微專題1質點、參考系和坐標系

題組1對質點的理解

1.關于質點，下列說法中正確的是（）

A.評委為體操運動員劉璇的“跳馬”動作評分，可將劉璇看做質點

B.質點是一個理想化模型，但是實際是存在的

C.物理學中的“質點”跟幾何學中的“點”沒有區別

D.如果物體的大小和形狀在研究的問題中屬于無關的或次要的因素，就可以把物體看做質點

【答案】D【解析】跳馬時，評委根據肢體動作評分，大小形狀不能忽略；不能看作質點，故A錯誤；質

點是理想化的物理模型，實際中不存在；故B錯誤；質點是有質量的點，不是幾何中的點，C錯誤；只要

物體的大小和形狀在研究的問題中屬于無關的或次要的因素，就可以把物體看做質點，D正確；

2.下列關于質點的理解與判斷的說法中正確的是（）

A.體積小的物體都能看成質點B.質量巨大的物體都不能看成質點

C.研究“神十一”的軌跡時，“神十一”可以視為質點

D.研究“神十一”和“天宮二號”自動交會對接過程時，“神十一”和“天宮二號”可視為質點

【答案】C【解析】體積雖小，但其體積對所研究問題的影響不能忽略時，不能看成質點，A錯；質量巨大

但形狀和體積對研究問題無影響或影響可忽略不計時，可視為質點，B錯；研究運動路線只需考慮“神卜一”

的位置，形狀和大小對所研究問題幾乎無影響，可視為質點，C正確；“神十一”和“天宮二號”自動交會

對接過程時，要準確知道兩對接結構的準確位置及其位置關系，故此時“神十一”和“天宮二號”不能看

成質點，D錯.

3.在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，可以把物體簡化為一個有質量的點，即質點.物理學中，把這種

在原型的基礎上，突出問題的主要方面，忽略次要因素，經過科學抽象而建立起來的客體稱為（）

A.控制變量B.理想模型C.等效代替D.科學假說

【答案】B【解析】在不需要考慮物體本身的大小和形狀時，可以把物體簡化為一個有質量的點，即質點，

質點實際并不存在，是理想模型，B正確.

4.研究下列物體運動時，能把物體看做質點的是（）

A.研究從北京開往上海的一列火車的運動B.研究體操運動員在地面翻滾前進的動作

C.研究百米跑運動員的起跑動作D.研究地球的自轉

【答案】A【解析】研究從北京開往上海的一列火車的運動時，火車的形狀和大小對研究問題影響很小，可

以看做質點，故A正確；研究體操運動員在地面翻滾前進的動作時，若把運動員看做質點，就不能對其動

作做出評判，故B錯誤；研究百米跑運動員的起跑動作時，若把運動員看做質點，就不能對其動作做出評

判，故C錯誤；研究地球的自轉，因自身大小不能忽略，則不可能看成質點，故D錯誤.

5.下列情況中的運動物體，不能被看成質點的是（）

A.研究飛往火星宇宙飛船的最佳運行軌道B.研究地球繞太陽公轉的周期

C.計算從北京開往上海的一列火車的運行時間D.跳水運動員完成跳水動作

【答案】D【解析】研究飛往火星的宇宙飛船的最佳運行軌道時，宇宙飛船的大小和形狀對研究問題沒有影

響，可以看成質點：研究地球繞太陽公轉的周期，地球的大小和形狀對研究問題沒有影響，可以看成質點：

研究從北京開往上海的運行時間，火車的長度可以忽略，所以可以看作質點；研究跳水運動員的跳水動作

時，不能忽略其體積形狀，不能看成質點.本題選不能視為質點的，故選：D.

6.（多選）下列問題中，加下劃線的物體能被視為質點的是（）

A.研究“嫦娥三號”發射時離地面的高度B.研究從廣州開往青島的和諧一號列車的運行時間

C.研究跳板比賽中運動員的動作D.研究地球上晝夜的形成

【答案】AB【解析】運行中的‘'嫦娥三號”其自身大小與離地面高度相比，可以忽略而能視為質點；列車

長度遠小于廣州到青島的距離，可以忽略列車長度將其看做質點；要研究運動員的動作，不能視為質點；

地球上晝夜的形成是由于地球自轉，所以不能將地球看做質點.

。題組2參考系的選擇和相對運動

1.下列說法中正確的是（）

A.被選做參考系的物體是假定不動的B.一乘客在車廂內走動的時候，他就說車是運動的

C.研究地面上物體的運動，必須選取地面為參考系

D.質點運動的軌跡是直線還是曲線，與參考系的選取無關

【答案】A【解析】自然界中的一切物體都處在永恒的運動中，被選做參考系的物體只是被假定不動，所以

選項A正確.物體是運動還是靜止，是相對于參考系而言的，在車廂內走動的人，在沒有明確參考系之前

就說車是運動的是錯誤的，所以選項B錯.研究物體的運動時，參考系是可以任意選取的（但不能選研究對

象本身為參考系），所以選項C錯.同一物體的運動，選擇不同的參考系所觀察到的軌跡可能不同，D錯誤.

