主題二力微專題3固體的切割、疊放問題（2-7分）（解析版）目錄TOC\o"1-3"\h\u 2考點一固體壓強的疊放模型 2考點二固體壓強的切割模型 4 6題型一固體壓強的疊加模型 6題型二固體壓強的切割模型 9

考點一固體壓強的疊放模型一、壓強1.概念：（1）物理意義：壓強是表示壓力作用效果的物理量。（2）物體所受壓力的大小與受力面積之比，叫做壓強，用p表示。2.公式：（適用于固體、液體和氣體的壓強。）（1）公式中的F是壓力，而不是重力，但在某些情況下，壓力在數值上等于重力，如物體放在水平桌面上就是這樣。（2）公式中的S是受力面積，它是施力物體擠壓受力物體時，二者相互接觸的面積，而不是其他面積，而且在計算時一定要注意S的單位。3.柱狀固體壓強的特殊計算方法由公式。要求：密度均勻，形狀規則的實心柱體，自然放置在水平面上，且受力面就是物體的底面積二、固體壓強的疊放模型1.如圖所示，A、B兩物體疊加后放在水平面上，求水平面受到的壓強時，物體對水平面的壓力，受力面積S為下面物體的底面積。2.求上面物體對下面物體的壓強時，壓力等于上面物體的重力，受力面積取較小物體底面積，如甲乙兩圖中受力面積均為A物體的底面積。3.甲圖中A對B的壓強,B對地面的壓強；乙圖中B對A的壓強,A對地面的壓強。（受力面積看誰小）4.容器裝液體、人騎自行車、車裝貨物等，求對水平地面的壓強，都可以看成疊加模型。1．（24-25九年級上·廣西桂林·開學考試）如圖所示，甲、乙兩個實心物體靜止在水平地面上，其中甲為底面積為、高2m的均勻柱狀體，乙為邊長為1m，密度為的正方體。當沿水平方向截取不同高度的甲物體，并平穩地放在乙物體正上方時，甲、乙對地面的壓強隨擬取的長度x的變化如圖丙所示，則Pa，m。【答案】0.8【詳解】[1]由圖象可知，a為乙對地面的壓強隨擬取的長度x變化的圖象，為初始時乙對地面的壓強，為[2]由圖象可知，初始時，甲對地面的壓強為，則甲的密度為則甲的重力為乙的重力為切除后甲對地面的壓強為切除后將切除部分放在乙物體的上方，則乙對地面的壓強為當切除高度為時，甲、乙對地面的壓強相等，即解得。考點二固體壓強的切割模型一、固體壓強切割模型1.對于質地均勻、形狀規則的柱體，豎切時，對地面壓強不變，可以用判斷。2.對于質地均勻、形狀規則的柱體，橫切或斜切時分別分析壓力F、受力面積S的變化情況，再根據判斷與計算。3.切割模型（1）豎切模型分析：切割前：，；切割后：，。結論：剩余部分對地面的壓力減小，壓強不變。（2）橫切模型分析：切割前：，；切割后：，。結論：①剩余部分對地面的壓力減小，壓強減小。兩次對地面的壓強之比：；②沿水平方向切去高，剩余部分對水平面壓強變化量；③沿水平方向切去質量，剩余部分對水平面壓強變化量。（3）斜切模型分析：切割前：；切割后：，。,。如下圖所示，質量均勻且實心的柱體，從下切點豎直向上分為左右兩部分，這兩部分壓強與原來壓強相等。與這兩部分相比，沿斜線方向切割后底面積S都不變，但左邊部分質量變大因而壓強變大，右邊部分質量變小因而壓強變小，即。結論：沿斜線切割后，下底大的壓強變小，下底小的壓強變大。1．（2024·山東泰安·中考真題）如圖所示，質地均勻的正方體甲、乙置于水平地面上，甲、乙對地面的壓強相等，甲與乙的高度關系是。若在甲、乙的上部沿水平方向切去相同的高度，剩余部分對地面的壓力和壓強分別為和，下列說法中（）①

