第一章靜電場

一、電荷及其守恒定律

課前預備

一、小小信息窗

摩擦起電現象

早在公元前585年，古希臘著名哲學家、數學家泰勒斯就有這

樣的記載："用木塊摩擦過的琥珀，能夠吸引碎草等輕小物體」我國

古人在漢初也發現了琥珀和玳瑁在摩擦后出現的靜電吸引現象。

中學物理課本在講述電學入門篇的時候，也特別提到了生活中的

"摩擦生電"現象，進而指出"自然界中只存在兩種電荷"，并且給

出了區分兩種電荷的一種簡單方法："用絲綢摩擦玻璃棒后，玻璃棒

上所帶的電荷為正電荷；用毛皮摩擦橡膠棒后，橡膠棒上所帶的電荷

為負電荷。”

這種區分方法，在一般情況下并沒有什么值得懷疑的地方。那么,

是不是所有的情況下，都存在這樣一條規律呢？不是的。例如在較高

溫度的環境下，絲綢與玻璃棒摩擦的結果，就會使玻璃棒帶上截然相

反的負電荷。

這是怎么回事呢？原來，摩擦生電的實質是一種"接觸帶電"現

象。兩種物質相互摩擦時，會發生緊密的接觸，同時由于摩擦時產生

的熱，促使分子運動加快，從而引起較多的電子轉移。那么電子具體

是從哪種物質向另一種物質上轉移呢？這跟兩種物質的材料和環境

溫度有關。比如說，在常溫下用絲綢摩擦玻璃棒，電子就會從玻璃棒

表面轉移到絲綢表面上去，所以玻璃棒帶正電；當環境溫度升高到一

定程度時，電子的轉移方向就會完全相反，從絲綢表面向玻璃棒表面

轉移，于是玻璃棒就帶上了負電。

影響摩擦生電的因素很多，主要有表面雜質層、物體的溫度和物

體表面的粗糙情況。例如，當玻璃棒表面的摩擦系數大于0.18時，

摩擦的結果就會使玻璃棒帶上負電；相反，當玻璃棒表面的摩擦系數

小于0.18時，摩擦的結果就會使玻璃棒帶上正電。任何物理現象的

發生，都是在一定的條件下相對而言的。生活中的任何"經驗規律"，

都不能絕對化。科學理論也是如此。

二、要點綜述

1.兩種電荷：

自然界只存在兩種電荷，即正電荷和負電荷，用絲綢摩擦過的玻

璃棒所帶的電荷是正電荷；用毛皮摩擦過的硬橡膠棒所帶的電荷是負

電荷.同種電荷互相排斥，異種電荷相互吸引.

2.起電的三種方法：摩擦起電、感應起電、接觸起電.

①摩擦起電是由于相互摩擦的物體間的電子的得失而使物體分

別帶上等量異種電荷.玻璃棒與絲綢摩擦時，由于玻璃棒容易失去電

子而帶正電；硬橡膠棒與毛皮摩擦時，由于硬橡膠棒容易得到電子而

帶負電

②感應起電是指利用靜電感應使物體帶電的方式.例如圖L1所

示,將導體48接觸后去靠近帶電體C,由于靜電感應，導體A

8上分別帶上等量異種電荷，這時先把48分開，然后移去C,則

/和8兩導體上分別帶上了等量異種電荷，如圖1-2所示.

A

+)

電的金正z?帶電的金屬導體

「,一一一，….…,—人

接觸后力、升，蒯像個市電的導體帶上電何物碼.例如，將一個帶電

的金屬小球跟另一個完全相同的不帶電的金屬小球接觸后分開，它們

平分了原來的帶電量而帶上等量同種電荷.

3.電荷守恒定律：電荷既不能創造也不能消失，只能從一個物體

轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分.

從物體帶電的各種方式不難看出，它們都不是創造了電荷，只是

電荷從一個物體轉移到了另一個物體，或者從物體的一部分轉移到了

物體的另一部分.

摩擦起電、感應起電和電荷中和現象的本質都只是電荷的轉移.

4.物體帶電的實質：物質是由原子組成的，原子是由帶正電的原

子核和帶負電的核外電子組成的.物體失去電子則帶正電，得到電子

則帶負電。物體帶電的實質就是電子的得失.

5.電量、元電荷

電荷的多少叫電量，電量的國際單位是庫侖（C）

電量為1.6xlO-i9C的電荷叫元電荷，也叫基本電荷啟然界的物

體所帶電量都是元電荷電量的整數倍.

課堂同步

1.電荷電荷守恒:自然界中只存在兩種電荷：電荷和電荷.電荷

間的作用規律是：同種電荷相互，異種電荷相互.物體所帶電荷的多

少叫.

2.靜電感應：把電荷移近不帶電的導體，可以使，這種現象叫靜

電感應.利用靜電感應使物體帶電叫起電.

3.電荷既不能創造，也不能消滅，只能從一個物體到另一物體，

或者從物體的一部分到另一部分.

4?元電荷：e=,所有帶電體的電荷量是.

5.用毛皮摩擦橡膠棒時，橡膠棒帶電荷，毛皮帶電荷.當橡膠棒

帶有2.7x10-9庫侖的電量時，電荷量為1.6x10-19庫侖的電子有個

從移到上.