2.兩輛汽車在平直公路上行駛，甲車內的人看見樹木向東移動，乙車內的人發現甲車沒有運動，如果以大地

為參考系，上述事實說明（）

A.甲車向西運動，乙車不動B.乙車向西運動，甲車不動

C.甲車向西運動，乙車向東運動D.甲、乙兩車以相同速度向西運動

【答案】D【解析】因為乙車內的人看到甲車沒有動，則甲和乙的運動情況一致，而甲車的人看到路旁的樹

木向東運動，說明甲車相對路旁的樹木向西運動，則如果以大地為參考系則甲向西運動，因為甲車和乙車

運動狀態?致，故甲、乙兩車以相同的速度向西運動.故D正確，ACD錯誤.

3.如圖所示，由于風的緣故，河岸上的旗幟向右飄，在河面上的兩條船上的旗幟分別向右和向左飄，兩條船

運動狀態是（）

口

A.A船肯定是向左運動的B.A船肯定是靜止的C.B船肯定是向右運動的D.B船可能是靜止的

【答案】C【解析】因為河岸上旗桿是固定在地面上的，那么根據旗幟的飄動方向判斷，風是從左向右刮的.A

船上旗幟向右，有三種可能：一是A船不動，風把旗幟刮向右；二是A船向左運動，風相對于旗幟向右，

把旗幟刮向右；三是A船向右運動但運動的速度小于風速，此時風仍能把旗幟刮向右，故A、B錯誤.如

果B船靜止不動，那么旗幟的方向應該和國旗相同，而現在的旗幟的方向明顯和河岸上旗幟方向相反，如

果B船向左運動，旗幟只會更加向右展.所以，B船一定向右運動，而且運動的速度比風速快，這樣才會

出現圖中旗幟向左飄動的情況.故C正確，D錯誤.

4.某人劃船逆流而上，當船經過一橋時，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時此人才發現，

便立即返航追趕，當他返航經過1h追上小木塊時，發現小木塊距離橋有5400m遠，若此人向上和向下

航行時船在靜水中前進速率相等，則河水的流速大小是（）

A.0.75m/sB.l.5m/sC.3m/sD.2m/s

【答案】A【解析】以水為參考系，小木塊是靜止的，船以恒定不變的速度運動，又因為船返航時追上木塊

經過了lh,船往返運動的時間相等，則木塊實際漂了2h,以橋為參考系，可知木塊位移為5400m

故河水的速度為：

x54km

v=—=---------=2.7km/h=0.75m/s,故A正確，BCD錯誤.

t2h

5.甲乙兩汽車在平直公路上以同樣的速度并排行駛，乙車車輪邊緣上某一點有一只蝴蝶，假設這只蝴蝶相對

車輪不動，那么甲車上的乘客看到這只蝴蝶的運動軌跡是（）

c

a-0B.（TP）-nmD.

【答案】A【解析】乙車與甲車速度大小相等且它們并排運動，以乙車為參照物，甲車相對于乙車靜止，車

輪邊緣的點相對于車做圓周運動，運動軌跡是圓，所以甲車上乘客看到的乙車輪邊緣上的點運動軌跡是圓.

6.（多選）下列說法正確的是（）

A.描述一個物體的運動情況時，必須要選擇某個其他物體做參考B.宇宙中的物體有的靜止，有的運動

C.研究地面上物體的運動時，常取地面或相對于地面靜止的物體做參考系

D.同一物體的運動相對不同的參考系，其運動情況一定是相同的

【答案】AC【解析】宇宙中的一切物體都在運動，故B錯誤；由于物體的運動是相對的，所以在研究物體

的運動時，一定要選取參考系，并且參考系的選取是任意的，選取時應本著便于觀測和使對運動的描述盡

可能簡單的原則，故A、C正確；同一物體的運動，相對于不同的參考可能有不同的觀察結論，D錯誤.

7.（多選）下列說法中與人們的日常習慣相吻合的是（）

A.測量三樓樓道內日光燈高度，選擇三樓地板為參考系B.測量井的深度，以井底為參考系，井“深”。米

C.分析卡車的運動時，以卡車司機為參考系，卡車總是靜止的D.以路邊的房屋為參考系判斷自己是否運動

【答案】AD【解析】在解本題時，很多同學受生活習慣的影響，往往錯誤地認為參考系只能選地面，其實

不然，如A選項，可以選擇與地面相對靜止的三樓地板為參考系.參考系的選擇沒有對錯之分，只有合理

與不合理的區別，只要有利于問題的研究，選擇哪個物體為參考系都可以.B、C與日常習慣不吻合，AD

與II常的習慣吻合.

