數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題4分，共40分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分．1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四幅作品分別代表“立春”“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形是（）A. B. C. D.3.團(tuán)隊(duì)在人工智能研發(fā)過(guò)程中堅(jiān)持自主創(chuàng)新．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，他們的模型訓(xùn)練效率達(dá)到了驚人的次浮點(diǎn)運(yùn)算/秒．若某次連續(xù)訓(xùn)練持續(xù)了秒，則總共完成了多少次浮點(diǎn)運(yùn)算（）A. B.C. D.4.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn)，且∠ABD=30°，BO=4，則的長(zhǎng)為（）A. B. C.2π D.6.歐拉曾經(jīng)提出過(guò)一道問(wèn)題：兩個(gè)農(nóng)婦一共帶著100個(gè)雞蛋去市場(chǎng)賣，兩人蛋數(shù)不同，賣得的錢數(shù)相同，于是甲農(nóng)婦對(duì)乙農(nóng)婦說(shuō)：“如果你的雞蛋換給我，我的單價(jià)不變，可以賣得15個(gè)銅板．”乙農(nóng)婦回答道：“你的雞蛋如果換給我，我單價(jià)不變，我就只能賣得個(gè)銅板．”問(wèn)兩人各有多少個(gè)雞蛋？設(shè)甲農(nóng)婦有x個(gè)雞蛋，則根據(jù)題意可以列出方程（）A. B.C D.7.年我國(guó)糧食產(chǎn)量首次突破萬(wàn)億斤，秋糧收購(gòu)點(diǎn)全面開(kāi)放收糧，某收購(gòu)點(diǎn)用輸送帶把糧袋從地面輸送到高處，若輸送帶的坡度，輸送帶的長(zhǎng)度米．用計(jì)算器求輸送帶部分與地面的夾角，要求結(jié)果以“度，分，秒”為單位，按鍵順序?yàn)椋灰淮Z食從底部輸送到頂部，升高了米；坡角；；以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)8.如圖，在中，將沿AC折疊后，點(diǎn)D恰好落在DC的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)E處．若，，則的周長(zhǎng)為（）A.12 B.15 C.18 D.219.一次函數(shù)y1＝k1x+b和y2＝（k2＞0）相交于A（1，m），B（3，n）兩點(diǎn)，則不等式k1x+b＞的解集為（）A.1＜x＜3 B.x＜1或x＞3 C.x＜0或x＞3 D.1＜x＜3或x＜010.如圖1，E為矩形的邊上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們運(yùn)動(dòng)的速度都是．若點(diǎn)P、點(diǎn)Q同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為，已知y與t之間的函數(shù)圖象如圖2所示．給出下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，是等腰三角形；②；③當(dāng)時(shí)，；④在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，使得是等腰三角形的P點(diǎn)一共有3個(gè)；⑤與相似時(shí)，．對(duì)以上結(jié)論判斷正確的是（）A.①③⑤ B.①②③ C.①③④⑤ D.②③⑤二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果．11.分解因式：__________．12.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，與互余，，則度數(shù)是_____．13.若，且x為整數(shù)，則________．14.如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B分別是反比例的數(shù)y＝（x＞0）和y＝（x＞0），AB⊥x軸，點(diǎn)C為y軸上一點(diǎn)則m﹣n的值為_(kāi)__．15.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于點(diǎn),我們把點(diǎn)叫作點(diǎn)的“相伴點(diǎn)”．已知點(diǎn)的“相伴點(diǎn)”為,點(diǎn)的“相伴點(diǎn)”為,點(diǎn)的“相伴點(diǎn)”為,……,這樣依次得到點(diǎn),,,……,．若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題：本大題共8小題，共90分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．16.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．17.如圖，在中，．（1）作角平分線CD，交AB于點(diǎn)D（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法和證明）；（2）已知在BC邊上有一點(diǎn)E，且，，連接DE，若，求度數(shù)．18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，直線與直線在第一象限交于點(diǎn)．若，求則的值．19.將矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形．（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在上時(shí)，求證：；（2）當(dāng)為何值時(shí)，？不畫圖形，請(qǐng)直接寫出結(jié)論．20.隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問(wèn)卷（每人必選且只選一種），在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）某天甲、乙兩名同學(xué)都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對(duì)方聯(lián)系，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選中同一種溝通方式的概率．說(shuō)明：設(shè)“微信，QQ和電話”三種溝通方式分別用字母W，Q和D表示．）21.如圖，四邊形中和的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，．（1）求m的值；（2）求的長(zhǎng)．22.如圖，是的直徑，點(diǎn)C是上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接，．（1）求證：是的切線；（2）若，求證：；（3）若于D，，，求的長(zhǎng)．23.如圖，拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)稱軸是直線，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在軸上，直線交拋物線于點(diǎn)、，點(diǎn)在拋物線上，且軸．?（1）求拋物線的解析式和點(diǎn)D坐標(biāo)；（2）求的度數(shù)；（3）設(shè)點(diǎn)F是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段上一動(dòng)點(diǎn)，將沿折疊，若與重疊部分的面積是面積的，求的長(zhǎng)．

數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)．每小題4分，共40分，錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)，均記0分．【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A二、填空題：本題共5小題，每小題4分，共20分，只要求填寫最后結(jié)果．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】##64度【13題答案】【答案】2【14題答案】【答案】4【15題答案】【答案】三、解答題：本大題共8小題，共90分．解答要寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【16題答案】【答案】；【17題答案】【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）36°【18題答案】【答案】【19題答案】【答案