6.已知驗電器帶負電，把帶負電的物體移近它，并用手指與驗電

器上的小球接觸一下，然后移去帶電體，這驗電器將

()

A.帶正電B.帶負電C.中性D.以上三種都有可

能

7.關于元電荷的理解，下列說法正確的是()

A.元電荷就是電子

B.元電荷是表示跟電子所帶電量數值相等的電量

C.元電荷就是原子

D.物體所帶的電量只能是元電荷的整數倍

8.下列說法正確的是

()

A.摩擦起電和靜電感應都是使物體的正負電荷分開，而總電荷量

并未變化

B.用毛皮摩擦過的硬橡膠棒帶負電，是摩擦過程中硬橡膠棒上的

正電荷轉移到了毛皮上

C.用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷是摩擦過程中玻璃棒得到了

正電荷

D.物體不帶電，表明物體中沒有電荷

課后鞏固

1.帶電微粒所帶電量不可能是下列值中的（）

A.2.4xlO-i9CB.-6.4xlO-i9C

C.-1.6xlO-i8CD.4.0xl017C

2.關于摩擦起電現象，下列說法中正確的是（）

A.摩擦起電是用摩擦的方法將其他物質變成了電荷

B.摩擦起電是通過摩擦將一個物體中的電子轉移到另一個物體

C.通過摩擦起電的兩個原來不帶電的物體,一定帶有等量異種電

荷

D.通過摩擦起電的兩個原來不帶電的物體，可能帶有同種電荷

3.如圖1-3所示,將帶正電的球C移近不帶電的枕形金屬導體時,

枕形導體上電荷的移動情況是（）

A.枕形導體中的正電荷向B端移動，負電荷不移敵AE

B.枕形導體中電子向A端移動，正電荷不移動圖1-3

C.枕形導體中的正、負電荷同時分別向B端和A端移動

D.枕形導體中的正、負電荷同時分別向A端和B端移動

4.如圖1-4所示,原來不帶電的絕緣金屬導體MN,在其兩端下

面都懸掛著金屬驗電箔；若使帶負電的絕緣金屬球Z靠近導體的M

A只有MB只有N

C.D.

5.有三個相同的金屬小球A、B、C,其中小球A帶有2.0x10“

的正電荷，小球B、C不帶電，現在讓小球C先與球A接觸后取走，再讓

小球B與球A接觸后分開，最后讓小球B與小球C接觸后分開,最終三

球的帶電量分別為qA=C,qB=C,qc=C.

勺表面鍍有鋁膜.

圖1-5

在a的近旁有一絕緣金屬球力開始時a6都不帶電，如圖1-5所示.

現使b帶電，則)

A.ab

B力將吸引a

C.6立即把a

D.6先吸引a接觸后又把a排斥開

2.一驗電器原來帶有一定電量的電荷，將一根用絲綢摩擦過的玻

璃棒靠近驗電器，則關于驗電器指針張角的變化，下列哪些是不可能

的（）

A.張角變大B.張角變小

C.張角先變大后變小D.張角先變小后變大

高考鏈接

1.有4B、C三個用絕緣柱支持的相同導體球，/帶正電，B

和C不帶電，討論用什么辦法能使：

Q）&C都帶正電；（2）8、C都帶負電；（3）8、C帶等量異種電

荷.

二、庫侖定律

課前預備

一、小小信息窗

靜電力

靜電學的基本定律一一庫侖定律是法國物理學家庫侖Q736~

1806）于1785年發現的.早在庫侖之前，英國科學家卡文迪許

（1731~1810）已經開始對電荷間的作用力進行了研究，1777年,卡

文迪許得出："電的吸引力和排斥力很可能反比于電荷間距離的平

方、"物體中多余的電幾乎全部堆積在緊靠物體表面的地方，物體其

余部分處于中性狀態"o遺憾的是卡文迪許一直沒有公開他的成果。

直到19世紀中葉英國物理學家威廉?湯姆遜（開爾文勛爵）才在卡文迪

許手稿中發現了這些珍貴資料。

我們知道，牛頓在發現萬有引力的過程中，曾用數學方法證明過,

如果引力隨著引力中心距離的平方反比減少，一個均勻球殼對其內部

的物體就沒有引力的作用。1775年，富蘭克林發現將一小塊軟木塊

懸于帶電的金屬罐內并不受到電力的作用。他的朋友普里斯特列

(1733?1804)根據這個實驗和牛頓對萬有引力定律的數學證明推想

電的作用力也遵守平方反比定律。

庫侖對扭力作過較多的研究，他的有關扭力的論文使他在1781

年當選為法國科學院院士。1785年，他設計制作了一臺精確的扭秤,

從而建立了著名的庫侖定律.借助這個定律，人們研究了導體表面電荷

分布的問題，庫侖定律的發現為靜電學奠定了理論基礎.

二、要點綜述

1.庫侖定律(法、庫侖、1785年)

(1).內容：在真空中兩個點電荷間的作用力跟它們的電荷量的乘

積成正比，跟它們間的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連

線上。

沒有大小的帶電體叫點電荷，一般說來，帶電體之間的距離比它

們本身大得多時才能看作是點電荷，另外均勻帶電球可看作點電荷.

⑵.數學表達式：F=k冷靜電力常量k=9.0x

r

109N-m2/C2

公式中的，為二點電荷之間的距離，靜電力(庫侖力)的方向在

二點電荷的連線上.對于一般的帶電體，可以利用矢量疊加的方法，

把帶電體看成是由許多點電荷組成的，根據帶電體上的電荷分布，利

用庫侖定律可以求靜電力的大小和方向.

⑶.研究微觀帶電粒子間相互作用時，萬有引力可以忽略不計.

2.應用庫侖定律解題時注意事項:

⑴.注意庫侖定律的適用條件.公式F=kQ8/僅適用于真空中

的兩個點電荷間的相互作用.在理解庫侖定律時，常有人根據公式

的。2/產設想當，一0時，得出庫侖力尸一8結論.從數學的角度

分析這是必然的結論"旦從物理學的角度分析，這一結論是錯誤的.