8.甲、乙、丙三人各乘一個熱氣球，甲看到樓房勻速上升，乙看到甲勻速上升，甲看到丙勻速上升，丙看到

乙勻速下降.那么，從地面上看，甲、乙、丙的運動情況可能是（）

A.甲、乙勻速下降，v4>v甲，丙停在空中B.甲、乙勻速下降，VK<V甲，丙勻速上升

C.甲、乙勻速下降，丙也勻速下降，Vz>V內，且v而〉v中

D.甲、乙勻速下降，丙也勻速下降，v^>v內，且v內Vv中

【答案】ABC【解析】甲看到樓房勻速上升，說明甲相對于地勻速下降.乙看到甲勻速上升，說明乙勻速

下降，而且乙〉中.甲看到丙勻速上升，丙看到乙勻速下降，丙可能停在空中.也可能向上勻速運動，或者

是物體丙也勻速下降，只不過速度小于甲的速度；故ABC正確，D錯誤.

9.（多選）古代小說《鏡花緣》第79回中寶云問奶公家鄉有什么趣聞，奶公說：“前幾天刮了一陣大風，把咱

家院內的一口水井吹到籬笆墻外去了.”則關于水井的運動狀態說法中正確的是（）

A.以大地作為參照物水井是運動的B.以大地作為參照物水井是靜止的

C.以籬笆墻作為參照物水井是靜止的D.以籬笆墻作為參照物水井是運動的

【答案】BD【解析】大地和井是相對不運動的，所以以大地為參考系來說，井是靜止的，A錯誤，B正確;

籬笆墻被風從井的一邊吹到了另一邊，如果以籬笆墻為參照物的話，會覺得是并從籬笆墻內跑到了籬笆墻

的外面，所以以籬笆墻作為參照物水井是運動的，C錯誤，D正確.

題組3坐標系

1.有一口井，水面距井口4m,現用水桶從井中提水（如圖），水桶出井后又將其提升了1m.選井口處為坐

標原點，以水桶豎直向上提升的路線為x軸，向上為正方向，則水桶在水面時的位置和最后的位置坐標分別

是（）

A.4m,1mB.-4m,ImC.5m,0D.-5m,Im

【答案】B【解析】由題意可知，選井口處為原點，向上為正；則水桶在水面時在井口的下方，離井口的距

離為4m；故坐標為-4m：出井后，離地面1m：方向向上，故坐標為1m；

2.桌面離地面的高度是0.9m,坐標系的原點定在桌面上，向上方向為坐標軸的正方向，有A、8兩點離地

面的距離分別為1.9m和0.4m.那么A、B的坐標分別是（）

A.lm0.5mB.1.9m0.4mC.lm—0.5mD.0.9m—0.5m

【答案】C【解析】以桌面為原點取向上為正方向，A距離地面1.9m,距離桌面1m,所以4的坐標為1m；

8點距離地面0.4m,所以在桌面以下，距離桌面0.5m,坐標為-0.5m.

4.為了定量描述物體位置變化，往往要建立坐標系.要準確地描述百米賽跑中運動員的運動情況，可建立

坐標系.如果我們以百米跑道的中點處為直線坐標系的原點，指向終點為坐標系的正方向，那么，

起跑點的坐標為,終點的坐標為.小華參加百米賽跑，跑了20m時坐標為；跑了70

m時坐標為.

【答案】直線一50m50m-30m20m【解析】由于運動員的軌跡是直線，可建立直線坐標系.如

果以百米跑道的中點處為直線坐標系的原點，指向終點為坐標系的正方向，那么，起跑點在坐標原點的反

方向上，距離原點50in,所以坐標為一50m,終點在坐標原點的正方向上，距離原點50m,所以坐標為50

m.同理，小華跑J’20m時坐標為一30m；跑了70m時坐標為20m

5.為了確定平面上物體的位置，我們建立一平面直角坐標系如圖所示.以。點為坐標原點，沿東西方向為x

軸，向東為正；沿南北方向為y軸，向北為正.圖中A點的坐標如何表示？其含義是什么？

【答案】A點坐標為（2m,3m）；其含義是A點在坐標原點偏東2m,偏北3m處.

【解析】A點橫坐標x=2m,縱坐標：y=3m；表示A點在坐標原點偏東2m,偏北3m處.

微專題2時間和位移

題組1時間間隔和時刻

1.下列描述時間的是（）

A?百米賽的運動員11秒末達到終點B.第8個1秒末物體速度為零

C.百米賽運動員的成績是11秒D.3秒初物體開始運動

【答案】C【解析】運動員11秒末達到終點，11秒末是指?個時間點，所以是時刻，所以A錯誤；第8個

1秒末物體速度為零，第8個1秒末是指一個時間點，所以是時刻，所以B錯誤；運動員的成績是11秒，

其中11秒是時間的長度，所以是時間，所以C正確；3秒初物體開始運動，其中3秒初是指一個時間點，

所以是時刻，所以D錯誤.

