級(jí)高二年級(jí)考試數(shù)學(xué)試卷試卷滿分：考試時(shí)間：分鐘一?單項(xiàng)選擇題1.5位同學(xué)報(bào)名參加兩個(gè)課外活動(dòng)小組，每位同學(xué)限報(bào)其中的一個(gè)小組，則不同報(bào)名方法有（）A.10種B.20種C.25種D.32種2.下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的命題是（）A.在刻畫(huà)回歸模型的擬合效果時(shí)，的值越大，說(shuō)明擬合的效果越好B.線性相關(guān)系數(shù)越大，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)性越弱C.設(shè)隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則D.對(duì)分類變量與，若計(jì)算出的越大，則判斷“與有關(guān)系”的犯錯(cuò)誤的概率越小3.某班要從8名班干部（其中5名男生，3名女生）中選取3人參加學(xué)校優(yōu)秀班干部評(píng)選，事件：男生甲被選中，事件：有兩名女生被選中，則為（）A.B.C.D.4.已知，則為（）A.180B.150C.120D.2005.從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有A.40種B.60種C.100種D.120種6.已知隨機(jī)變量的分布列如下，則的最大值為（）X123Pab2b—aA.B.3C.6D.5第1頁(yè)/共6頁(yè)7.從非洲蔓延到東南亞的蝗蟲(chóng)災(zāi)害嚴(yán)重威脅了國(guó)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，影響了人民生活．世界性與區(qū)域性溫度的異常、旱澇頻繁發(fā)生給蝗災(zāi)發(fā)生創(chuàng)造了機(jī)會(huì)．已知蝗蟲(chóng)的產(chǎn)卵量與溫度的關(guān)系可以用模型（其中為自然底數(shù)）擬合，設(shè)，其變換后得到一組數(shù)據(jù)：由上表可得線性回歸方程，則當(dāng)時(shí)，蝗蟲(chóng)的產(chǎn)卵量的估計(jì)值為（）A.B.C.D.8.已知甲盒中有23個(gè)紅球和4個(gè)球放入甲盒中（1）放入個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為；（2）放入個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為，則（）A.B.C.D.二?多項(xiàng)選擇題9.在某次數(shù)學(xué)測(cè)試中，學(xué)生的成績(jī)，則（）A.B.若越大，則越大C.D.10.下列選項(xiàng)中正確的有（）.A.隨機(jī)變量，則B.將兩顆骰子各擲一次，設(shè)事件“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)不相同”，“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率C.口袋中有72個(gè)藍(lán)球和1個(gè)黑球.從中任取兩個(gè)球，記其中含紅球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量.則的數(shù)學(xué)期望第2頁(yè)/共6頁(yè)D.已知某種藥物對(duì)某種疾病的治愈率為，現(xiàn)有3位患有該病的患者服用了這種藥物，3位患者是否會(huì)被治愈是相互獨(dú)立的，則恰有1位患者被治愈的概率為已知紅箱內(nèi)有6個(gè)紅球、3個(gè)白球，白箱內(nèi)有3個(gè)紅球、6個(gè)白球，所有小球大小、形狀完全相同．第一次從紅箱內(nèi)取出一球后再放回去，第二次從與第一次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去，依此類推，第次從與第k次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去．記第次取出的球是紅球的概率為，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.C.第5次取出的球是紅球的概率為D.前3次取球恰有2次取到紅球的概率是三?填空題12.若二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_______．13.4道8道12道1這3類試題的概率分別為，，.試題是類試題的概率為_(kāi)____________.14.某次大型聯(lián)考10000100（其中和65分，87分以上共有228人，學(xué)生甲的成績(jī)?yōu)?6分，則學(xué)生甲的名次大致是__________名.附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則，四?解答題15.用0，1，2，3，4，5這六個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)符合下列條件數(shù)字？（運(yùn)算結(jié)果以數(shù)字作答）（1）無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)；（2）無(wú)重復(fù)數(shù)字且為5的倍數(shù)的四位數(shù)；（3）無(wú)重復(fù)數(shù)字且比1230大的四位數(shù)．16.已知在的展開(kāi)式中，前3項(xiàng)的系數(shù)分別為，且滿足.求：（1）展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)項(xiàng)；第3頁(yè)/共6頁(yè)（2）展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)；（3）展開(kāi)式中所有有理項(xiàng).17.了110分別代表年）其中，，,.年份代碼12345678910引進(jìn)人數(shù)3.45.77.38.59.610.210.83（1，，哪一個(gè)適合作為該市人才引進(jìn)就業(yè)人數(shù)y關(guān)于年份代碼x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）5.59.022.141.5182.54.8472.29.6718.41（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x（3）試預(yù)測(cè)該市2022年人才引進(jìn)就業(yè)人數(shù).第4頁(yè)/共6頁(yè)參考公式：，.18.2021年7“煙花”100戶居民由于臺(tái)風(fēng)造成的經(jīng)濟(jì)損失(單位：元)，將收集的數(shù)據(jù)分成，，，，五組，并作出如圖所示的頻率分布直方圖．（1）遭受臺(tái)風(fēng)后居委會(huì)號(hào)召小區(qū)居民為臺(tái)風(fēng)重災(zāi)區(qū)捐款，小張調(diào)查的100戶居民捐款情況如下表所示，在α＝0.05500元和自家經(jīng)濟(jì)損失是否超過(guò)4000元有關(guān)；項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)損失不超過(guò)4000元經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元總計(jì)捐款超過(guò)500元60捐款不超過(guò)500元10總計(jì)100（2）將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量受災(zāi)居民中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1戶居民，抽取3次，記被抽取的3戶居民中自家經(jīng)濟(jì)損失超過(guò)4000元的戶數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求ξ的分布列，期望和方差．附：，n＝a＋b＋c＋d.α0.0500.0100.0013.8416.63510.828第5頁(yè)/共6頁(yè)19.某校在90周年校慶到來(lái)之際，為了豐富教師的學(xué)習(xí)和生活，特舉行了答題競(jìng)賽．在競(jìng)賽中，每位參賽教師答題若干次，每一次答題的賦分方法如下：第1次答題，答對(duì)得20分，答錯(cuò)得10分，從第2次答題開(kāi)始，答對(duì)則獲得上一次答題所得分?jǐn)?shù)兩倍的得分，答錯(cuò)得10分，教師甲參加