錯誤的原因是，當r-o時，兩電荷已失去了點電荷的前提條件，何

況實際電荷都有一定大小，根本不會出現r=0的情況.也就是說，在

--0時，電荷已不能再看成是點電荷，所以違背了庫侖定律的適用

條件，不能再運用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力.

⑵.應注意將計算庫侖力的大小與判斷庫侖力的方向二者分別進

行，即應用公式計算庫侖力大小時，不必將表示電荷Q、Q2的帶電

性質的符號代入公式中，只將其電量絕對值代入公式中，從而計算出

力的大小；庫侖力的方向再依據同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸

引加以判別.這樣分別加以處理的方法，可以避免將表示帶電性質的

符號代入公式中一起運算，根據運算結果是正、負號再判定而帶來的

麻煩.

⑶?應注意統一單位，因為靜電力常量％=9.0x109gm?/C2

是在SI中的數值.

⑷?庫侖力同樣具有力的共性.例如，兩個靜止的點電荷之間的相

互作用力遵守牛頓第三定律——大小相等、方向相反，并且在一條直

線上；不能認為電量大的點電荷所受的（施加的）庫侖力大于電量小

的點電荷施加的（受到的）庫侖力.

⑸?庫侖力滿足力的獨立作用原理，兩個點電荷之間的相互作用

與其它電荷存在與否無關。若考慮一個點電荷受到幾個點電荷的作用

時，由于力是矢量，應用矢量合成法則求出合力。

課堂同步

1.關于點電荷的說法，正確的是（）

A.只有體積很小的帶電體，才能作為點電荷

B.體積很大的帶電體一定不能看作點電荷

C.點電荷一定是電量很小的電荷

D.兩個帶電的金屬小球，不一定能將它們作為電荷集中在球心

的點電荷處理

2.真空中有兩個點電荷，它們間的靜電力為F,如果保持它們所

帶的電量不變，將它們之間的距離增大為原來的2倍，它們之間作用

力的大小等于（）

A.FB.2FC.F/2D.F/4

3.A、B兩個點電荷之間的距離恒定，當其它電荷移到A、B附

近時，A、B之間的庫侖力將（）

A.可能變大B.可能變小C.一定不變D.不能確定

4.兩個半徑均為1cm的導體球，分別帶上+Q和-3Q的電量,

兩球心相距90cm,相互作用力大小為F,現將它們碰一下后，放在

兩球心間相距3cm處，則它們的相互作用力大小變為

（）

A.3000FB.1200FC.900FD.無法確定

5.真空中有兩個固定的帶正電的點電荷，其電量Qi>Q2,點

電荷q置于Qi、Q2連線上某點時，正好處于平衡，則

()

A.q一定是正電荷B.q一定是負電荷

C.q離Q2比離Qi遠D.q離Q2比離Qi近

6.設氫原子核外電子的軌道半徑為r，電子質量為m，電量為e,

求電子繞核運動的周期.

課后鞏固

1..

()

A.當兩個帶電體的形狀對它們之間相互作用力的影響可忽略時，

這兩個帶電體可看作點電荷

B.

C.

D.對于任何帶電球體，總可把它看作電荷全部集中在球心的點電

2.真空中有兩個相同的帶電金屬小球A和B,相距為r,帶電

量分別為q和8q,它們之間作用力的大小為F,有一個不帶電的金

屬球C,大小跟A、B相同，用C跟A、B兩小球反復接觸后移開，

此時，A、B間的作用力大小為()

A.F/8B.3F/8C.7F/8D.9F/8

3.兩個完全相同的金屬小球相距為r(可視為點電荷)，帶有同

種電荷，所帶電量不等，電荷間相互作用力為F,若將它們接觸后放

回到原來的位置，這時的相互作用力為F',則

（）

A.F'一定大于FB.F'可能等于F

C.F'一定小于FD.不能確定

4.將兩個半徑極小的帶電小球（可視為點電荷），置于一個絕緣

的光滑水平面上，相隔一定的距離從靜止開始釋放，那么下列敘述中

正確的是（忽略兩球間的萬有引力作用）（

A.

B.

C.

D.

5.兩個完全相同的小金屬球，它們的帶電量之比為5:1（皆可

視為點電荷），它們在相距一定距離時相互作用力為Fi,如果讓它們

接觸后再放回各自原來的位置上，此時相互作用力變為F2，則Fi:

F2可能為：（）

A.5:2B,5:4C.5:6D.5:9

6.真空中固定著A8兩個帶負電的點電荷，它們間的距離為10

cm,現將另一個點電荷C,放到48連線上距/2cm處，則C

恰好處于平衡狀態，則48兩個點電荷電量之比QA：QB=.

7.兩個小球都帶正電，總共有電荷5.0X10-SC,當兩個小球相

距3.0m，它們之間的斥力為0.4N，問總電荷在兩個小球上是怎樣分

配的？

8.兩個帶電量分別為Q、4Q的負點電荷a、b,在真空中相距L,

現引入第三個點電荷C,能使三個點電荷都處于靜止狀態，確定電荷

C的位置、電性及它的電荷量.

