人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊(cè)PAGEPAGE22交變電流的描述〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.知道交變電流的周期、頻率的概念，掌握T、f、ω之間的關(guān)系.2.理解交變電流的峰值、有效值的概念，會(huì)根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算電流的有效值.3.理解正弦式交變電流的公式和圖像．一、周期和頻率1．周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．2．頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.二、峰值和有效值1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流與電壓叫作交變電流的有效值．3．正弦式交變電流最大值與有效值之間的關(guān)系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im三、正弦式交變電流的公式和圖像1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細(xì)描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，交變電流的圖像是正弦曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達(dá)式分別為u＝Umsineq\f(2π,Τ)t，i＝Imsineq\f(2π,T)t.3．正弦式交變電壓的圖像如圖1所示圖11．判斷下列說法的正誤．(1)正弦式交變電流的正負(fù)兩部分是對(duì)稱的，所以有效值為零．(×)(2)交變電流的有效值就是一個(gè)周期內(nèi)的平均值．(×)(3)一個(gè)正弦式交變電流的峰值同周期、頻率一樣是不變的，但有效值是隨時(shí)間不斷變化的．(×)(4)交流電路中，電壓表、電流表的測(cè)量值都是有效值．(√)2．圖2是一個(gè)正弦式交變電流的圖像，由圖可知，電流的峰值Im＝________A，有效值I＝________A，周期T＝________s，頻率f＝________Hz.圖2〖答案〗eq\r(2)140.25一、周期和頻率導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示的交變電流完成一次周期性變化需要多長(zhǎng)時(shí)間？在1s內(nèi)完成多少次周期性變化？圖3〖答案〗完成一次周期性變化需要0.02s；在1s內(nèi)完成50次周期性變化．知識(shí)深化1．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．在交變電流的圖像中，一個(gè)完整的正弦波形對(duì)應(yīng)的時(shí)間為一個(gè)周期T.2．頻率：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比，其數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T)，如圖4為我國(guó)照明電路的u－t圖像，則交流電的周期T＝0.02s，頻率f＝50Hz.圖4說明交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度ω或轉(zhuǎn)速n有關(guān)．ω(n)越大，周期越短，頻率越高，其關(guān)系為ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn.(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖5所示．下列說法正確的是()圖5A．此交變電流的頻率為0.2HzB．1s內(nèi)電流方向變化10次C．t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D．1s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈〖答案〗BD〖解析〗由題圖可知T＝0.2s，故f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.2)Hz＝5Hz，即1s內(nèi)完成5個(gè)周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次，則1s內(nèi)電流方向變化10次，故A錯(cuò)誤，B、D正確；在t＝0.1s時(shí)，e＝0，所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故C錯(cuò)誤．二、峰值和有效值導(dǎo)學(xué)探究1．如圖6是通過一個(gè)R＝1Ω的電阻的電流i隨時(shí)間t變化的圖像．圖6(1)試計(jì)算1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量．(2)如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過這個(gè)電阻R，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個(gè)電流是多大？〖答案〗(1)Q＝I12Rt1＋I(xiàn)22Rt2＝42×1×0.5J＋22×1×0.5J＝10J．(2)根據(jù)交變電流有效值的定義可得：I2Rt＝Q，解得I＝eq\r(10)A.2．某交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把標(biāo)有“6V2W”的小燈泡接在此電源上會(huì)不會(huì)被燒壞？