2.關于時刻和時間，下列說法正確的是（）

A.作息時間表上的數字均表示時間B.lmin只能分成60個時刻

C.手表上指針指示的是時間D.“寧停三分，不搶一秒''指的是時間

【答案】D【解析】作息時間表上的數字表示的是起床、就餐、上下課的時刻，A錯.Imin能分成無數多個

時刻，B錯.手表上指針指示的是時刻，C錯.“寧停三分，不搶一秒”指的是時間，D對.

3.在圖中所示的時間軸上標出的是下列哪些時間間隔或時刻（）

A.第4s初B.第3s末C.第3sD.前3s【答案】D

4.如圖所示的時間軸，下列關于時刻和時間的說法中正確的是（）

tohhhL

-0123n-l'nt/s

A」2表示時刻，稱為第2s末或第3s初，也可以稱為2s內Be?△表示時間，稱為第3s內

C.fo~f2表示時間，稱為最初2s內或第2s內D.G-I~6,表示時間，稱為第（〃-l）s內

【答案】B【解析】時刻和時間分別對應于時間軸上的一個點和一個線段."，是時刻，可表述為笫“s末或第（〃

+1）S初；〃s內不等于第ns內，〃s內是指從0?"S末共ns的時間；第ns內是指從（〃一l）s末至MS末共1s

的時間，故A、C、D均錯，B正確.

5.以下有關時間和時刻的說法正確的是（）

A.ls末是1s鐘的時間B.第2秒內是2秒鐘的時間

C.前2秒內是2秒鐘的時間D.第2個1秒是2秒鐘的時間

【答案】C【解析】1s末是第1s的末時刻，而1s是時間間隔，故A錯誤；笫2秒內是1s末到2s末的時間，

表示第2個Is,故B錯誤：前2秒內是0-2s末的時間，是2秒鐘的時間，故C正確；第2個1秒是1秒

鐘的時間，故D錯誤；

Q題組2位移和路程

6.關于路程和位移的說法正確的是（）

A.路程和位移都是矢量B.路程是標量，位移為矢量

C.路程和位移都可以用來表示物體位置的變化D.做直線運動的物體，位移一定等于路程

【答案】B【解析】位移為從初位置指向末位置的有向線段，為矢量，路程是物體運動軌跡的長度，沒有方

向，為標量，只有位移可以用來表示物體位置的變化，當物體做單向直線運動時，路程等于位移大小，選

項B正確。

7.如圖所示，三位旅行者從北京到上海，甲乘火車直達，乙乘飛機直達，丙先乘汽車到天津，再換乘輪船到

上海，這三位旅行者中（）

A.甲的路程最小B.丙的位移最大C.三者位移相同D.三者路程相同

【答案】C【解析】三位旅行者從北京到上海，甲乘火車直達，乙乘飛機直達，丙先乘汽車到天津，再換乘

輪船到上海，運動軌跡不一樣，但首末位置一樣，所以位移相同.甲的路程不一定比乙小.故C正確

8.關于位移和路程，下列說法錯誤的是（）

A.位移與運動路徑無關，僅由初末位置決定B.在任何情況下位移的大小都不等于路程

C.路程是標量，位移是矢量，位移的運算不遵循算術相加法則

D.位移是由初位置指向末位置的有向線段，路程是物體運動軌跡的長度

【答案】B【解析】位移與運動的路徑無關，是矢量，僅由初末位置決定，故A說法正確;當物體做單方向

直線運動時，位移的大小等于路程，在其它情況下，路程大于位移的大小，故B說法錯誤：路程是標量，

位移是矢量，矢量的運算遵循平行四邊形定則，不遵循算術相加法則，故C說法正確；位移是由初位置指

向末位置的有向線段，路程是物體運動軌跡的長度，故D說法正確，所以B說法錯誤，ACD說法正確.

9.一個人沿著半徑是40m的圓形噴水池邊散步，當他走了3圈半時一，他的位移大小和經過的路程約是（)

A.879m,879mB.80m,879mC.80m,80mD.879m,80m

【答案】B【解析】此人沿半徑為R的圓形水池走了3圈半，位移大小等于直徑，即x=2R=80m,而路程等

于周長的3.5倍，即S=7nR=879m,選項B正確.

10.如圖示，質點從N點沿半徑為R的兩個半圓形軌道運動到尸點，質點的路程和位移大小分別為（）

A.4R、0B.2nR、4RC.2nR、0D.2itR、2R

【答案】B【解析】質點從N點沿半徑均為R的兩個半圓形軌道運動到尸點，路程后2兀R,位移m4R.