提速訓練

1.如圖1-6所示，一個掛在絲線下端的帶正電的入

小球B,靜止在圖示位置；若固定的帶正電的小球A0.......................<

電量為Q,8球的質量為用，帶電量為q,絲線與

在為圖1.6

豎直方向夾角為e，/和8在同一水平線上，整個裝

置處于真空中，求A8兩球之間的距離為多少？

2.如圖1-7所示,質量、電量分別為mi、

m2、qi、q2的兩球，用絕緣絲線懸于同一點，靜

止后它們恰好位于同一水平面上，細線與豎直方J\

mim2

向夾角分別為a、B,則（）圖1-7

若mi=m2,qi<q2,貝！Ja<B

B.若mi=m2,qi<q2,貝!Ja邛

C.若qi=q2,mi>m2,貝!Ja鄧

D.若mi>rri2,則a<0,與qi、q2是否相等無關

高考鏈接

1.如圖L8所示，用兩根絲線掛著兩個質量相同的小球M、N,

此時上下絲線的受力分別為加和殺，如果使例球帶正電，/V球帶

負電，上下線受到的力分別為4,則（）

N

K.TM<TMB.TN>rNC.TM—T'MD.T<rN

'\IF.八

甫-9痛幺逝域您平面

2j金屬小球A

繆用圖1-9

和，'國||加一輕彈簧相連/巾|臼竹七奇。彈宣小球平衡,

B1囹1-1()4

如果A、B帶電量加倍，當它們重新平衡時，彈簧伸長為x,則x和

X0的關系為（）

A.x=2xoB.x=4xoC.x<4xoD.x>4xo

3.如圖1-10所示，一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電量為

+Q的電荷，另一電量為+q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，

點電荷所受力的為零，現在球殼上挖去半徑為r(r遠小于R)的一

個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受力的大小為(已知靜電力恒

量為k),方向.

三、電場強度

課前預備

一、小小信息窗

靜電屏蔽

為了避免外界電場對儀器設備的影響，或者為了避免電器設備的

電場對外界的影響，用一個空腔導體把外電場遮住，使其內部不受影

響，也不使電器設備對外界產生影響，這就叫做靜電屏蔽。空腔導體

不接地的屏蔽為外屏蔽,空腔導體接地的屏蔽為全屏蔽。空腔導體在

外電場中處于靜電平衡，其內部的場強總等于零。因此外電場不可能

對其內部空間發生任何影響。若空腔導體內有帶電體，在靜電平衡時,

它的內表面將產生等量異號的感生電荷。如果外殼不接地則外表面會

產生與內部帶電體等量而同號的感生電荷，此時感應電荷的電場將對

外界產生影響，這時空腔導體只能對外電場屏蔽，卻不能屏蔽內部帶

電體對外界的影響，所以叫外屏蔽。如果外殼接地，即使內部有帶電

體存在，這時內表面感應的電荷與帶電體所帶的電荷的代數和為零，

而外表面產生的感應電荷通過接地線流入大地。外界對殼內無法影

響，內部帶電體對外界的影響也隨之而消除，所以這種屏蔽叫做全屏

蔽。為了防止外界信號的干擾，靜電屏蔽被廣泛地應用科學技術工作

中。例如電子儀器設備外面的金屬罩，通訊電纜外面包的鉛皮等等，

都是用來防止外界電場干擾的屏蔽措施。

二、要點綜述

1.電場強度

電場的最基本性質之一，是對放入其中的電荷有電場力的作用。

電場的這種性質用電場強度來描述.利用電場具有對放在其中的電荷

具有電場力的特征，通過分析放在電場中的檢驗電荷受到的電場力來

研究或描述電場的強弱.

⑴在電場中放入一個試探電荷q，它所受到的電場力F和q的比

值叫做該點的電場強度。

⑵定義式：E=F/q,單位：牛/庫(N/C)或伏/米(V/m)

⑶方向：場強是矢量，規定正電荷受電場力的方向為該點場強的

方向，那么負電荷受電場力的方向與該點場強的方向相反。

⑷要正確理解場強的定義式E=F/q,電場強度E的大小、方向

是由電場本身決定的，是客觀存在的，與放不放試探電荷、以及放入

的試探電荷的正負、電量多少均無關。既不能認為E與F成正比，也

不能認為F與q成反比。

⑸正負點電荷Q在真空中形成的電場是非勻強電場，場強的計

算公式為E=k4

r

⑹場強的定義式E=￡與點電荷場強的計算式E=女與，前者適用

qr

于任何電場，而后者只適用于真空（或空氣）中點電荷形成的電場

2.電場線

⑴了直觀形象的描述電場中各點的強弱及方向，在電場中畫出一

系列曲線，曲線上各點的切線方向表示該點的場強方向，曲線的疏密

表示電場的強弱，這些曲線就是電場線。

⑵場線的特點：始于正電荷（或無窮遠），終于負電荷（或無窮

遠）；任意兩條電場線都不相交。

⑶種典型電場的電場線分布：孤立正、負點電荷；等量異種點電

荷；等量同種點電荷，勻強電場.

勻強電場：場強方向處處相同，場強大小處處相等的區域稱為勻

強電場，勻強電場中的電場線是等距的平行線。平行正對的兩金屬板

帶等量異種電荷后，在兩板之間除邊緣外就是勻強電場.

⑷場線描述電場的方向和定性的描述電場的強弱，并不是帶電粒

子在電場中的運動軌跡。帶電粒子在電場中的運動軌跡是由帶電粒子

受到的合外力情況和初速度情況來決定。

1.電場：電荷的周圍存在著電場，電場的基本性質是它對放入其

中的電荷，電荷間的相互作用是通過發生的.

2.在電場中畫出一系列的從出發到終止的曲線，使曲線上每一

點的方向都跟該點場強方向一致，這些曲線就叫做電場線.電場線的

密稀表示場強的.在電場的某一區域，如果場強的和都相同，這個區

域的電場叫勻強電場.

