t8聯(lián)考2020數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的。1.若函數(shù)f(x)=\(\frac{1}{x}\)，則f(2)的值為：A.2B.\(\frac{1}{2}\)C.0D.1答案：B2.已知集合A={x|-1<x<3}，B={x|0≤x≤4}，則A∩B為：A.{x|-1<x<3}B.{x|0≤x<3}C.{x|0≤x≤3}D.{x|-1<x≤4}答案：B3.若直線l的方程為y=2x+3，且點P(1,5)在直線l上，則直線l的斜率為：A.2B.3C.5D.1答案：A4.已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，公差d=2，則a5的值為：A.9B.7C.5D.3答案：A5.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值為：A.-1B.1C.3D.5答案：A6.已知向量a=(3,-2)，b=(-1,4)，則向量a+b的坐標(biāo)為：A.(2,2)B.(4,2)C.(2,-6)D.(-4,6)答案：A7.已知函數(shù)f(x)=\(\sqrt{x}\)，求f(4)的值為：A.2B.4C.-2D.-4答案：A8.已知方程x^2-5x+6=0的兩個根為x1和x2，則x1+x2的值為：A.5B.3C.6D.2答案：A9.已知雙曲線方程為\(\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{9}=1\)，求其漸近線方程為：A.y=±\(\frac{3}{2}\)xB.y=±\(\frac{2}{3}\)xC.y=±\(\frac{3}{4}\)xD.y=±\(\frac{4}{3}\)x答案：A10.若函數(shù)f(x)=\(\frac{1}{x}\)+x，求f(1)+f(2)的值為：A.4B.3C.2D.1答案：B11.已知三角形ABC中，角A=60°，a=3，b=4，則c的值為：A.2B.3C.5D.7答案：C12.已知圓的方程為(x-2)^2+(y+1)^2=9，求圓心坐標(biāo)為：A.(2,-1)B.(-2,1)C.(2,1)D.(-2,-1)答案：A二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值為：\(3x^2-3\)。14.已知向量a=(1,2)，b=(3,-4)，則向量a·b的值為：-10。15.已知等比數(shù)列{bn}的首項b1=2，公比q=3，則b4的值為：54。16.已知拋物線方程為y^2=4x，求其焦點坐標(biāo)為：(1,0)。三、解答題：本題共4小題，共70分。17.(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=x^2-6x+8，求函數(shù)的最小值。解：函數(shù)f(x)=x^2-6x+8可以寫成f(x)=(x-3)^2-1，這是一個開口向上的拋物線，其頂點坐標(biāo)為(3,-1)，因此函數(shù)的最小值為-1。18.(本題滿分15分)已知直線l的方程為y=2x+1，求直線l與x軸、y軸的交點坐標(biāo)。解：直線l與x軸交點時，y=0，代入方程得x=-\(\frac{1}{2}\)，交點坐標(biāo)為(-\(\frac{1}{2}\),0)。直線l與y軸交點時，x=0，代入方程得y=1，交點坐標(biāo)為(0,1)。19.(本題滿分20分)已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1，求數(shù)列的通項公式。解：由遞推關(guān)系an+1=2an+1，可以得到an+1+1=2(an+1)，即數(shù)列{an+1}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，因此an+1=2^n，進(jìn)而得到an=2^(n-1)-1。20.(本題滿分25分)已知橢圓方程為\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)，求橢圓的長軸、短軸長度及焦點坐標(biāo)。解：橢圓方程為\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)，可知a^2=16，b^2=9，因此a=4，b=3。長軸長度為