把標(biāo)有6V的電容器接在此電源上會(huì)不會(huì)被擊穿？〖答案〗小燈泡不會(huì)被燒壞．交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V中6eq\r(2)V是最大值，其有效值為6V，而標(biāo)有“6V2W”的小燈泡中的6V是有效值，所以小燈泡不會(huì)被燒壞．電容器所能承受的電壓的最大值為6V，小于交流電壓的最大值，電容器會(huì)被擊穿．知識(shí)深化1．峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會(huì)被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流和電壓叫作交變電流的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正(余)弦式交變電流，對(duì)于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關(guān)系式一般不再適用．(2)對(duì)于非正弦式交變電流有效值的計(jì)算，時(shí)間一般選取一個(gè)周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時(shí)均用有效值，在確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)也用有效值．(2020·四川宜賓模擬)一只電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時(shí)間變化的情況如下列各選項(xiàng)所示，在相同時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是()〖答案〗D〖解析〗A、B選項(xiàng)中電流均為正弦式交變電流，最大值均為2A，有效值均為eq\r(2)A，C選項(xiàng)中電流的有效值為1.5A，D選項(xiàng)中電流的有效值為2A，D選項(xiàng)中電流的有效值最大，在R、t相同時(shí)，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，D選項(xiàng)中電阻產(chǎn)生的熱量最大，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．(2020·山東濟(jì)寧高二上月考)如圖7所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖像，每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為()圖7A．7.5V B．8VC．3eq\r(13)V D．2eq\r(15)V〖答案〗D〖解析〗由題圖可知，在0～0.01s內(nèi)是正弦式交變電壓，則電壓的有效值等于3eq\r(2)V，在0.01～0.03s內(nèi)是恒定電壓，則有效值等于9V，由電流的熱效應(yīng)可得eq\f(3\r(2)V2,R)×eq\f(T,3)＋eq\f(9V2,R)×eq\f(2,3)T＝eq\f(U2,R)T，解得U＝2eq\r(15)V，選項(xiàng)D正確．三、正弦式交變電流的公式和圖像(2020·長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末)某一電子設(shè)備所加正弦式交流電的電壓隨時(shí)間變化規(guī)律如圖8所示，則()圖8A．交流電的頻率為50HzB．交流電壓的有效值為100eq\r(2)VC．交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝100cos25t(V)D．此交流電壓不可以直接加在耐壓值為80V的電容器兩端〖答案〗D〖解析〗由題圖可知交流電的周期T＝0.04s，故頻率f＝eq\f(1,T)＝25Hz，故A錯(cuò)誤；由題圖可知交流電壓的最大值為100V，因此其有效值為U＝eq\f(100,\r(2))V＝50eq\r(2)V，故B錯(cuò)誤；角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.04)rad/s＝50πrad/s，交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝100sin50πt(V)，故C錯(cuò)誤；由題圖可知交流電的最大值為100V，電容器的耐壓值要高于交流電壓的最大值，才不會(huì)被擊穿，故此交流電壓不可以直接加在耐壓值為80V的電容器兩端，故D正確.1．(周期和頻率)關(guān)于交變電流的周期和頻率，下列說法中正確的是()A．正弦式交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時(shí)間間隔等于一個(gè)周期B．1s內(nèi)正弦式交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率C．交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍D．50Hz的交變電流，其周期等于0.05s〖答案〗C〖解析〗在一個(gè)周期內(nèi)，正弦式交變電流會(huì)出現(xiàn)正向和負(fù)向的最大值各一次，相鄰兩個(gè)峰值之間的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，1s內(nèi)出現(xiàn)最大值的次數(shù)是交變電流頻率的2倍，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；交變電流在一個(gè)周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍，選項(xiàng)C正確；頻率為50Hz的交變電流，其周期T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．