3.電場中4民C三點的電場強度分別為：以=-5"7、

&二4"7、Ec=-1必7,則這三點的電場由強到弱的順序是

()

A.ABCB.8c4C.CABD.ACB

4.由電場強度的定義E=可知()

A.E和尸成正比，尸越大￡?越大B.E和q成反比々越大￡

越小

C.F的方向與尸的方向相同D.E的大小可由￡包確定

5.A為已知電場中的一個固定點，在A點放一電量為g的電荷，

所受電場力為F,A點的電場強度為巳則()

A.若在A點換上—q,A點的電場強度將發生變化

B.若在A點換上電量為2q的電荷，A點的電場強度將變為2E

C.若A點移去電荷q,A點的電場強度變為零

D.A點電場強度的大小、方向與q的大小、正負、有無均無關

6.由電場強度的定義E=方與可知()

A.這個定義只適于點電荷電場

B.式中的尸是放入電場中的電荷所受的電場力，g是電荷所帶的

電荷量

C.式中的尸是放入電場中的電荷所受的電場力，g是產生電場的

電荷的電荷量

D.庫侖定律尸=KQ1Q2〃2中,是點電荷Q2產生的電場

在Qz所在處的場強大小

7.如圖1-11所示是電場中某一條電場線，下列說法中正確的

是()

A.A、B兩點電場方向相同

圖]]]

B.A、B兩點電場大小關系是EA>EB

C.電場線是直線，則EA=EB

D.不知附近的電場線分布，EA、EB的大小不確定

8.下列情況中明、8兩點的電場強度矢量相等的是

()

A.與孤立正點電荷距離相等的48兩點

B.與孤立負點電荷距離相等的48兩點

C.兩個等量異種點電荷連線的中垂線上，與兩點電荷的連線距離

相等的48兩點

D.兩個等量同種點電荷連線的中垂線上，與兩點電荷的連線距離

相等的48兩點

9.把質量為m的點電荷q在電場中釋放，在它運動過程中，如

果不計重力,下列說法中正確的是)

A.點電荷運動軌跡必和電場線重合

B.若電場線是直線，則點電荷運動軌跡必和電場線重合

C.點電荷的速度方向必定和點所在的電場線的切線方向一致

D.點電荷的加速度方向必定和點所在的電場線的切線方向在一

直線上

課后鞏固

1.在電場中某點放一檢驗電荷，其電量為9,檢驗電荷受到的電場

力為尸，則該點電場強度為￡二￡4那么下列說法正確的是

(

A.若移去檢驗電荷q,

B.若在該點放一個電量為2g的檢驗電荷該點的場強就變為E/2

C.若在該點放一個電量為-2q的檢驗電荷，則該點場強大小仍

為E

D.若在該點放一個電量為-5的檢驗電荷，則該點的場強大小仍

為E

2.對于由點電荷Q產生的電場，下列說法正確的是

()

A.電場強度的表達式仍成立，即E=F/Q,式中的Q就是產生電

場的點電荷所帶電量

B.在真空中，點電荷產生電場強度的表達式為￡=kQ匕式中Q

就

C.在真空中￡="，式中Q

r

D.

3.當在電場中某點放入正點電荷時，正點電荷受到的電場力向

右；當放入負點電荷時它受到的電場力向左，下列說法正確的是

(

A.當放入正電荷時，該點場強方向向右；當放入負電荷時，該點

B.

C.

?

4.如圖L12所示，四個電場線圖，一正電荷在電場中由戶到Q

做加速運動且加速度越來越大,,那么它是在哪個圖示電場中運動.

()

5.,在rPvarPav一一—7。)N../..C.....C.....點....

場強為3.A...............B.-..........G.........x...._.D.所示)/SP

圖1-12

么8點的場強為_____

/Vo

后出++口始―/灼/、8解分別放置電量

QABC,不

?--------------------*-----------?-

大小均為冬Q的正負點電-圖1-14*，兩點距圖1.15內點的

電場強度方向為__________，該點的場強大小為_________.

7.如圖1-15所示，一個粒子質量為m、帶電量為+Q,以初速

度V。與水平面成45。角射向空間勻強電場區域，粒子恰做直線運動，

則這勻強電場的強度最小值為；方向是。

提速訓練

1.如圖1-16所示，/為帶正電Q的金屬板，沿金屬板的垂直

平分線，在距板，處放一質量為m,電量為q的小球，小球受水平

向右的電場力偏轉辨而靜止.小球用絕緣絲線懸掛于O點,試求小

球所在處的電場強度.

^6^

A琳艮長力＜,]一質量為團，帶

八球/I-—、：，方向水平向左

||'，7芳——y-----e

的勻強電"僥1乂也為/白[立冠（?乃JMW17「使小球處于靜止

狀態.求￡的大小滿足什么條件才能實現上述平衡狀態.

高考鏈接

1.在場強為E、方向豎直向下的勻強電場中，有兩個質量均為

m的帶電小球A和B,電量分別為+2q和-q,兩小球間用長為L

的絕緣細線連接，并用絕緣細線懸掛在。點，如圖1所示.平衡時,

細線對懸點的作用力多大？

2.如圖1-1-飛，一條長為?、：固定，下端拴一質

量為m的帶哇jF將它置于一T一場強度大小為E,

方向水平向在彘；1線離開豎直位置力2-為泊寸，小球處于平衡.

圖L18圖M9

Q)小球帶何種電荷？求出小球所帶電量.

(2)如果使細線的偏角內"曾大到。,然后將小球由靜止釋放,

則滋多大才能使在細線到達豎直位置時，小球的速度剛好為零.

四、電勢能和電勢

課前預備

一、小小信息窗

雷電

雷電是大氣中的一種自然現象，大氣不完全呈分子或原子狀態，

經常是帶電的，當正負電荷之間形成的電場強度達到一定的極限，就

會擊穿空氣產生放電現象，就形成了閃電，并發出雷聲，由于光速很

快、約每秒三十多萬公里，而聲速每秒只有三百多米，所以我們一般

先看到閃電，后聞到雷聲。每一次雷暴雷電所產生的電壓可高達幾萬

伏，甚至幾十萬伏.

