2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中模擬試卷一、單選題1．一個(gè)小數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為5.42×10-7，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)是（A．5 B．6 C．7 D．82．如圖，∠B的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠43．在同一平面內(nèi)有a，b，c三條直線，若a∥b，且a與c相交，那么b與A．平行 B．相交C．平行或相交 D．不能確定4．若m≠n，則下列等式：①(m-n)2=(n-m)2；②(m-n)2=-(n-m)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．現(xiàn)有分別寫有1，2，3，4，x的五張卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，若把五張卡片背面朝上，洗勻放在桌子上，然后任意抽取一張卡片，上面的數(shù)字是奇數(shù)的概率為35，則xA．0 B．2 C．4 D．56．對(duì)于(-a)n和-anA．(-a)n和-an一定相等 B．(-a)C．當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，(-a)n和-an相等 D．當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，(-a)7．如圖，在四邊形ABCD中，下列推論正確的是（

）A．∵∠1+∠2=180°，∴AB∥CD B．∵∠2+∠3=180°C．∵∠3+∠4=180°，∴AD∥BC D．∵∠4+∠2=180°8．馬老師帶領(lǐng)的數(shù)學(xué)興趣小組做“頻率的穩(wěn)定性”試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)某結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（

）A．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，硬幣落下后朝上的是正面B．一副去掉大小王的普通撲克牌（52張，四種花色）洗勻后，從中抽出一張牌，花色是梅花C．不透明袋子中有1個(gè)紅球和4個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意取出一個(gè)球是白球D．在玩“石頭、剪刀、布”的游戲中，小穎隨機(jī)出的是“石頭”9．某同學(xué)在計(jì)算-3x加上一個(gè)多項(xiàng)式時(shí)錯(cuò)將加法做成了乘法，得到的答案是3x3-3A．-x2-2x-1 B．x2+2x-1 10．如圖，若AB∥CD，則α、β、γ之間的關(guān)系為（）A．α+β+γ=360° B．α-β+γ=180° C．α+β-γ=180° D．α+β+γ=180°二、填空題11．若x+y=6,x-y=8，則x2-12．某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為紅燈40s，綠燈60s，黃燈4s．小明經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，遇到燈的可能性最大，遇到燈的可能性最?。?3．若M=x-3x-7,N=x-414．知識(shí)之樹(shù)常青，學(xué)習(xí)便是那不息之泉，滋養(yǎng)心靈，茁壯成長(zhǎng)．小華在學(xué)習(xí)完相交線后，發(fā)現(xiàn)生活中有許多相交線．如圖是一把剪刀的示意圖，我們可想象成一個(gè)相交線模型，若∠AOB+∠COD=76°，則∠AOB=．15．如圖是小明的健康綠碼示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長(zhǎng)為4cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為cm2．16．如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OM⊥AB．若∠MOD=40°，則∠COB的度數(shù)為．17．在某住房小區(qū)建設(shè)中，為了提高業(yè)主的居住環(huán)境，某小區(qū)規(guī)劃修建一個(gè)廣場(chǎng)（平面圖如圖所示），則該廣場(chǎng)的面積是．18．如圖，AB∥CD，∠DCE的角平分線CG的反向延長(zhǎng)線和∠ABE的角平分線BF交于點(diǎn)F，∠E-∠F=33°，則∠E=三、解答題19．計(jì)算：(1)2a+3b-2a-3b；(2)x20．先化簡(jiǎn)，再求值：x-yx+y-(x+y)2+2y21．一塊長(zhǎng)為6a2+4b22．如圖所示的是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，它被分成了6個(gè)面積相等的扇形區(qū)域．?dāng)?shù)學(xué)小組的學(xué)生做轉(zhuǎn)盤試驗(yàn)：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，記錄下指針?biāo)竻^(qū)域的顏色．不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得數(shù)據(jù)如下：轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)200300400100016002000指向黃色區(qū)域的頻數(shù)7293130334532667指向黃色區(qū)域的頻率0.36m0.325n0.33250.3335(1)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是_______（填序號(hào)）；①轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤8次，指針都指向綠色區(qū)域，所以第9次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針一定指向綠色區(qū)域；②轉(zhuǎn)動(dòng)15次，指針指向綠色區(qū)域的次數(shù)不一定大于指向黃色區(qū)域的次數(shù)；③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)一定為10．(2)求表中m，(3)怎樣修改轉(zhuǎn)盤的顏色分布情況能使指針指向每種顏色的可能性相同？23．【問(wèn)題提出】課堂上，李老師提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：“已知一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角是什么關(guān)系？”【問(wèn)題探索】為了解答李老師的問(wèn)題，小明與小穎分別畫(huà)出了下面的圖形，請(qǐng)你根據(jù)這兩位同學(xué)畫(huà)的圖形，解答下列問(wèn)題：(1)如圖，AB∥DE,BC∥EF，則下列結(jié)論正確的是（

