6.2.2二元一次方程組的解法教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步了解代入消元法的原理和一般步驟,能夠熟練地用代入法解一般形式的二元一次方程組.重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．重點(diǎn)：熟練地用代人法解一般形式的二元一次方程組。

2．難點(diǎn)：準(zhǔn)確地把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程。復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)代入法解二元一次方程組的一般步驟.例1解方程組1.選取未知數(shù)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程①,作適當(dāng)變形,轉(zhuǎn)化為用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)的形式,得方程y=1-x2.將③代入②消去y,得到關(guān)于x的一元一次方程2x+3(1-x)=53.解這個(gè)一元一次方程，得x=-2；4.把x=-2代入③，得y=3；5.所以方程組的解是探索歸納例2解方程組觀察分析此方程組與例1中的方程組在形式上的差別.易知例1的方程組中有未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值是1的方程,而此例2方程組中兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)都不是1,這時(shí)怎么辦呢?能不能將其中一個(gè)方程適當(dāng)變形,用一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)?顯然,這個(gè)變形是能夠辦到的.我們有兩個(gè)辦法,一個(gè)是某個(gè)方程兩邊同除以某個(gè)未知數(shù)的系數(shù),使這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化1,化成例1的形式；另一個(gè)是將某個(gè)方程的某一個(gè)未知數(shù)移到方程的一邊,其他各項(xiàng)移到另一邊,再把這個(gè)未知數(shù)的系數(shù)化1,從而達(dá)到“用一個(gè)未知數(shù)來(lái)表示另一個(gè)未知數(shù)”的目的.顯然第二種方法更為直接,因而考慮方程中各項(xiàng)的系數(shù),選擇一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程.易見“2”比較簡(jiǎn)單,所以將方程①中的x用y來(lái)表示.例3學(xué)校文化藝術(shù)節(jié)需要制作一批小紅花,某班全體同學(xué)承擔(dān)了這一任務(wù).如果每位同學(xué)做20朵,則多出20朵；如果每位同學(xué)做19朵，則還差31朵.那么這個(gè)班共有多少名同學(xué)?這批任務(wù)共需要多少朵小紅花?交流反思用代入法解一般形式的二元一次方程組時(shí),先觀察系數(shù)的特點(diǎn),選取的原則是:盡量選取一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1的方程；未知數(shù)的系數(shù)不是1時(shí)，選取系數(shù)絕對(duì)值比較小的方程.變形后的方程要代入沒(méi)變形的方程,不能將它代入變形前的方程.運(yùn)算的結(jié)果要進(jìn)行檢驗(yàn).y=3x-1.解方程組:①②解:把代入,得把x=8代入,得所以x=8,y=23.5x-y=17,①②5x-()=17,3x-15x5x-3x=17-1,2x=16,x=8.②y=3×8-1,y=23.練一練-3x+1=17,解方程組:x+y=7,3x+y=17.②①解由①,得y=7-x.③將③代入②,得3x+(

)=17,7-xx=5.即即所以x=5,y=2.3x+7-x=17,3x-x=17-7,2x=10,把x=5代入③,得y=7-5,y=2.例解方程組:x+y=7,3x+y=17.②①解由②,得y=17-3x.③將③代入①,得x+()=7,17-3xx=5.即即所以x=5,y=2.x+17-3x=7,x-3x=7-17,-2x=-10,或把x=5代入①,得y=17-3×5,y=2.例5+y=7,把x=5代入③,得y=2.即解方程組:x-y=-5,3x+2y=10.②①解:由①,得x=y-5.③將③代入②,得3()+2y=10,y-5+2y=10,3y+2y5y=25,y=5.即即x=-5,5x=0.所以x=0,y=5.練習(xí)(1)把y=5代入③,得3y-15=10+15解方程組:2x-7y=8,y-2x=-3.2②①解:由②,得y=2x-3.2③將③代入①,得2x–7()=8,2x-3.2y=2×1.2-3.2,y=-0.8即即所以x=1.2,y=-0.8.練習(xí)(2)2x2x-14xx=1.2把x=-1.2代入③,得-12x-14x+22.4=8,=8-22.4,=-14.4,解方程組3x-5y=6,x+4y=-15.②①解由②得x=-4y-15.③將③代入①,得3()-5y=6,-4y-15-12y-45=6+45,-17y=51,y=-3.即即x=-4×()-15,-3x=-3.所以x=-3,y=-3.思考=6,-5y-12y-5y(1)把y=-3代入③,得x=12-15,解方程組3y=x+5,2x+5y=23.②①解由①得x=3y-5.③將③代入②,得2()+5y=23,3y-56y-10=23+