然而，地球所帶的電荷高達五十萬庫侖以上，整個地球表面所含

的電荷均是負電荷，所以，雷電很容易接觸到地表面，雷電與地面間

就形成一個通道電流回路，此通道電流極大，平均可達幾萬安培，而

且通道直徑甚微，只有幾平方厘米到幾十平方厘米，這樣空氣柱必然

被燒的熾白.雷電時的溫度高達攝氏二萬度以上，所以，常見的閃電

顏色是白的.若人或牲畜恰巧處在雷電通道電流內，就無疑會被擊傷

擊死。加之上萬度高的溫度短時猛燒，所以，往往被雷電擊死的人身

上出現一片片焦糊斑跡.那么，為什么受害人的衣服未燃燒呢？這是

因為一次雷擊時間僅有百分之幾秒，衣服在這么短的時間內是不可能

燃燒的。又因雷電通道電流范圍很小很小，可一個人的一只腳所站的

面積至少也有近二百平方厘米，這就是說一般只有一個人或一個人的

半只腳底板處在雷電通道電流范圍內，所以如幾個人在一起，也往往

只擊死其中某一個人.

雷電雖然對人類有害，同時也在為人類造福。在雷電瞬間的高溫

高壓下，可以使空氣中的氮氧或氮氫化合，可以說是天然的化肥制造

者.

二、要點綜述

1.電勢能

電場具有能的性質，研究電場能的性質的方法類似于重力勢能.

⑴.由電荷和電荷在電場中的相對位置決定的能量叫電勢能.

⑵.電勢能具有相對性，通常取無窮遠處或大地為電勢能的零點.

⑶.由于電勢能具有相對性，所以實際的應用意義并不大，而經

常應用的是電勢能的變化.

在電場中移動電荷電場力要做功，電荷的電勢能要發生變化.

電場力做功的特點：只與初、末位置有關,和路徑無關.

2.電勢①

電勢是描述電場能的性質物理量.

⑴.在電場中某位置放一個檢驗電荷q,若它具有的電勢能為EP,

則比值Ep/q叫做該位置的電勢。

⑵.電勢也具有相對性，通常取離電場無窮遠處或大地的電勢為

零電勢（對同一個電場，電勢能及電勢的零點選取是一致的），這樣

選取零電勢點之后，可以得出正點電荷形成的電場中各點的電勢為正

值，負點電荷形成的電場中各點的電勢均為負值。電場中某點的電勢,

數值上等于單位正電荷由該點移動到參考點（零電勢點）時電場力所

做的功。

3.電勢、電勢能的大小、正負判定方法

⑴.根據場源電荷判定：離場源正電荷越近，電勢越高，檢驗正

電荷（或負電荷）的電勢能越大（或越小）.

離場源負電荷越近，電勢越低，檢驗正電荷（或負電荷）的電勢能

越小（或越大）.

⑵.根據電場線判斷：

順著電場線的方向，電勢逐漸降低，檢驗正電荷（或負電荷）的電

勢能減小（增加）.

逆著電場線的方向，電勢逐漸升高，檢驗正電荷（或負電荷）的電

勢能增大（減小）.

⑶.根據檢驗電荷判斷：

電場力對正電荷做正功時，正電荷由高電勢（電勢能大）的點，移

向低電勢（電勢能小）的點.

電場力對負電荷做正功時，負電荷由低電勢（電勢能大）的點，移

向高電勢（電勢能小）的點.

3.電勢相等的點組成的面叫等勢面。

⑴.點電荷、等量異種點電荷、等量同種點電荷、一般帶電體、

勻強電場中等勢面的分布情況.

⑵.等勢面的特點：

①等勢面上各點電勢相等，在等勢面上移動電荷電場力不做功。

②.等勢面一定跟電場線垂直，而且電場線總是由電勢教高的等

勢面指向電勢較低的等勢面。

③.規定：畫等勢面（線）時，相鄰兩等勢面（線）間的電勢差

相等。

④.等勢面（線）密處場強大，等勢面（線）疏處場強小。

課堂同步

1.如圖1-20所示，48是電場中兩點，一個帶負電的點電荷Q

在/點所受的電場力要比它在8點所受的電場力，該負電荷在

/點的電勢能要比它在8點的電勢能/點的電場強度要

于8點的電場強度，/點的電勢要于8點的電勢.

具有白一%上?~」勺正確說法圖"1（）

A.放上+q時,它們的電勢能EPA>EPB>EPC

B.放上+q時,它們的電勢能EPA<EPB<Epc

C.放上-q時，它們的電勢能EPA>EPB>EPC

D.放上-q時，它們的電勢能EPA<EPB<EPC

3.關于電場中的電場線，下列說法正確的是（)

A.

B.

C.

