江蘇省揚州梅苑雙語學校202-2025學年七年級下學期期中考試數學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1.下列四種化學儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（

）A. B. C. D.2.計算：（）A. B. C. D.3.如圖，在邊長為的小正方形組成的網格中，將圖形Р平移到圖形Q的位置，下列平移步驟正確的是（）A.先向上平移，再向右平移B.先向下平移，再向右平移C.先向上平移，再向左平移D.先向下平移，再向右平移4.下列運算正確的是（）A B.C. D.5.設，，，則a、b、c的大小順序是（）A. B. C. D.6.若，則的值為（）A. B.5 C. D.7.《九章算術》中算籌圖是豎排的，現在改為橫排，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項，把圖1所示的算籌圖用我們現在所熟悉的方程組形式表示出來，就是，在圖2所示的算籌圖中有一個圖形被墨水覆蓋了，若圖2所表示的方程組中x與y的值相等，則被墨水所覆蓋的圖形為（）A. B. C. D.8.若關于x、y二元一次方程組的解為，則關于x、y的二元一次方程組的解為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）9.若是關于、的方程的一個解，則的值為___________．10.在《哪吒2》特效制作中，為呈現細膩的法術光芒，對單個粒子的渲染精度要求極高．其中某關鍵特效粒子的半徑為0.0000025米，用科學記數法表示這個半徑為________米．11.已知，那么的值為___．12.如圖，將繞點O按逆時針方向旋轉一定的角度后得到，若，，則圖中的旋轉角的度數是________．13.如圖所示，將沿方向平移得到，如果，那么的長為________．14.若與的積是，則_____．15.如果是一個完全平方式，那么k的值是__________．16.如圖，將一張長方形紙條折疊，折痕分別與交于點M，N，點A，B分別落在E，F處，與交于點．若，則度數為______．17.我們定義一種新運算：，若，則_____．18.已知關于，的方程組，下列結論：①當這個方程組的解，的值互為相反數時，；②當時，方程組的解也是方程的解；③無論取什么實數，的值始終不變；④若用表示，則；其中正確的有________．（請填上你認為正確的結論序號）三、解答題（本大題共9題，共96分）19.計算：（1）（2）20.先化簡，再求值：，其中．21.解下列方程組：（1）（2）22.如圖，在正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點（即三角形的頂點都在格點上）．（1）畫出，使與關于直線成軸對稱；（2）畫出向下平移4個單位的；（3）畫出，使與關于點成中心對稱．23.若（且，m，n是正整數），則．試利用該結論解決下列問題：（1）若，求x值；（2）若，求x的值．24.對于任意實數，我們規定符號的意義是：．按照這個規定請你計算：當時，的值．25.已知關于x，y的方程組和有相同的解．（1）求出它們的相同解；（2）求的值．26.閱讀下列材料，解答下面的問題：我們知道方程有無數個解，但在實際問題中往往只需求出其正整數解．例：由，得：、為正整數）．要使為正整數，則為正整數，可知：為3的倍數，從而，代入．所以的正整數解為．問題：（1）請你直接寫出方程的正整數解．（2）若為自然數，則滿足條件的正整數的值有．A．3個B．4個C．5個D．6個（3）關于，的二元一次方程組的解是正整數，求整數的值．27.新定義：如果，則規定，例如：，所以．（1）填空：；；（2）若，，，試說明；（3）若，求e與f的數量關系．28.如圖是一個長為4a、寬為b的長方形，沿中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個“回形”正方形（如圖2）．（1）圖2中的陰影部分正方形邊長為：__________；（用a、b的代數式表示）（2）觀察圖2，請你寫出之間的等量關系是____________________；（3）利用（2）中的結論，請直接寫出下列問題答案：①若，則__________；②若，則______．（4）實際上通過計算圖形的面積可以探求相應的等式，如圖3，請你寫出這個等式____________；（5）如圖4，正方形和長方形重疊，重疊部分是長方形其面積是300，分別延長交和于D、H兩點，構成的四邊形和都是正方形，四邊形是長方形．設，，延長至P，使，延長至R，使，過點P、R作垂線，兩垂線交于點N，求正方形的面積．（結果是一個具體的數值）

江蘇省揚州梅苑雙語學校202-2025學年七年級下學期期中考試數學試卷一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】A【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）【9題答案】【答案】5【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】9【12題答案】【答案】##90度【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】8【15題答案】【答案】6或【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】①③④三、解答題（本大題共9題，共96分）【19題答案】【答案】（1）（2）【20題答案】【答案】，【21題答案】【答案】（1）（2）【22題答案】【答案】（1）見詳解（2）見詳解（3）見詳解【23題答案】【答案】（1）（2）【24題答案】【答案】【25題答案】【答案】（1）（2）【2