2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律第2課時(shí)課時(shí)作業(yè)含解析_第1頁(yè)
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2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力定律第2課時(shí)課時(shí)作業(yè)含解析_第3頁(yè)
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PAGEPAGE7課時(shí)作業(yè)【基礎(chǔ)練習(xí)】一、平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律1.(2024大慶試驗(yàn)中學(xué)模擬)水平拋出的小球,t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ1,t+t0秒內(nèi)位移方向與水平方向的夾角為θ2,重力加速度為g,忽視空氣阻力,則小球初速度的大小可表示為()A.eq\f(g(t0-t),2(tanθ2-tanθ1))B.eq\f(g(t+2t0),2(tanθ2-tanθ1))C.eq\f(gt0,2(tanθ2-tanθ1))D.eq\f(gt,tanθ2-tanθ1)A解析:t秒末的速度方向與水平方向的夾角為θ1,則tanθ1=eq\f(vy,v0)=eq\f(gt,v0);t+t0秒內(nèi)位移方向與水平方向的夾角為θ2,則tanθ2=eq\f(\f(1,2)g(t+t0)2,v0(t+t0))=eq\f(g(t+t0),2v0);則tanθ2-tanθ1=eq\f(g(t+t0),2v0)-eq\f(gt,v0),整理得v0=eq\f(g(t0-t),2(tanθ2-tanθ1)).故選項(xiàng)A正確,B,C,D錯(cuò)誤.2.(2024安慶模擬)如圖所示,一長(zhǎng)為eq\r(2)L的木板,傾斜放置,傾角為45°,今有一彈性小球,自與木板上端等高的某處自由釋放,小球落在木板上反彈時(shí),速度大小不變,碰撞前后,速度方向與木板夾角相等,欲使小球一次碰撞后恰好落到木板下端,則小球釋放點(diǎn)距木板上端的水平距離為()A.eq\f(1,2)L B.eq\f(1,3)L C.eq\f(1,4)L D.eq\f(1,5)LD解析:由圖可知小球碰撞后到落在木板下端,水平位移,x2=v0·t2,豎直位移y2=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2),tan45°=eq\f(y2,x2),則t2=eq\f(2v0,g),x2=eq\f(2veq\o\al(2,0),g),s2=eq\r(2)x2=eq\f(2\r(2)veq\o\al(2,0),g),s1=eq\r(2)L-s2=eq\r(2)L-eq\f(2\r(2)veq\o\al(2,0),g),則x1=s1sin45°=L-eq\f(2veq\o\al(2,0),g),而veq\o\al(2,0)=2gy1=2gx1tan45°=2gx1,則x1=L-4x1,x1=eq\f(1,5)L.二、多體平拋運(yùn)動(dòng)3.(2024·湖南衡陽(yáng)月考)如圖所示,小球由傾角為45°的斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處自由下落,下落至P點(diǎn)的時(shí)間為t1,若小球從同一點(diǎn)Q處以速度v0水平向左拋出,恰好垂直撞在斜坡上,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2,不計(jì)空氣阻力,則t1︰t2等于()A.1︰2 B.3︰1C.1︰2 D.1︰3B解析:小球自Q處自由下落,下落至P點(diǎn),則有H=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1);小球自Q處水平向左拋出,恰好垂直撞在斜坡上,如圖所示,則有vy=v0=gt2,h=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2),x=v0t2,由幾何關(guān)系知x=2h,H=x+h,聯(lián)立解得t1︰t2=3︰1,故B正確。4.(2024·江西南昌模擬)如圖,窗子上、下沿間的高度差為H=1.6m,墻的厚度d=0.4m,某人在離墻壁L=1.4m、距窗子上沿h=0.2m處的P點(diǎn)將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物體以速度v水平拋出,小物體穿過(guò)放開(kāi)的窗口并落在水平地面上,取g=10m/s2.則v的取值范圍是()A.v>7m/sB.v<2.3m/sC.3m/s≤v≤7m/sD.2.3m/s≤v≤3m/sC解析:小物體做平拋運(yùn)動(dòng),恰好擦著窗子上沿右側(cè)穿過(guò)時(shí)v最大,此時(shí)有L=vmaxt,h=eq\f(1,2)gt2,代入解得vmax=7m/s.恰好擦著窗口下沿左側(cè)穿過(guò)時(shí)速度v最小,則有L+d=vmint′,H+h=eq\f(1,2)gt′2,解得vmin=3m/s.故v的取值范圍是3m/s≤v≤7m/s,C正確.三、類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題5.(2024河南百校聯(lián)盟4月模擬,17)如圖所示,斜面體ABC定在水平地面上,斜面的高AB為eq\r(2)m,傾角為θ=37°,且D為斜面的中點(diǎn),在A點(diǎn)和D點(diǎn)分別以相同的初速度水平拋出兩個(gè)小球,結(jié)果兩個(gè)小球恰能落在地面上的同一點(diǎn),則落地點(diǎn)到C點(diǎn)的水平距離為()A.eq\f(3,4)m B.eq\f(\r(2),3)m C.eq\f(\r(2),2)m D.eq\f(4,3)mD解析:設(shè)斜面的高AB為h,落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離為則由幾何關(guān)系及平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,tanθ)+x)),\r(\f(2h,g)))=eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,2tanθ)+x)),\r(\f(h,g))),得x=eq\f(4,3)m,選項(xiàng)D正確.6.