D.電荷沿電場線方向運動，電勢能減

4.（）

A.當兩個正點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力增大，它們的

B.當兩個負點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力增大，它們的

C.一個正電荷與一個負點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力增

D.一個正點電荷與一個負點電荷互相靠近時，它們之間的庫侖力

5.如圖1-22所示，虛線a、b、c是某靜電場中的三個等勢面,

它們的電勢分別為卬a、（Pb、（pc,且（Pa>q）b>q）c,一帶正電的粒子射

人電場中，其運動軌跡如實線KLMN所示.由圖可知

（）

A.粒子從K到L的過程中，電場力做負功

B.粒子從L到M的過程中，電場力做負功

C.粒子從K到L的過程中，電勢能增加

D.粒子從L到M的過程中，動能減少

6.下列關于電荷在電場中移動時，其電勢能變化的說法中，正確

的是（）

A.正電荷沿電場線方向移動，其電勢能增加

B.正電荷逆電場線方向移動，其電勢能增加

C.負電荷沿電場線方向移動，其電勢能減少

D.負電荷逆電場線方向移動，其電勢能減少

7.如圖1-23所示,將帶正電的粒子從電場中的2點無初速地釋放,

不計重力的作用，則下列說法中正確的是()

A.帶電粒子一定做加速直線運動

B.帶電粒子的電勢能一定逐漸增大

C.帶電粒子的加速度一定越來越小

D.帶電粒子的加速度一定越來越大

.C

8.如國\、B、C：.;為三點，已知這三

.!AB；__、

點的電勢礴彳甜A-uV,(PB=-2；=-誨［二五一.-；-,；：|土圖上回出電勢為

2V的等勢線，再畫出一條電場線.(注意：圖中應保留表明作圖過程

或依據痕跡).

提示：A和B連線的中點的電勢為2V.

9.如果把q=1.0x10-8c的正電荷，從無窮遠移至電場中的/

點，需要克服電場力做功W=L2xICT4J,那么：；.1

乙1

I

(l)q在/點的電勢能和/點的電勢各是多……一?

少?(2)9未移入電場前/點的電勢是多少？圖］_25

課后鞏固

1.如圖1-25所示，兩個等量異號的點電荷在真空中相隔一定

的距離，豎直線代表兩點電荷連線的中垂面，在此中垂面上各點的電

場線處處與該平面垂直，在兩點電荷所存在的某平面取如圖所示的

1、2、3三點，則這三點的電勢大小關系是（）

A.（pi>Cp2>（p3B.（P2>cp3>cpl

C.（p2>Cpl>Cp3D.Cp3>Cp2>Cpl

2.關于電場強度和電勢，下列說法正確的是（）

A.由公式可知E與F成正比，與q成反比

B.由公式U=Ed可知，在勻強電場中，E為恒值，任意兩點間

的電勢差與這兩點間的距離成正比

C.電場強度為零處，電勢不一定為零

D.無論是正電荷還是負電荷，當它在電場中移動時，若電場力

做功，它一定是從電勢高處移到電勢低處，并且它的電勢能一定減少

3.下列說法正確的是（）

A.在靜電場中沿電場線方向的各點電勢一定不相等，場強大

小一定不相等

B.在靜電場中沿電場線方向的各點電勢一定降低，場強大小不

一定相等

C.在靜電場中同一等勢面上各點電勢一定相等，場強大小不

一定相等

D.在靜電場中，點電荷q沿任意路徑從a點移至b點，只要

a、b在同一等勢面上，則電場力一定不做功

4.以下有關場強和電勢的說法正確的是（）

A.在正的點電荷的電場中，場強大的地方電勢一定比場強小

的地方電勢高

B.在正的點電荷的電場中，場強大的地方電勢一定比場強小的

地方電勢低

C.在負的點電荷的電場中，各點電勢均為負值，距此負電荷

越遠處電勢越低，無限遠處電勢最低

D.在負的點電荷的電場中，各點電勢均為負值，距此負電荷

越遠處電勢越高，無限遠處電勢最高

5.在下面關于電勢和電勢能的說法正確的是（）

A.電荷在電場中電勢高的地方，具有的電勢能較大

B.電荷在電場中電勢高的地方，它的電量越大，所具有的電勢

能也越大

C.在正的點電荷的電場中的任一點，正電荷所具有的電勢能

一定大于負電荷所具有的電勢能

D.在負的點電荷的電場中的任一點，正電荷所具有的電勢能

一定小于負電荷所具有的電勢能。

6.下列說法正確的是（）

A.在確定的電場中移動電荷時，電勢能的改變量同零電勢點的

選擇無關

B.在確定的電場中，電荷所具有的電勢能同零電勢點的選擇無

關

C.電勢能是電場和場中電荷共有的能

D.電勢能只是電場中的電荷所具有的能

7.下列說法正確的是（）

A.電場線相互平行的電場一定是勻強電場

B.在電場中將電荷由a點移到b點，如果電場力做功為零,

則ab兩點場強大小必相等

C.電勢降低的方向不一定就是場強方向

D.在電場中，只在電場力作用下，使電荷沿電場線，這樣

的電場只能是勻強電場

8.在靜電場中，一個負電荷q在外力作用下，沿電場線方向移

動一段距離，以下說法正確的是

（）

A.外力做的功等于電荷動能的增量

B.外力和電場力做的功等于電荷電勢能的增量和動能的增量

C.電荷克服電場力做功等于電荷電勢能的增量

D.外力和電場力做的功等于電荷動能的增量

9.一帶電粒子在如圖1-26所示的點電荷的電場中，在電場力

作用下沿虛線所示軌跡從A點運動到B點，電荷的加速度、動能、

電勢能的變化情況是（）

A.加速度的大小增大，動能、電勢能都增加

B.加速度的大小減小，動能、電勢能都減少

C.加速度增大，動能增加，電勢能減少

D.加速度增大，動能減少，電勢能增加

■2

VB

IO.如圖邛J耳不艮中實線是匕點電荷產生

的電場線,虛箍藁匚帶￡粒子通過該、^^^為軌跡,a、

圖1-26圖1-27

b是軌跡上的正日粒子在運動中￡作用,根據此圖

可作出正確判斷的是（）

A.帶電粒子所帶電荷的符號

B.帶電粒子在a、b兩點的受力方向

C.帶電粒于在a、b兩點的速度何處較大

D.帶電粒子在a、b兩點的電勢能何處較大

11.如圖1-28所示，將一質量為用，電荷量為+Q的小球固定在

絕緣體的一端，桿的另一端可繞通過。點的

固定軸移動?桿長為4桿的質量忽略不計，桿?——:

和小球置于場強為￡的勻強電場中，電場的方__________;

向如圖所示，將桿拉至水平位置OA,在此處------f>

圖1-28

將小球自由釋放，求桿運動到豎直位置。8時

小球的動能及小球電勢能的變化量.