11.如下圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經B點（與B點碰撞所用時間不計）到達與A點等高

的C點，設A點的高度為1m,則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為（）

95mD.±第m,lm

【答案】C【解析】小球通過的路程為實際運動軌跡的長度,s=2AB=2^m=^位移為由初位

置到末位置的有向線段，x=AC=A片盛m=拈m.選項C正確.

12.甲、乙兩人從某點出發沿同一圓形跑道運動，甲沿順時針方向行走，乙沿逆時針方向行走.經過一段時間

后，甲、乙兩人在另一點相遇.從出發到相遇的過程中，下列說法中正確的是（）

A.甲、乙兩人通過的路程一定不同B.甲、乙兩人通過的路程一定相同

C.甲、乙兩人發生的位移一定不同D.甲、乙兩人發生的位移一定相同

【答案】D【解析】根據題意可知，甲、乙兩人的初、末位置都相同，所以位移相同，但運動軌跡不一定相

同，所以路程不一定相等，故D正確.

。題組3矢量和標量

13.下列各組物理量中，全部是矢量的有（）

A.速度、平均速率、加速度、位移B.位移、速度、平均速度、加速度

C.位移、速度、加速度、質量D.速度、加速度、位移、時間

【答案】B【解析】矢量是既有大小，又有方向的物理量，標量是只有大小，沒有方向的物理量，則

平均速率是標量，速度、加速度、位移都是既有大小，又有方向的矢量，故A錯誤；位移、速度、平均速

度、加速度都是矢量，故B正確；位移、速度、加速度是矢量，而質量是標量，故C錯誤；速度、加速度、

位移是矢量，而時間是標量，故D錯誤.

14.對矢量和標量的表述正確的是（）

A.它們都有大小和方向B.它們的運算法則相同

C.出租車的收費標準是1.20元/公里，其中“公里”這一物理量是矢量

D.矢量相加時遵從三角形定則

【答案】D【解析】既有大小、又有方向的物理量是矢量.只有大小、沒有方向的物理量是標量.A錯誤.矢量

運算時遵從平行四邊形定則或三角形定則，標量是代數和.B錯誤.出租車按路程收費.故C錯誤.矢量運算時

遵從平行四邊形定則或三角形定則.D正確.故選D.

15.下列關于位移（矢量）和溫度（標量）的說法中，正確的是（）

A.兩個運動物體的位移大小均為30m,則這兩個位移一定相同

B.做直線運動的兩物體的位移x卬=3m,xz.——5m,則x甲乙

C.溫度計讀數有正也有負，其正、負號表示方向

D.溫度計讀數的正、負號表示溫度的高低，不能表示方向

【答案】D【解析】當兩個矢量大小相等、方向相同時，才能說這兩個矢量相同，A錯誤；位移的“+”、“一”

號表示方向，比較大小時，比較絕對值即可，B錯誤；溫度是標量，標量的正、負表示溫度的高低，C錯，

D對.

16.（多選）關于矢量和標量的說法中正確的是（）

A.甲、乙發生位移分別為5m、-10m,則乙的位移大B.描述矢量既要說明大小，又要指明方向

C.矢量的大小就是標量D.溫度計讀數時正的溫度一定大于負的溫度，正負不能代表方向

【答案】ABD【解析】甲、乙發生位移分別為5m、-10m,位移的大小分別是5m和10m,則乙的位移大，

A正確；矢量既有大小，又有方向，描述矢量既要說明大小，又要指明方向，B正確；既有大小，又有方向

的物理量是矢量，而只有大小，沒有方向的物理量是標量，兩者有嚴格的區別，故C錯誤；溫度的正號表

示比零攝氏度高，負號表示比零攝氏度低，正的溫度-定大于負的溫度，D對.

C題組4利用坐標系求位移

17.做直線運動的物體，在7=0時，質點距坐標原點的距離為2m,質點在接下來的第1個2s內時，通過

的位移是3m,接著返回，在第2個2s內位移為一3m,在第3個2s內位移也為一3m,則在6s末物體的

位置坐標是（原運動方向沿坐標系正方向）（）

A.-3mB.-1mC.5mD.2m

【答案】B【解析】物體出發點在2m位置，第一個2s內位移是3m,則運動到了x=5m處；在第2個2s

內位移是一3m,說明4s時回到了出發點x=2m處，第3個2s內位移是一3m,說明6s末物體位置坐標是

—1m,B正確.

