第=page11頁，共=sectionpages1212頁2025年遼寧省大連市中考數學模擬試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.剪紙是中國傳統民間藝術，其傳承的視覺形象和造型格式，蘊涵了豐富的文化歷史信息.小唯利用課余時間學習剪紙，將紙張折疊后以圖①為基礎圖形剪下，然后展開剪紙得到如圖②所示的圖形，該圖形的對稱軸有(

)A.3條 B.6條 C.9條 D.12條2.下列各數中，絕對值最大的是(

)A.-15 B.32 C.-3.如圖是一個球體的一部分，下列四個選項中是它的俯視圖的是(

)A. B. C. D.4.如圖，將一個含30°角的直角三角板和直尺按如圖方式擺放，若∠1=14°，則∠2A.74° B.64° C.54°5.截至2025年2月27日16時58分，中國動畫電影《哪吒之魔童鬧海》全球票房(含預售及海外)已破140億元，登頂中國影史票房榜，暫列全球票房榜第8位.將1400000000用科學記數法表示為(

)A.140×108 B.14×1096.下列運算正確的是(

)A.a2?a3=a5 B.7.從2，5，3，6，4這5個數中隨機抽取一個，恰好為2的倍數的概率為(

)A.15 B.25 C.358.如圖，在△ABC中，DE/?/BC，ADAB=57，記△ADE的面積為s1A.57

B.2549

C.24259.甲乙二人都以不變的速度在400米長的環形跑道上跑步，如果同時同地出發，同向而行，則10分鐘時甲追上乙；相向而行，則5分鐘時甲乙相遇．求甲乙二人跑步的速度．若設甲的速度為x米/分，乙的速度為y米/分，則可列方程組(

)A.10x+10y=4005x+5y=400 B.10x-10y=4005x+5y=400

C.10.如圖平面直角標系中，點P坐標為（1，2)，以點O為圓心，以OP的長為半徑畫弧，交x軸的正半軸于點A，則點A的橫坐標介于（）A.1和2之間

B.2和3之間

C.3和4之間

D.4和5二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.一個三角形的兩邊長分別為6和8，第三邊長是方程x2-6x+8=012.在平面直角坐標系中，若點(a+b,a)與點(-3,4)13.如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，CB上的點，請你添加一個條件______，使得△ABC∽△EBD14.為解決都市停車難的問題，計劃在一段長為56米的路段規劃出如圖所示的停車位，已知每個車位是長為5米，寬為2米的矩形，且矩形的寬與路的邊緣成45°角，則該路段最多可以劃出______個這樣的停車位.(取2=1.4，結果保留整數)15.如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P和點Q分別為CD和AD邊(不含端點)上的動點，DP=AQ，連接AP，CQ交于點E，連接BE交對角線AC于點F，現給出以下結論：

①∠APD與∠CQD一定互補；

②∠AFB與∠BAE的度數不可能相等；

③AE+CE>BE一定成立；

④若AB=4，三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題6分)

計算：(1)-22+|1-17.(本小題8分)

為了迎接“安徽省第十屆花鼓燈會”的勝利召開，組委會準備用32000元和72000元分別購進甲、乙兩種服裝，已知需要的乙種服裝數量是甲種服裝的2倍，經市場調查發現，乙種服裝每件售價比甲種貴20元．

(1)求這兩種服裝每件售價分別為多少元？

(2)由于組委會采購量大，供應商決定按組委會所購襯衫的平均單價的八折出售給組委會，求每件服裝的統一售價．18.(本小題8分)

某校組織學生參加“安全知識競賽”，測試結束后，張老師從七年級720名學生中隨機地抽取部分學生的成績繪制了條形統計圖，如圖所示．試根據統計圖提供的信息，回答下列問題：

(1)張老師抽取的這部分學生中，共有______名男生，______名女生；

(2)張老師抽取的這部分學生中，女生成績的眾數是______；

(3)若將不低于27分的成績定為優秀，請估計七年級720名學生中成績為優秀的學生人數大約是多少．19.(本小題8分)

某農戶打算建造一個花圃，種植兩種不同的花卉供應城鎮市場這里需要用長為24m的籬笆(墻的最大可用長度a是10m)，圍成中間間隔有一道籬笆的長方形花圃．高花圃的寬AB為x(m)，面積為s(m2)