提速訓練

1.如圖1-29所示，圖中a、b為豎直向上的電場線上的兩點，一

帶電質點在a點由靜止釋放，沿電場線向上運動，到b點恰好速度

為零，下列說法中正確的是（）

A.帶電質點在a、b兩點所受的電場力都是豎直向上的

B.a點的電勢比b點的電勢高

C.帶電質點在a點的電勢能比在b點的電勢能小

D.a點的電場強度比b點的電場強度大

s

b「/E

2.如圖1,所示,勻強電-----丁------帶電微粒沿直虛線

在電場中斜I云動，則該微/]?的過程中，其能量

變化為圖129圖ISO

A.動能增大，電勢能減小

B.動能減小，電勢能減小

C.動能減小，電勢能增大

D.動能增大，電勢能增大

高考鏈接

1.如圖1-31所示，帶箭頭的曲線表示一個帶負電粒子通過一個

點電荷Q所產生的電場時的運動軌跡，虛線表示點電

荷電場的兩個等勢面，下列說法中正確的是/

（）

圖1-31

A.等勢面（PA<（PB,粒子動能EkA>EkB

B.等勢面q）A<q）B,粒子動能EkA<EkB

C.等勢面（PA>（PB,粒子動能EkA<EkB

D.等勢面（PA>CPB,粒子動能EkA>EkB

2.如圖1-32所示，一個帶負電的油滴以初,

速V。從P點傾斜向上進入水平方向的勻強電場.上

中，若油滴到達最高點時速度大小仍為V。，則「

圖1-32

油滴最高點的位置是)

A.P點的左上方B.P點的右上方

C.P點的正上方D.上述情況都可能

五、電勢差

課前預備

一、小小信息窗

火花放電

在電勢差較高的正負帶電區域之間，發出閃光并發出聲響的短時

間氣體放電現象。在放電空間內，氣體分子發生電離，氣體迅速而劇

烈發熱，發出閃光和聲響。例如，當兩個帶電導體互相靠近到一定距

離時，就會在其間發生火花和聲響（它們的電勢差愈大，則這種現象

愈顯著），結果兩個導體所帶的電荷幾乎全部消失。實質上分立的異

性電聚積至足夠量時，電荷突破它們之間的絕緣體而中和的現象就是

放電。而中和時發生火花的就叫"火花放電"。在陰雨天氣，帶電的

云接近地面，由于感應作用，在云和地的中間發生火花放電即為"落

雷"。由于它們之間電勢差非常之大，所以這種放電的危害特別大，

它可以破壞建筑物，打死人和牲畜。高大建筑物均裝有避雷針就是為

了對落雷的防范。在日常生活中，我們往往看到運送汽油的汽車，在

它的尾部，總是有一根鐵鏈在地上拖著走。這根鐵鏈不是多余的而是

起著很重要的作用。運汽油的車中裝載的是汽油，汽車在開動的時候,

里面裝著汽油也不停地晃動，晃動的結果，會使汽油跟油槽的壁發生

碰撞和摩擦，這樣就會使油槽帶電。因為汽車的輪胎是橡膠，是絕緣

體，油槽里發生的電荷不可能通過輪胎傳到地下，這樣電荷就會積聚

起來，甚至有時會發生電火花。遇到火花，汽油很容易發生爆炸。為

了防止這一危險，采用拖在汽車后面的鐵鏈來作導電工具，使產生的

電荷不能積聚。

二、要點綜述

1.電勢差：電場中兩點的電勢之差叫電勢差.

(1)知道了電勢差的絕對值，要比較哪個點的電勢高，需根據

電場力對電荷做功的正負判斷，或者是由這兩點在電場線上的位置判

斷.

(2)電場力對電荷做功的計算公式：W=qU(U為電勢差)，

此公式適用于任何電場.

電場力對電荷做功與路徑無關，由起始和終了位置的電勢差和電

荷所帶電量決定，計算時，三個量可均取絕對值，計算出功的數值之

后，再根據電場力的方向與電荷移動位移方向間的夾角確定是電場力

做正功，還是克服電場力做功；當然也可以三個量都帶入符號計算,

寫為WAB=qUAB,算出為正值，即電場力做正功,算出為負值，即克

服電場力做功，在比較A、B兩點電勢高低時更為方便，先計算

UAB二WAB/q，若UAB>0,貝！JcpA>q)B；若UAB<0,則(pA<CpB.

課堂同步

1.關于電子伏，下列說法正確的是()

A.電子伏是能量的單位B.電子伏是電勢差的單位

C.leV=1.60xl019JD.leV=1.60xl0-i9J

2.把電荷從電場中的A點移到B點，電場力做功為零，則下列說法

中正確的是（）

A.A,B兩點的場強一定為零B,A,B兩點的場強一定

相等

C.A,B兩點間的電勢差一定為零D.A,B一定在同一電場

線上

3.A,B在兩個等量異種點電荷連線的中垂線上，且到連線上中點

0的距離相等，如圖1-33所示，則（）

A.同一電荷在A,B兩點的電勢能相等

B.把正電荷從A點沿直線移動到B點，電荷的電勢能先增大后減

少

C.把正電荷從A點沿直線移動到B點，電荷的電勢能先減少后增

大

D.A、B連線上的任意兩點的電勢差