18.(多選)某一運動質點沿一直線做往返運動，如圖所示，OA=AB=OC=CD=1m,。點為x軸上的原點，

且質點由A點出發向x軸的正方向運動至8點再返回沿x軸的負方向運動，以下說法正確的是()

DC6AB~~

A.質點在4一B—C的時間內發生的位移為2m,路程為4m

B.質點在8—的時間內發生的位移為一4m,路程為4m

C.當質點到達D點時，其位置可用。點的坐標一2m表示

D.當質點到達。點時，相對于A點的位移為一3m

【答案】BCD【解析】質點在的時間內，AC距離為2m,位移方向為A到C,所以位移為一2m,

路程為4m,A錯誤；在的時間內，經過的路程為4m,位移方向由B猜向。，與正方向相反，所以

位移為一4m,B正確；質點到達力點時，位置在原點的左側，坐標為一2m,C正確；質點到達。點時，

在A點左側3m處，規定向右為正方向，所以相對于A點的位移為一3m.故D正確.

19.某同學的家到學校的直線距離為1000m,但他從家出發步行到學校，要先向東走400m,然后再向北走

600m,最后再向東走400m才能到達學校，如下圖所示.則他從家到學校的位移大小為m,走過的

路程為m.

【答案】10001400【解析】位移是矢量，是指從初位置指向末位置的有向線段，家到學校的直線距離為

1000m；路程是實際走過的軌跡，故路程為4()0m+60()m+400m=1400m.

20.如圖所示，汽車先向東行駛5km,又向西行駛8km,若以汽車開始運動時為坐標原點，向東為正方向，

建立坐標系，試求：

(1)汽車在最東邊和最西邊的位置坐標；

(2)汽車運動過程中向東的位移、向西的位移和整個過程的位移.

【答案】⑴汽車在最東邊和最西邊的位置坐標分別為5km和一3km

(2)汽車運動過程中向東的位移、向西的位移和整個過程的位移分別為5km、-8km,-3km

【解析】(1)根據圖象可知I,汽車在最東邊的坐標為xi=5km,在最西邊的坐標為X2=(5—8)km=-3km,

⑵汽車運動過程中向東的位移Ari=5km,向西的位移為-2=(—3—5)km=-8km,整個過程的位移x=X2

=-3km

21.一物體從0點出發，沿東偏北30。的方向運動10m至A點，然后又向正南方向運動5m至8點.

(1)建立適當坐標系，描述出該物體的運動軌跡；

(2)依據建立的坐標系，分別求出A、B兩點的坐標;

(3)求物體運動的位移、路程.

【答案】(1)軌跡如圖所示

(2)4點的坐標：(56m,5m),B點的坐標：(5JJm,0).

(3)位移為5Qm,方向向東，路程為15m.

【解析】(1)坐標系如圖所示，線0A8為運動軌跡.

(2)q=5601,yA=5m；XB=5,m,ys—0.

A點的坐標：(573m,5m),B點的坐標：(573m,0).

(3)物體的位移為：一AB2々102-5?=5聞，方向向東

路程為10m+5m=15m.

22.李小華所在學校的校門口是朝南的，他進入校門后一直向北走80m,再向東走60m就到了他所在的教

室.（1）請你畫出教室的位置（以校門口為坐標原點，制定并畫出適當的標度）；

3

⑵求從校門口到教室的位移.（已知tan37。=；）

y/m<4t）

Ox4n（東）

【答案】（1）如圖所示

?（Jt?

M___________（60m.80m）

O畝一*x4n曲

（2）從校門口到教室的位移大小為100m,方向北偏東37。.

【解析】（1）根據題意，建立直角坐標系，x軸正方向表示東，y軸正方向表示北，則教室位置如圖所示

IyAn（北）

*）________（60m.80m）

60xAn(東)

(2)從校門口到教室的位移x=J8O2+602111=100m,

設位移方向與正北方向的夾角為仇則

603

tan(9==6=37。即位移的方向為北偏東37。

80-4

微專題3速度

。題組1對速度概念的理解

1.以下說法正確的是（）

A.物體運動的位移越大，其速度一定越大B.物體運動的時間越短，其速度一定越大

C.速度是表示物體運動快慢的物理量D.做勻速直線運動的物體，其位移跟時間的比值是一個恒量

【答案】CD

Ar

2.關于速度的定義式v=——，以下敘述正確的是（）

△t

A.物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移Ar成正比，與運動時間加成反比

B.速度p的大小與運動的位移Ax和時間2都無關

C.速度大小不變的運動是勻速直線運動

D.ui=2m/s、V2——3m/s,因為2>—3,所以叨>丫2

AY

【答案】B【解析】u=——是計算速度的定義式，只說明速度可用位移除以時間加來獲得，并不是說I，

與曲成正比，與加成反比，A錯，B對；勻速直線運動是速度大小和方向都不變的運動，C錯誤；速度是

矢量，正、負號表示方向，絕對值表示大小，D錯.

