義。空穴的電流連續性方程2．連續性方程的含義第二項說明導致x處空穴濃度p(x,t)隨時間“增加”的第二個原因是該處具有“凈產生率”Gp。

電子連續性方程的含義類似。只是由于空穴和電子所帶的電荷相反，因此電子連續性方程右邊第一項為正以空穴的連續性方程為例，進一步說明連續性方程的含義。空穴的電流連續性方程高斯定理：電場中通過任一閉合曲面的電通量與該閉合曲面所包圍體積V內電荷總數的關系為：3．泊松方程泊松方程描述空間電位分布與空間電荷之間的關系，是高斯定理的微分形式。3．泊松方程對一維情況，電場為x方向。與體積元的上、下、前、后四個面的法線方向垂直，因此電場對這四個面的積分均為0。則面積分為體積分為則高斯定理表示為：△x趨于0，得由電場與電位關系式：E(x)=-[dV(x)/dx]，得這就是泊松方程。IntroductiontoMicroelectronicsThirdEdition《微電子概論》（第3版）郝躍賈新章史江一目錄1.pn結二極管結構與特點

2.3.1平衡狀態下的pn結2.平衡狀態下pn結的特點4.pn結耗盡層寬度3.勢壘區兩側邊界處載流子濃度的關系大多數半導體器件（包括集成電路），都包含一個或者多個pn結（pnJunction）。這些器件的特性均與pn結密切相關，因此深入理解并熟練掌握pn結原理是學習其他半導體器件理論的關鍵。

引言：1．pn結二極管結構與特點(1)pn結結構半導體材料一個區域為p型，相鄰區域為n型，則組成pn結。

p區與n區的交界面稱為冶金結。1．pn結二極管結構與特點(1)pn結結構平面工藝生成pn結的工藝：選擇性摻雜。

為便于分析，采用剖面圖并且旋轉90度，采用一維方式顯示雜質分布。1．pn結二極管結構與特點(1)pn結結構只要p區與/或n區為非均勻摻雜，則稱為緩變結（GradedJunction）。

Xj為冶金結面與半導體表面之間的距離，稱為結深（JunctionDepth）。1．pn結二極管結構與特點(1)pn結結構說明：早期pn結采用“合金”工藝制備，其特點是摻雜為均勻分布。若p區與n區均為均勻摻雜，則稱為突變結（StepJunction）。1．pn結二極管結構與特點(1)pn結結構說明：為了突出物理過程，本節以突變結為對象介紹pn結基本工作原理。1．pn結二極管結構與特點(2)pn結單向導電性正偏，Va>0，則I>0正向電流I隨Va增加急劇增加。Va絕對值增加，反向電流幾乎不變。反偏，Va<0，則I<0，電流反向流動稱為反向飽和電流，記為Is。反向電壓絕對值增大到一定值時，流過的電流突然急劇增大，這一現象稱為二極管的“擊穿”。《微電子概論（第3版）IntroductiontoMicroelectronics郝躍賈新章史江一》ThirdEdition目錄1.pn結二極管結構與特點

2.3.1平衡狀態下的pn結2.

pn結平衡狀態的建立過程5.pn結耗盡層寬度4.勢壘區兩側邊界處載流子濃度的關系3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區2.pn結平衡狀態的建立過程復習：多子濃度、少子濃度與摻雜濃度的關系p型Si：若Na=1016/cm3則：多子pp0≈1016/cm3，帶負電荷的離化受主雜質離子密度Na-≈1016/cm3P型半導體呈現電中性對n型Si，若Nd=1016/cm3則：多子nn0≈1016/cm3，帶正電荷的離化施主雜質離子密度Nd+≈1016/cm3n型半導體呈現電中性少子np0=ni2/Na=104/cm3少子pn0=ni2/Nd=104/cm3

(1)多數載流子的擴散與擴散電流如何顯示載流子分布？假想試驗：采用兩塊Si半導體材料組成pn結。采用半對數坐標可同時顯示1016/cm3和104/cm3的載流子濃度分布：2.pn結平衡狀態的建立過程p區和n區之間載流子存在明顯的濃度差。將導致載流子的擴散運動：p區空穴向n區擴散n區電子向p區擴散形成從p區向n區的擴散電流

冶金結附近載流子分布發生變化2.pn結平衡狀態的建立過程

(1)多數載流子的擴散與擴散電流p區和n區之間載流子存在明顯的濃度差。將導致載流子的擴散運動：p區空穴向n區擴散n區電子向p區擴散形成從p區向n區的擴散電流

冶金結附近載流子分布發生變化2.pn結平衡狀態的建立過程

(1)多數載流子的擴散與擴散電流

(2)空間電荷區的形成冶金結n區一側出現未被中和的離化施主雜質離子，帶正電荷。冶金結p區一側出現未被中和的離化受主雜質離子，帶負電荷。2.pn結平衡狀態的建立過程