②

③

④A．只有①④正確 B．只有①③正確 C．只有②③正確 D．只有②④正確【答案】B【詳解】甲、乙兩個均勻的實心正方體分別放在水平地面上，水平地面受到的壓力等于其重力，則水平地面受到的壓強它們對地面的壓強相等，即因為h甲>h乙，所以ρ甲<ρ乙，若在兩個正方體的上部分別截去相同高度，甲剩余部分對水平地面的壓強為乙剩余部分對水平地面的壓強為因為ρ甲<ρ乙，所以又因為所以即p甲>p乙。甲對水平地面的壓力為F甲=P甲S甲乙對水平地面的壓力為F乙=P乙S乙因為P甲>P乙，S甲>S乙，所以F甲>F乙。綜上可知，只有①③正確。故選B。題型一固體壓強的疊加模型1．（24-25九年級上·廣西南寧·階段練習）如圖甲所示，邊長10cm的均勻正方體，重為90N，放在水平桌面中央，此時正方體對桌面的壓強為Pa，沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a對桌面壓強為剩余部分b對桌面壓強的1.5倍，如圖乙、丙所示，再將b沿水平方向截取高度疊放在a的上表面，如圖丁，此時a對桌面的壓強為Pa。【答案】9×1031.8×104【詳解】[1]正方體邊長l=10cm=0.1m，重為90N，放在水平桌面中央，此時正方體對桌面的壓強為[2]根據可得正方體的密度沿水平方向切下一部分a立放在水平桌面上，且使a對桌面壓強為剩余部分b對桌面壓強的1.5倍，則pa=1.5pb，則有ha=1.5hb=10cm=0.1m由此可得再將b沿水平方向截取高度疊放在a的上表面，如圖丁，此時a對桌面的壓強為2．（24-25九年級上·上海浦東新·階段練習）如圖所示，質量和高度均相同的均勻實心圓柱體甲、乙置于水平地面上，其底面積S甲<S乙。現將甲和乙分別沿水平方向切去比例n1和n2，并將切去部分疊放到對方剩余部分的上方。若疊放后甲、乙對地面的壓力為F甲、F乙，對地面的壓強變化量為?p甲、?p乙，則一定成立的是（）A．若n1>n2則?p甲>?p乙B．若n1>n2則F甲>F乙C．若n1=n2則?p甲>?p乙D．若n1=n2則F甲>F乙【答案】C【詳解】AB．實心圓柱體甲、乙質量和高度均相同，若n1>n2，則甲切去部分更重，所以將切去部分疊放到對方剩余部分的上方后，，則F甲<F乙；底面積S甲<S乙，對地面的壓強變化量為，所以?p甲<?p乙，故AB不符合題意；CD．實心圓柱體甲、乙質量和高度均相同，若n1=n2，則甲乙切去部分一樣重，所以將切去部分疊放到對方剩余部分的上方后，，則F甲=F乙；底面積S甲<S乙，對地面的壓強變化量為，所以?p甲>?p乙，故C符合題意，D不符合題意。故選C。3．（24-25九年級上·重慶江北·開學考試）兩個均勻實心正方體金屬塊A、B，單獨放在水平地面對地面的壓強分別為和，將他們疊放在水平地面上，如圖所示，金屬塊B對地面的壓強為，已知金屬塊A、B邊長之比．．則下列說法正確的是（）A．A、B對地面的壓強 B．金屬塊A、B底面積之比為C．金屬塊A、B的重力之比為2∶1 D．金屬塊A、B的密度之比為【答案】A【詳解】ABC．已知金屬塊A、B邊長之比，則金屬塊A、B底面積之比為SA∶SB=4∶9因物體對水平地面的壓力和自身的重力相等；A、B單獨放在水平地面上時，對地面的壓強分別為已知，代入數據可得整理可得，即金屬塊A、B的重力之比為則壓強的關系為故A正確，BC錯誤；D．已知金屬塊A、B的重力之比為1∶2，則質量之比已知金屬塊A、B邊長之比2∶3，則其體積之比金屬塊A、B的密度之比為故D錯誤。故選A。題型二固體壓強的切割模型4．（24-25九年級上·上海閔行·階段練習）如圖所示，實心均勻正方體甲、乙置于水平地面上，它們的質量為m甲、m乙，對水平地面的壓強為p甲、p乙。現沿水平方向在上部分別截去高度為?h甲、?h乙，則下列條件中一定能使物體甲、乙對水平面壓力變化量?F甲<?F乙的是（）A．p甲=p乙，?h甲=?h乙B．m甲<m乙，?h甲=?h乙C．p甲>p乙，?h甲<?h乙D．m甲<m乙，?h甲<?h乙【答案】A【詳解】A．物體對水平面壓力變化量為由于截去相同高度，，且，則有化簡后有因為是正方體，依據題意必定要滿足（后續分析中不再重復此步驟）對于柱形固體，其對地面的壓強為若，則有消除g，則滿足由于h甲<h乙，則有符合題目的一定成立，故A符合題意；B．若，則有由于截去相同高度，從圖片觀察，可知h甲<h乙，依據數學知識，無法確定與的大小關系，依據不等式的計算，則有：①若有，可滿足要求?F甲<?F乙（選項A分析過程已經提到過必需滿足的表達式）；②若有，無法確定是否滿足要求?F甲<?F乙；故B不符合題意；C．根據上述分析，若消除g，則滿足從圖看h甲<h乙，則有，切去部分為依題意?h甲<?h乙，從圖中，則必定有ΔV甲＜ΔV乙，則由于，，無法確定，故C不符合題意；D．根據上述由有，根據密度公式有，從圖中可看出，無法比較密度大小，則：①若，由上述分析ΔV甲＜ΔV乙，則必定有?F甲<?F乙②若，由上述分析可知，無法確定，故D不符合題意。故選A。5．（24-25九年級上·上海黃浦·階段練習）甲、乙兩個實心均勻圓柱體分別放在水平地面上，沿豎直方向截去相同體積后，它們對水平地面的壓力、壓強均相等。則兩個圓柱體原來的情況可能是圖中（

）

A．

S甲＞S乙，h甲＜h乙 B．

S甲=S乙，h甲＜h乙C．

S甲＞S乙，h甲＞h乙 D．

S甲＜S乙，h甲=h乙【答案】A【詳解】實心均勻圓柱體對水平地面的壓強為所以沿豎直方向截去相同體積后對地面的壓強不變。A．，，根據可知；因為，未截取之前由可知對地面的壓力。沿豎直方向截去相同體積時，甲減少的壓力大于乙減少的壓力，使二者可能相等，故A符合題意；B．，，根據可知未截取之前對地面的壓力；因為，根據可知。所以沿豎直方向截去相同體積時，甲減少的壓力大于乙減少的壓力，則沿豎直方向截去相同體積后，它們對水平地面的壓力不可能相等，故B不符合題意；C．，，根據可知未截取之前對地面的壓力；因為，根據可知。所以沿豎直方向截去相同體積時，甲減少的壓力小于乙減少的壓力，則沿豎直方向截去相同體積后，它們對水平地面的壓力不可能相等，故C不符合題意；D．，，根據可知未截取之前對地面的壓力；因為，根據可知。所以沿豎直方向截去相同體積時，甲減少的壓力等于乙減少的壓力，則沿豎直方向截去相同體積后，它們對水平地面的壓力不可能相等，故D不符合題意。故選A。6．（2025·上海奉賢·一模）如圖所示，質量相等的均勻正方體甲、乙放置