3.有四個在一條直線上都做勻速直線運動的物體，它們的速度分別如下，則其中速度最大的是（）

A.IOm/sB.54km/hC.-20m/sD.0.72km/h

54000

【答案】C【解析】速度是矢量，既有大小也有方向，負號表示方向.由于54km/h=——m/s=15m/s：

3600

0.72km/h=0.2m/s；由此看出，C選項的速度最大，故A、B、D錯誤，C正確.

4.自行車場地賽中，運動員騎自行車繞圓形賽道運動一周，下列說法正確的是（）

A.運動員通過的路程為零B.運動員發生的位移大小為環形賽道的周長

C.運動員的速度方向時刻在改變D.由于起點與終點重合，因此速度方向沒有改變

【答案】C【解析】自行車場地賽中，運動員騎自行車繞圓形賽道運動一周，初、末位置相同，所以位移為

零，運動軌跡的長度為路程，故路程不為零，A、B錯誤；運動員做圓周運動，所以速度的方向時刻在改變，

故C正確，D錯誤.

5.在上海的高架道路上，一般限速80km/h,為監控車輛是否超速，設置了一些“電子警察”系統，其工作原

理如圖所示：路面下相隔L埋設兩個傳感器線圈4和B,當有車輛經過線圈正上方時，傳感器能向數據采

集器發出一個電信號；若有--輛汽車（在本題中可看作質點）勻速經過該路段，兩傳感器先后向數據采集器發

送信號，時間間隔為加，經微型計算機處理后得出該車的速度，若超速，則計算機將指令架設在路面上方

的照相機。對汽車拍照，留下違章證據.根據以上信息，回答下列問題:

____________________=_Q微型計篝機

TBTA1

---------數據采集器

（1）試寫出微型計算機計算汽車速度的表達式□=.

⑵若L=5m,加=0.3s,則照相機將_______工作.（填“會”或“不會”）

【答案】（1）/（2）不會【解析】（1）汽車速度的表達式-=芻；

⑵根據尸芻得：v-ym/s<80km/h,沒有超速，故照相機不會工作.

6.某高速公路單向有兩條車道，最高限速分別為120km/h、100km/h.按規定在高速公路上行駛車輛的最小

間距（單位：m）應為車速（單位：km/h）的2倍，即限速為100km/h的車道，前后車距至少應為200m.求:

（1）兩條車道中限定的車流量（每小時通過某一位置的車輛總數）之比;

（2）若此高速公路總長80km,則車流量達最大允許值時，全路（考慮雙向共四車道）擁有的車輛總數.

【答案】（1）1:1（2）1468【解析】由題意可知，在100km/h的車道上，每200米有一輛車,

200「

t—____—72t

且每輛車通過200米的時間為?一W2一.’

16

即每7.2s有一輛車通過同一位置,

所以在一小時內有要=500輛乍通過同一位置.

7.2

同理可得120km/h的高速公路上在一個小時內也有500輛車通過同一位置，即車流量之比為1:1.

（2）因為限速100km/h每200m有一輛車，所以此車道上有緣『=400輛車，

同理限速120km/h車道上每240m一輛車，根據幽2=333.33輛車，所以此車道上有334輛車，考慮雙向

240

道，則車輛總數為（4（X）+334）x2=1468

7.一架飛機水平勻速地從某同學頭頂飛過，如圖1—14所示，當他聽到飛機的發動機聲從頭頂正上方傳來時，

發現飛機在他前上方約與地面成60。角的方向上，據此可估算出此飛機的速度約為多少？（已知聲速”=340

X—

?/

m/s）?/

延期一…...

【答案】196.3m/s

【解析】如圖所示,

ZOBA=60°,

在ZXOAB中,設聲音從匕機傳到人耳的時間為t,OA=Vat,AB=v.匕

S=tan60°

所以："加=高=等叼^=196.37nzi

題組2平均速度的理解及簡單計算

8.一個運動員在百米賽跑中，測得他在5s時的速度是10.4m/s,10s末到達終點時的速度為10.2m/s,則運動

員在全程內的平均速度大小為（）

A.10.4m/sB.10.3m/sC.10.2m/sD.10m/s

【答案】D【解析】由于運動員參加100m賽跑，故運動員的位移為s=100m,10s末運動員到達終點，故運

x

動時間為UlOs；根據平均速度公式萬=—,可知運動員在全程的平均速度為10m/s

t

故ABC錯誤，D正確.

9.物體沿直線運動，下列說法中正確的是（）

A.若物體某1秒內的平均速度是5m/s,則物體在這1s內的位移一定是5m

B.若物體在第1s末的速度是5m/s,則物體在第1s內的位移一定是5m

C.若物體在10s內的平均速度是5m/s,則物體在其中1s內的位移一定是5m

D.物體通過某位移的平均速度是5m/s,則物體在通過這段位移一半時的速度一定是2.5m/s

【答案】A【解析】物體某1秒內的平均速度是5m/s,根據x=W物體在這Is內的位移一定是5m.A正確.