(2024山西五校四聯(lián),21)(多選)如圖所示,xOy為一豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系,y軸沿豎直方向,OA為豎直平面內(nèi)的光滑拋物線軌道,其方程為y=eq\f(1,5)x2(式中x、y的單位均為m).將穿在此軌道上的光滑小環(huán)從O點(diǎn)由靜止釋放后,其沿軌道下滑,P是拋物線軌道上的一點(diǎn).已知O、P兩點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為45°,取g=10m/s2.下列說(shuō)法正確的是()A.小環(huán)沿軌道下滑的過(guò)程中機(jī)械能增大B.小環(huán)通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為10m/sC.小環(huán)從O點(diǎn)到P點(diǎn)的平均速度大小為10m/sD.小環(huán)到達(dá)P點(diǎn)時(shí),其速度方向與y軸正向的夾角的正切值為eq\f(1,2)BD解析:因OA為光滑拋物線軌道,則環(huán)下滑過(guò)程中只有重力做功,機(jī)械能守恒,A項(xiàng)錯(cuò)誤.設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(xp,yp),因O、P兩點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為45°,則xP=y(tǒng)P,又yP=eq\f(1,5)xeq\o\al(2,P),解得xP=y(tǒng)P=5m,又因小環(huán)下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒,則有mgyP=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,P),解得vP=10m/s,因小環(huán)由O點(diǎn)到P點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng),則知其從O點(diǎn)到P點(diǎn)的平均速度小于10m/s,B項(xiàng)正確,C項(xiàng)錯(cuò)誤.由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律作圖,如圖所示,則tanθ=eq\f(1,2),D項(xiàng)正確.7.(2024廣東華南三校聯(lián)考,16)橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊挨在一起,固定在水平面上,如圖所示.它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半,現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋,最終落在斜面上,其落點(diǎn)分別是a、b、c.下列推斷正確的是()A.圖中三個(gè)小球比較,落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短B.圖中三個(gè)小球比較,落在c點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度改變最大C.圖中三個(gè)小球比較,落在c點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度改變最快D.無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大,落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不行能與斜面垂直D解析:圖中三個(gè)小球均做平拋運(yùn)動(dòng),可以看出a、b和c三個(gè)小球下落的高度關(guān)系為ha>hb>hc,由t=eq\r(\f(2h,g)),得ta>tb>tc,又Δv=gt,則知Δva>Δvb>Δvc,A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤.速度改變快慢由加速度確定,因?yàn)閍a=ab=ac=g,則知三個(gè)小球飛行過(guò)程中速度改變快慢相同,C項(xiàng)錯(cuò)誤.由題給條件可以確定小球落在左邊斜面上的瞬時(shí)速度不行能垂直于左邊斜面,而對(duì)右邊斜面可假設(shè)小球初速度為v0時(shí),其落到斜面上的瞬時(shí)速度v與斜面垂直,將v沿水平方向和豎直方向分解,則vx=v0,vy=gt,且需滿意eq\f(vx,vy)=eq\f(v0,gt)=tanθ(θ為右側(cè)斜面傾角),由幾何關(guān)系可知tanθ=eq\f(1,2),則v0=eq\f(1,2)gt,而豎直位移y=eq\f(1,2)gt2,水平位移x=v0t=eq\f(1,2)gt2,可以看出x=y(tǒng),而由題圖可知這一關(guān)系不行能存在,則假設(shè)不能成立,D項(xiàng)正確.8.(多選)如圖所示,兩個(gè)傾角分別為30°,45°的光滑斜面放在同一水平面上,斜面高度相等.有三個(gè)完全相同的小球a,b,c,起先均靜止于同一高度處,其中b小球在兩斜面之間,a,c兩小球在斜面頂端,兩斜面間距大于小球直徑.若同時(shí)釋放,a,b,c小球到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1,t2,t3.若同時(shí)沿水平方向拋出,初速度方向如圖所示,到達(dá)水平面的時(shí)間分別為t1′,t2′,t3′.