(1)請求出x與s的函數關系式，并求當s=4520.(本小題10分)

一次函數y=k1x+b和反比例函數y=k2x的圖象的相交于A(2,3)，B(-3,m)，與x軸交于點C21.(本小題10分)

如圖，在網格中，每個小正方形的邊長均為1，△ABC的頂點在格點(網格線的交點)上．

(1)在網格中，畫出與△ABC關于直線l對稱的△A1B1C1(點A與A1，B與B1，C與C1相對應)．

(2)△ABC的面積為22.(本小題12分)

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm.現有動點P從點A出發，沿AC向點C方向運動，動點Q從點C出發，沿線段CB也向點B方向運動．如果點P的速度是4cm/秒，點Q的速度是2cm/秒，它們同時出發，當有一點到達所在線段的端點時，就停止運動．設運動的時間為t秒．

(1)用含t的代數式表示Rt△CPQ的面積S；

(2)當t=323.(本小題13分)

新定義：如果實數m，n滿足m-n=-2時，則稱P(m,n)為“立足點”，稱Q(m-1,5-n)為“制高點”.例如，P(1,3)是“立足點”，Q(0,2)是“制高點”．

(1)求正比例函數y=x圖象上“制高點”的坐標；

(2)若點A是反比例函數y=kx圖象上唯一的“立足點”，點B，C是反比例函數y=kx函數圖象上的“制高點”，點M是反比例函數y=kx圖象1.B

2.C

3.C

4.A

5.C

6.A

7.C

8.D

9.B

10.B

11.18

12.17

13.∠A=∠BED(14.18

15.①④

16.2-4；

17.解：(1)設甲種服裝每件x元，則乙種服裝(x+20)元，由題意，得

2×32000x=72000x20，

解得：x=160，

經檢驗x=160是原方程的根．

∴乙種服裝的售價為：160+20=180元

答：甲、乙兩種服裝每件售價分別為160元/件，180元/件．

(2)由題意，得

購甲種服裝的件數為：32000160=200(件)，

購乙種服裝的件數為：7200180=400(18.解：(1)40；40；

(2)27分；

(3)720×27+12+3+280=720×4480=396(人)19.解：(1)x與s的函數關系式為：S=(24-3x)x-3x2+24x，

設AB的長是x米．

(24-3x)x=45，

解得x1=3，x2=5，

當x=3時，長方形花圃的長為24-3x=15，又墻的最大可用長度a是10m，故舍去；

當x=5時，長方形花圃的長為24-3x=9，符合題意；

∴AB的長為5m20.解：(1)∵反比例函數y=k2x的圖象過點A(2,3)，

∴3=k22，

解得：k2=6，

∴反比例函數的表達式為：y=6x，

(2)將點B(-3,m)代入y=6x得：m=6-3=-2，

∴B(-3,-21.解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)5；

(3)如圖，連接BC1，交22.解：(1)由題意得AP=4t，CQ=2t，則CP=20-4t，

因此Rt△CPQ的面積為S=12CP×CQ=12×(20-4t)×2t=20t-4t2(0≤t≤5)；

(2)由題意得AP=4t，CQ=2t，則CP=2023.解：(1)設正比例函數y=x圖象上“制高點”的坐標為(m-1,5-n)，

根據題意得m-n=-2m-1=5-n，

解得m=2n=4，

∴正比例函數y=x圖象上“制高點”的坐標為(1,1)；

(2)設點A的坐標為(m,n)，根據題意得m-n=-2n=km，

整理得m2+2m-k=0，

∵點A是反比例函數y=kx圖象上唯一“立足點”，

∴Δ=22-4(-k)=0，

解得k=-1，

∴反比例函數的解析式為y=-1x，

當k=-1時，m2+2m+1=0，

解得m1=m2=-1，

∴n=km=1，

∴點A的坐標為(-1,1)，

設點B(m-1,5-n)是反比例函數y=-1x圖象上的“制高點”，

根據題意得m-n=-25-n=-1m-1,，

消去n并整理得m2-4m+2=0，

解得