）A．∠B=∠EB．∠B+∠E=180°C．∠B=∠E或∠B+∠E=180°D．以上都不對(duì)(2)請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)所畫(huà)的圖形，分別給出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；(3)結(jié)合李老師提出的問(wèn)題，我們可以得到一個(gè)結(jié)論（請(qǐng)你用語(yǔ)言表述）24．已知AB∥(1)如圖①，∠1+∠2=；(2)如圖②，求∠1+∠2+∠3的度數(shù)；(3)如圖③，求∠1+∠2+∠3+∠4的度數(shù)；(4)如圖④，根據(jù)以上結(jié)論，試探究：∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n=．(5)25．［知識(shí)回顧]有這樣一類題：代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a的值；通常的解題方法；把x，y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式=a+3x-6y+5，所以a+3=0，即［理解應(yīng)用](1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式(2m-3)x+2m2-3m的值與x(2)已知3(2x+1)(x-1)-x(1-3y)+6(-x2+xy-1)(3)（能力提升）如圖1，小長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為a、寬為b，有7張圖1中的紙片按照?qǐng)D2方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中有兩個(gè)部分（圖中陰影部分）未被覆蓋，設(shè)右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，S1-S參考答案1．C2．A3．B4．B5．D6．C7．C8．A9．A10．C11．4812．綠黃13．-314．38°15．9.616．130°17．718．82°19．（1）解：2a+3b=-=-=-4a（2）解：x220．解：原式===-4xy，當(dāng)x=1，y=3時(shí)，原式=-4×1×3=-12．21．解：依題意，得：6=30=14即這個(gè)盒子的表面積是14a22．（1）解：①轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤8次，指針都指向綠色區(qū)域，所以第9次轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針不一定指向綠色區(qū)域，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；②轉(zhuǎn)動(dòng)15次，指針指向綠色區(qū)域的次數(shù)不一定大于指向黃色區(qū)域的次數(shù)，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；③轉(zhuǎn)動(dòng)60次，指針指向藍(lán)色區(qū)域的次數(shù)不一定正好是10，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；（2）解：m=93300=0.31故估計(jì)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后指針指向黃色區(qū)域的概率為0.33；（3）解：將一個(gè)綠色區(qū)域改為藍(lán)色區(qū)域，能使指針指向每種顏色區(qū)域的可能性相同．23．（1）解：根據(jù)小明所畫(huà)的圖形∵AB∥∴∠B=∠DGC．∵BC∥EF，∴∠DGC=∠E，∴∠B=∠E．根據(jù)小穎所畫(huà)的圖形：∵AB∥∴∠B+∠DGB=180°．∵BC∥EF，∴∠DGB=∠E，∴∠B+∠E=180°；故選：C．（2）小明：∠B=∠E．理由：∵AB∥∴∠B=∠DGC．∵BC∥EF，∴∠DGC=∠E，∴∠B=∠E．小穎：∠B+∠E=180°．理由：∵AB∥∴∠B+∠DGB=180°．∵BC∥EF，∴∠DGB=∠E，∴∠B+∠E=180°；（3）如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．24．（1）解：∵AB∥∴∠1+∠2=180°，（2）解：過(guò)點(diǎn)E作EF∥∵AB∥∴AB∥∴∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠3=180°，∴∠1+∠AEF+∠CEF+∠3=180°+180°，即∠1+∠2+∠3=360°；（3）解：過(guò)點(diǎn)F作FG∥∵AB∥∴FG∥∴∠CFG+∠4=180°，由（2）可得∠1+∠2+∠EFG=360°，∴∠1+∠2+∠EFG+∠CFG+∠4=360°+180°，即∠1+∠2+∠3+∠4=540°（4）解：由圖①得∠1+∠2=180°=180°×2-1由圖②得∠1+∠2+∠3=360°=180°×3-1由圖③得∠1+∠2+∠3+∠4=540°=180°×4-1?，∴∠1+∠2+∠3+∠4+?+∠n=180°25．（1）解：∵關(guān)于x的多項(xiàng)式(2m-3)x+