(3)自建電場的形成與漂移電流凈電荷形成n區指向p區的電場，稱為內建電場。在內建電場作用下載流子作漂移運動形成漂移電流漂移電流方向與擴散電流相反2.pn結平衡狀態的建立過程

(4)擴散電流與漂移電流的平衡隨著擴散的繼續，p區與n區交界處附近載流子濃度發生變化2.pn結平衡狀態的建立過程

(4)擴散電流與漂移電流的平衡隨著擴散的繼續，p區與n區交界處附近載流子濃度發生變化冶金結兩側電荷增多2.pn結平衡狀態的建立過程

(4)擴散電流與漂移電流的平衡隨著擴散的繼續，p區與n區交界處附近載流子濃度發生變化冶金結兩側電荷增多電場增強2.pn結平衡狀態的建立過程

(4)擴散電流與漂移電流的平衡隨著擴散的繼續，p區與n區交界處附近載流子濃度發生變化冶金結兩側電荷增多電場增強漂移電流隨之增強2.pn結平衡狀態的建立過程

(4)擴散電流與漂移電流的平衡隨著擴散的繼續，p區與n區交界處附近載流子濃度發生變化冶金結兩側電荷增多電場增強漂移電流隨之增強2.pn結平衡狀態的建立過程

(4)擴散電流與漂移電流的平衡結論：在平衡情況下，擴散與漂移作用相平衡，凈電流為零，不存在載流子凈流動。冶金結兩側載流子分布將不再變化。2.pn結平衡狀態的建立過程《微電子概論（第3版）IntroductiontoMicroelectronics郝躍賈新章史江一》SecondEdition目錄1.pn結二極管結構與特點

2.3.1平衡狀態下的pn結2.pn結平衡狀態的建立過程5.pn結耗盡層寬度4.勢壘區兩側邊界處載流子濃度的關系3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區

(1)耗盡層與耗盡層近似冶金結附近局部區域出現空間電荷。該區域中載流子分布與p區內部以及n區內部明顯不同。思考題1：采用線性坐標描述的載流子分布將呈現什么形狀？思考題2：冶金結附近區域載流子分布有什么特點？耗盡層的含義：冶金結附近局部區域，載流子濃度遠小于離化雜質濃度，就對空間電荷貢獻而言，可以忽略載流子的作用，稱為載流子“耗盡”。載流子“耗盡”的區域稱為耗盡層（Depletionlayer）3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區

(1)耗盡層與耗盡層近似耗盡層近似①

耗盡層有確定的邊界，分別記為-xp和xn（取冶金結處為坐標原點x=0）②

耗盡層范圍內，n=p=0，耗盡層范圍外，載流子維持原來濃度不變。3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區

(1)耗盡層與耗盡層近似則耗盡層寬度W0=(xn+xp)。(2)空間電荷區（Spacechargeregion）對突變結空間電荷密度分布為電中性條件：eNaxp=eNdxn3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區電中性條件：eNaxp=eNdxn若Nd>>Na,則xn<<xp若突變結一側摻雜濃度遠大于另一側，稱為單邊突變結

W0=(xn+xp)3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區(2)空間電荷區（Spacechargeregion）單邊突變結的特點結論：耗盡層寬度主要在輕摻雜一側。≈xp(3)內建電勢Vbi空間電荷區離化雜質電荷形成從n區指向p區的自建電場。與自建電場對應有n區高于p區的電位分布。n區與p區的電位差稱為內建電勢，記為Vbi（built-inpotential）3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區(3)內建電勢Vbi對突變結，定量分析可得：典型半導體材料突變pn結的數值實例若Na=Nd=1016/cm3,

室溫下（300K）Vbi為：Vbi(Si)=0.7V；Vbi(Ge)=0.32V；

思考題：Si二極管正向導通電壓也約為0.7V，與Si-pn結的Vbi數值基本相同，僅僅是巧合嗎？3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區(4)勢壘區電勢的存在，對多子向對方移動形成“勢壘”。p區中導帶電子比n區中導帶電子勢能量高qVbi，也就是說n區中導帶電子必須克服這個勢能壘才能達到勢能高的p區。勢能發生變化的空間電荷區又稱為勢壘區。3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區基于能帶理論可以繪制平衡pn結能帶圖。(5)結論平衡pn結的冶金結附近形成了耗盡層，又稱為空間電荷區，或者叫勢壘區。pn結的各種特性，如單向導電性、交流特性、擊穿電壓等均與這一區域密切相關。3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區目錄1.pn結二極管結構與特點2.3.1平衡狀態下的pn結2.pn結平衡狀態的建立過程3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區4.勢壘區兩側邊界載流子濃度關系5.pn結耗盡層寬度4．勢壘區兩側邊界載流子濃度關系復習1：半導體能帶圖與平衡載流子濃度p型半導體能帶圖n型半導體能帶圖