(峰值和有效值)3A的直流通過電阻R時(shí)，t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q.現(xiàn)讓一正弦式交變電流通過電阻R，若2t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則該交變電流的有效值I和最大值Im分別為()A．I＝3A，Im＝3eq\r(2)A B．I＝eq\f(3\r(2),2)A，Im＝3AC．I＝eq\r(3)A，Im＝eq\r(6)A D．I＝3eq\r(2)A，Im＝6A〖答案〗B〖解析〗根據(jù)3A的直流通過電阻R時(shí)，t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，可知Q＝I12Rt＝(3A)2·Rt①當(dāng)讓一正弦式交變電流通過電阻R時(shí)，2t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則有Q＝I2R·2t②聯(lián)立①②解得I＝eq\f(3\r(2),2)A，則Im＝eq\r(2)I＝3A，選項(xiàng)B正確．3．(有效值的計(jì)算)(2020·霍邱縣第二中學(xué)開學(xué)考試)如圖9所示，圖甲和圖乙分別表示正弦脈沖波和方波的交變電流與時(shí)間的變化關(guān)系，若使這兩種電流分別通過兩個(gè)完全相同的電阻，則經(jīng)過1min的時(shí)間，兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙為()圖9A．1∶eq\r(2) B．1∶2C．1∶3 D．1∶6〖答案〗C〖解析〗題圖甲中，在一個(gè)周期內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(Im,\r(2))))2Req\f(T,3)＝I2RT代入數(shù)據(jù)解得電流的有效值I＝eq\f(\r(3),3)Im＝eq\f(\r(3),3)A題圖乙中，在一個(gè)周期內(nèi)，根據(jù)電流的熱效應(yīng)有2I12Req\f(T,2)＝I′2RT代入數(shù)據(jù)解得電流的有效值I′＝I1＝1A根據(jù)W＝I2Rt知，在相同時(shí)間內(nèi)兩電阻消耗的電功之比W甲∶W乙＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(3),3)))2∶1＝1∶3故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．4．(交變電流的圖像)(2020·廣東梅州期末)矩形線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)繞垂直磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線框輸出的交流電壓隨時(shí)間變化的圖像如圖10所示，下列說法中正確的是()圖10A．交流電壓的有效值為36VB．交流電壓的周期為0.25sC．交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝36sin4t(V)D．1s末線框平面垂直于磁場(chǎng)，通過線框的磁通量最大〖答案〗A〖解析〗由題圖得，正弦交流電壓的最大值為Um＝36eq\r(2)V，則交流電壓的有效值為U＝eq\f(Um,\r(2))＝eq\f(36\r(2),\r(2))V＝36V，A正確；由題圖得正弦交流電壓的周期為T＝4s，B錯(cuò)誤；交流電壓的最大值是Um＝36eq\r(2)V，線框的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,4)rad/s＝eq\f(π,2)rad/s因線框平面從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，所以交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝Umsinωt＝36eq\r(2)sineq\f(π,2)t(V)，C錯(cuò)誤；由題圖得，1s末交流電壓達(dá)到最大值，此時(shí)線框平面平行于磁場(chǎng)方向，通過線框的磁通量最小，為零，D錯(cuò)誤.2交變電流的描述〖學(xué)習(xí)目標(biāo)〗1.知道交變電流的周期、頻率的概念，掌握T、f、ω之間的關(guān)系.2.理解交變電流的峰值、有效值的概念，會(huì)根據(jù)電流的熱效應(yīng)計(jì)算電流的有效值.3.理解正弦式交變電流的公式和圖像．一、周期和頻率1．周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．2．頻率(f)：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比叫作頻率，數(shù)值等于交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).4．角速度與周期、頻率的關(guān)系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.二、峰值和有效值1．峰值：交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值．電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值，否則電容器就可能被擊穿．2．有效值：讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流與電壓叫作交變電流的有效值．3．