下列關(guān)于時(shí)間的關(guān)系正確的是()A.t1>t3>t2 B.t1=t1′,t2=t2′,t3=t3′C.t1′>t3′>t2′ D.t1<t1′,t2<t2′,t3<t3′ABC解析:由靜止釋放三個(gè)小球時(shí),對(duì)a:eq\f(h,sin30°)=eq\f(1,2)gsin30°·teq\o\al(2,1),則teq\o\al(2,1)=eq\f(8h,g).對(duì)b:h=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2),則teq\o\al(2,2)=eq\f(2h,g).對(duì)c:eq\f(h,sin45°)=eq\f(1,2)gsin45°·teq\o\al(2,3),則teq\o\al(2,3)=eq\f(4h,g),所以t1>t3>t2.當(dāng)平拋三個(gè)小球時(shí),小球b做平拋運(yùn)動(dòng),小球a,c在斜面內(nèi)做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).沿斜面方向的運(yùn)動(dòng)同第一種狀況,所以t1=t1′,t2=t2′,t3=t3′.故選項(xiàng)A,B,C正確.四、平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界現(xiàn)象9.(多選)如圖所示,乒乓球臺(tái)長(zhǎng)為L(zhǎng),球網(wǎng)高為h,某乒乓球愛(ài)好者在球臺(tái)上方離球臺(tái)高度為2h處以肯定的初速度水平發(fā)出一個(gè)球,結(jié)果球經(jīng)球臺(tái)反彈一次后(無(wú)能量損失)剛好能貼著球網(wǎng)邊緣飛過(guò)球網(wǎng),忽視空氣阻力,則球的初速度大小可能為()A.eq\f(L,2(4-\r(2)))eq\r(\f(g,h)) B.eq\f(L,2(4+\r(2)))C.eq\f(L,2(3+\r(2))) D.eq\f(L,2(3-\r(2)))eq\r(\f(g,h))AB解析:若球反彈后在上升過(guò)程中剛好能貼著球網(wǎng)飛過(guò),則2h=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1),x1=v0t1,球反彈后從飛過(guò)球網(wǎng)到上升至最高點(diǎn)的過(guò)程中h=eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2),x2=v0t2,2x1-x2=eq\f(L,2),解得v0=eq\f(L,2(4-\r(2)))eq\r(\f(g,h)),A項(xiàng)正確;若球反彈后在下降過(guò)程中剛好能貼著球網(wǎng)飛過(guò),2h=eq\f(1,2)gt′eq\o\al(2,1),x′1=v′0t′1,球反彈后從最高點(diǎn)到下降飛過(guò)球網(wǎng)的過(guò)程中h=eq\f(1,2)gt′eq\o\al(2,2),x′2=v′0t′2,2x′1+x′2=eq\f(L,2),解得v′0=eq\f(L,2(4+\r(2)))eq\r(\f(g,h)),B項(xiàng)正確.10.(多選)如圖所示,相距l(xiāng)兩小球A、B位于同一高度h(l,h均為定值).將A向B水平拋出的同時(shí),B自由下落.A、B與地面碰撞后,水平分速度不變,豎直分速度大小不變方向相反.不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間,則()A.A、B在第一次落地前能否相碰,取決于A的初速度B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不會(huì)相碰C.A、B不行能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰D.A、B肯定能相碰AD解析:平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律x=vt、h=eq\f(1,2)gt2,所以x=veq\r(\f(2h,g)),若x≥l,則第一次落地前能相遇,所以兩球在第一次落地前能否相碰取決于A的初速度,A正確;若A、B在第一次落地前不能相碰,則落地反彈后的過(guò)程中,A向右的水平速度不變,所以當(dāng)A的水平位移為l時(shí),即在t=eq\f(l,v)時(shí),A、B肯定相碰,在t=eq\f(l,v)時(shí),A、B可能在最高點(diǎn),也可能在豎直高度的任何位置,所以BC錯(cuò)誤,D正確.【素能提升】11.(2024·江蘇蘇州聯(lián)考)某電視綜藝節(jié)目中有一個(gè)“橄欖球空中擊劍”嬉戲:寶劍從空中B點(diǎn)自由下落,同時(shí)橄欖球從A點(diǎn)以速度v0沿AB方向拋出,恰好在空中C點(diǎn)擊中劍尖,不計(jì)空氣阻力。關(guān)于橄欖球,下列說(shuō)法正確的是()A.在空中運(yùn)動(dòng)的加速度大于寶劍下落的加速度B.若以大于v0的速度沿原方向拋出,肯定能在C點(diǎn)上方擊中劍尖C.若以小于v0的速度沿原方向拋出,肯定能在C點(diǎn)下方擊中劍尖D.無(wú)論以多大速度沿原方向拋出,都能擊中劍尖B解析:由于橄欖球和寶劍在空中只受重力作用,故加速度均為g,A錯(cuò)誤;若要擊中劍尖,需滿意水平方向x=v0tcosθ,豎直方向H=eq\f(1,2)gt2+v0tsinθ-eq\f(1,2)gt2=v0tsinθ,若以大于v0的速度沿原方向拋出,此時(shí)t變小,相遇時(shí)寶劍下落的高度減小,則肯定能在C點(diǎn)上方擊中劍尖,B正確;若以小于v0的速度沿原方向拋出,若速度過(guò)小,則橄欖球可能不能運(yùn)動(dòng)到寶劍的正下方就落地,故不肯定能在C點(diǎn)下方擊中劍尖,C、D錯(cuò)誤。12.如圖所示為一同學(xué)制作的探討平拋運(yùn)動(dòng)的裝置,其中水平臺(tái)AO長(zhǎng)s=0.70m,長(zhǎng)方體薄壁槽緊貼O點(diǎn)豎直放置,槽寬d=0.10m,高h(yuǎn)=1.25m.現(xiàn)有一彈性小球從平臺(tái)上A點(diǎn)水平射出,已知小球

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