平衡載流子濃度平衡系統具有統一的費米能級（Fermienergy）EF

復習2：關于費米能級EF的重要結論(1)平衡pn結能帶圖4．勢壘區兩側邊界載流子濃度關系(1)平衡pn結能帶圖①繪制一條水平線作為費米能級EF4．勢壘區兩側邊界載流子濃度關系②分別繪制p區和n區能帶圖(1)平衡pn結能帶圖①繪制一條水平線作為費米能級EF4．勢壘區兩側邊界載流子濃度關系③分別將p區和n區能帶圖的相應能級連接起來（考慮電勢分布形狀）②分別繪制p區和n區能帶圖(1)平衡pn結能帶圖①繪制一條水平線作為費米能級EF4．勢壘區兩側邊界載流子濃度關系(2)內建電勢(Built-inpotential)Vbi

勢壘高度為eVbi

由能帶圖可得：eVbi=(EFi-EF)p+(EF-EFi)n

4．勢壘區兩側邊界載流子濃度關系由

得：(EF-Ei)n=kTln(nn0/ni)由

得：(Ei-EF)p=kTln(pp0/ni)代入eVbi=(EFi-EF)p+(EF-EFi)n(2)內建電勢(Built-inpotential)Vbi

4．勢壘區兩側邊界載流子濃度關系典型半導體材料突變pn結的數值實例

若Na=Nd=1016/cm3,室溫下（300K）Vbi為：Vbi(Si)=0.7V；Vbi(Ge)=0.32VVbi(GaAs)=1.15V如果摻雜濃度擴大10倍，Vbi增加多少？思考題1：Si二極管正向導通電壓也約為0.7V，即半導體材料（如Si）pn結的Vbi數值與該材料二極管的“正向導通電壓”基本相同。僅僅是巧合嗎？思考題2:(2)內建電勢(Built-inpotential)Vbi

4．勢壘區兩側邊界載流子濃度關系(3)玻耳茲曼關系

(a)勢壘區兩邊界處載流子濃度關系由Vbi表達式得：又由

得：

np0(-xp)=nn0(xn)exp[-(eVbi)/kT]這就是玻耳茲曼分布：濃度隨能量增加而指數減少。4．勢壘區兩側邊界載流子濃度關系

Vbi為平衡狀態下n區相對p區的電勢差。

外加電壓Va為p區相對n區的電壓，則n區相對p區之間的電勢差為(Vbi-Va)。

按照玻耳茲曼近似

該近似在分析pn結直流伏安特性時起重要作用。np(-xp)=nn(xn)exp[-(e(Vbi-Va))/kT]np0(-xp)=nn0(xn)exp[-(eVbi)/kT]

上述關系可近似推廣到有外加電壓Va情況。

(b)玻耳茲曼近似(3)玻耳茲曼關系目錄1.pn結二極管結構與特點2.3.1平衡狀態下的pn結2.pn結平衡狀態的建立過程3.耗盡層、空間電荷區、勢壘區4.勢壘區兩側邊界處載流子濃度的關系5.pn結耗盡層寬度5.

pn結耗盡層寬度(1)突變pn結勢壘區電場、電位定量分析高斯定理（積分形式）預備知識：高斯定理與泊松方程微分形式-泊松方程：基于勢壘區電荷分布，求解泊松方程，就可以得到勢壘區中電場、電位分布。5.

pn結耗盡層寬度(1)突變pn結勢壘區電場、電位定量分析由突變結空間電荷區電荷分布(a)數學模型：泊松方程與邊界條件代入泊松方程得5.

pn結耗盡層寬度(1)突變pn結勢壘區電場、電位定量分析電位:φ1(0)=φ2(0)φ1(-xp)=0(取p區為電位參考點)φ2(xn)=Vbi邊界條件為：(a)數學模型：泊松方程與邊界條件電場：E1(0)=E2(0)E1(-xp)=0E2(xn)=05.

pn結耗盡層寬度(1)突變pn結勢壘區電場、電位定量分析(b)突變pn結勢壘區電場分布解得勢壘區中電場分布為：電場：E1(0)=E2(0)E1(-xp)=0E2(xn)=0邊界條件為：5.

pn結耗盡層寬度(1)突變pn結勢壘區電場、電位定量分析①線性分布結果討論：若不是突變結，電場還會是線性分布嗎？思考題(b)突變pn結勢壘區電場分布5.

pn結耗盡層寬度(1)突變pn結勢壘區電場、電位定量分析②E(x)為負：電場方向從n區指向p區。③最強電場位置：x=0，即冶金結面處。最強電場:|E(0)|=eNaxp/ε=eNdxn/ε=Q/ε。

結果討論：(b)突變pn結勢壘區電場分布5.

pn結耗盡層寬度(1)突變pn結勢壘區電場、電位定量分析由φ1(0)=φ2(0)φ1(-xp)=0φ2(xn)=Vbi邊界條件為：解得勢壘區中電位分布為：(c)突變p