河北省唐山市路南區2024?2025學年八年級下學期期中考試數學試卷一、單選題（本大題共12小題）1．下列根式是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．已知中，，，則它的周長為（

）A． B． C． D．4．在中，，若，則等于（

）A．4 B．16 C．20 D．255．在算式“”的“□”中填上一種運算符號，其運算結果為有理數，則“□”可能為（

）A．＋或－ B．÷或× C．＋或× D．－或×6．平面直角坐標系中，點O是坐標原點，點A的坐標為，則的長為（

）A．5 B．12 C．13 D．107．如圖，矩形內有兩個相鄰的正方形．若兩個正方形的面積分別為和，則圖中陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．8．如圖，矩形的對角線交于點O，若，，則的長為（

）A．2 B．3 C． D．49．如圖，將長為的橡皮筋放置在水平面上，固定兩端A和B，然后把中點C垂直向上拉升至點D，則橡皮筋被拉長了（

）A． B． C． D．10．如圖，的頂點坐標分別是，，，則B點的坐標為(

)A． B． C． D．11．我國古代稱直角三角形為“勾股形”．如圖，數學家劉徽（約公元225年－公元295年）將勾股形分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形．若，則此勾股形的面積為（

）A．28 B．30 C．32 D．3612．如圖，在中，，點是的中點，延長至點，使得，過點作于點，為的中點，給出結論：①；②；③四邊形是平行四邊形；④．其中說法正確的個數為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本大題共4小題）13．已知：，則．14．如圖，若平行四邊形的周長為，，相交于點O且為，則的的周長為．15．兩個邊長為1的小正方形，剪一剪、拼一拼，可得到一個大正方形，則大正方形的邊長為．16．如圖，在中，，點在邊上，，于點，，，則線段的長為．三、解答題（本大題共8小題）17．計算：(1);(2).18．如圖，在矩形中，對角線與交于點O，，，求與的周長差．

19．課本12頁有如下問題：現有一塊長，寬為的木板，能否采用如圖所示的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是和的正方形木板？請先判斷，然后再寫出理由．20．如圖在四邊形中，，，，且，求的度數．

21．如圖1是一種升降閱讀架，由面板、支撐軸和底座構成，圖2是其側面結構示意圖，面板固定在支撐軸端點處，，支撐軸長，支撐軸與底座所成的角．(1)求端點到底座的距離；(2)如圖3，為了閱讀舒適，將繞點逆時針旋轉后，點恰好落在直線上，問：端點到底座的距離減少了多少？22．如圖，在□ABCD中，點E、F是AD、BC的中點，連接BE、DF．（1）求證：BE＝DF；（2）若BE平分∠ABC且交邊AD于點E，AB=6cm，BC=10cm，試求線段DE的長．23．如圖，在中，，、分別是、的中點，延長到點，使，連結、．(1)求證：與互相平分；(2)若，求的長．24．如圖，在矩形中，是的平分線，過點D作，交的延長線于F，連接．

(1)求證：；(2)求證：；(3)若，求的長．

參考答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】614．【答案】/16厘米15．【答案】16．【答案】17．【答案】(1);(2).18．【答案】419．解：由題意得：兩個正方形的邊長分別為，，，，能采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個面積分別是和的正方形木板．20．【答案】21．【答案】(1)(2)22．解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∵點E、F分別是?ABCD邊AD、BC的中點，∴DE=AD，BF=BC，∴DE=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∴BE=DF．（2）∵AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB=6cm，∴DE=AD-AE=10cm-6cm=4cm．23．（1）證明：連接，．點，分別為，的中點，，．又，．又，四邊形是平行四邊形．與互相平分．（2）解：在中，為的中點，，．又四邊形是平行四邊形，．24．（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵是的平分線，∴，∴，∴；（2）證