正弦式交變電流最大值與有效值之間的關(guān)系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im三、正弦式交變電流的公式和圖像1．正弦式交變電流的公式和圖像可以詳細(xì)描述交變電流的情況．若線圈通過中性面時(shí)開始計(jì)時(shí)，交變電流的圖像是正弦曲線．2．若已知電壓、電流最大值分別是Um、Im，周期為T，則正弦式交變電流電壓、電流表達(dá)式分別為u＝Umsineq\f(2π,Τ)t，i＝Imsineq\f(2π,T)t.3．正弦式交變電壓的圖像如圖1所示圖11．判斷下列說法的正誤．(1)正弦式交變電流的正負(fù)兩部分是對(duì)稱的，所以有效值為零．(×)(2)交變電流的有效值就是一個(gè)周期內(nèi)的平均值．(×)(3)一個(gè)正弦式交變電流的峰值同周期、頻率一樣是不變的，但有效值是隨時(shí)間不斷變化的．(×)(4)交流電路中，電壓表、電流表的測(cè)量值都是有效值．(√)2．圖2是一個(gè)正弦式交變電流的圖像，由圖可知，電流的峰值Im＝________A，有效值I＝________A，周期T＝________s，頻率f＝________Hz.圖2〖答案〗eq\r(2)140.25一、周期和頻率導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示的交變電流完成一次周期性變化需要多長(zhǎng)時(shí)間？在1s內(nèi)完成多少次周期性變化？圖3〖答案〗完成一次周期性變化需要0.02s；在1s內(nèi)完成50次周期性變化．知識(shí)深化1．周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間．在交變電流的圖像中，一個(gè)完整的正弦波形對(duì)應(yīng)的時(shí)間為一個(gè)周期T.2．頻率：交變電流完成周期性變化的次數(shù)與所用時(shí)間之比，其數(shù)值等于單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．3．周期和頻率的關(guān)系：f＝eq\f(1,T)，如圖4為我國(guó)照明電路的u－t圖像，則交流電的周期T＝0.02s，頻率f＝50Hz.圖4說明交變電流的周期和頻率跟發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的角速度ω或轉(zhuǎn)速n有關(guān)．ω(n)越大，周期越短，頻率越高，其關(guān)系為ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn.(多選)矩形金屬線圈共10匝，繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e隨時(shí)間t變化的情況如圖5所示．下列說法正確的是()圖5A．此交變電流的頻率為0.2HzB．1s內(nèi)電流方向變化10次C．t＝0.1s時(shí)，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行D．1s內(nèi)線圈轉(zhuǎn)5圈〖答案〗BD〖解析〗由題圖可知T＝0.2s，故f＝eq\f(1,T)＝eq\f(1,0.2)Hz＝5Hz，即1s內(nèi)完成5個(gè)周期，線圈轉(zhuǎn)5圈，每轉(zhuǎn)1圈電流方向改變2次，則1s內(nèi)電流方向變化10次，故A錯(cuò)誤，B、D正確；在t＝0.1s時(shí)，e＝0，所以線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，故C錯(cuò)誤．二、峰值和有效值導(dǎo)學(xué)探究1．如圖6是通過一個(gè)R＝1Ω的電阻的電流i隨時(shí)間t變化的圖像．圖6(1)試計(jì)算1s內(nèi)電阻R中產(chǎn)生的熱量．(2)如果有一個(gè)大小、方向都不變的恒定電流通過這個(gè)電阻R，也能在1s內(nèi)產(chǎn)生同樣的熱量，這個(gè)電流是多大？〖答案〗(1)Q＝I12Rt1＋I(xiàn)22Rt2＝42×1×0.5J＋22×1×0.5J＝10J．(2)根據(jù)交變電流有效值的定義可得：I2Rt＝Q，解得I＝eq\r(10)A.2．某交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V，把標(biāo)有“6V2W”的小燈泡接在此電源上會(huì)不會(huì)被燒壞？把標(biāo)有6V的電容器接在此電源上會(huì)不會(huì)被擊穿？〖答案〗小燈泡不會(huì)被燒壞．交流電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式u＝6eq\r(2)sin(100πt)V中6eq\r(2)V是最大值，其有效值為6V，而標(biāo)有“6V2W”的小燈泡中的6V是有效值，所以小燈泡不會(huì)被燒壞．電容器所能承受的電壓的最大值為6V，小于交流電壓的最大值，電容器會(huì)被擊穿．知識(shí)深化1．峰值：(1)交變電流的電壓、電流能達(dá)到的最大數(shù)值叫峰值，若將交流電接入純電阻電路中，則電路中的電流及外電阻兩端的電壓的最大值分別為Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)電容器耐壓值要高于交流電壓的峰值才不會(huì)被擊穿．2．有效值：確定交變電流有效值的依據(jù)是電流的熱效應(yīng)．讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則此恒定電流的電流和電壓叫作交變電流的有效值．(1)在正弦式交變電流中，最大值與有效值之間的關(guān)系為：E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im.