陜西高考數(shù)學(xué)試題及答案姓名：____________________

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的對(duì)稱軸為x=a，則a的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3=12，S6=48，則S9的值為：

A.60

B.72

C.84

D.96

3.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z的取值范圍是：

A.實(shí)軸

B.虛軸

C.第一象限

D.第二象限

4.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像開口向上，且f(1)=2，f(2)=4，則a的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

5.若等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為a1，若a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則q的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

6.若函數(shù)f(x)=log2(x-1)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則f(2)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

7.若函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱，則f(3)的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

8.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=20，S7=56，則數(shù)列的公差為：

A.2

B.3

C.4

D.5

9.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z的實(shí)部為：

A.0

B.1

C.-1

D.無法確定

10.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)為(a,b)，則a的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

11.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為a1，若a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則a1的值為：

A.3

B.6

C.9

D.12

12.若函數(shù)f(x)=log2(x-1)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則f(3)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

13.若函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱，則f(3)的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

14.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=20，S7=56，則數(shù)列的首項(xiàng)為：

A.2

B.3

C.4

D.5

15.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則z的虛部為：

A.0

B.1

C.-1

D.無法確定

16.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像的頂點(diǎn)為(a,b)，則b的值為：

A.-1

B.0

C.1

D.2

17.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，首項(xiàng)為a1，若a1+a2+a3=27，a2+a3+a4=81，則q的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

18.若函數(shù)f(x)=log2(x-1)在區(qū)間[2,3]上單調(diào)遞增，則f(2)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

19.若函數(shù)f(x)=|x-1|的圖像關(guān)于點(diǎn)(2,0)對(duì)稱，則f(1)的值為：

A.2

B.3

C.4

D.5

20.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S4=20，S7=56，則數(shù)列的公差為：

A.2

B.3

C.4

D.5

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)y=x^3-3x在區(qū)間[-2,2]上單調(diào)遞增，則該函數(shù)在此區(qū)間內(nèi)沒有極值點(diǎn)。（）

2.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，不等式x^2-4x+3≥0恒成立。（）

3.二項(xiàng)式定理中，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，展開式中x^n的系數(shù)為1。（）

4.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d。（）

5.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,3)。（）

6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，不等式a^2+b^2≥2ab恒成立。（）

7.函數(shù)y=log2(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）

8.三角形ABC中，若a^2+b^2=c^2，則三角形ABC是直角三角形。（）

9.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1*q^(n-1)。（）

10.函數(shù)y=e^x在定義域內(nèi)是增函數(shù)。（）

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.簡述二次函數(shù)y=ax^2+bx+c（a≠0）的圖像特征，并說明如何根據(jù)圖像判斷a的正負(fù)。

2.給定等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

3.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求函數(shù)的值域。

4.解下列不等式組：$$\begin{cases}2x-3y>6\\x+4y≤8\end{cases}$$，并畫出解集在平面直角坐標(biāo)系中的圖形。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述數(shù)列極限的概念及其求解方法，并舉例說明如何應(yīng)用數(shù)列極限的性質(zhì)求解具體問題。

2.討論函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性的關(guān)系，并舉例說明函數(shù)在某點(diǎn)連續(xù)但不一定可導(dǎo)，反之亦然。同時(shí)，闡述函數(shù)連續(xù)性和可導(dǎo)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

試卷答案如下：

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20題）

1.B

解析思路：對(duì)稱軸公式為x=-b/(2a)，代入得x=-(-4)/(2*1)=2。

2.B

解析思路：S3=3a1+3d=12，S6=6a1+15d=48，解得a1=3，d=2，S9=9a1+36d=72。

3.A

解析思路：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上到點(diǎn)(1,0)和(-1,0)的距離相等，即z在實(shí)軸上。

4.A

解析思路：f(1)=a+b+c=2，f(2)=4a+2b+c=4，解得a=1，b=-3，c=4。

5.B

解析思路：a1+a1q+a1q^2=27，a1q+a1q^2+a1q^3=81，解得q=3。

6.A

解析思路：f(x)在[2,3]上單調(diào)遞增，f(2)=log2(2-1)=0。

7.A

解析思路：f(x)=|x-1|，f(3)=|3-1|=2。

8.A

解析思路：S4=4a1+6d=20，S7=7a1+21d=56，解得d=2。

9.A

解析思路：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上到點(diǎn)(1,0)和(-1,0)的距離相等，即z的實(shí)部為0。

10.B

解析思路：對(duì)稱軸公式為x=-b/(2a)，代入得x=-(-4)/(2*1)=2。

11.C

解析思路：a1+a1q+a1q^2=27，a1q+a1q^2+a1q^3=81，解得a1=9。

12.A

解析思路：f(x)在[2,3]上單調(diào)遞增，f(2)=log2(2-1)=0。

13.A

解析思路：f(x)=|x-1|，f(3)=|3-1|=2。

14.B

解析思路：S4=4a1+6d=20，S7=7a1+21d=56，解得a1=3。

15.A

解析思路：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上到點(diǎn)(1,0)和(-1,0)的距離相等，即z的虛部為0。

16.B

解析思路：對(duì)稱軸公式為x=-b/(2a)，代入得x=-(-4)/(2*1)=2。

17.B

解析思路：a1+a1q+a1q^2=27，a1q+a1q^2+a1q^3=81，解得q=3。

18.A

解析思路：f(x)在[2,3]上單調(diào)遞增，f(2)=log2(2-1)=0。

19.A

解析思路：f(x)=|x-1|，f(1)=|1-1|=0。

20.A

解析思路：S4=4a1+6d=20，S7=7a1+21d=56，解得d=2。

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.×

解析思路：函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上有極值點(diǎn)x=1。

2.×

解析思路：當(dāng)x=2時(shí)，不等式不成立。

3.×

解析思路：當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，系數(shù)為1。

4.√

解析思路：等差數(shù)列的定義。

5.√

解析思路：對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

6.√

解析思路：平方和不等式。

7.√

解析思路：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

8.√

解析思路：勾股定理。

9.√

解析思路：等比數(shù)列的定義。

10.√

解析思路：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

三、簡答題（每題5分，共4題）

1.解析思路：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上或向下的拋物線，對(duì)稱軸為x=-b/(2a)，當(dāng)a>0時(shí)，開口向上，當(dāng)a<0時(shí)，開口向下。

2.解析思路：S10=10/2*(2a1+(10-1)d)=5*(6+18)=150。

3.解析思路：函數(shù)的值域?yàn)樗写笥?1的實(shí)數(shù)。

4.解析思路：解不等式組，找到滿足兩個(gè)不等式的x和y的值，畫出解集的圖形。

四、論述題（