物體在第1s末的速度是5m/s,這段時間內的平均速度不一定等于5m/s,則在這Is內的位移不一定是5m.

故B錯誤.

物體在10s內的平均速度是5m/s,在其中1s內的平均速度不一定等于5m/s,則位移不一定等于5m.e錯誤.

物體通過某位移的平均速度是5m/s,則物體在通過這段位移一半時的速度不一定是2.5m/s.故D錯誤.

10.一輛汽車沿著一筆直的公路以速度丫/行駛了2/3的路程，接著以速度丫2跑完其余1/3的路程，則汽車在

全程的平均速度為（）

匕+嶺3匕嶺c2匕+嶺口2匕+匕

22V2+W62

【答案】B【解析】設全程的位移為3x,則汽車以速度匕行駛了前2x的位移，以速度打行駛了后x的位移.則

22x1x

汽車通過前-位移的時間％=—；汽車通過后；位移的時間=一，全程平均速度：

3匕3v2

3x_3V,V

V一~一2

2x+x2V2+v（,B正確.

h彩

11.（多選）關于平均速度，下列說法中正確的是（）

A.講平均速度，必須說明是哪段時間內的平均速度B.講平均速度，必須說明是哪段位移內的平均速度

C.對于勻速直線運動，其平均速度與哪段時間或哪段位移無關D.平均速度能精確的描述變速直線運動

【答案】ABC【解析】平均速度描述的是物體在某段時間或某段位移內運動的平均快慢，計算時必須指明

是哪段時間或哪段位移.

12.（多選）三個質點A、B、C均由N點沿不同路徑運動至M點，運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點

出發，同時達到M點，下列說法正確的是（）

A.三個質點從N點到"點的平均速度相同B.三個質點任意時刻的速度方向都相同

C.三個質點從N點出發到任意時刻的平均速度都相同D.三個質點從N點到M點的位移相同

【答案】AD【解析】平均速度等于位移與時間的比值，由于位移與時間都相等，故平均速度相同，故A正

確；曲線運動中軌跡上任意一點的切向方向與該點的速度方向相同，故物體A與物體C的速度方向不斷改

變，故B錯誤；平均速度等于位移與時間的比值，方向與位移方向相同，由于從N點出發到任意時刻位移

的大小和方向都不一定相同，故平均速度不同，故C錯誤；位移是指從初位置到末位置的有向線段，路程

是軌跡的長度，故從M到N過程中，三個物體的位移相同，但路程不等，D正確.

13.如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，沿AB、ABC.ABCD、A8C0E四段軌跡運動所用的時間分

別是Is、2s、3s、4s。圖中方格的邊長均為1m。下列說法不事砸的是（）

A.物體在48段的平均速度大小為lm/sB.物體在ABC段的平均速度大小為無m/s

2

C.AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度

D.物體在B點時的速度大小等于物體在A8C段的平均速度大小

S1

【答案】D【解析】A.物體在A8段的位移為1m,因此平均速度為v=—=；=lm/s

t1

故A正確；

B.物體在45c段的位移大小為％=&2+22=石皿

所以有v=9=--m/s

t22

故B正確；

C.當物體位移無限小，時間無限短時，物體的平均速度可以代替某點的瞬時速度，位移越小，平均速度越能

代表某點的瞬時速度，故c正確；

D.物體做曲線運動，物體在8點的速度不等于A8C段的平均速度，故D錯誤。

故選D。

。題組3平均速度、瞬時速度和瞬時速率、平均速率的對比理解

14.關于勻速直線運動，下列說法中正確的是（）

A.瞬時速度不變的運動，一定是勻速直線運動B.速率不變的運動，一定是勻速直線運動

C.對于勻速直線運動來說，路程就是位移D.瞬時速度的方向始終保持不變的運動，一定是勻速直線運動

【答案】A【解析】勻速直線運動是速度大小和方向都不變的運動，故A正確，D錯誤；瞬時速度的大小叫

速率，速率不變，不一定速度的方向不變，故B錯；路程是標量，而位移是矢量，故C錯.

15.關于速度的描述，下列說法中正確的是（）

京滬高速鐵路測試時的列車最高時速可達484km/h,指的是瞬時速度

電動自行車限速20km/h,指的是平均速度

子彈射出槍口時的速度為500m/s,指的是平均速度

某運動員百米跑的成績是10s,則他沖刺時的速度一定為10m/s

【答案】A【解析】列車的最高時速指的是在安全情況下所達到的最大速度，為瞬時速度，故A正確；

電動自行車限速20km/h,限制的瞬時速度，不是平均速度，故B錯誤；子彈射出槍口時的速度與槍口這一

位置