(2)當(dāng)電流是非正弦式交變電流時(shí)，必須根據(jù)有效值的定義求解．先計(jì)算交變電流在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量Q，再將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入數(shù)據(jù)求解有效值．說明(1)E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))只適用于正(余)弦式交變電流，對(duì)于按其他規(guī)律變化的交變電流，上述關(guān)系式一般不再適用．(2)對(duì)于非正弦式交變電流有效值的計(jì)算，時(shí)間一般選取一個(gè)周期．(3)凡涉及能量、電功以及電功率等物理量時(shí)均用有效值，在確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流時(shí)也用有效值．(2020·四川宜賓模擬)一只電阻分別通過四種不同形式的電流，電流隨時(shí)間變化的情況如下列各選項(xiàng)所示，在相同時(shí)間內(nèi)電阻產(chǎn)生熱量最大的是()〖答案〗D〖解析〗A、B選項(xiàng)中電流均為正弦式交變電流，最大值均為2A，有效值均為eq\r(2)A，C選項(xiàng)中電流的有效值為1.5A，D選項(xiàng)中電流的有效值為2A，D選項(xiàng)中電流的有效值最大，在R、t相同時(shí)，由焦耳定律Q＝I2Rt可知，D選項(xiàng)中電阻產(chǎn)生的熱量最大，故D正確，A、B、C錯(cuò)誤．(2020·山東濟(jì)寧高二上月考)如圖7所示為一交流電壓隨時(shí)間變化的圖像，每個(gè)周期內(nèi)，前三分之一周期電壓按正弦規(guī)律變化，后三分之二周期電壓恒定．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得，此交流電壓的有效值為()圖7A．7.5V B．8VC．3eq\r(13)V D．2eq\r(15)V〖答案〗D〖解析〗由題圖可知，在0～0.01s內(nèi)是正弦式交變電壓，則電壓的有效值等于3eq\r(2)V，在0.01～0.03s內(nèi)是恒定電壓，則有效值等于9V，由電流的熱效應(yīng)可得eq\f(3\r(2)V2,R)×eq\f(T,3)＋eq\f(9V2,R)×eq\f(2,3)T＝eq\f(U2,R)T，解得U＝2eq\r(15)V，選項(xiàng)D正確．三、正弦式交變電流的公式和圖像(2020·長(zhǎng)春市第二實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期末)某一電子設(shè)備所加正弦式交流電的電壓隨時(shí)間變化規(guī)律如圖8所示，則()圖8A．交流電的頻率為50HzB．交流電壓的有效值為100eq\r(2)VC．交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝100cos25t(V)D．此交流電壓不可以直接加在耐壓值為80V的電容器兩端〖答案〗D〖解析〗由題圖可知交流電的周期T＝0.04s，故頻率f＝eq\f(1,T)＝25Hz，故A錯(cuò)誤；由題圖可知交流電壓的最大值為100V，因此其有效值為U＝eq\f(100,\r(2))V＝50eq\r(2)V，故B錯(cuò)誤；角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,0.04)rad/s＝50πrad/s，交流電壓瞬時(shí)值表達(dá)式為u＝100sin50πt(V)，故C錯(cuò)誤；由題圖可知交流電的最大值為100V，電容器的耐壓值要高于交流電壓的最大值，才不會(huì)被擊穿，故此交流電壓不可以直接加在耐壓值為80V的電容器兩端，故D正確.1．(周期和頻率)關(guān)于交變電流的周期和頻率，下列說法中正確的是()A．正弦式交變電流最大值連續(xù)出現(xiàn)兩次的時(shí)間間隔等于一個(gè)周期B．1s內(nèi)正弦式交變電流出現(xiàn)最大值的次數(shù)等于頻率C．交變電流方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍D．50Hz的交變電流，其周期等于0.05s〖答案〗C〖解析〗在一個(gè)周期內(nèi)，正弦式交變電流會(huì)出現(xiàn)正向和負(fù)向的最大值各一次，相鄰兩個(gè)峰值之間的時(shí)間間隔為半個(gè)周期，1s內(nèi)出現(xiàn)最大值的次數(shù)是交變電流頻率的2倍，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；交變電流在一個(gè)周期內(nèi)方向改變兩次，即方向變化的頻率為交變電流頻率的2倍，選項(xiàng)C正確；頻率為50Hz的交變電流，其周期T＝eq\f(1,f)＝eq\f(1,50)s＝0.02s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．(峰值和有效值)3A的直流通過電阻R時(shí)，t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q.現(xiàn)讓一正弦式交變電流通過電阻R，若2t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，則該交變電流的有效值I和最大值Im分別為()A．I＝3A，Im＝3eq\r(2)A B．I＝eq\f(3\r(2),2)A，Im＝3AC．I＝eq\r(3)A，Im＝eq\r(6)A D．I＝3eq\r(2)A，Im＝6A〖答案〗B〖解析〗根據(jù)3A的直流通過電阻R時(shí)，t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q，可知Q＝I12Rt＝(3A